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Problema delle scorte, Appunti di Matematica

La gestione delle scorte è fondamentale per garantire la continuità operativa di un’azienda. Problemi come scorte eccessive, esaurimento dei prodotti e previsioni errate possono causare perdite economiche e inefficienze. Un sistema di controllo efficace, basato su analisi dei dati e strategie di approvvigionamento ottimizzate, aiuta a ridurre i costi e migliorare la disponibilità dei prodotti.

Tipologia: Appunti

2022/2023

Caricato il 11/02/2025

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IL PROBLEMA DELLE SCORTE
L’azienda per produrre ha bisogno di risorse come materie prime, macchinari, personale e capitale. Per alcune di queste risor se è
possibile predisporre delle scorte, ovvero delle riserve che si possono utilizzare in un certo arco di tempo.
Ad esempio, un’azienda che produce biscotti può avere un deposito di materie prime come farina e zucchero, ma anche di confezioni
di prodotti già realizzati, che potranno essere sfruttati in caso di aumenti della domanda. Tali scorte sono chiamate stock.
Il problema della gestione delle scorte, chiamato anche di controllo delle giacenze di magazzino, è uno dei problemi di Ricerca
Operativa. Esso è applicato in ogni impresa che impiega materie prime.
Infatti, in base a quante materie prime si consumano, al costo per ordinarle e ai costi del magazzinaggio, l’impresa deve decidere
qual è la quantità ottima di materie prime che si deve ordinare ogni volta, indicata con x, e di conseguenza quante ordinazioni
effettuare in un certo periodo di tempo t, affinché si possa minimizzare il costo totale per fare tutto ciò.
Il problema delle scorte si concentra quindi sulla politica di approvvigionamento dell’azienda che permette di minimizzare il costo
totale, che è dato dalla sommatoria dei costi di ordinazione (Co), costi di magazzinaggio (Cm) e costi di acquisto del materiale
(Cp):
𝑪𝒕𝒐𝒕 = 𝑪𝒐+ 𝑪𝒎+ 𝑪𝒑
Bisogna evitare due situazioni:
un ritardo dei rifornimenti, una volta terminate le scorte, porterebbe ad una mancanza della merce da vendere o della
merce necessaria a produrre, quindi, si avrebbe una rottura degli stock.
se si affrettano le ordinazioni, le merci arrivano prima che terminano le scorte, quindi si accumulerebbero scorte su scorte,
provocando un problema di gestione del magazzino.
La cosa più giusta da fare è trovare l’equilibrio tra ordinazione della merce e il deposito in magazzino. Le considerazioni che
devono sussistere per ottenere questo equilibrio sono quattro:
accumulo e consumo uniformi nel tempo;
merce ordinata consegnata immediatamente;
merce non deteriorabile;
ordinazioni effettuate non appena tutte le scorte sono terminate.
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IL PROBLEMA DELLE SCORTE

L’azienda per produrre ha bisogno di risorse come materie prime, macchinari, personale e capitale. Per alcune di queste risorse è possibile predisporre delle scorte , ovvero delle riserve che si possono utilizzare in un certo arco di tempo. Ad esempio, un’azienda che produce biscotti può avere un deposito di materie prime come farina e zucchero, ma anche di confezioni di prodotti già realizzati, che potranno essere sfruttati in caso di aumenti della domanda. Tali scorte sono chiamate stock. Il problema della gestione delle scorte , chiamato anche di controllo delle giacenze di magazzino , è uno dei problemi di Ricerca Operativa. Esso è applicato in ogni impresa che impiega materie prime. Infatti, in base a quante materie prime si consumano, al costo per ordinarle e ai costi del magazzinaggio, l’impresa deve decidere qual è la quantità ottima di materie prime che si deve ordinare ogni volta , indicata con x, e di conseguenza quante ordinazioni effettuare in un certo periodo di tempo t , affinché si possa minimizzare il costo totale per fare tutto ciò. Il problema delle scorte si concentra quindi sulla politica di approvvigionamento dell’azienda che permette di minimizzare il costo totale, che è dato dalla sommatoria dei costi di ordinazione (Co) , costi di magazzinaggio (Cm) e costi di acquisto del materiale (Cp): 𝑪𝒕𝒐𝒕 = 𝑪𝒐 + 𝑪𝒎 + 𝑪𝒑 Bisogna evitare due situazioni: ● un ritardo dei rifornimenti, una volta terminate le scorte, porterebbe ad una mancanza della merce da vendere o della merce necessaria a produrre , quindi, si avrebbe una rottura degli stock. ● se si affrettano le ordinazioni, le merci arrivano prima che terminano le scorte, quindi si accumulerebbero scorte su scorte, provocando un problema di gestione del magazzino. La cosa più giusta da fare è trovare l’equilibrio tra ordinazione della merce e il deposito in magazzino. Le considerazioni che devono sussistere per ottenere questo equilibrio sono quattro: ● accumulo e consumo uniformi nel tempo; ● merce ordinata consegnata immediatamente; ● merce non deteriorabile; ● ordinazioni effettuate non appena tutte le scorte sono terminate.

Considerando tali aspetti, una rappresentazione grafica delle scorte si presenta con un livello delle scorte che decresce in modo rettilineo e che diventa nullo un istante prima che arriva la merce dell’ordinazione successiva. Allo scadere di ogni intervallo di tempo, il livello delle scorte si azzera e immediatamente si ricolma, così facendo durante ciascun intervallo è sicuro che c’è una giacenza media di magazzino. Tale giacenza media è data dalla media tra la massima quantità di merce che può essere contenuta in magazzino (x) e la quantità minima di merce che può essere contenuta in magazzino (0): 𝑥̅ =