PROGRAMMA MATEMATICA
1. Elementi di teoria degli insiemi
2. Topologia della retta reale
3. Piano cartesiano
4. Elementi di teoria delle funzioni
5. Funzioni reali di una variabile reale
6. Dominio, codominio, grafico di una funzione
7. Funzioni monotone, funzione composta, funzione inversa
8. Funzioni lineari, esponenziali, logaritmi, polinomi
9. Elementi di trigonometria
10. Successioni e loro limiti
11. Teoremi sui limiti, limiti notevoli, confronto tra limiti, regole di calcolo
12. Cenni alle serie
13. Limiti e continuità di funzioni reali
14. Derivate: definizione, interpretazione fisica e significato geometrico
15. Derivate notevoli, regole di calcolo, derivate di ordine superiore
16. Studio di funzione: applicazione delle derivate allo studio della crescenza e della decrescenza,
massimi e minimi, concavità , convessità e punti di flesso
17. Differenziale e espansioni di Taylor
18. Integrali definiti ed indefiniti di funzioni reali di variabile reale: costruzione e definizione
19. Proprietà degli integrali
20. Teorema fondamentale del calcolo integrale
21. Applicazione al calcolo di integrali immediati
22. Cenni alle principali tecniche di integrazione
23. Elementi di algebra lineare: vettori, matrici, spazi vettoriali, dipendenza e indipendenza lineare
24. Operazioni con matrici, determinante, autovalori e auto vettori
25. Sistemi lineari: rappresentazione matriciale, teoremi di Rouche-Capelli e Cramer
26. Funzioni reali di due variabili reali: curve di livello, gradiente e Hessiana
27. Ottimizzazione libera e vincolata per funzioni a due variabili
