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MATE MATI CA d Dati gli insiemi: l'insieme X= AN Bè: O X=(-4,2)U(7,10] X x=[-3,2)U[7,10] O X=[-3,2)U(7,10) O X=(-4,2)U(7,10) -2 4 GENERALE A={reR:r<2 V x>3} B={ereR:-l 2 O I "lo N o—_ c ei ball d> (©) [Ms | © Si considerino un insieme A e l'insieme vuoto 0 . Si può affermare che: O A contiene sempre se stesso ma non l'insieme vuoto, e A è detto sottoinsieme improprio. O A contiene sempre se stesso e l'insieme vuoto, che sono detti sottoinsiemi propri. O A contiene sempre se stesso, che è un sottoinsieme proprio, e l'insieme vuoto, che è un sottoinsieme improprio. P.4 A contiene sempre se stesso e l'insieme vuoto, che sono detti sottoinsiemi impropri. $ATO UN INSIEME A, fea Esempio A=T4,2,3) | Suoi SomoiNsiEMI propri Sono: (aL 121 [34 042} [23 14,3) 1 Soi SOMANSIEMI Imggopti SONO A è è Un insieme A C RR si dice aperto se: X tuttiisuoi punti sono interni O è contenuto in un opportuno intorno dell'origine O contiene tutti i suoi punti di accumulazione O anche il suo complementare è aperto DEFINIMONE di INSIEME APERTO 6, I Il dominio della seguente funzione reale di variabile reale: eVa8 f@)= = è dato da: 9 D=(-00,+00) df D=[3,+00) 9 D=(-00,-3]U[3,+00) © D=[-3,0)U[3,+00) posta g(f(x)) è: fa) = g(2) 4log» (2) ®© Il limite: lx ° | Sum La 4 (Lr X+0t XY Uso DE L'RotiTAL Im Pa eta a xo ax o o =) wu o o 5 D D D 2 v vd dv WWW È %w ©£ 2 è ss a D I H 2 sj O. per nessun valore I) E COMINVA SINGAARNENTE Nei 2 RAMI, possi = VERIFICARE (A CONTENUTA im 1. PG) E Conti im xd 20: = = SUPERFUIO Ai Cm D (x) Fim, £ (x) Ga Cn DELL'ESeR Cizio \N QUANIO aa tto VERRA UGUALE “ 2 7 09) Rd UNO DEGU \ AUTRI 2 UNIT. — Fm (xX45)=4t5=(6) VEN, MES gra _ Log (01°) _ ag ( 6) @ La funzione reale di variabile reale: 3 f(2)= est ammette: Q un asintoto verticale sinistro di equazione e = —1 e un asintoto orizzontale destro di equazione y=1 ©. solo un asintoto orizzontale di equazione y= 1 x un asintoto verticale destro di equazione x = —1 e un asintoto orizzontale di equazione y = 1 O. solo un asintoto verticale di equazione x = —1 Dominio — X+140 —[X+-1) 3 Lim L A X+-® 3 Sim CFA X465 fl Ù l'as (0) ia II o! o Dd II ° 5! b 4 — {fi RS (N AA NO ASinoTto VERTIME SY È La derivata prima della funzione reale di variabil ile reale: fla)= (cr +2)? a -9 da x +4r+9 Fel= = i Zu, 2(2c°+13r+18) f@= Zane — © gr 14 PE= 4a e, ila” _ 220% + 60° — Se — 18) f"(2) — @=9 2 I r UNE 2(x42)-h0-9) - (0421 2x [ N-D-NN (x-9Y D° lo 2-(- Sxtay ct) - - (XH44N) ax = ] ngx 44-26 2-8 -gy I ' I —_ |! n) (x°- 9)? 4) La funzione: è strettamente convessa: X sull'intervallo (-2, +00) O sututtoR O sull'intervallo (-3, +00) O sull'intervallo (-c0, —2) ma D'm= 3-2+3x- 0% = 30% (414%) i DY L (x) 2% (4+v) + 3e* Ei = 32 +3xe“+ 3% = bex3xe* = Be (21) >g) 
