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QUIZ STATISTICA
Agli inizi, l'applicazione della statistica avveniva principalmente in 2 discipline: Economia e scienze politiche Assumiamo di poter dividere il collettivo in Repubblicani e Democratici. Se la percentuale di Repubblicani è il 48,3%, la percentuale di Democratici ammonta a: 51.70% Caratterizza il manifestarsi dei fenomeni: Variabilità Ci dice quanto sono diversi tra loro gruppi di unità: varianza between Completa la frase con l'alternativa corretta: "Negli studi sperimentali NON": Sono include le indagini di mercato Completa la frase con l'alternativa corretta: "Negli studi sperimentali NON": Sono include le indagini di mercato Con riferimento all'esercizio 5. A quanto equivale il voto medio universitario degli studenti di Ingegneria: 26. Confronti di tipo "=" o "≠" sono i soli consentiti per scale di misura: Sconnesse Conoscendo le equazioni delle due rette di regressione (di Y su X e di X su Y) posso calcolare: le medie di X e di Y e il coefficiente di correlazione lineare Costruire una tabella a doppia permette di: analizzare la dipendenza del carattere X da un carattere Y Data una tabella di contingenza, è possibile calcolare le frequenze teoriche: sempre Dati N=10 redditi compresi tra 1000 e 3000 euro, se si aggiunge un undicesimo valore, pari a 3500 euro, allora la variabilità della distribuzione: aumenta E' data la distribuzione degli stipendi mensili di 200 dipendenti di un'azienda tessile; la prima classe di reddito è 'fino a 1000 €'. Per calcolare lo stipendio medio del complesso dei 200 dipendenti: Si consulta il Contratto collettivo nazionale del settore tessile e si individua la retribuzione minima per i lavoratori di quel settore E' data una tabella mista. L'affermazione "nella tabella c'è dipendenza in media" è vera se: almeno una media condizionata è diversa dalla media generale Esaminando I voti ricevuti agli esami da uno studente universitario, l'unità statistica è: L'esame Fornisce una misura della diversità di un gruppo di unità: varianza within Gli indici di variabilità sono sempre positivi: no, possono anche essere nulli I caratteri statistici possono essere di tipo: Qualitativo e quantitativo I primi accenni alla statistica moderna si ritrovano in un manuale scritto in lingua: Tedesca I sondaggi utilizzano più di frequente la tecnica CATI perchè presenta: Tempi brevi e tassi di risposta alti I sondaggi utilizzano più di frequente la tecnica CATI perchè presenta: Tempi brevi e tassi di risposta alti Il "numero di sportelli bancari in un comune" rappresenta un esempio di variabile: Discreta Il "titolo di studio" è associato ad una scala di misura: Ordinale Il "voto tra 18 e 30" ad un esame è un esempio di variabile: Discreta Il coefficiente angolare della retta di regressione di Y su X è pari a 2. Il coefficiente angolare della retta di regressione di X su Y può assumere: valori positivi non superiori a 0. Il coefficiente di correlazione lineare è invariante per: trasformazioni lineari Il coefficiente di correlazione lineare è un indice: normalizzato Il coefficiente di correlazione lineare misura: il legame lineare tra due variabili Il coefficiente di correlazione lineare tra X ed Y è pari a 0,4. L'indice di determinazione R2 è pari a: 0. Il coefficiente di correlazione lineare tra X ed Y è pari a 0,4. Il coefficiente angolare della retta di regressione di Y su X è: positivo Il coefficiente di variazione è un indice di variabilità: relativo Il concetto di statistica ufficiale viene spesso affiancato a quello di: Statistica pubblica Il concetto di statistica ufficiale viene spesso affiancato a quello di: Statistica pubblicO Il modello di regressione è lineare se sono espressi/e in modo lineare: i parametri da stimare Il modello di regressione serve a spiegare: la variabile dipendente Il modello generico di produzione statistica viene detto: GSBPM Il modello generico di produzione statistica viene detto: GSBPM Il primo istituto di statistica nasce in Italia nella città di: Milano Il quantile a livello α=0.8 lascia alla sua destra il: 20% delle osservazioni Il range interquartile è espresso da: q_{0.75}-q_{0.25} Il simbolo ∑ rappresenta l'operatore di: Sommatoria Il simbolo con cui si indica l'inclusione dell'estremo destro di una classe: "-|" Il totale delle unità del campione è indicato generalmente dalla lettera: n In caso di dipendenza perfetta: ad ogni modalità di X corrisponde un solo valore di Y In caso di dipenza perfetta, se la varianza totale del carattere quantitativo è pari a 92, allora la varianza delle medie condizionate è pari a: 92
In caso di indipendenza tra due caratteri qualitativi X e Y, allora la contingenza quadratica media vale: 0 In caso di massima concentrazione, l'area di concentrazione è pari a: 0. In caso di perfetta uguaglianza, l'area di concentrazione è pari a: 0 In un collettivo di N=34 individui, 12 sono donne. A quanto ammonta la proporzione?: 0. In un collettivo, la covarianza tra la statura e il peso di n=100 individui è pari a 260, mentre la varianza delle stature è pari a 36. Voglio studiare la dipendenza della statura dal peso e stimo un modello di regressione. Alla luce dei dati a disposizione posso: non posso determinare alcun prametro della retta In un collettivo, la covarianza tra la statura e il peso di n=100 individui è pari a 260, mentre la varianza delle stature è pari a 36. Voglio studiare la dipendenza del peso dalla statura e stimo un modello di regressione. Alla luce dei dati a disposizione posso: determinare il valore del coefficiente di regressione In un diagramma a barre orizzontali leggo che Il numero di persone castane, in un collettivo di N individui, è pari a 47. In una popolazione di 10 unità, la frequenza relativa che si verifica 7 volte è: 0. In una popolazione di 50 studenti ci sono 18 studenti di Ingegneria e 32 studenti di Economia. Il voto (in trentesimi) medio universitario della popolazione è pari a 28, mentre il voto medio universitario dei soli studenti di Economia è pari a 29. Alla luce di ciò, ti aspetti che il voto medio universitario degli studenti di Ingegneria sia: Più basso In una popolazione di 99 famiglie si osservano 33 famiglie con 0 figli, 33 famiglie con 1 figlio e 33 famiglie con 2 figli In una serie storica, l'origine dei tempi è: arbitraria 9 In una tabella a doppia entrata tutti i profili di riga risultano uguali. In tal caso: i due caratteri sono indipendenti Indica quale delle seguenti opzioni rappresenta la modalità di rilevazione CAPI: Intervista faccia a facci Indica quale delle seguenti opzioni rappresenta la modalità di rilevazione CAPI: Intervista faccia a faccia Indici di posizione e indici di variabilità sono indici di scala: no, solo quelli di variabilità La "statistica" deve il suo nome al termine "staat" che significa: Stato La concentrazione delle "Età" degli studenti universitari è un concetto: privo di senso La correlazione spuria è un legame: indotto da una terza variabile La correlazione tra una variabile e se stessa è pari a: 1 La covarianza tra il reddito pro capite e l'etò di un individuo è pari a 1460, mentre la varianza della sola età è pari a
144. Voglio studiare l'effetto dell'età sul reddito e stimo un modello di regressione. Alla luce dei dati a disposizione posso: determinare il coefficiente di regressione La curtosi è un indice di: forma La densità di frequenza di una classe di età di ampiezza pari a 10 anni è 1,1. A parità di frequenza assoluta, se aumento l'ampiezza della classe, allora la densità di frequenza: Diminuisce La densità di frequenza di una classe di età è pari 0,9. Lasciando invariata l'ampiezza, se aumenta la frequenza assoluta, allora la densità di frequenza: Aumenta La formula per calcolare la media aritmetica è: La frequenza cumulata dell'ultima modalitò osservata è pari a: N La media aritmetica del vettore {1,2,3,4} è pari a 2,5. Se moltiplico ogni valore per la costante 5, la media aritmetica del vettore risultate è pari a: 12. La media aritmetica del vettore {1,2,3,4} è pari a 2,5. Se sommo ad ogni valore la costante 5, la media aritmetica del vettore risultate è pari a: 7. La media aritmetica NON è calcolabile per: Caratteri qualitativi La media aritmetica può essere un numero negativo: Sì, è vero La media aritmetica semplice costituisce un caso particolare di media ponderata i cui pesi sono tutti pari a: 1 La media del vettore {1, 3, 4.1, 5.3, 2.8} è pari a: 3. La mediana delle seguenti osservazioni {3,1,0,5,10} è: 3 La mediana è un indice robusto perchè non si modifica rispetto alla presenza di: valori anomali La moda delle seguenti osservazioni {-3, -3, 10, 5, 1, 1, -3} è: - La modalità di un carattere in una colonna di una tabella può comparire: Più volte La quantità 5/4 può essere una frequenza: Nè relativa nè assoluta La relazione by/x = R2 è: sempre vera La relazione Y = abX è linearizzabile se: le Y sono positive La somma degli scarti al quadrato da una costante c è minima se c è pari: Alla media aritmetica La somma degli scarti dalla media aritmetica è pari a: 0 La somma degli scarti in valore assoluto dei dati da una costante c delle seguenti osservazioni {3, 1, 0, 5, 10, 12, -8} è minima se c è pari a: 3 La somma delle frequenze assolute è pari a: N La somma delle frequenze relative è pari a: 1 La statistica è una scienza matematica che si basa sul metodo: Induttivo-
Per rappresentare il numero di incidenti stradali che si verificano in un anno nelle diverse regioni italiane è preferibile usare: Cartogramma Per stimare i parametri della retta di regressione di Y su X non è necessario calcolare: la varianza di Y Regredendo linearmente Y su X l'indice R2 è risultato pari a 0,95. Ciò significa che il coefficiente angolare della retta di regressione: non è possibile fare alcuna affermazione al riguardo Risente della presenza di valori anomali: Media aritmetica Rispetto ad una distribuzione di frequenza, la curtosi cresce se essa diventa: più appuntita Se devo stabilire QUANTO siano connesse due variabili qualitative X e Y, devo utilizzare: la V di Cramér Se di una variabile X che assume valori {-1,0,1} non si conoscono le frequenze, allora la media aritmetica: Può essere
Se il coefficiente di asimmetria di X è pari a 2, allora possiamo dire che la media: È maggiore della mediana Se il momento secondo di una variabile è pari a 12 e la sua media è pari a 3, allora la sua varianza vale: 3 Se il rapporto di concentrazione è pari a 0, allora: tutte le unità hanno uguale ammontare della variabile Se il rapporto di concentrazione è pari a 1, allora l'intero ammontare della variabile: È posseduto da una sola unità statistica Se in una tabella a doppia entrata tutte le frequenze nij vengono moltiplicate per 2: anche N risulta moltiplicato per 2 Se la media aritmetica di X è -10 e la varianza di X è 100, allora il coefficiente di variazione è pari a: 1 Se la variabile binaria X assume i seguenti valori {0,1,1,1,0,0,1}, allora la sua varianza massima è pari a: ¼ Se la variabile X assume valori {-1, 0, 1} con frequenze assolute {3,6,1}, allora: La media aritmetica è 0 Se la variabile X assume valori {20, 0, 0, 0, ,0, 0, 1}, l'indice di eterogeneità di Gini vale: È vicino a 1 Se la varianza della variabile X è pari a 121, allora il suo scarto quadratico medio vale: 11 Se la varianza di una variabile X è 0, allora l'indice di eterogeneità di Gini: vale 0 Se l'indice di determinazione R2 vale -1, allora: ho sbagliato I calcoli Se nel calcolo della media aritmetica, alla classe di valori (10-20) si sostituisce il valore 15, si fa: Un'approssimazione necessaria Se per la variabile X si osservano i valori {1, 2, 1, 3, 3, 4, 1, 3, 4}, allora le modalità sono: 1,2,3, Se una variabile X assume valori {-1, 0, 1} con rispettive frequenze assolute {3, 6, 3}, allora: la media è 0 e la moda è 0 Se X e Y sono due variabili indipendenti, allora: la covarianza è nulla Si è osservata la durata di vita (in giorni) di un totale di 10 lampadine, 5 della marca A e 5 della marca B. Se la varianza totale è pari a 121 e le rispettive durate medie sono 8 e 10, allora la varianza within è pari a: 120 Si hanno N=5 osservazioni tutte negative e non tutte uguali fra loro. Allora: la loro variabilità è espressa da un numero positivo Si utilizza per la rappresentazione di caratteri quantitativi continui: Istogramma Si utilizza per visualizzare eventuali strutture di dipendenza tra coppie di variabili quantitative continue: Diagramma di dispersione Si vuole stimare il parametro b dell'equazione Y = bX: per stimarlo uso il metodo dei minimi quadrati Siano X e Y due variabili quantitative per cui si osservano le seguenti coppie di valori (xi,yi):={(1; 2), (2; 3), (3; 4), (4; 5)}. La covarianza è: maggiore di zero Siano X ed Y due variabili quantitative; l'indice che misura la dipendenza in media di Y da X vale 0,8. Questo permette di affermare che: non si può fare alcuna affermazione circa il valore dell'indice che misura la dipendenza in media di X da Y Siano X, Y due variabili quantitative continue tali che Y=a+bX+cX^2. Visualizzando il loro rapporto di dipendenza in uno scatterplot, mi aspetto che esso abbia la forma di: Una parabola Sono interessato a conoscere il fatturato medio delle aziende italiane (a meno di una costante di errore). Ho poco tempo a disposizione e risorse economiche limitate. Pertanto decido di fare: Indagine Campionaria Sono interessato a conoscere il fatturato medio delle aziende italiane (a meno di una costante di errore). Ho poco tempo a disposizione e risorse economiche limitate. Pertanto decido di fare: Indagine Campionaria Su un collettivo di N=2000 individui osservo il carattere "Reddito" e il carattere "Regione di residenza". Riporto i dati osservati in: una tabella mista Su un collettivo di N=330 lavoratori osservo il carattere "Titolo di studio" e il carattere "Settore di attività lavorativa". Riporto i dati osservati in: una tabella di contingenza Su un collettivo di N=350 individui osservo il carattere "Altezza" e il carattere "Peso". Riporto i dati osservati in: una tabella di correlazione Su una serie di N =8 osservazioni i quartili: sono calcolabili ma di scarsissimo significato Sull'asse delle ascisse è riportato: La frequenza assoluta Tra il primo e il terzo quartile è inclusa la porzione "centrale" pari al: 50% Tra le ipotesi di base del test ANOVA c'è: le varianze dei gruppi sono omogenee Un azienda che produce detersivi sviluppa 5 diverse pubblicità per il proprio prodotto, caratterizzate da una crescente veridicità nel presentare le caratteristiche del detersivo. Si estraggono a caso 100 consumatrici, si assegnano casualmente a 5 gruppi di uguale numerosità e ad ogni gruppo viene presentata una delle cinque pubblicità. Infine si
richiede di assegnare al detersivo un punteggio da 1 a 7 con riferimento all'efficacia. Alla luce di questo, ci si aspetta che: la pubblicità abbia una influenza sui punteggi assegnati Un collettivo di N=30 unità è suddiviso in 6 gruppi di uguale numerosità. Si osserva una varianza entro i gruppi pari a 12 e una varianza tra i gruppi pari a 30. La varianza totale è pari a: 42 Un indice di asimmetria può assumere valori: positivi, negativi e nulli Un indice di contingenza può essere calcolato in presenza di: due caratteri qualsiasi Un indice di contingenza viene in genere calcolato in presenza di: due caratteri qualitativi Un indice di eterogenità per i redditi vicino a 0 implica che si è vicini alla: equa ripartizione dei redditi Un indice di variabilità per un carattere discreto è sempre: maggiore o uguale a 0 Un indice di variabilità può essere un numero negativo: mai Un valore del coefficiente di correlazione lineare pari a -1 significa: perfetto legame lineare (inversa proporzionalità) Un valore del coefficiente di correlazione lineare pari a 1,25 riflette: un errore di calcolo Una delle ipotesi alla base del modello di regressione lineare è: la media dei residui è nulla Una distribuzione che ha primo quartile, mediana e terzo quartile uguali tra loro è: forse simmetrica Una misura di variabilità calcolata su una variabile che assume le seguenti modalità {2,2,2,2,2,4} è: maggiore di 0 Una variabile assume i seguenti valori {1,2,3,4,5}. Un'altra variabile assume I seguenti valori {4,5,6,7,8}. Allora le due variabili: presentano la stessa variabilità Una variabile assume i seguenti valori {1,2,3,4,5}. Un'altra variabile assume I seguenti valori {3,3,3,3,3}. Allora le due variabili: hanno stessa mediana Vogliamo stimare con il metodo dei minimi quadrati i parametri del modello di regressione Y = a + bX + cX2 : È possibile usare il metodo dei minimi quadrati perchè il modello è lineare nei paramteri Voglio rappresentare il reddito medio pro capite al 2019 di tutti i Paesi UE in un diagramma a barre verticali. L'altezza di ogni barra è proporzionale: Al reddito medio pro capite
