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Indici di variabilità relativa rispetto alla media aritmetica Indici di variabilità rispetto alla media aritmetica
Scomposizione della devianza
Si consideri un carattere quantitativo X osservato su un collettivo costituito da n u.s. suddivise in r gruppi, ciascuno composto da n 1 , n 2 , ...., n (^) r u.s. La formazione dei gruppi avviene in base alla causa che si assume determinante per la varia- bilità presente nei dati rilevati.
Il generico elemento x (^) ki indica l’i-esimo valore osservato nel k-esimo gruppo, con k = 1, 2 , ..., r, i = 1, 2 , ...., n (^) k , dove n (^) k rappresenta la numerosità del k-esimo gruppo. Le numerosità n 1 , n 2 , ....., nr , dei gruppi possono essere diverse tra loro; in ogni caso risulta:
n 1 + n 2 + ... + n (^) r = n
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Scomposizione della devianza
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Osservazioni
1 Se la variabilità tra i gruppi Dev
B (X), assume un^ peso preponderante
rispetto alla variabilità nei gruppi Dev W (X), allora è possibile ritenere
che il “fattore”, sulla base del quale sono stati definiti i gruppi,
influenzi la variabilità presente nei dati.
2 Il contributo percentuale sulla variabilità totale dell’eterogeneità tra i
gruppi si valuta numericamente come riportato di seguito:
Dev B (X)
Dev(X)
