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Slide simmetria boxplot, Slide di Statistica

slide - slide

Tipologia: Slide

2014/2015

Caricato il 08/11/2015

Robby1995
Robby1995 🇮🇹

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bg1
Distribuzioni simmetriche
Una distribuzione unimodale si dice simmetrica se
n1=nk; n2=nk-1; n3=nk-2 ....
Media=Mediana=Moda
Una distribuzione unimodale si dice asimmetrica
positiva se
Media > Mediana > Moda
Una distribuzione unimodale si dice asimmetrica
negativa se
Media < Mediana < Moda
1
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa

Anteprima parziale del testo

Scarica Slide simmetria boxplot e più Slide in PDF di Statistica solo su Docsity!

Distribuzioni simmetriche

  • Una distribuzione unimodale si dice simmetrica se
    • n 1 =nk; n 2 =nk-1; n 3 =nk- ....
    • Media=Mediana=Moda
  • Una distribuzione unimodale si dice asimmetrica

positiva se

Media > Mediana > Moda

  • Una distribuzione unimodale si dice asimmetrica

negativa se

Media < Mediana < Moda

1

asimmetrica a sinistra

(asimmetrica negativa

coda a sinistra)

Media < Mediana < Moda

asimmetrica a destra

(asimmetrica positiva

coda a destra)

Media > Mediana > Moda

boxplot

Esempio di rappresentazione di una vs tramite boxplot

  • Q 1 =
  • Q 2 =m=
  • Q 3 =
  • W =30-23=
  • Xmin =
  • Xmax =
  • vrinf = 23-1,5*7=12,5 < Xmin
  • vrsup =30+1,5*7=40,5 < Xmax e quindi 65
viene considerato valore anomalo
(Il valore 1,5 per cui viene moltiplicato W
è un valore stabilito a priori)
Media=29,
Moda=
Età ni fi Fi
totale 28 1,

Q 1 -1,5*W

Q 3 +1,5*W

I valori estremi vengono identificati con i valori
di riferimento inferiore e superiore diversi da
Xmin e X max per identificare i valori anomali

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Frequenze

Età

Distribuzione secondo l'età per singole modalità del carattere

Considerazioni ai fini della simmetria/asimmetria sulla base

del grafico

1. La distribuzione presenta una coda verso destra
2. Media > Mediana > Moda
La distribuzione presenta una asimmetria positiva

7/

Max = 10
Min = 1
Q3=
Q1=
Valore mediano:
0 Me=

N ° atti 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ni (^3 8 30 45 22 12 10 5 2 ) Fi (^) 0,02 0,08 0,30 0,62 0,78 0,87 0,94 0,98 0,99 1,

Box-plot: un altro esempio senza identificazione dei valori anomali

8

Oltre ai valori anomali si possono identificare i valori

eccedenti

RIASSUMENDO

In presenza di distribuzioni con valori anomali,

si considerano valori anomali quelli che sono

Superiori a Q 3 + 1,5(Q 3 -Q 1 )

Inferiori a Q 1 -1,5(Q 3 -Q 1 )

I valori eccedenti sono quelli che sono

Superiori a Q 3 + 3,0(Q 3 -Q 1 )

Inferiori a Q 1 -3,0(Q 3 -Q 1 )

10

Boxplot dell’esempio precedente

(Ottenuto con il software SPSS)
Sono presenti sia i valori anomali sia i valori eccedenti

Xi ni Xini Xi^2 Xi^2*ni 19 18 342 361 6498 21 23 483 441 10143 24 28 672 576 16128 27 14 378 729 10206 30 7 210 900 6300 totale 90 2085 49275 media = 23, σ = 3,

Zi ni Zini Zi^2 Zi^2ni -1,27 18 -22,82 1,61 28, -0,66 23 -15,16 0,43 9, 0,25 28 7,10 0,06 1, 1,17 14 16,33 1,36 19, 2,08 7 14,55 4,32 30, totale 90 0,00 90, media = 0, σ = 1,

Variabile standardizzata Z esempio

Caratteristica delle variabili standardizzate è di avere media=0 e σ = 1