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Statistica per l’Impresa - 499EC
4 luglio 2019
1 Fonti statistiche
Si immagini di voler confrontare i rapporti caratteristici della propria impresa (reddi- tivita’, struttura finanziaria ecc.) con i valori prevalenti nel mercato di riferimento.
a si discutano alcune fonti statistiche potenzialmente utili allo scopo
2 Indagini campionarie
Dato il seguente campione casuale stratificato di individui maschi e femmine di cui si osserva il peso
1 2 3 4 5 6 7 8 Sesso F F F M F F M M Peso 62 51 54 75 57 52 80 75
estratto da una popolazione dove la proporzione di femmine è del 60 per cento,
a si stimi il peso medio μ della popolazione
b si calcoli l’intervallo di confidenza al 95 per cento per μ
c si standardizzino i valori della variabile osservata Peso
3 Rapporti statistici
Si consideri la seguente serie storica di prezzi e quantità osservati sul mercato per due beni in due periodi, 0 e 1:
Anno Prezzo bene 1 Quant. bene 1 Prezzo bene 2 Quant. bene 2 0 1.8 11 7.2 8 1 1.9 10 7.1 10
a si calcoli l’indice dei prezzi di tipo Laspeyres per il periodo 1 in base 0
b si calcolino la variazione totale (nominale) del fatturato di mercato tra 0 e 1 e la variazione reale
4 Numeri indici
Si consideri la seguente tabella di transizione tra diversi stati professionali
Livelli professionali 1 2 3 4 Totale (t-1) 1 200 30 10 - 240 2 - 160 15 5 180 3 - - 50 6 56 4 - - - 12 12 Totale (t) 200 190 75 23 488
Ipotizzando assenza di ingressi e uscite di lavoratori,
a si calcoli il tasso di passaggio tra la categoria 1 e la 3
b si calcoli il tasso di permanenza nella categoria 1 c si preveda il fabbisogno della categoria 3 in t+
5 Regressione e correlazione
Si consideri il seguente campione relativo a una serie storica di due variabili, numero di pezzi prodotti (P) e costo di produzione (C), osservati per l’impresa Alfa tra il 2000 e il 2007.
anno 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 P 100 113 95 115 120 125 118 122 C 1200 1340 1156 1346 1390 1461 1390 1422 Con riferimento al modello di regressione C = α + βP + u: a si valuti l’ipotesi statistica H 0 : β = 9 b si dica sotto quali ipotesi gli stimatori dei minimi quadrati αˆOLS , βˆOLS sono
- consistenti
- efficienti
6 Serie storiche
a Si spieghi brevemente il procedimento da utilizzare per proiettare in avanti una serie storica trimestrale usando la regressione lineare.
7 Analisi statistica dei bilanci
a Si discuta brevemente il concetto di "benchmarking" come applicato alla pratica aziendale, elencando alcune tecniche statistiche potenzialmente utili in questo campo. b Si ipotizzi di disporre di un database di k variabili, tra loro potenzialmente molto correlate, relative a caratteristiche patrimoniali, reddituali e finanziarie di una popolazione di N imprese. Si descriva a parole come l’analisi in componenti principali può aiutarci a sintetizzare le caratteristiche del campione in modo par- simonioso.
