temi esame statistica, Prove d'esame di Statistica

Scarica temi esame statistica e più Prove d'esame in PDF di Statistica solo su Docsity!

STATISTICA (Francesca Rossi} SECONDO PARZIALE 14 gennaio 2020. NOME//COGNOME, MATRICOLA: Tempo a disposizidiié un'orsse trenta minuti. L'uso di una calco L'uso delle tavole è consentito. ALLUSTRARE I PASSAGGI CON ATTENZIONE. Esercizio 1 (5 punti) a) Definire cosa si intende per errore di/pfinto tipo, emore di secondo tipo, significatività e potenza di un (est. (2 pit} 1) Sappiamo che un intervallo di confidenza al 95% per la1hedia n di una popolazione normale con varianza nota 0° è dato da (114104, 13.8396). Se la varianza fosse 02 = 6, calcalare la media campionaria della popolazione dimensione del campione dal quale abbiamo determinato l'intervallo di confiden: (3 punti) Esercizio 2 (5 punti) a) Data X variabile casuale discreta, mostrare E(aX +0) = aE(X) +b Var(oX +b) = a?Var(X), dove a e b sono costanti reali. (2 punti) D) Sia data X variabile casuale contiuma. Si consideri la funzione di ripartizione 0, e<0 22/50, 0<0<5 —2°/50+20/5-1, 3<8<10 4, Fa}= #10. Calcolare la. dens di X e E(X). (8 punti) arcizio 3 (5 punti} a) Definire cosa si intende per stimatore non distorto, stilmatore consistente e per errore quadratico medio. (2 punti) b) Siano X1,..,Xx n variabili casuali i.i.d. con distribuzione normal Stabilire se la statistica è uno stimatore non dist di media 4