Filtracja - teoria
Notatki w Internecie| Podstawy mechaniki płynów – materiały do ćwiczeń
1
Filtracja to zjawisko przepływu płynu przez ośrodek porowaty (np. wody przez grunt). W większości
przypadków przepływ odbywa się ruchem laminarnym, wyjątkiem może być przepływ przez pokłady
grubego żwiru lub kamieni. Aby uprościć obliczenia wprowadzono pojęcie prędkości filtracji, czyli takiej
prędkości, podczas której ciecz płynęłaby pełnym przekrojem ośrodka porowatego:
=/
Q – strumień objętości,
A – przekrój całkowity,
Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy’ego w postaci
równania: =∙
J – spadek linii ciśnień (spadek hydrauliczny),
k – współczynnik filtracji, zależny od średnicy ziaren, porowatości gruntu oraz lepkości cieczy
Wartość liczbowa współczynnika filtracji wyznaczyć można doświadczalnie na podstawie pomiaru
różnicy zwierciadeł cieczy w dwu przekrojach oddzielonych od siebie warstwą ośrodka porowatego. W
praktyce w przybliżeniu można obliczyć wartość współczynnika filtracji dla drobnego żwiru lub piasku z
następującej formuły: =40∙
δ – przeciętna grubość ziaren w cm
Orientacyjne wartość współczynnika przepuszczalności zestawia się tabelarycznie dla
poszczególnych rodzajów gruntów.
Praktyczne obliczenia dotyczące wydajność złóż, przepływu przez nasyp, dopływu wody do rowów lub
studzien oparte są na równaniu krzywej dopływu. Jest to linia, według której układa się swobodne
zwierciadło cieczy na gruncie. Obliczenia polegają przede wszystkim na wyznaczeniu prędkości i
strumienia objętości dopływu wód oraz zasięgu depresji.
Najbardziej typowe zagadnienia dotyczące filtracji wód gruntowych:
1. Przepływ przez nasyp
Podczas przepływu wody przez nasyp (stanowiący warstwę przepuszczalną na poziomym
nieprzepuszczalnym podłożu) następuje obniżenie się powierzchni swobodnej strugi wzdłuż krzywej,
którą określa równanie:
ℎ+ℎ
−ℎ
∙ = ℎ
∙−ℎ
∙
Gdzie jednostkowy strumień objętości:
=
2∙∙(ℎ
−ℎ
)
Dla długości nasypu B, strumień objętości:
=∙
2∙∙(ℎ
−ℎ
)
