0 zasada termodynamiki
Jeżeli dwa układy nie graniczące ze sobą znajdują
się w równowadze cieplnej z trzecim układem z
którym graniczą, to są one również w
równowadze cieplnej między sobą.
I zasada termodynamiki
W odosobnionym układzie, tj. w układzie ciał
który jest otoczony osłoną adiabatyczną
wykluczającą jakąkolwiek wymianę energii z
otoczeniem, całkowita energia w nim zawarta jest
wielkością niezmienną. W układzie takim może
zachodzić wzajemna przemiana jednego rodzaju
energii w drugi, ale suma tych energii nie zmienia
się.
I zasada termodynamiki dla ukł. otwartego:
Redukuje ona bilans zasobu energii wewnętrznej
dla układu otwartego do warunków procesu
termodynamicznie odwracalnego czyli do procesu
termodynamicznego
przebiegającego w warunkach równowagi
termodynamicznej bez tarcia. Zatem zasada ta
jest opisana równaniem:
1
1
XdFpdVidmQ
I
dE
Jeżeli na układ bilansowania nie działają siły
zewnętrzne to otrzymamy:
dEI=dQ+idm-pdV
II zasada termodynamiki (Classiusa)
Żadna pracująca cyklicznie maszyna nie może,
bez jakichś dodatkowych efektów, przenosić w
sposób ciągły ciepła z jednego ciała do d rugiego,
mającego wyższą temperaturę.
II zasada termodynamiki (Kelvina (i Plancka))
Niemożliwa jest przemiana, któ rej jedynym
wynikiem byłaby zamiana na pracę ciepła
pobranego ze źródła mającego wszędzie tę samą
temperaturę.
wnioski wynikające z II zas. termod.
Nie istnieje maszyna cieplna pracująca
cyklicznie, wykonująca pracę bez zmian w
otoczeniu: ds = dQ/T
Druga zasada termodynamiki dla przemian
odwracalnych
We wszystkich przemianach odwracalnych
sumaryczny zasób entropii układu i otoczenia jest
stały.
TdS = δQQ
Druga zasada termodynamiki dla przemian
nieodwracalnych
We wszystkich przemianach nieodwracalnych
sumaryczny zasób entropii i otoczenia stale
rosnie, aż do osiągnięcia stanu równowagi, w
którym osiąga wartość maksymalną.
dEI = TdS – pdV dI = TdS + Vdp
Trzecia zasada termodynamiki
Zasób entropii każdego układu złożonego z
substancji czystej w stanie kryształu doskonałego
w temperaturze zera bezwzględnego równy jest
zeru.
S(0) = 0
III zasadę termodynamiki dla przemian
odwracalnych.
W układzie nie adiabatycznym w procesie
odwracalnym iloczyn temperatury bezwzględnej
układu i elementarnego przyrostu zasobu entropii,
równy jest elementarnemu przyrostowi zasobu
ciepła wymienionego między u kładem a
otoczeniem. TdS=δQQ
I Równanie Maxwella;
du=Tds-pdν-Σ(y)(α=1)(Fα*dxα)α*dxα)dxα)α)
xα)α=const; du=Tds-pdν;
(diT/diν)s=-(dip/dis)ν;
ν=const; du=Tds+ Σ(y)(α=1)(Fα*dxα)α*dxα)dxα)α)
(diT/dixα)α)s, ν=(diFα*dxα)α/diS)xα)α,ν
II równanie Maxwella;
di*dxα)=Tds/Jdp- Σ(y)(α=1)(xα)α*dxα)dtα);
Fα*dxα)α=const; (diT/dip)s=(diν/dis)p;
Fα*dxα)i=/α=const; -(diT/diFα*dxα)α)s,p=(dixα)α/dis)p
III równanie Maxwella;
df=-sdT+pdν/Σ(y)(α=1)(Fα*dxα)α*dxα)dxα)α); f=u-Ts
xα)α=const; (dis/diν)T=(dip/dif)ν;
xα)i=/α=const; -(dis/dixα)α)T,ν=(dis/dip)xα)α,ν;
IV równanie Maxwella;
dg*dxα)=-sdT+νdp-Σ(y)(α=1)(xα)α*dxα)dFα*dxα)α);
Fα*dxα)α=const; (diν/diT)p=(dis/dip)T;
Fα*dxα)i=/α=const; (dis/diFα*dxα)α)T,p=(dixα)α/diT)Fα*dxα)α,p;
Adiabatyczne rozprężanie promieniowania:
constpV
3
4
Jeśli ciśnienie promieniowania jest opisane
związkiem: p= (1/3) – ε to: T3V = const
aksjomat bilansowy dla wielkości
ekstensywnej.
Aksjomat bilansowy głosi, iż zmiana zasobu
wielkości ekstensywnej zmagazynowanej w
układzie bilansowania może być dokonana tylko
bądź za przyczyną produkcji zasobu WE
wewnątrz układu bilansowania, bądź za
przyczyną wymiany zasobu wielkości
ekstensywnej poprzez granice układu
bilansowania lub w wyniku jednoczesnego
przebiegu obu tych procesów.
Bilans energii wewnętrznej dla układu
zamkniętego
I zas. term. jest substancjalnym bilansem
energii,wewnetrznej przeprow. w warunkach
odwracalności procesu,termodynamicznego, czyli
warunkach równowagi termodynamicznej
procesu przebiegającego bez tarcia. Innymi słowy
I zas. term. jest substancjalnym bilansem,energii
wewnętrznej dla procesów kwazistatycznych
przebiegających bez tarcia. dU=dQ-dL;
di=dq+Vdp
Ciepło parowania i sublimacji
r=+; =1p-1c =ps(p-c)
rs=rtop+rpar
Ciepło spalania-q-ciepło wydzielone w reakcji
spalania przypadające na jednostkę masy paliwa
przy wykropieniu się wody ze spalin
Ciepło właściwe uogólnione;(Pojemność
cieplna)
C*dxα)=(dq/dT)T dq=TdS; Cz*dxα)=T(dis/dit)z;
Cz*dxα)=d(u+l-l*dxα))/dT=(du+pdv-dl*dxα))/dT= (di-vdp-
pl*dxα))/dT; dl=pdv-elementarna masowa gęstość
zasobu pracy bezwzględnej; h=i=u+pdv; dq=di-
vdp-dl*dxα); du=dq-pdv+dl*dxα); C*dxα)-praca zewnętrzna
lub ciepłem właściwym substancji, które ozn.
literą C,
nazywamy iloraz E lementarnego przyrostu
masowej gęstości zasobu ciepła do elementarnego
przyrostu temperatury bezwzględnej wywołanej
przyrostem tego ciepła.
dla gazu doskonałego C
,Cp= const.
Ciepło właściwe gazów rzeczywistych przy
Stała objętość,
d
T
p
TTcTc
2
2
)(),(
stałe ciśnienie
dp
T
TTcpTc
p
p
pp
02
2
)(),(
Ciśnienie
Jeżeli pole Fα*dxα) oddziałujące na powierzchnię A nie
ma gradientu to ciśnienie można określić
zależnością
A
F
p
Cisnienie dynamiczne przepływającego płynu
pd = ξ(Ū²/2)
ciśnienie gazu działającego na powierzchnię
padania.
Ciśnienie parcjalne na powierzchni AB: pi
=Fi/AB
Przyrost ciśnienia cząstek poruszających się z
prędkością Vi w kierunku powierzchni padania
pod kątem θ:
dpi=2mVi2cos2θdn dn lub dpi=nimVi2sinθdn dθdn
Ciśnienie cząstek gazu padających na
powierzchnię padania Ap
2
3
1vmnp
Ciśnienie wywierane przez fotony na ścianki
pudła izotermicznego
3
1
p
Częstość zderzeń cząstek
- średni czas między zderzeniami
vdn
v
l
2
2
1
- średnia ilość zderzeń, których cząstka gazu
doznaje w jednostce czasu
vdn
l
v
z
2
2
1
- całkowita liczba zderzeń przypadająca na
jednostkę zasobu objętości i czasu jest równa
22
2
1
2
22 nvd
l
vnn
n
z
z
n
Dławienie
Jest to przemiana nieodwracalna polegająca na
spadku ciśnienia bez wykonania pracy.
Droga przebyta przez cząstkę gazu w czasie Δtt
2
2dn
N
l
Efekt zjawiska Joule’a-Thomsona
Zjawisko to wiąże się z odstępstwem gazu
rzeczywistego od praw obowiązujących dla gazu
doskonałego;
u=(diT/dip)i=((dii/dip)T)/(dii/diT)p=
=-1/Cp(diu/dip)T+(dip/dip)T
Efekt zjawiska Joule’a-Thomsona
Jest to całkowita zmiana temperatury ΔT, T,
uzyskiwaną na skutek dławienia gazu
rzeczywistego, od ciśnienia p1 do p2.
dpptdp
p
T
TTT
p
p
i
p
p
IT
2
1
2
1
,
12
Efektywna sprawność termiczna;
Nazywamy tak stosunek masowej gęstości zasobu
pracy efektywnej do wartości opałowej paliwa
ηet=Le/Wu=ηm*ηt.et=Le/Wu=ηet=Le/Wu=ηm*ηt.m*dxα)ηet=Le/Wu=ηm*ηt.t.
Emisyjność
Jest to stosunek gęstości strumienia emisji energii
promieniowania RT ciała promieniującego do
gęstości strumienia emisji energii
promieniowania RTc, ciała doskonale czarnego
C
T
T
R
R
Emisyjność selektywna
)(
)(
C
T
T
R
R
Entropia
Jest to ciepło zredukowane układu w przemianie
odwracalnej
dS=δQQ/T = 0
Entropia jest to zjawisko samorzutnego
dochodzenia układów nie równoważonych
termodynamicznie w procesach nieodwracalnych
do stanu równowagi termodynamicznej.
Entropia jest równa iloczynowi stałej Boltzmana i
logarytmu gęstości prawdopodobieństwa
wystąpienia stanu układu.
Ze statystycznego punktu widzenia największemu
stopniu nie uporządkowania układu
przyporządkowane jest największe
prawdopodobieństwo wystąpienia tego stanu.
Inne parametry stanu: temp. ciśnienie. Entropia
izolowanego układu osiąga wartość maxα) dla wart.
zmiennej losowej X równej xα) odpowiadającej
stanowi równowagi układu. Entropia układu
złożonego z „n” słabo oddziaływujących na siebie
podukładów równa jest sumie entropii tych
podukładów.
Energia wewnętrzna gazu doskonałego;
E1=CνT+a; a=-CνT0
doskonałego: u=całka(T0 do T)CνdT=Cν(T-T0)
ν-średnie ciepło właściwe przy stałej obiętości.
Energia wewn gazów rzeczywistych
du=Tds-pdV dS=CvdT/T+(p/
T)VdV, ,du= Cv(T,V)dT+(T(p/T)V-p)dv
T(p/T)V=(RT/v)-p ,
u(T,V)=u(T0+TTOCV(T)DT
Entalpia gazów rzeczywistych
di=Tds+Vdp ds.=CpdT/T-((V/T)pdp
di=Cp(T,p)dT-T-(V/T)p-V)dp
i(T,p)=i(To) +TTO Cp(T)dT
funkcję rozkładu widmowego objętościowej
gęstości zasobu ilości oscylatorów w polu
długości fal pudła izotermicznego:
3
2
8
)(
c
V
Vn
Funkcja rozkładu widmowego objętościowej
gęstości zasobu ilości oscylatorów
promieniowania elektromagnetycznego w polu
częstotliwości fal
3
2
8
c
n
Gestość strumienia emisji energi promieniowania
ciała doskonale czarnego.
RT¯=Ī0π
Gazy półdoskonałe
W odróznieniu od gazów
doskonałychcharakteryzuja się tym, iz ciepła
własciwe przy stałym cisnieniu i objętosci nie są
stałe, lecz są funkcjami temperatury.
cp = c(T)
Gęstość strumienia wymiany ilości cząstek
gazu
4
vn
Kinetyczna teoria promieniowania;
Każda powierzchnia zewnętrzna ciala o
temperaturze wyższej od temperatury zera
bezwzględnego wypromieniowuje ciepło w
postaci fal elektromagnetycznych. Główna część
promieniowania przypada na podczerwień tzn. na
długość fal w zakresie 0,7-100μm.m.
Klasyfikacja energii układu.
Całkowita energia układu jest równa sumie
energii ruchu wszystkich cząstek substancji
wypełniających układ, czyli energii kinetycznej
szeroko rozumianej oraz pól siłowych w obszarze
układu, czyli energii potencjalnej szeroko
rozumianej.
Klasyfikacja energii wewnętrznej:
• En. ruchu postępowego i obrotowego drobin
• En. ruchu drgającego atomów w drobinach,
• En. potencjalna w polu w zajemnego,
przyciągania drobin,
• En. chemiczna z możliwością przebudowy
drobin,
• En. stanów elektronowych,
• En. jądrowa.
Klasyfikacja transportu energii:
• poprzez wymianę ciepła,
• poprzez wymianę pracy,
• poprzez wymianę masy.
Koncentracja składnika mieszaniny;
Definiujemy jako stosunek objętościowej gęstości
zasobu masy składn ika mieszaniny do
objętościowej gęstości zasobu masy mieszaniny i
oznaczamy Ci=ρi/ρ.i/ρi/ρ..
Koncentracja molowa składnika mieszaniny;
Cni=ρi/ρ.ni/ρi/ρ.n; Suma wszystkich objętościowych
gęstości zasobu ilości moli składu mieszaniny
równa jest objętościowej gęstości zasobu ilości
moli mieszaniny.
Konsekwencje trzeciej zasady termodynamiki
- zasób entropii każdej substancji jest dodatni
- przyrost zasobu entropii układu wraz ze
zbliżaniem się temperatury układu do zera
bezwzględnego, dąży do zera
- pojemność cieplna substancji czystej wraz ze
zbliżaniem się do zera bezwzględnego, zbliża się
do zera i osiąga wartość zerową dla wartości
temperatury równej zeru bezwzględnemu
Kwantowa hipoteza Planca;
Średnia energia promieniowania En oscylatora
promieniowania o częstotliwości v (długość fal λ))
przypadająca na poziom energetyczny En
przyjmuje postać En=f(En)En=EnBexα)p(-En/kT)
Liczba Avogadra.
Liczba Avogadra określa ilość cząstek zawartych
w jednym molu dowolnej substancji.
NA=6,023•1023[1/mol]
masową gęstość zasobu ciepła dla przemiany
izotermicznej:
Dla przemiany izotermicznej masowa gęstość
zasobu ciepła = pracy bezwzględnej = pracy
technicznej.
ΔT, qτ=ΔT, l=ΔT, lt=Rtln/1=RTln(p1/p)
Masowa gęstość zasobu entalpii i = u + pV
