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EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA – ÁLGEBRA
- Ônibus da linha 572 passam pelo Largo do Machado de 7 em 7 minutos. Se um ônibus passou às 15h 42min, quem chegar ao Largo do Machado às 18h 3min esperará quantos minutos pelo próximo ônibus? a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6
- Em uma sala retangular de piso plano nas dimensões 8,80m por 7,60m deseja-se colocar ladrilhos quadrados iguais, sem necessidade de recortar nenhuma peça. A medida máxima do lado de cada ladrilho é: a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm
- A organização da mostra fez as seguintes exigências:
- A área de cada quadro deve ser, no mínimo, de 3.200cm^2 e no máximo de 6.000cm 2.
- Os quadros precisam ser retangulares e a altura de cada um deve ter 40cm a mais que a largura.
Dentro dessas condições, o menor e o maior valor possíveis da largura (em cm) são, respectivamente: a) 20 e 40 b) 60 e 80 c) 40 e 60
d) 50 e 70 e) 30 e 50
- Seja n um inteiro positivo tal que 2n é divisor de 150. O número de valores distintos de
n é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8
- Os números naturais a e b são tais que ab=2^3 .32.5 e a/b=0,4. O máximo divisor comum
de a e b é: a) 6 b) 8 c) 10
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d) 12 e) 30
- Certo botânico desenvolveu em laboratório 3 variedades de uma mesma planta, V1, V e V3, que se desenvolvem cada uma a seu tempo, de acordo com a tabela anterior. Plantando-se as 3 variedades no mesmo dia, confiando-se na exatidão da tabela, não ocorrendo nenhum fato que modifique os critérios da experiência tabulada e levando-se em conta que, a cada dia de colheita, outra semente da mesma variedade será plantada, o número mínimo de sementes necessário para que a colheita das três variedades ocorra simultaneamente será: a) 24 b) 18 c) 16 d) 12 e) 8
- Para levar os alunos de certa escola a um museu, pretende-se formar grupos que tenham iguais quantidades de alunos e de modo que em cada grupo todos sejam do mesmo sexo. Se nessa escola estudam 1.350 rapazes e 1.224 garotas e cada grupo deverá ser acompanhado de um único professor, o número mínimo de professores necessários para acompanhar todos os grupos nessa visita é: a) 18 b) 68 c) 75 d) 126 e) 143
- Entre algumas famílias de um bairro, foi distribuído um total de 144 cadernos, 192 lápis e 216 borrachas. Essa distribuição foi feita de modo que o maior número possível de famílias fosse contemplado e todas recebessem o mesmo número de cadernos, o mesmo número de lápis e o mesmo número de borrachas, sem haver sobra de qualquer material. Nesse caso, o número de CADERNOS que cada família ganhou foi a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 5
- O resultado da operação: (x^6 - y 6 )/(x 2 + xy + y^2 ) para x=5 e y=3 é igual a:
a) 304 b) 268 c) 125 d) 149 e) 14
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Supondo que cada família receba 30 hectares (1ha=10.000m 2 ) e que o custo do
assentamento de cada uma delas seja de R$30.000,00, o custo total do assentamento naquela região, em bilhões de reais, será de a) 4, b) 2,
c) 6, d) 0, e) 0,
- O engenheiro Ronaldo Belassiano descobriu que o carioca é o povo mais ágil para embarcar nos coletivos. Ele leva, em média, apenas 1,85 segundos contra 2,4 segundos gastos, em média, pelos londrinos. (Super Interessante, set/96 - com adaptações.)
Com base no texto, considere que um ônibus no Rio de Janeiro fique parado num ponto, durante 74 segundos, e embarque passageiros de acordo com a média apresentada. Em Londres, para embarcar essa mesma quantidade de passageiros, o ônibus deverá ficar parado durante: a) 96 s b) 104 s c) 108 s d) 220 s e) 110 s
- Pero Vaz de Caminha, na carta enviada ao Rei de Portugal, afirma: "Esta Terra, Senhor, me parece que da ponta que mais contra o Sul vimos, até outra ponta que contra o Norte vem, será tamanha que haverá nela bem vinte ou vinte e cinco léguas por costa."
a) Admitindo-se que a légua a que se refere Caminha seja a légua marítima e que esta equivale a 6.350 metros, qual seria o maior valor, em quilômetros, estimado para a costa? b) No final do século XV admitia-se que a distância, ao longo do equador, entre dois meridianos que compreendem 1° era de 17,5 léguas marítimas. A partir desses dados, calcule o comprimento do equador, apresentando o resultado em metros. c) A latitude da Baía de Todos os Santos, medida na época do descobrimento, era de 15°40'sul. O valor aceito atualmente para a latitude do mesmo local é de 12°54'sul. Calcule o erro cometido, em graus e minutos. Além disso, diga se a medida da época localizava a Baía de Todos o Santos ao norte ou ao sul em relação à localização aceita atualmente.
- Cada um dos quadrados da figura abaixo tem 1cm de lado. Se a curva poligonal em destaque na figura continuar evoluindo no mesmo padrão, a partir da origem 0, qual será seu comprimento quando tiver 20 lados? a) 20 cm b) 100 cm c) 200 cm d) 210 cm
e) 420 cm
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- Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão, entre 20h e 21h, durante uma determinada noite. Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras a seguir: A percentagem de entrevistados que declararam estar assistindo à TvB é APROXIMADAMENTE igual a: a) 15% b) 20% c) 22% d) 27% e) 30%
21. O REAL ENFERRUJOU
"(...) as moedas 1 e 5 centavos oxidam antes do previsto (...) Até agora, apenas 116 milhões entre os sete bilhões de moedas em circulação têm nova roupagem lançada pelo governo no dia 12 julho (...)" (ISTO É, 09/09/98)
Desses 116 milhões de moedas, metade é de R$0,50, a metade do número restante é de R$0,10, a metade do que sobrou é de R$0,05 e as últimas moedas são de R$0,01. O total de moedas de R$0,01 corresponde, em reais, a: a) 14. b) 29. c) 145. d) 290.
- Na sentença 5=444, suponha que cada símbolo * possa ser substituído, se necessário, por um ou mais dos símbolos + - × : ( )! e Ë a fim de torná-la verdadeira. Pode- se escrever, por exemplo, 5=4+(4:4). Nessas condições, uma seqüência de símbolos que torna 25=444 verdadeira é a)! + ( : ) b) Ë + ( × ) c)! + Ë ( + ) d) ( + )! - e) × +
- Na maquete de uma casa, feita na escala 1:500, uma sala tem 8 mm de largura, 10 mm de comprimento e 8 mm de altura. A capacidade, em litros, dessa sala é: a) 640 b) 6400 c) 800 d) 8000 e) 80000
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d) 12,5. e) 80.
- A expressão a seguir é igual a:
- Um determinado CD (compact disc) contém apenas três músicas gravadas. Segundo a ficha desse CD, os tempos de duração das três gravações são, respectivamente, 16:42 (dezesseis minutos e quarenta e dois segundos), 13:34 e 21:50. O tempo total de gravação é:
a) 51:06. b) 51:26. c) 51:56. d) 52:06. e) 53:06.
- Na figura adiante estão representados geometricamente os números reais 0, x, y e 1. Qual a posição do número xy? a) À esquerda de 0. b) Entre 0 e x. c) Entre x e y. d) Entre y e 1.
e) À direita de 1.
- Se -4<x<-1 e 1<y<2 então xy e 2/x estão no intervalo: a) ] - 8, - 1 [ b) ] - 2, - 1/2 [ c) ] - 2, - 1 [ d) ] - 8, - 1/2 [ e) ] - 1, - 1/2 [
- O menor número inteiro positivo n pelo qual se deve multiplicar 1188 para se obter um número divisível por 504 é tal que a) 1 n < 6 b) 7 n < 10 c) 10 n < 20 d) 20 n < 30 e) n 30
- Usam-se ladrilhos circulares de diâmetro d metros para pavimentar uma área retangular de a metros por b metros, como na figura. Calcule a fração da área do retângulo não coberta pelos ladrilhos e mostre que, desde que a e b sejam múltiplos inteiros de d, essa fração não depende nem de a, nem de b e nem de d.
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- João e Tomás partiram um bolo retangular. João comeu a metade da terça parte e Tomás comeu a terça parte da metade. Quem comeu mais? a) João, porque a metade é maior que a terça parte. b) Tomás. c) Não se pode decidir porque não se conhece o tamanho do bolo. d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo. e) Não se pode decidir porque o bolo não é redondo.
- Assinale a alternativa falsa: a) se m e n são números ímpares, então m^2 + n 2 é par;
b) o número 1,73 é menor que ; c) o produto de dois números irracionais é um número irracional; d) se k é um número real e 0<k<1, então k^95 <k 94 ;
e) o produto de dois números racionais é um número racional.
- Nas divisões a seguir, N = ab e P = ba são números naturais formados pelos algarismos a e b. Então N - P vale: a) 25. b) 27. c) 31.
d) 43. e) 45.
- São dados os números x=0,00375.10 6 e y=22,5.10^8. É correto afirmar que a) y = 6%x b) x = 2/3y c) y = 2/3x d) x = 60y e) y = 60x
- Se k é o menor valor real da equação representada a seguir, xIR, então k 2 vale:
a) 1 b) 4 c) 16 d) 64 e) 256
- Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o númer o de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
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d) 2 e) 3
- Roberto disse a Valéria: "pense um número; dobre esse número; some 12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto deu?" Valéria disse "15", ao que Roberto imediatamente revelou o número original que Valéria havia pensado. Calcule esse número.
- Um fabricante de bonés opera a um custo fixo de R$1.200,00 por mês (correspondente a aluguel, seguro e prestações de máquinas). O custo variável por boné é de R$2,00. Atualmente são comercializadas 1.000 unidades mensalmente, a um preço unitário de R$5,00. Devido à concorrência no mercado, será necessário haver uma redução de 30% no preço unitário de venda. Para manter seu lucro mensal, de quanto deverá ser o aumento na quantidade vendida?
GABARITO
QUESTÃO ALTERNATIVA 1 e 2 d 3 c 4 d 5 a 6 a 7 e 8 b 9 a 10 6 notas 11 c 12 c 13 b 14 c 15 b 16 c 17 a 18 a)157,75km b)40005km c)2graus46min 19 d 20 a 21 c 22 a 23 e 24 a)10% b)57% 25 b 26 c 27 d 28 e 29 e 30 d 31 d 32 b 33 d
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34 c 35 36 d 37 c 38 b 39 e 40 d 41 c 42 b 43 40. 44 45 a)160g b)295g 46 b 47 a) B b)mais que 125 km (^48) d 49 9. 50 2000.
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