Salimbio Albino Afonso
Resolução do Seminário I
Universidade Rovuma
Nampula
2020
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Algebra Linear - Exercicios resolvidos, Exercícios de Geometria Analítica e Álgebra Linear
Exercicios resolvidos de algebra
Tipologia: Exercícios
2020
1 / 9
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Salimbio Albino Afonso
Resolução do Seminário I
Universidade Rovuma
Nampula
Salimbio Albino Afonso
Resolução do Seminário I
Trabalho de carácter avaliativo, a ser
apresentado no curso de Informática
Aplicada – EAD, 1º Ano, da cadeira de
Álgebra Linear, leccionada por:
dr. Adil Felismino Marrocas Munissa
Universidade Rovuma
Nampula
Introdução
O presente trabalho que contem sete (7) exercícios resolvidos, irá abordar conteúdos que
nalgumas vezes preocupa os estudantes durante a resolução de exercícios relacionados com
matrizes. O mesmo tem a finalidade de fazer compreender como resolver problemas
relacionados com matrizes mostrando os procedimentos necessários na sua resolução. Para a
elaboração do mesmo usei algumas obras bibliográficas que constam no final deste trabalho.
O trabalho está organizado em Introdução, Resolução dos exercícios, Conclusão e
Bibliografia.
1. Escrever a matriz A
A =
a
ij
2 × 2
tal que
a
ij
= i + j
a
11
a
12
a
21
a
22
Logo:
A =
(
)
2. Averiguar se a matriz A é solução da matriz dada pela lei
Dada a matriz A =
(
)
e a lei a
ij
= i − j.
Os elementos da matriz resultante da lei
a
ij
= i − j são:
a
11
a
12
a
21
a
22
a
31
a
32
Como os elementos da matriz coincidem com os elementos da lei dade, lodo a matriz A é
solução da matriz dada pela lei
a
ij
= i − j .
3. Escrever a matriz B
Dada a matriz
B =
b
ij
3 × 3
de modo que b
ij
= 2 i −log
49
sen ( 90
o
) j
Os ele da matriz B são:
b
11
= 2 ∙ 1 −log
49
sen
o
b
12
= 2 ∙ 1 −log
49
sen
o
{
w
ij
=cos ( 90
o
) se i = j
w
ij
= sen ( 90
o
) se i≠ j
{
w
ij
= 0 se i = j
w
ij
= 1 se i ≠ j
Os elementos da matriz são:
w
11
= 0 w
12
= 1 w
13
w
21
= 1 w
22
= 0 w
23
w
31
= 1 w
32
= 1 w
33
Logo:
W =
(
)
6. Escrever a matriz M
Dada a matriz
M =
m
ij
2 × 4
m
ij
|
tang
(
π
)
i − j
|
⟹ m
ij
=| 1 ∙ i − j |
⟹ m
ij
=| i − j |
m
11
= 1 − 1 = 0 m
12
= 1 − 2 =− 1 m
13
= 1 − 3 =− 2 m
14
m
21
= 2 − 1 = 1 m
22
= 2 − 2 = 0 m
23
= 2 − 3 =− 1 m
24
Logo:
M =
(
)
7. Dizer a ordem da matriz M
A matriz M é de ordem
2 × 4
porque tem duas linhas e quatro colunas.
Conclusão
Após o estudo feito com auxílio de referências bibliográficas, conclui-se que de facto existem
certos problemas que nos conduzem a matrizes. Neste trabalho abordamos esses tipos de
problemas e demonstramos os procedimentos necessários para a sua resolução.
Bibliografia
RUSSELL, Jacob; Álgebra e Geometria Analítica. Pearson Makron Books, São Paulo, 1994.
Machado, Manuel; Fundamentos de Álgebra, 4ª edição, São Paulo. Brasil, 2010.