Algoritmos geneticos, Notas de estudo de Algoritmos

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Algoritmos Genéticos

Teresa B. Ludermir

Conteúdo



Introdução

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O Algoritmo Genético Binário

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Noções de Otimização



O Algoritmo Genético com Parâmetros

Contínuos



Aspectos Práticos e Avançados



Aplicações

Algoritmos Genéticos



São técnicas de busca e otimização.



É a metáfora da teoria da evolução das

espécies iniciada pelo Fisiologista e

Naturalista inglês Charles Darwin.



Desenvolvido por John Holland (1975) e

seus alunos.



Popularizado por David Goldberg (1989).

Teoria da Evolução



1859 - Charles Darwin publica o

livro “ A Origem das Espécies ”:

. Charles Darwin

“As espécies evoluem pelo

principio da seleção

natural e sobrevivência do

mais apto.”

Otimização



É a busca da melhor solução para um

dado problema.

 (^) Consiste em tentar vários soluções e usar a informação obtida para conseguir soluções cada vez melhores. 

Exemplo de otimização:

 (^) Telespectador através de ajuste na antena da televisão otimiza a imagem buscando várias soluções até alcançar uma boa imagem.

Otimização



As técnicas de otimização, geralmente,

apresentam:

 (^) Espaço de busca : onde estão todas as possíveis soluções do problema;  (^) Função objetivo : utilizada para avaliar as soluções produzidas, associando a cada uma delas uma nota.

Características dos

Algoritmos Genéticos (II)



São fáceis de serem implementados em

computadores.



Adaptam-se bem a computadores

paralelos.



São facilmente hibridizados com outras

técnicas.



Funcionam com parâmetros contínuos

ou discretos.

Algoritmos Genéticos

(Conceitos Básicos)



AG manipula uma população de indivíduos.



Individuos são possíveis soluções do

problema.



Os indivíduos são combinados (crossover)

uns com os outros, produzindo filhos que

podem sofrer ou não mutação.



As populações evoluem através de

sucessivas gerações até encontrar a

solução ótima.

O Algoritmo Genético

Binário

Algoritmo Genético Tradicional

1. Gerar a população inicial.
2. Avaliar cada indivíduo da população.
3. Enquanto critério de parada não for satisfeito faça 3.1 Selecionar os indivíduos mais aptos. 3.2 Criar novos indivíduos aplicando os operadores crossover e mutação. 3.3 Armazenar os novos indivíduos em uma nova população. 3.4 Avaliar cada cromossomo da nova população.

Indivíduo

 Cromossomo  (^) Estrutura de dados que representa uma possível solução para o problema.  (^) Os parâmetros do problema de otimização são representados por cadeias de valores.  (^) Exemplos:  (^) Vetores de reais, (2.345, 4.3454, 5.1, 3.4)  (^) Cadeias de bits, (111011011)  (^) Vetores de inteiros, (1,4,2,5,2,8)  (^) ou outra estrutura de dados.

Individuo (II)

 Aptidão  (^) Nota associada ao indíviduo que avalia quão boa é a solução por ele representada.  Aptidão pode ser:  (^) Igual a função objetivo (raramente usado na prática).  (^) Resultado do escalonamento da função objetivo.  (^) Baseado no ranking do indíviduo da população.

Seleção

 Seleção

 Imitação da seleção natural.

 Os melhores indivíduos (maior aptidão) são

selecionados para gerar filhos através de crossover e

mutação.

 Dirige o AG para as melhores regiões do espaço de

busca.

 Tipos mais comuns de seleção

 Proporcional a aptidão.

 Torneio.

População Inicial do Problema 1

Probabilidade de seleção proporcional a aptidão x f ( x )^ Prob. de seleção A^1 =1 1 0 0 1 25 625 54,5% A 2 =0 1 1 1 1 15 225 19,6% A^3 =0 1 1 1 0 14 196 17,1% A 4 =0 1 0 1 0 10 100 8,7% cromossomos  (^) 

N k k i i

f x

f x

p

1

É aleatória (mas quando possível, o conhecimento da aplicação pode ser utilizado para definir população inicial) Pop. inicial