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CAPÍTULO 7
Amplificador Operacional
7.1 INTRODUÇÃO
Os amplificadores operacionais são dispositivos extremamente versáteis com uma imensa gama de aplicações em toda a eletrônica.
Os amplificadores operacionais são amplificadores de acoplamento direto, de alto ganho, que usam realimentação para controle de suas características. Eles são hoje encarados como um componente, um bloco fundamental na construção de circuitos analógicos. Internamente, são constituídos de amplificadores transistorizados em conexão série. Externamente, são geralmente representados pelo símbolo,
e 1 es e 2
Fig. 1 Símbolo de um amplificador operacional
em que convencionalmente só entradas e saídas aparecem e não as conexões das fontes de alimentação.
Os amplificadores operacionais são usados em amplificação, controle, geração de formas de onda senoidais ou não em freqüências desde C.C. ate vários Megahertz. Com emprego na realização das funções clássicas matemáticas como adição, subtração, multiplicação, divisão, integração e diferenciação, os amplificadores operacionais são os elementos básicos dos computadores analógicos. São úteis ainda em inúmeras aplicações em instrumentação, sistemas de controle, sistemas de regulação de tensão e corrente, processamento de sinais, etc.
7.2 AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
As propriedades de um circuito amplificador operacional ideal são:
a) ganho de tensão diferencial infinito
b) ganho de tensão de modo comum igual a zero c) tensão de saída nula para tensão de entrada igual a zero
d) impedância de entrada infinita e) impedância de saída igual a zero
f) faixa de passagem infinita g) deslocamento de fase igual a zero
h) deriva nula da tensão de saída para variações de temperatura
Na prática, as limitações dos amplificadores operacionais são muitas, ocorrendo, entretanto, um contínuo aperfeiçoamento das características dos mesmos pelos seus fabricantes.
7.3 AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL
Algumas considerações
Ganho de tensão - Normalmente chamado de ganho de malha aberta, medido em C.C.(ou em freqüências muito baixas), é definido como a relação da variação da tensão de saída para uma dada variação da tensão de entrada. Este parâmetro, notado como A ou Avo, tem seus valores reais que vão desde alguns poucos milhares até cerca de cem milhões em amplificadores operacionais sofisticados. Normalmente, Av0 é o ganho de tensão diferencial em C.C.. O ganho de modo comum é, em condições normais, extremamente pequeno.
Tensão de "offset" - A saída de um amplificador operacional ideal é nula quando suas entradas estão em curto circuito. Nos amplificadores reais, devido principalmente a um casamento imperfeito dos dispositivos de entrada, normalmente diferencial, a saída do amplificador operacional pode ser diferente de zero quando ambas entradas estão no potencial zero. Significa dizer que há uma tensão C.C. equivalente, na entrada, chamada de tensão de "offset". O valor da tensão de "offset" nos amplificadores comerciais estão situado na faixa de 1 a 100 mV. Os componentes comerciais são normalmente dotados de entradas para ajuste da tensão de "offset".
Corrente de "offset" - O amplificador operacional ideal apresenta impedância de entrada infinita. Os amplificadores operacionais reais, entretanto, apresentam correntes C.C. de polarização em suas entradas. Essas correntes são, geralmente devidas às correntes de base dos transistores bipolares de entrada do amplificador operacional ou ainda correntes de fuga da porta do transistor de efeito de campo em amplificadores dotados de FETs à entrada. Como, na prática, os dispositivos simétricos de entrada não são absolutamente iguais, as duas
e até 10^13 Ω em operacionais construídos com dispositivos discretos. Da mesma forma, a impedância de saída não é nula, apresentando os operacionais práticos, valores que podem ir de alguns ohms a cerca de 3 kΩ.
7.4 ANÁLISE DA CONFIGURAÇÃO BÁSICA INVERSORA
Os amplificadores operacionais apresentam, geralmente, circuitos de entrada em configuração diferencial. A figura 2 mostra as entradas inversora (-), não inversora (+), as tensões de entrada eA , eB e a tensão de saída eS.
es
eA
eB
AV
Fig. 2 Representação das tensões de entrada e de saída do Amplificador Operacional
A tensão de saída , por causa do circuito diferencial é, portanto, independente das tensões eA e eB , dependendo sim, de sua diferença, (eB – eA). Exemplificando, sendo eB=10,001 e eA = 10,000 V, a entrada efetiva é 0,001 V como se eB fosse 0,001 V e eA igual a zero. Esses 10 Volts são então chamados de tensão de modo comum e um amplificador operacional ideal rejeitará essa tensão de modo comum, respondendo apenas ao 0,001 Volt.
Admitindo um amplificador operacional alimentado com + 15 Volts, sua tensão de saída será de no máximo, cerca de + 13 Volts, valores em que ocorrem as saturações. Esses limites só serão maiores se foram aumentadas às tensões de alimentação.
A figura 3 mostra um amplificador operacional que é linear apenas na faixa dos + ou - 10 Volts. Através da curva de transferência, podemos obter o valor do ganho de malha aberta.
0
5
10
15
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.
eB – eA (mV)
eS (V)
Fig. 3 Curva de transferência típica de um amplificador operacional.
Na região linear, fig. 3, o ganho de malha aberta , será AV0 = ∆vsaída/∆ventrada = 100.000 já que a saída de + 10 V necessita de uma entrada de apenas 0,1 mV. Se considerarmos AV0 no limite da região de saturação, o ganho será menor , AV0 = 13 V/0,2 mV ~ 65.000.
O circuito básico em configuração inversora pode ser visto na figura 4.
es
e’e AV
ee
i 1 Z 1 i 2 Z 2
Fig. 4 Circuito amplificador básico em configuração inversora.
Admitindo que o amplificador operacional tenha propriedades ideais, sua impedância de entrada é infinita e não há corrente fluindo em suas entradas. Assim, i 1 = i2.
A tensão de saída desta configuração é, por definição,
e (^) S = − AV 0 e ' e (3)
e temos que
(4)
Isolando-se e’e de (4) e substituindo-se em (3) fica:
1
2 0
1
2
1
Z
Z
A
Z
Z
e
e
V
e
S (5)
Lembrando que o ganho Avo é arbitrariamente grande,
1
2 Z
Z
e
e e
S = −
s (^) Z ee
Z
e 1
= −^2 (6)
Podemos notar que com o amplificador operacional ideal a função de transferência dependente apenas das impedâncias Zl e Z 2 , não dependendo do ganho AV0. Alem disso,
2 1 2
1
' ' i Z
e e Z
i = ee^ − ee = e − s =
7.5 ANÁLISE DA CONFIGURAÇÃO BÁSICA NÃO-INVERSORA
A figura 5 mostra a configuração básica não inversora. O sinal a ser processado é aplicado na entrada não-inversora e o sinal de saída é realimentado na entrada inversora.
es
e’e AV
i 1 Z 1 Z 2 i 2
ee
v 1
Fig. 5 Configuração básica não-inversora.
Admitindo que i 1 seja igual a i 2 e Avo arbitrariamente grande,
v
Z
(^1) Z Z eS
1 1 2
v (^) 1 = e (^) e + e ' e
como e (^) S = − AV (^) 0 e ' (^) e
(8)
e V
s e (^) A e
e v = e − ≅ 0
1 (9)
Combinando (7) e (9),
e e
Z
Z
S e
= 1 +^2
1
(10)
7.6 ALGUMAS FUNÇÕES REALIZADAS COM AMPLIPICADOR
OPERACIONAL
Com o amplificador operacional pode-se implementar diversas funções tais como a multiplicação ou divisão de um sinal (forma de onda) por uma constante, soma de dois ou mais sinais, integração de um sinal, diferenciação de um sinal e etc.
7.6.1 Multiplicador ou divisor de um sinal por uma constante.
Dada a expressão (11)
e
Z
Z
S = −^2 ee 1
(11)
Se as impedância Z 1 e Z 2 foram puramente resistivas, vemos que o amplificador pode executar operações de multiplicação e divisão do sinal de entrada por uma constante.
7.6.2 Somador
O circuito da figura 6 é o de um somador, com inversão de sinal de saída.
es
e 3 e 2
R 1
R 2
i 1
i 2
e 1
i 3 R 3
i 4 R 4
Fig. 6 – Circuito Somador
e R
e R
e R
e S (^) R
1
2 2
3 3
(12)
Lembrando que a corrente I 4 e a soma de I 1 , I 2 e I3, observa-se que o circuito é um amplificador somador, em que cada entrada pode ser operada com fatores de escala diferentes.
Cap.7-10 - Amplificadores Operacionais Eletrônica Experimental
7.6.4 Diferenciador
De uma maneira análoga, o circuito da figura 8 pode ser compreendido.
+ es
C
ee
R
fig. 8 Circuito Diferenciador
Novamente tomando a equação (11), agora com Zl capacitivo e Z 2 puramente resistivo
Z
SC
1 =^1 Z^ 2 = R
e (^) S = − RC. s. ee
(16)
e, anti-transformando
dt
de t e (^) S t = − RC e (17)
Observa-se que na saída temos um sinal es(t) igual à derivada da tensão de entrada ee(t).
7.6.5 Outras aplicações
Com o uso de operacionais podem ainda ser realizadas fontes de corrente, fontes de tensão, conversores A/D e D/A , conversores de tensão em corrente, conversores de corrente em tensão, geradores de varredura, comparadores, etc.
Os comparadores pertencem a uma classe de circuitos muito usados para a conversão de ainda analógica para sinais de dois níveis. Essa conversão é feita pela comparação do sinal de entrada com um sinal de referência. Sempre que o sinal passa de um valor menor do que o da referência para um valor maior , ou vice-versa a tensão de saída do comprador muda abruptamente de estado. O caráter desta mudança de estado fica a escolha do projetista do circuito, que pode fazer com que a saída do circuito seja compatível com a lógica TTL, ECL ou outras, dentro de uma faixa de aproximadamente ± 15 Volts.
Como exemplo, vamos ilustrar um detetor de cruzamento de zero, configuração inversora.
7.7 DETETOR DE CRUZAMENTO DE ZERO, CONFIGURAÇÃO
INVERSORA
Este é um circuito que determina se a tensão de entrada é maior ou menor que zero. Essa determinação é feita pela observação da saída, que pode assumir apenas dois estados possíveis. A saída assume um estado positivo se ve < 0 é um estado negativo se ve > 0. Os valores da saída podem ser definidos com o uso de diodo zener de valores convenientes.
vS
ve
R 2
z 2
z 1
ie
R 1
Rp
a)
vs
ve -vZ
b)
+vZ
Figura 9 – a) circuito detetor de cruzamento de zero; b) função de transferência do circuito
Com uma pequena variação, o circuito acima poderá ser usado para indicar se uma determinada tensão de entrada está abaixo ou acima de uma dada tensão de referência. Basta tomarmos o resistor Rp , da entrada não-inversora e conectá-lo a uma tensão de referência. Assim, a tensão de saída mudará de estado toda vez que a tensão de entrada passar pela tensão de referência.
