ATIVIDADE 2 - ANÁLISE COMBINATÓRIA
1.PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM OU PRINCÍPIO DA MULTIPLICAÇÃO
Se o evento A pode ser acontecer de x maneiras e se o evento B pode acontecer de y
maneiras, então o número de maneiras que podem acontecer os eventos A e B
sucessivamente é o produto x.y
2. FATORIAL
Seja n um natural não nulo. Chamamos de fatorial de n e indicamos por n! ao número definido por: 0!
= 1 , 1! = 1 e para n > 1, n! = n . (n-1)!
Assim 2! = 2.1 = 2
3! = 3 . 2! = 3 . 2 = 6
4! = 4 . 3! = 4 . 6 = 24
5! = 5 . 4! = 5 . 24 = 120
3.PERMUTAÇÕES SIMPLES DE n ELEMENTOS
O número de permutações simples Pn de n elementos corresponde ao número total de
seqüências de n elementos distintos.
Usando-se o princípio fundamental da contagem temos que
Pn = n . (n-1) . (n-2)......3.2.1 = n!
4. ARRANJOS SIMPLES (a ordem dos elementos importa)
O número de arranjos simples de n elementos tomados p a p, com n e p naturais e n p, é
um número natural indicado por An,p, que corresponde ao número total de seqüências de p
elementos distintos, que podem ser construídas com n elementos dados.
Usando-se o princípio fundamental da contagem temos que
An,p = n . (n-1) . (n-2)......(n-p+1) =
5. COMBINAÇÕES SIMPLES (a ordem dos elementos não importa)
O número de combinações simples de n elementos tomados p a p, com n e p naturais e n p,
é um número natural indicado por ou , corresponde ao número total de subconjuntos de p
elementos, escolhidos dentre os n elementos dados.
Usando-se o princípio fundamental da contagem temos que
Cn,p =
EXERCÍCIOS
1. Calcule o valor da expressão .
2. Resolva a equação
3. Quatro times de futebol A, B, C e D disputam um torneio quadrangular.
Quantas são as possibilidades para os três primeiros lugares na classificação final?
