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Física Experimental

Apostila

Cursos: Engenharia de

Produção e Engenharia da

Computação.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO Departamento de Engenharia e Ciências Exatas

São Mateus – ES – Brasil

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Centro Universitário Norte do Espírito Santo Rodovia BR 101 Norte, km. 60, Bairro Litorâneo, CEP 29932- São Mateus – ES – Brasil

9.4.4 Procedimento Experimental ....................................................................................................................... 72 9.4.5 O que Incluir no Relatório do Experimento. .................................................................................... 76

10 Roteiros – Segunda Sequência ...................................................................................................................... 77

10.1 Calor Específico ................................................................................................................................................. 77 10.1.1 Objetivo ............................................................................................................................................................ 77 10.1.2 Referencial Teórico .................................................................................................................................... 77 10.1.3 Equipamento.................................................................................................................................................. 77 10.1.4 Procedimento ................................................................................................................................................ 78 10.1.5 O que incluir no relatório....................................................................................................................... 78 10.1.6 Cálculos. ........................................................................................................................................................... 79 10.2 Transformação Isotérmica – Lei de Boyle-Mariotte. ................................................................... 80 10.2.1 Objetivos .......................................................................................................................................................... 80 10.2.2 Teoria ................................................................................................................................................................. 80 10.2.3 Materiais ........................................................................................................................................................... 80 10.2.4 Procedimento ................................................................................................................................................ 80 10.2.5 O que Incluir no Relatório..................................................................................................................... 82 10.3 Equilíbrio de Corpos Rígidos........................................................ Erro! Indicador não definido. 10.3.1 Objetivos ............................................................................................ Erro! Indicador não definido. 10.3.2 Material necessário...................................................................... Erro! Indicador não definido. 10.3.3 Procedimento Experimental. .................................................. Erro! Indicador não definido. 10.3.4 O que Incluir no Relatório....................................................... Erro! Indicador não definido. 10.4 Dilatação Térmica ............................................................................................................................................ 89 10.4.1 Objetivo ............................................................................................................................................................ 89 10.4.2 Método .............................................................................................................................................................. 89 10.4.3 Equipamento.................................................................................................................................................. 89 10.4.4 Procedimento ................................................................................................................................................ 90 10.4.5 O que incluir no relatório....................................................................................................................... 90

11 Apêndices ................................................................................................................................................................... 91

11.1 Apêndice I: Dedução das Equações dos Mínimos Quadrados .............................................. 91

12 Bibliografia ................................................................................................................................................................. 92

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Apresentação

O laboratório fornece ao estudante uma oportunidade única de validar as teorias físicas de uma maneira quantitativa num experimento real. A experiência no laboratório ensina ao estudante as limitações inerentes à aplicação das teorias físicas a situações físicas reais e introduz várias maneiras de minimizar esta incerteza experimental. O propósito dos laboratórios de Física é tanto o de demonstrar algum princípio físico geral, quanto permitir ao estudante aprender e apreciar a realização de uma medida experimental cuidadosa.

Esta apostila desenvolvida pelo grupo de professores de Física do CEUNES contempla um estudo introdutório à teoria de erros com vista ao tratamento de dados obtidos no Laboratório e a construção de gráficos lineares, além da descrição detalhada de 09 experimentos nas áreas de mecânica, fluidos e calor.

A Coordenação

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1. Provas:

A primeira prova será aplicada após as quatro primeiras experiências, portanto com o conteúdo abordado nestas experiências.

A segunda prova será aplicada após se completarem as quatro experiências finais, sendo abordado o conteúdo referente a estas experiências.

As provas consistirão de problemas ou questões que poderão abordar qualquer aspecto das experiências, como procedimentos, conceitos físicos envolvidos diretamente com as mesmas, dedução de fórmulas específicas para os cálculos das grandezas, cálculos numéricos, etc.

2. Testes:

O primeiro teste consistirá de questões referentes ao conteúdo de teoria de erros.

O segundo teste consistirá na elaboração de um gráfico (em papel milimetrado e/ou monolog) incluindo todos os procedimentos e cálculos pertinentes.

3. Relatórios:

Após cada aula com experiência, o grupo deverá elaborar um relatório seguindo os roteiros disponibilizados pelos professores contendo: os cálculos, os gráficos (quando houver), discussão das questões propostas, dedução de fórmulas se forem solicitadas na apostila e conclusão que deverá incluir comentários referentes aos resultados obtidos, aos procedimentos adotados e sua relação com a teoria envolvida.

Observações:

 Cada grupo deverá apresentar apenas um relatório elaborado por todos os seus membros.

 Os grupos deverão apresentar o relatório, na aula seguinte àquela da realização da experiência, sem prorrogação.

 Pontualidade: será dada uma tolerância de, no máximo, 15 minutos. Um atraso maior será considerado na nota do relatório correspondente.

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Informações gerais sobre o curso:

 NÃO será permitido, em hipótese nenhuma , o uso de calculadoras programáveis (tipo HP ou similares), em provas e testes. Entretanto, recomenda-se a utilização de uma calculadora científica comum.

 Em caso de reutilização de apostilas de anos anteriores, NÃO deverão constar, em hipótese nenhuma , os dados tomados naquela ocasião: estes deverão estar todos apagados.

 O aluno poderá repor, em caso de falta, apenas UMA experiência da primeira série e UMA experiência da segunda série, nos dias e horários de ‘Reposição de Experiências’ indicados no calendário.

 A ‘Reposição de Experiências’ é feita somente com a presença do monitor e o relatório relativo à experiência reposta só poderá atingir o valor máximo de 7,.

 É importante repetir: os relatórios das experiências ( 1 relatório por grupo ) deverão ser apresentados na aula seguinte daquela da realização da experiência, sem prorrogação.

 Em caso de falta do aluno às aulas dos dias dos testes, NÃO caberá reposição dos mesmos. Em caso de falta do aluno a uma das provas e somente mediante a apresentação de atestado médico na aula seguinte ao dia da prova, esta poderá ser reposta.

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2 Relatórios

De uma forma geral, em ciência os resultados de um dado estudo são registrados e divulgados na forma de relatórios científicos. Entende-se por relatório científico um documento que segue um padrão previamente definido e redigido de forma que o leitor, a partir das indicações do texto, possa realizar as seguintes tarefas:

1. Reproduzir as experiências e obter os resultados descritos no trabalho, com igual ou menor número de erros;

2. Repetir as observações e formar opinião sobre as conclusões do autor;

3. Verificar a exatidão das análises, induções e deduções, nas quais estiverem baseadas as conclusões do autor, usando como fonte as informações dadas no relatório.

2.1 Partes de um relatório

1. Capa: Deve incluir os dados do local onde a experiência foi realizada (Universidade, Instituto e Departamento), disciplina, professor, equipe envolvida, data e título da experiência. 2. Introdução: Esta parte deve incluir um as equações mais relevantes (devidamente numeradas), as previsões do modelo teórico (de preferência em forma de tabela ou lista) e todos os símbolos utilizados para representar as grandezas físicas envolvidas.

A introdução não deve possuir mais que duas páginas em texto com fonte 10 ou três páginas manuscritas.

3. Dados experimentais: Deve apresentar os dados obtidos (preferencialmente em forma de tabelas), ou seja, todas as grandezas físicas medidas, incluindo suas unidades. Dados considerados anômalos devem ser identificados com uma anotação. As incertezas de cada medida devem estar indicadas. As tabelas devem ser numeradas em sequência e conter uma legenda descritiva. 4. Cálculos: Todos os cálculos devem ser apresentados, incluindo as etapas intermediárias (cálculo de erros, métodos de análise gráfica, etc.), para

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permitir a conferência e recálculo pelo mesmo caminho. Os resultados experimentais devem ser apresentados com os algarismos significativos apropriados.

Em caso de repetição de procedimentos idênticos de cálculo, como, por exemplo, a multiplicação de 10 valores da posição de um corpo por uma constante é permitido que apenas o primeiro cálculo seja detalhado no relatório, mas os resultados de todos eles devem ser apresentados sob a forma de tabela.

Aliás, os valores de cada grandeza obtida por meio dos cálculos devem ser apresentados de forma organizada (preferencialmente sob a forma de tabelas) no fim desta seção.

Caso a tabela com os resultados dos cálculos claramente apresentados não seja incluída, o professor tem a opção de cortar todos os pontos referentes a esta seção do relatório.

Quando houver gráficos, com cálculo de coeficiente angular, estes devem ser incluídos nesta seção. O cálculo do coeficiente deve ser feito nas costas da folha de gráfico.

5. Análise de dados: Esta é a parte mais importante do relatório, na qual o aluno verifica quantitativamente se o objetivo inicialmente proposto foi atingido. As previsões teóricas mostradas na introdução devem ser confrontadas com os resultados experimentais e a diferença numérica entre os valores esperados e obtidos deve ser discutida. Sempre que possível, a comparação deve ser feita sob a forma de tabelas ou gráficos que devem ser comentado(as) no texto. Também é razoável comentar aqui valores de coeficientes angulares obtidos na seção anterior. O objetivo é comprovar ou não as hipóteses feitas na teoria. 6. Conclusão: A conclusão apresenta um resumo dos resultados mais significativos da experiência e sintetiza os resultados que conduziram à comprovação ou rejeição da hipótese de estudo. Aqui deve ser explicitado se os objetivos foram atingidos, utilizando preferencialmente critérios quantitativos. Também se deve indicar os aspectos que mereciam mais estudo e aprofundamento. 7. Bibliografia: São as referências bibliográficas que serviram de embasamento teórico.

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FIGURA 1- DIAGRAMA ESQUEMÁTICO PARA DEFINIR MÉTODO CIENTÍFICO.

O processo compreende as seguintes fases importantes:

 Observação. Nesta fase de coleta de dados por meio de medidas diversas ocorrem, simultaneamente, dúvidas e ideias acerca do fenômeno observado;

 Busca de uma relação entre os fatos observados e conceitos ou fatos pré- estabelecidos;

 Hipóteses, modelos e planejamento de experiências de verificação;

 Realização dos experimentos. Nesta fase novamente são efetuadas diversas medições criteriosas e cuidadosas;

 Interpretação dos dados obtidos, conclusões e divulgação dos resultados para que possam ser apreciados, reproduzidos e realimentados por idéias de outros pesquisadores.

Deve-se notar que ao longo de todo o processo, a capacidade interrogativa e criativa do homem acha-se presente e atuante, criando um ciclo dinâmico de

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retroalimentação de novas dúvidas, novas observações e novas experimentações, Isto gera resultados cada vez mais detalhados e confiáveis ou ainda novas conclusões, estabelecendo-se um acúmulo continuado de conhecimentos.

Para maior confiabilidade, o método experimental deve obedecer ainda a dois requisitos fundamentais. Em primeiro lugar os experimentos devem ser, obrigatoriamente, reprodutíveis por qualquer pessoa e em qualquer lugar, respeitadas as condições e métodos empregados. Em segundo lugar, temos o princípio da falsificação, isto é, toda proposição científica deve admitir experimentos que, caso não forneçam os resultados esperados permitam refutar a hipótese levantada. Uma consequência importante destes aspectos é que qualquer resultado inesperado exige o reexame completo e minucioso das hipóteses e modelos construídos.

A Física é uma ciência que se baseia quase sempre na observação do fenômeno natural e na identificação e medida das propriedades que o caracterizam. Frequentemente, essas observações e medidas não são feitas diretamente pelos nossos sentidos, mas através de equipamentos complexos, desenvolvidos para essa finalidade e fruto, eles também, de experiências anteriores sobre o mesmo tema. A Física, ao mesmo tempo em que busca a solução dos problemas fundamentais de COMO e PORQUE as coisas ocorrem ou são como são, busca, em primeiro lugar, responder às questões QUANDO, QUANTO, a que DISTÂNCIA, de que TAMANHO dentre outras de igual teor. A ciência sempre parte do mais simples para o mais complexo. Uma postura contrária, fatalmente prejudicaria a análise e conduziria a um alto índice de erros.

Como ciência exata, a Física busca desvendar não apenas os aspectos qualitativos dos mistérios da natureza, mas também os aspectos quantitativos. É fácil então entender que a matemática é um instrumento essencial para o físico, pois a matemática é a linguagem que permite expressar de modo exato, unívoco e universal as regularidades e padrões de comportamento observados na natureza. Entretanto, o uso da chamada intuição física é essencial, pois muitas vezes a essência de um fenômeno não pode ser entendida apenas através de equações. Os princípios físicos fundamentais também podem e devem ser entendidos sem auxílio da matemática.

A Física Teórica constrói modelos para explicar fenômenos observados experimentalmente, procurando a partir deles, predizer os resultados de novos experimentos. O critério final de sucesso é a concordância das previsões do modelo com os resultados determinados de forma experimental. Isto cria uma interação e realimentação permanente entre a experiência e a teoria, com desafios cada vez maiores para a inteligência humana.

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Grandeza Nome da Unidade Símbolo

Comprimento metro m

Massa quilograma kg

Tempo segundo s

corrente elétrica ampère A

temperatura termodinâmica kelvin K

quantidade de substância mol mol

intensidade luminosa candela cd

As unidades de outras grandezas como velocidade, força, energia e torque são derivadas das sete grandezas acima. Na tabela abaixo estão listadas algumas destas grandezas:

Grandeza Dimensão Unidade

Velocidade m/s

Trabalho 1 N. m Joule (J)

Potência 1 J/s Watt (W)

Força 1 Kg. m/s^2 Newton (N)

Aceleração 1 m/ s^2

Densidade 1 kg/m^3

No quadro abaixo também estão listados os prefixos dos múltiplos e submúltiplos mais comuns das grandezas fundamentais, todos na base de potências de 10. Os prefixos podem ser aplicados a qualquer unidade:

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Múltiplo Prefixo Símbolo

1012 tera T

109 giga G

106 mega M

103 kilo k

10 -^2 centi c

10 -^3 mili m

10 -^6 micro μ

10 -^9 nano n

10 -^12 pico p

Como curiosidade, podemos citar algumas ordens de grandeza do Universo:

Próton 10 -^15 m , 10-^27 kg Átomo 10 -^10 m Vírus 10 -^7 m , 10-^19 kg Gota de chuva 10 -^6 kg Período da radiação da luz visível 10 -^15 s Terra 107 m , 10^24 kg , 10^17 kg Sol 109 m , 10^30 kg Via-Láctea 1021 m , 10^41 kg Universo Visível 1026 m , 10^52 kg , 10^18 s

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Desvio pode ser definido como:

DESVIO  Diferença entre um valor observado (Vobs) ao

se medir uma grandeza e o valor adotado (Vadot) que

mais se aproxima teoricamente do valor real.

Desvio  Vobs  Vadot (2)

Na prática se trabalha na maioria das vezes com desvios e não com erros.

Os desvios podem ser apresentados sob duas formas:

 Desvio - já definido  Desvio Relativo - é a relação entre o desvio absoluto e o valor adotado como o mais próximo teoricamente do valor real desta grandeza.

Desvio Relativo  adotado

Desvio V

O desvio relativo percentual é obtido, multiplicando-se o desvio relativo por 100%.

O desvio relativo nos dá, de certa forma, uma informação a mais acerca da qualidade do processo de medida e nos permite decidir, entre duas medidas, qual a melhor.

4.3.1 Classificação de Erros

Por mais cuidadosa que seja uma medição e por mais preciso que seja o instrumento, não é possível realizar uma medida direta perfeita. Ou seja, sempre existe uma incerteza ao se comparar uma quantidade de uma grandeza física com sua unidade.

Segundo sua natureza, os erros são geralmente classificados em três categorias: grosseiros, sistemáticos e aleatórios ou acidentais.

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4.3.1.1 Erros Grosseiros

Erros que ocorrem devido à imperícia ou distração do operador. Como exemplos, podemos citar a escolha errada de escalas, erros de cálculo e erro de paralaxe. Devem ser evitados pela repetição cuidadosa das medições.

4.3.1.2 Erros Sistemáticos

Os erros sistemáticos são causados por fontes identificáveis, e em princípio, podem ser eliminados ou compensados. Estes erros fazem com que as medidas efetuadas estejam consistentemente acima ou abaixo do valor real, prejudicando a exatidão das medidas. Erros sistemáticos podem ser devidos a vários fatores, tais como:

• ao instrumento que foi utilizado, por exemplo, intervalos de tempo medidos com um relógio que atrasa;
• ao método de observação utilizado, por exemplo, medir o instante da ocorrência de um relâmpago pelo ruído do trovão associado;
• a efeitos ambientais, por exemplo, a medida do comprimento de uma barra de metal, que pode depender da temperatura ambiente;
• a simplificações do modelo teórico utilizado, por exemplo, não incluir o efeito da resistência do ar numa medida da gravidade baseada na medida do tempo de queda de um objeto a partir de uma dada altura.

4.3.1.3 Erros Aleatórios ou Acidentais

Erros devidos a causas diversas, bem como a causas temporais que variam durante observações sucessivas e que escapam a uma análise em função de sua imprevisibilidade, prejudicando a precisão das medidas. Podem ter várias origens, entre elas:

• instabilidades nos instrumentos de medidas;
• erros no momento da medida como, por exemplo, uma leitura com precisão maior do que aquela fornecida pela escala;
• pequenas variações das condições ambientais (pressão, temperatura, umidade, fontes de ruídos, etc.);