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ELETRICIDADE BÁSICA (LABORATÓRIO) Autores — Arduino Francesco Lauricella — Brasílio Camargo Brito Filho — Francisco Xavier Sevegnani — Pedro Américo Frugoli — Roberto Gomes Pereira Filho ã E = Teoria Exercícios resolvidos Exercícios propostos com respostas Exercícios para entregar com respostas “AUTORES Prof. Arduino Francesco Lauricella Bacharel em Física pela Universidade de São Paulo - USP Pós-Graduação pela Universidade de São Paulo - USP Professor Adjunto da Universidade Paulista - UNIP Professor Adjunto da Faculdade de Engenharia Industrial - FEI Mestrando em Engenharia Mecânica - EPUSP Prof. Brasílio Camargo de Brito Filho Bacharel em Fisica pela Universidade de São Paulo - USP Mestre em Física do Estado Sólido pela Universidade de São Paulo-USP Professor Titular da Universidade Paulista - UNIP Prof. Francisco Xavier Sevegnani Licenciado em Física pela Pontifícia Universidade Católica - PUCSP Bacharel em Física pela Pontifícia Universidade Católica - PUCSP Mestre em Física pela - PUCSP Mestre em Engenharia de Produção - UNIP Doutor em Física pela - PUCSP Professor Titular da Universidade Paulista - UNIP Professor Titular da Pontifícia Universidade Católica - PUCSP Professor Adjunto 1 da Faculdade de Engenharia Industrial - FEI Prof, Pedro Américo Frugoli Bacharel em Física pela Universidade de São Paulo - USP Mostre em Física do Estado Sólido pela Universidade de São Paulo: USP Professor Titular da Universidade Paulista - UNIP Prof, Roborto Gomes Pereira Filho Licenciado em Física pela Universidade de São Paulo - USP Professor Adjunto da Universidade Paulista - UNIP Professor Assistente da Faculdade de Engenharia Industrial - FEI Pós-Gradunção em Engenharia de Materiais - UNIP Mestrando em Engenharia de Produção - UNIP ÍNDICE CORRENTE ELÉTRICA CONTÍNUA 1) Isolantes ou dielétricos 2) Condutores 3) —Semi-condutores 4) Carga elétrica 5) Intensidade média de corrente elétrica 6) | Intensidade instantânea de corrente elétrica 7) Corrente contínua 8) Corrente alternada 9) Leisdeohm 10) — Associação de resistências 11) Potência elétrica 12) Variação da resistividade e da resistência com a temperatura 13) Exercícios resolvidos 14) Exercícios propostos 15) Exercícios para entregar 16) Respostas dos exercícios propostos 17) Respostas dos exercícios para entregar GERADORES E RECEPTORES 1) Definição de gerador 2) Equação do gerador 3) Curva característica do gerador 4) Potência útil lançada no circuito por um gerador 5) Rendimento do gerador 6) — Definição de receptor 7) Equação do receptor 8) Curva característica do receptor 9) Rendimento do receptor 10) Gerador reversível 11) Exercícios resolvidos 12) Exercícios propostos 13) Exercícios para entregar 14) Respostas dos exercícios propostos 15) Respostas dos exercícios para entregar EBCAUNU AIN ma 17 21 25 25 27 27 30 32 34 34 35 36 37 37 38 47 s1 s1 1- CORRENTE ELÉTRICA CONTÍNUA 1. ISOLANTES OU DIELÉTRICOS Os isolantes são materiais que não possuem elétrons livres. Os elétrons es- tão fortemente presos aos átomos. O isolante ideal é o vácuo, pois ele não oferece cargas livres para o transporte de eletricidade. São isolantes, também, o ar e outros gases (quando não ionizados), o vidro, a mica, fitas isolantes, resinas sintéticas, a ebonite, a água destilada e óleos minerais. 2 CONDUTORES Chama-se condutor elétrico todo corpo que possui partículas eletrizadas li- vres em abundância. Um corpo material pode conter partículas eletrizadas facil- mente movidas de uma região do corpo para outras; elas são chamadas partículas livres, Nos metais as partículas livres são os elétrons. Nas soluções eletrolíticas e nos gases ionizados, as partículas livres são chamadas de fons. Nos plasmas, as partículas livres são elétrons, prótons, pósitrons e frag- mentos de átomos. Partículas eletrizadas livres são postas em movimento por qualquer campo elétrico. Um condutor, eletrizado ou não, encontra-se em equilíbrio eletrostático, quando nele não ocorre movimento ordenado de cargas elétricas, Os metais e a grafite são ótimos condutores eletrônicos. Ácidos, bases é sais em estado de fusão ou em solução aquosa, são bons condutores iônicos (ele- trólise). Em certas condições, também os gases são bons condutores iônicos. Nos gases, os fons surgem em virtude de agentes ionizantes tais como: materiais radio- ativos (partículas a, B, y) aquecimento intenso, raios ”, rais X, raios ultra viole- tas, raios cósmicos e outras radiações corpusculares. 3. SEMECONDUTORES Os materiais semi-condutores são utilizados em eletrônica há muito tempo; assim, o cristal de Galena, empregado como detector nos radioreceptores primiti- vos, é um material semi-condutor. Atualmente a grande maioria dos dispositivos a semi-condutores (circuitos integrados, microprocessadores, etc.) é feita com mono cristais de Germânio e silí- cio. Estes elementos pertencem ao 4º grupo da classificação periódica de Mende- leieff e tem, portanto, quatro elétrons de valência. Cada átomo do cristal possui 4 átomos vizinhos, que com ele permutam 4 elétrons de valência; com os seus 4 elétrons de valência completa-se assim uma coroa estável de oito elétrons em torno de cada átomo. 2 14 2 | S;38| Seis 8 7 2 2 | Desta partilha de elétrons resultam forças de ligação covalente, que determinam a estrutura cristalina. Aumentando-se a temperatura de mono cristal, alguns elétrons que partici- pam da ligação covalente poderão romper sua ligação com os átomos, ficando li- vres no interior do mono cristal e movendo-se erraticamente por efeito da energia térmica. Obtem-se, também, elétrons livres pela aplicação de campos convenientes. Por outro lado, criado um elétron livre abre-se uma vaga nas ligações cova- lentes, chamada lacuna; outros elétrons ligados podem vir a ocupar esta lacuna, que se transfere para outros átomos da rede cristalina. 4. CARGA ELÉTRICA A matéria é composta de átomos. Os átomos são constituídos por um um núcleo denso, positivamente carregado, envolvido por uma nuvem de elétrons (e- letrosfera) í Prótons Núcleo a rena Hletronfora = elétrons Figura 1 - Modelo atômico CEREIADODALASSASSSALA DADAS 1 SSH Carga do elétron —> e =-1,6002 x 10C Carga do próton —> e=+1,6002x 10C Se atritarmos corpos percebemos a presença das cargas elétricas. A carga elétrica é quantizada. Qualquer quantidade de carga Aq, existente na natureza, não importando qual possa ser sua origem, pode ser escrita como: Aq=N.lel (69) Sendo N um número inteiro, positivo ou negativo. Corpo material macroscópico contém partículas em número elevado. A carga elétrica de um corpo é a soma algébrica das cargas elementares positivas em número N, e das negativas em número N. que ele contém. Ag=(N.-N). el 2 Corpo neutro > Aq = 0 Corpo eletrizado — Aq + O Um sistema é eletricamente isolado quando não recebe cargas do ambiente, nem cede cargas ao ambiente. Lei de conservação. "Em sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas é constante”. 5. INTENSIDADE MÉDIA DE CORRENTE ELÉTRICA Consideremos um condutor metálico, submetido a uma tensão elétrica E. e PIS 0 “Imax Figura 4 - Corrente alternada 9 LEIS DE OBM Ligando-se um condutor a uma fonte de tensão, surge uma corrente no condutor. a) Primeira lei de OHM "A tensão elétrica ou diferença de potencial nos terminais do condutor é dircta- mente proporcional à intensidade de corrente no condutor”. A B O osso tz Figura 5 - Primeira Lei de OHM VA —> potencial elétrico do ponto A (volts) Vp— potencial elétrico do ponto B (volts) Uas = Va - Vp —> diferença de potencial entre A e B ou tensão Uas-I — diretamente proporcional UAB . constante Usp. 1 =R DM E É R -» resistência elétrica do condutor Re UA > Role (0) rom) I ampêrel A. R=10 Múltiplos Iquilo-ohm=1k O =10 0 Imega-ohm=1M Q=16 9 Da equação (7) podemos escrever: Up =RI 1º Jei de OHM (8 O resistor que obedece a tei de OHM, chama-se ôhmico, caso contrário, não-ôhmico, R Símbolo do resistor: * VVVY º b) — Segunda lei de OHM "A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao com- primento do condutor e inversamente proporcional à área da secção transversal”. R-L L R Li=>R=p— 2'leideOHM ade s s p= resistividade (O. m) L-> comprimento do condutor (m) s-— área da secção transversal do condutor (m?) Define-se condutividade elétrica o como inverso da resistividade 10.) al) a2) g=L unidade c=L-olm p Qm Define-se condutância elétrica como sendo o inverso da resistência. (11) unidade Isiemens(S) ASSOCIAÇÃO DE RESISTÊNCIAS a) Associação série a RB Bb cc RB DÕõ RE q Figura 6 - Associação série Propriedades: a corrente em todos os resistores é a mesma. a diferença de potencial entre os extremos é igual à soma das ddp(s) em cada resistor. Uaz = Uas + Usc + Uco + Upe RI=RI+RjI+RiI+RI RI=(R+R+R;+R9I R=R+R,+R5+Ry N genericamente R=5R; (13) ist b) Associação paralelo R I A by B T a LAVA E Figura 7 - Associação paralelo Propriedades: bl) -adiferença de potencial é a mesma em todos os resistores. b2) - acorrente total é igual à soma das correntes em cada resistor. Rr*Ro* Rs 49 Consideremos o caso particular de dois resistores em paralelo. mais acentuada do que a dilatação térmica. Em condutores constituídos por metais puros a resistência aumenta com a temperatura. Na grafite, nos eletrólitos e em al- gumas ligas ela diminui quando a temperatura se eleva. A variação da resistência R com a temperatura, em intervalos de tempera- tura, é dada por: R=Rll+o(8-00)] 027, R-> resistência à temperatura O Ro — resistência à temperitura O a — coeficiente de temperatura do material Com Rpg » para a resistividade p, temos: p=poll+a(8-G)] (23) p — resistividade à temperatura O Po — resistividade à temperatura o a — coeficiente de temperatura do material BISA 4 14. a) b) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Um fio de cobre de área de secção transversal 0,5 x 102 em? é percorrido por uma corrente de 2A. Adotar a carga do elétron e = 1,6x 10º C a) calcular o número de elétrons que passam pela secção transversal do con- dutor em 4s. b) calcular a velocidade média dos elétrons, sabendo-se que existem 1,68x 10? elétrons por cm?. Solução. Aq I=—* e A Ag=N.e N > número de elétrons N=-— > N=5x 0" elétrons 1,6x10" Concentração de elétrons n n= N — número de elétrons “Vol > volume votos [TS secção nara L comprimento N=n.S.L p=14 N.e At At At v= Ê —> velocidade média I=n.S.v.e « v= vt 1,68x102 x 0,5x102 x1,6x 1019 em =0, 1482 ” S 2. — Associam-se em paralelo dois resistores com resistência R=20Ne R$=30 0) respectivamente. Aplica-se à associação a tensão invariável U=24V. a) qual a resistência elétrica da associação b) qual é a intensidade da corrente elétrica na associação? c) qual a intensidade da corrente elétrica em cada um dos resistores as- sociados? d) . com que potência se dissipa energia elétrica na associação e em cada um dos resistores associados? Solução: a) A U=24V Resistência elétrica da associação: «R- Po REZO] COLEDADASDALASEASSASASAS ASSIM UsRI QQul2.1= o) U-Reh 24=20, 1h not 20 N=124 da P=RÊ P=12.2º P=48W Note-se que: U=R:.b 24=30.1, b=D 2*30 L=0,8A p=R.RÉ B=R.I2 P=20.1,22 P;=30.0,82? | P;=288 W P=192W P=P+P, 3, — O esquema anexo representa uma associação de resistores. Determinar a re- sistência equivalente da associação entre os pontos À e B. A 5. Uma barra retangular de carbono tem dimensões 3,0 em x 3,0 em x 100 cm. qual é o valor da resistência medida entre as duas faces quadradas? o) entre duas faces retangulares opostas? A resistividade do carbono a b) 20ºC éiguala 3,5 x 10º0.m. 6. Calcular as resistências equivalentes entre os pontos A e B. 8) 19 60 12 se A Ea Ls | 20 42 9) e el q b) o imo é cómo 1092 100 B Av VA 9) 340 349 Pro) B ne so 5Q so | 719 ora Rr BS E$:o) 19 20 18, EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR Ansunto: Lois de OHM e resistores Nome Número Professor: Data: Horário: Turma: Campus: 1 No esquema anexo, a tensão entre A e D vale 400 V. Calcular a tensão entre Ce D. 499 AMA — 16, HESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01) 1951022 elétrons em 09) 9) 109 bo I=12A, L=44, =8A o) Um=48V, Unc=72V d) 1440w 03) R=640 04) 42,96 C, 05) a) 388x1020 b 35x10º0 06) a) 350 b200 920 d270 17. RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PARA ENTREGAR 01) 60V 02) 1=2239A 26 Ji - GERADORES E RECEPTORES h DE GERADOR "Gerador é um dispositivo que realiza a transformação de uma forma qual- quer de energia em energia elétrica”. Exemplos. a) — Geradores químicos Transformam energia química em elétrica. Ex. pilhas e baterias. b) Geradores mecânicos Transformam energia mecânica em energia elétrica. Ex. geradores das usinas hidroelétricas. c) | Geradores nucleares Transformam energia nuclear em energia elétrica. Ex. Usina Nuclear de Angra dos Reis. d) Geradores solares Transformam energia solar ou luminosa em energia elétrica. Ex. aquecedores solares. e) Geradores térmicos Transformam energia térmica em energia elétrica. Ex. usinas que usam carvão, petróleo, lenha e outros para formar vapor de água para movimentar as turbinas. 2. EQUAÇÃO DO GERADOR Se houver movimento de cargas elétricas no interior de um condutor, im- plica que alguma força as obrigou a tal movimento. Para manter constantemente uma corrente elétrica num condutor devemos manter uma diferença de potencial entre seus terminais. 27 O gerador é representado da seguinte forma: Usa= Ve- VA Figura 3 - Representação do gerador No gerador a corrente entra pelo pólo negativo e sai pelo pólo positivo. 3. CURVA CARACTERÍSTICA DO GERADOR Chama-se curva característica de um bipolo elétrico qualquer, o diagrama cartesiano da tensão em função da corrente. Equação do gerador: U=E-r.1 (reta) Paral=0 (circuitoaberto)=> U=E-r.0 .. U=E Para U = O (curto circuito) > 0=E-r.L - (4) 1 — corrente de curto circuito º RE 1 r Figura 4 - Curva característica do gerador O coeficiente angular da reta da figura 4 fornece, a resistência interna do gerador. 6 30 E LANÇADA NO CIRCUITO POR GERADOR Subo-se que P=P+Ps El=P,+rÊ P=E.I-r.Ê (parábola) (5) Calculando-se o vértice da parábola tye-bo EE to Za Un) 4 2 Pumax =—— (6 Na equação (5) para P, = 0, tem-se: 0=E.1-r.Ê 0=(E-r)1 [=00uE-1=0 & I-É-te r mex dr (= Es he LE 2 2 Figura 5 - Potência útil em função da corrente Um gerador lança potência útil máxima ao circuito quando é percorrido por corrente igual à metade da corrente de curto circuito. 32 CALTLANACAMA ERAS DOADA A RENDIMENTO DO GERADOR Define-se rendimento de um gerador pelas expressões (7) e (8). n-Usn-U q Py e-—L (7 n=58 0 ou Hon=s O rendimento está no intervalo O 
