Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina
Unidade São José
Curso Técnico de Telecomunicações
Módulo I
ELETRICIDADE
Prof. Márcio Michels
Edição 2009
Conhecimentos e Habilidades
em
ELETRICIDADE
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Apostila eletricidade, Exercícios de Português (Gramática - Literatura)
Apostila completa sobre eletricidadee
Tipologia: Exercícios
2020
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Curso Técnico de Telecomunicações
Módulo I
ELETRICIDADE
Prof. Márcio Michels Edição 2009
Conhecimentos e Habilidades
em
ELETRICIDADE
HABILIDADES / CONTEUDO PROGRAMÁTICO
código HABILIDADES ESPECÍFICAS capítulo HEE 01 Distinguir materiais condutores e isolantes elétricos.
I
Lei de Ohm (p.03)
HEE 02 Definir, conceituar e classificar a corrente elétrica.
HEE 03 Definir, conceituar e classificar a tensão elétrica
HEE 04 Definir e conceituar resistência elétrica e identificar o resistor elétrico
HEE 05 Identificar e aplicar a relação entre a tensão, corrente e resistência, nos resistores ôhmicos e não-ôhmicos. HEE 06 Definir e conceituar a potência elétrica
HEE 07 Definir e conceituar a energia elétrica
HEE 08 Conceituar resistência equivalente e analisar associações de resistores, determinando valores de resistências equivalentes.
HEE 09 Conceituar,^ identificar^ e^ analisar^ circuitos^ elétricos^ resistivos^ em corrente contínua, com uma fonte de tensão DC, com base nas relações V=R I e P=V I
II
Circuitos elétricos em DC (p.21) HEE 10 Analisar circuitos elétricos resistivos em DC, quaisquer, com base na aplicação das leis de Kirchhoff , através da Análise de Malhas.
III
Leis de Kirchhoff (p.31) HEE 11 Identificar gráfica e matematicamente um sinal de tensão ou corrente senoidal, bem como identificar e determinar seus parâmetros IV O sinal senoidal (p.39)
HEE 12 Analisar o comportamento em tensão, corrente e potência do resistor, em resposta a uma tensão alternada senoidal
HEE 13 Descrever a construção, a finalidade e o funcionamento do capacitor na carga e descarga e conceituar capacitância. V O capacitor (p.48)
HEE 14 Conceituar capacitância equivalente, analisar associações de capacitores visando cálculo de capacitâncias, tensões, cargas e energias.
HEE 15 Analisar o comportamento em DC de um capacitor, em regime permanente e em regime transitório de carga e descarga
Capítulo 1 – Lei de Ohm
Habilidades HEE 01 a 08
1.1- Condutores e isolantes
Os metais em geral apresentam em seus átomos poucos elétrons na última camada
( exemplo:cobre:2,8,18, 1 e alumínio:2,8, 3 ), e uma grande facilidade de liberação desses
elétrons. Com isso, ocorre nas condições ambientais grande quantidade de elétrons livres
em movimento desordenado no interior desses materiais.
Por essa razão os metais são classificados como bons condutores elétricos, pois permitem
a circulação de corrente elétrica, que consiste do movimento ordenado de elétrons livres
através do condutor, produzido por ação de uma fonte de energia elétrica.
Classificação Elétrica dos Materiais:
Assim sendo, o grau de facilidade de liberação de elétrons de seus átomos permite se
classificar eletricamente os materiais em:
- Materiais condutores
São materiais que apresentam grande facilidade de liberação de elétrons.
Exemplos: cobre, prata, ouro, alumínio.
- Materias isolantes
São materiais que apresentam extrema dificuldade de liberação de elétrons.
Exemplos: vidro, borracha, plástico.
- Materiais semicondutores
São materiais intermediários, no seu estado natural se localizam entre condutores e
isolantes, mas podem se tornar melhores condutores através da mistura (dopagem) com
outros elementos (fósforo, alumínio....), ou pelo aquecimento.
Exemplos: silício, germânio, carbono (nanotubos), etc.
Na prática são utilizadas as propriedades “condutividade” e “resistividade” para se fazer a distinção dos materiais quanto a sua facilidade ou sua dificuldade de condução de corrente elétrica. Segue tabela com exemplos de materiais e suas respectivas resistividades.
Material Classificação Resistividade à 20 o^ C ( Ω .mm 2 /m )
Cobre condutor 0,
Silício semicondutor 0,
Mica isolante 90000000000
( resistividade de alguns materiais )
elétrons livres num fio de cobre
1.2 – A corrente elétrica: I, i
Inicialmente, vamos recordar dos estudos de Física de que prótons e elétrons são
partículas atômicas portadoras de uma propriedade que não pode ser criada nem destruida
denominada carga elétrica, medida em coulomb ( C ), de igual valor para ambos
(1,6 .10 -19^ C),sendo uma do tipo positiva (próton) e outra do tipo negativa (elétron), que se
atraem na diferença (positivo e negativo) e se repelem na igualdade entre si (negativo e
negativo - positivo e positivo).
Assim sendo, quando um elemento condutor é ligado aos pólos de uma fonte de energia
elétrica, (ex. bateria), ocorre atração e aceleração dos elétrons livres (cargas negativas) no
sentido do pólo positivo, produzindo-se um fluxo contínuo de cargas ao longo do caminho
fechado, fenômeno este chamado de corrente elétrica.
Portanto, de uma forma geral,
Corrente Elétrica é um movimento ordenado*de cargas elétricas.
Note que a corrente elétrica é indicada por meio de seta associada à letra “I” ou “i” , que
simboliza a sua intensidade, sendo o seu sentido indicado, por razões históricas, de modo
oposto ao sentido real de movimentação dos elétrons.
(*)A bem da verdade, esse “movimento ordenado” é uma simplificação, pois na realidade a movimentação dos elétrons é acelerada pela ação de um campo elétrico e marcada por choques entre si e contra os átomos do próprio material, resultando numa arrastada progressão, no sentido contrário ao campo, no sentido do pólo positivo da fonte.
- (^) -
I
elemento condutor percorrido por elétrons livres (cargas elétricas)
Fonte de Energia
I^ -
b) Q uanto ao regime ou comportamento:
Corrente contínua ( CC ou DC)
É a corrente que tem o sentido e a
intensidade constantes, no passar do
tempo.
Este tipo ocorre em circuitos alimentados por pilhas e baterias, por exemplo.
Corrente alternada Senoidal (CA ou
AC)
É a corrente que tem o sentido e a
intensidade variáveis de modo senoidal,
no passar do tempo.
A corrente alternada senoidal é aquela encontrada no nosso sistema elétrico residencial, comercial, etc. (+) num sentido (-) noutro sentido
Existem outros tipos de correntes, quanto ao comportamento, como por exemplo as
mostradas nos gráficos abaixo:
i
t corrente pulsante
i
t
corrente qualquer
Tempo
Corrente
Corrente Contínua
I
Corrente
Tempo
Corrente Alternada Senoidal
_
IM
- Ip
1.3 – A Tensão Elétrica: V,v
a- Definição
Considere um sistema elétrico qualquer, onde são identificados dois pontos A e B.
Se uma carga elétrica for colocada no ponto A e tender a se deslocar expontãneamente
para o ponto B ( ou vice-versa ), concluí-se que:
O ponto A apresenta um potencial elétrico Va ;
O ponto B apresenta um potencial elétrico Vb ;
Entre os dois pontos existe uma Diferença de Potencial ou Tensão Elétrica igual a
Vab = Va – V b
Neste contexto, defíne-se a tensão elétrica:
A tensão elétrica entre dois pontos A e B de um sistema elétrico é a razão entre o
trabalho de uma força externa para deslocar uma carga de B até A e o valor da
carga deslocada.
Ou seja: Vab = W (^) ba/q ......................................Ou, de modo geral: V = W/q
- Símbolo de Tensão Elétrica: V, v, U, u
- Unidade de Tensão Elétrica (SI): volt (V) ......................... onde 1V = 1 J/C
- Note que, a tensão elétrica, por ser uma grandeza relativa, pode assumir valores
positivos e negativos.
Por exemplo:
Se uma força externa realiza um trabalho Wba = 20 J, para deslocar uma carga elétrica
q = 2 C, de B até A, então, Vab = 10 V.
Neste caso, como 10 V = 10 J/C, verifíca-se que cada unidade de carga (1 C) exigirá 10 J
de energia para se deslocar de B até A.
Ou seja, como trabalho é energia:
A Tensão Elétrica entre dois pontos indica a energia necessária para mover uma
unidade de carga (1 C) entre os dois pontos considerados.
Sinônimos: A tensão elétrica é também denominada: diferença de potencial elétrico
(ddp), força eletromotriz (fem), ou, simplesmente, potencial elétrico, neste último caso
quando medido em relação à terra, que tem potencial zero de referência.
- Representação da Tensão:
É feita com o auxílio de sinais positivo/negativo, ou por meio de seta. Abaixo, observa-se
a indicação da tensão existente entre os terminais A e B de um elemento elétrico, sendo o
ponto B a referência.
VAB = V A - VB
V B V A
A B
V (^) a V (^) b
V ab
Q
c- Tipos de Tensão Elétrica
Uma tensão elétrica pode ser produzida pela simples separação mecânica entre cargas
positivas e negativas.
Dependendo de sua fonte ou gerador, a tensão produzida pode ser do tipo contínua ou
alternada, ou ter um comportamento qualquer, no passar do tempo:
- Tensão Contínua: (Vcc ou Vdc) É o tipo de tensão que apresenta polaridade e intensidade constantes ( fig. a). É aquela produzida por pilha, bateria e dínamo.
- Tensão Alternada: (Vac ou Vca) É o tipo de tensão que apresenta variação alternada de polaridade e de intensidade. Quando essa variação assume comportamento senoidal, tem-se a tensão alternada senoidal ( fig. b).
Este tipo é produzido nos alternadores, estando presente em instalações residenciais, comerciais, etc....
Como existe uma relação direta de causa-efeito entre a tensão (a causa) e a corrente
(o efeito), então, conclui-se que:
- Tensão contínua produz corrente contínua;
- Tensão alternada produz corrente alternada.
A tensão presente nas tomadas elétricas é do tipo alternada senoidal, cujos máximo e mínimo são aproximadamente +311 V e (–)311 V, muito embora os múltimetros indiquem uma medida contínua de 220 V. Essa tensão contínua, que corresponde a 70,7 % do valor máximo, é chamada de tensão eficaz.
- Note que existem ainda outros tipos de tensão, como por exemplo a tensão pulsante ( c ) e a tensão de variação qualquer ( d ), conforme segue:
v
t
c - tensão pulsante
v
t
d - tensão qualquer
Tempo
Tensão
V
a -Tensão contínua
Tensão
Tempo
b - Tensão alternada senoidal
VM
- VM
Representações de tensões e correntes nos diagramas elétricos – Exemplo Comentado
O diagrama seguinte mostra um esquema de um circuito elétrico, onde uma fonte de tensão 12 Vdc alimenta um conjunto de 3 componentes receptores (X,Y,Z), com indicações das tensões entre seus terminais e correntes através de cada um deles.
Observa-se que:
- Na simbologia adotada para a fonte, o traço maior indica o pólo positivo ( potencial +12 V ) e o traço menor o pólo negativo ligado ao terra (0V). Na fonte é indicada a sua ddp ou tensão ( 12 V). Outras simbologias são adotadas para fontes de tensão, como círculo (fontes independentes) e losangos (fontes dependentes). Essa simbologia de modo semelhante ocorre para fontes de correntes;
- As tensões estão indicadas por meio de polaridades positivo-negativas, em lugar de setas, sendo que a polaridade positiva está associada ao pólo positivo da fonte e indica o lado de maior potencial e a polaridade negativa indica o contrário, o de menor potencial
- Sendo “ potencial elétrico” sinônimo de tensão ou ddp em relação ao terra, então, VA = 12 V, VB = 0 V e Vc = 8 V ;
- A corrente elétrica na fonte tem seu sentido indicado de modo a entrar pelo lado de menor potencial (negativo) e sair pelo de maior (positivo), indicando um ganho de energia, enquanto que nos demais elementos, do maior para o menor potencial, indicando uma queda de energia da corrente
- Uma “queda de tensão” ocorre quando há uma variação negativa de potencial, e “elevação de tensão” quando ocorre o inverso. Assim, seguindo-se a corrente, na fonte observa-se uma variação positiva de 0 V para 12 V ( elevação de 12 V), e, ao se atravessar o elemento “X” o potencial varia negativamente de 12 V para 8 V (queda de 4 V). Ao se atravessar os elementos (Y e Z), o potencial cai de 8 V para 0 V, chegando-se ao nível do pólo negativo da fonte, cujo potencial é zero, por conta de seu aterramento;
- Em análise de circuitos normalmente se está interessado nessa variação de potencial (ddp) observada nos elementos. Daí ocorrer o uso das expressões “ elevação de tensão ” e “queda de tensão”, respectivamente, para indicar variação positiva e negativa de potencial observada.
- Note que o potencial cai de 12 V para 0 V para manter a corrente em 4 A, ao longo do circuito: de 12 V para 8 V através do elemento “X”; de 8 V para 0 V através de “Y” e “Z”.
12 V
+ 4 V -
+ 8 V -
+ 8 V -
4 A
1,33 A
4 A
2,67 A
X
Y
Z
0 V
A
B
C
Nota-se na sua expressão de cálculo de que a resistência de um elemento condutor
depende diretamente do seu comprimento e inversamente de sua bitola, e varia também de
material para material, através de sua resistência própria ou resistividade (veja o quadro).
Material Condutor Resistividade à 20 o^ C ( Ω .mm 2 /m )
Prata 0,
Cobre 0,
Ouro 0,
Alumínio 0,
( resistividade de alguns materiais condutores)
É comum, em Eletricidade e em outras áreas do conhecimento, a adoção de múltiplos e submútiplos das unidades SI, formados pela asssociação de prefixos métricos decimais às unidades, como kW, mA, MHz, etc.
Exemplo:
Segue quadro com os principais prefixos utilizados em nossa área.
prefixo valor associado prefixo valor associado quilo (k) 10 3 mili (m) 10 - mega (M) (^10 6) micro (μ) 10 - giga (G) 10 9 nano (n) 10 - téra (T) (^10 12) pico (p) 10 - ( prefixos métricos decimais do SI )
1.5- Relação Tensão x Corrente no Resistor : Lei de Ohm
Convém lembrar de que a tensão entre os terminais de um resistor é comumente designada
queda de tensão, que corresponde a uma variação negativa entre os potenciais de entrada
e saída. Mas, pode-se também chamar simplesmente de tensão.
No resistor, a razão entre a sua queda de tensão e a sua intensidade de corrente é
igual a sua resistência elétrica. Ou seja:
R = V / I
Por ex.: Se a queda for de 12 V e a corrente de 2A, a resistência será 12 / 2 = 6 Ω.
Assim, essa relação entre tensão e corrente expressa na forma V = R. I aparenta uma
proporcionalidade entre ambas, que em geral não ocorre devido a variação da resistência
elétrica com temperatura, que por sua vez depende da corrente elétrica.
Portanto, se eliminada a influência da temperatura, a resistência elétrica de um resitor
teria valor constante em qualquer situação de seu funcionamento e sua tensão e corrente
I R
V
10 kΩ
seriam diretamente proporcionais. Vejamos o que ensina a “chamada” lei de Ohm.
A lei de Ohm:
“ Num resistor, à temperatura constante,
a tensão e a corrente são diretamente proporcionais”
Matematicamente: V = R I
Graficamente :
Expressando-se a lei de Ohm de uma outra forma:
“Mantida a temperatura constante,
a resistência elétrica de um resistor se mantém constante,
para qualquer valor de tensão ou corrente ”
Na prática, como não se consegue manter a temperatura constante:
- O resistor que apresentar pouca variação da resistência com a temperatura terá sua
resistência considerada constante e será considerado Ôhmico (ou linear), ou seja,
nele a tensão e corrente serão considerada diretamente proporcionais.
- Caso contrário, serão considerados Não ôhmicos ( ou não lineares).
Aplicação 2 - lei de Ohm:
Um resistor ôhmico percorrido por uma corrente de 2A apresenta uma queda de 12 V.
a - Calcule o valor de sua resistência elétrica;
b - Calcule o novo valor da corrente, se for dobrado o valor da tensão aplicada ( 24 V ).
R
2 A
12 V
V
i
i
v
Onde: R = constante
Outras formas de cálculo da potência elétrica dissipada no resistor
Potência dissipada é sinônimo de potência consumida, ou seja, é a taxa de transformação
de energia elétrica em energia térmica, que se dispersa no meio em forma de calor.
Basicamente essa potência pode ser calculada pela expressão p = vi.
Combinando-se as expressões:
V = R. I
e
P = V. I
Obtêm-se duas novas expressões para o cálculo da potência dissipada no resistor:
P = R I 2 P = V 2 / R
Aplicação 3:
Um resistor de 10 kΩ é percorrido por uma corrente de 50 mA. Calcule a sua potência
dissipada nessa situação.
1.7 – Energia elétrica: E
Ao produzir sua tensão elétrica, uma fonte estará gerando sua capacidade de produzir
corrente elétrica. Ligando-se a fonte aos terminais de um resistor ocorrerá a transferência
de energia aos elétrons livres, na taxa correspondente ao valor da tensão produzida ( ex.:
V = 12 J/C ), resultando no aparecimento da corrente elétrica, cuja intensidade dependerá
diretamente da tensão e inversamente da resistência encontrada no resistor.
Essa corrente elétrica ao atravessar um resistor transformará a energia recebida em energia
térmica, por conta do fenômeno chamado efeito joule, na taxa representada por sua
potência elétrica.
Essa energia transferida pela fonte à corrente elétrica, e transformada em energia
termica nos resistores, será aqui denominada energia elétrica.
Assim, nesse contexto, pode-se adotar o seguinte conceito para energia elétrica:
Energia elétrica é a energia presente na corrente elétrica.
Futuramente, no estudo do capacitor e do indutor, elementos que idealmente não dissipam energia, o conceito de energia poderá ser: Energia elétrica é a energia associada a presença da tensão e/ ou da corrente elétrica. Assim se contemplará a energia potencial que acontece nesses componentes.
I R
V
V
50 mA
10 kΩ
Entrando em detalhes: A fonte e sua tensão fornece energia às cargas representadas
pelos elétrons livres do condutor (energia potencial), que ao se movimentarem produzem
a corrente elétrica (energia cinética).Assim, ambas, energia potencial e cinética presentes
nos elétrons livres em movimento, ou seja na corrente elétrica, são modalidades de
energia elétrica.
Comparação (Analogia)
Pode-se fazer a comparação com a energia mecânica de um corpo que cai, onde em cada ponto aparece a energia potencial se transformando em energia cinética, sendo a potencial associada à posição e a cinética associada à velocidade e sendo ambas energia mecânica.
Efeito Joule
No resistor, essa energia elétrica é transformada em energia térmica, devido ao atrito
provocado pelos sucessivos choques de elétrons entre si e contra os átomos do material,
resultando no produção de calor, luz etc,
Esse fenômeno da transformação de energia elétrica em energia térmica, no resistor, é
conhecido por Efeito Joule e tem importantes aplicações práticas, como lâmpada
incandescente e chuveiro elétrico.
Definição de Energia Elétrica: E
Em qualquer elemento,
Energia Elétrica é igual ao produto da potência pelo tempo considerado.
Ou seja:
E = P. t (J)
Onde : “P” é a potência (W); “t” é o tempo (s)
Unidade (SI) = joule (J)
Note que para haver consumo ou fornecimento de energia, deve haver ocorrência
simultanea da tensão e da corrente, pois P= V.I e E = V.I.t
V
I
b – Associação em Paralelo
1/Req = 1/R 1 + 1/R 2 +..... 1/Rn
Casos particulares!!!
Dois resistores em paralelo (n = 2).........Req = R 1. R 2 / R 1 + R 2
Três resistores em paralelo (n =3)..........Req = R 1 .R 2 .R 3 /R 1 .R 2 +R 2 .R 3 +R 1 .R 3
Notas:
- A resistência de dois ou mais resistores em paralelo é sempre menor que a menor delas.
- Para o caso de dois ou mais resistores iguais, em paralelo, a resistência equivalente pode ser obtida pela divisão do valor de um deles pela quantidade existente de resistores iguais. Por exemplo, 3 resistores iguais de 12 ohms ligados em paralelo terão resistência equivalente igual a 12 /3 = 4 ohm.
c - Associação Mista
É toda associação resultante de combinações série e paralelo de resistores.
Aplicação 5:
Calcule a resistência equivalentre entre os extremos A e B da associação mista abaixo.
A B A^ Req B
R
R
Rn
Dois ou mais resistores estão em paralelo quando são submetidos à mesma tensão.
Neste caso, a corrente total se divide nos caminhos formados pelos resistores, de modo inversamente proporcional aos valores de suas resistências.
V
A B
Exemplo Integrador:
Para fins de integração dos estudos realizados, e para a introdução do que vem por aí, segue-se um diagrama de um circuito elétrico, alimentado por tensão contínua e percorrido por uma corrente contínua, com intensidade limitada por dois resistores associados em série.
Pode-se observar que:
1- O potencial no ponto “B” vale zero volts ( V (^) B = 0 V ), devido ao seu aterramento. Assim, V (^) A = 48 V e V (^) C =12 V são potenciais medidos em relação ao ponto “B”.
2- O potencial no ponto “A”, medido em relação à terra, corresponde a ddp entre “A” e a terra (B). Ou seja, VAB = VA-VB = VA – 0 = VA = 48 V.
3- Como a tensão é uma grandeza relativa, medida em relação a um valor de referência, pode assumir valores positivos ou negativos, como por exemplo:
V (^) AB = V (^) A-V (^) B = 48 – 0 = 48 V V (^) BA = V (^) B –VA = 0 – 48 = - 48 V
4- A resistência total ou equivalente “vista” da fonte vale 16 kΩ;
5- A corrente total no circuito ( 3 mA ), percorre igualmente todos os resistores que estão associados em série ( I = IR1 =IR2 ).
6- No resistor R 1 ocorre uma queda de tensão de 36 V ( V 1 = VAC = 36 V); No resistor R 2 ocorre uma queda de tensão de 12 V (V 2 = VCB = 12 V); Somando-todas as quedas ( em série) obtém-se a tensão aplicada pela fonte ( 36+12 = 48 V );
7- Da potência fornecida pela fonte ( 144 mW ), R 1 dissipa 108 mW e R 2 dissipa os restantes 36 mW, pois não há armazenamento de energia num circuito puramente resistivo;
8- Em 1 hora de funcionamento o circuito consumirá uma energia igual a 518,45 J.
9- O mesmo circuito poderia ser representado no formato aparente aberto seguinte:
48 Vdc
R 1 R 2
I
A
B
C
- V 1 - + V 2 -