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Arredondamento, Notas de estudo de Engenharia Civil

arrendondamento de dados

Tipologia: Notas de estudo

Antes de 2010

Compartilhado em 19/11/2009

Valdeir-ker
Valdeir-ker 🇧🇷

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Arredondamento de dados
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Vamos utilizar o experimento 1 do Módulo 1 exemplificar como os dados de um experimento
devem ser arredondados em ICF1. Por uma questão de simplicidade vamos utilizar sempre a
incerteza com 1 algarismo significativo. Veja os exemplos a seguir:
Valores da incerteza obtidos na
máquina de calcular
Valores da incerteza aproximados com 1 algarismo
significativo
0,2632 0,3
0,2357 0,2
0,253 0,3
0,256 0,3
Os valores das incertezas aproximados foram obtidos utilizando-se a regra de
arredondamento do Complemento 3 do Módulo 1. Estas regras são:
As regras são as seguintes.
Se o número seguinte ao significativo for maior do que 5 o significativo aumenta de 1.
Se o número seguinte ao significativo for menor do que 5 o significativo é mantido.
Se o número seguinte ao significativo for 5 seguido de outros números diferentes de zero
você aumenta o significativo de 1.
Somente no caso em que o número seguinte for 5 ou 5 seguidos de zero é que se faz uma
regra estatística. Se o significativo for par ele é mantido e se for ímpar ele aumenta de 1 .
Veja os exemplos:
2,43 arredondando o 4 dá 2,4 porque o número seguinte a ele é 3 que é menor do que 5.
3,688 arredondando o 8 da casa do centésimo dá 3,69 porque o número seguinte é 8 que é
maior do que 5.
5,6499 arredondando o 6 da casa do décimo dá 5,6 porque o número seguinte a ele é 4 que
é menor do que 5.
5,6501 arredondando o 6 da casa do décimo dá 5,7 porque o número seguinte ao
significativo é 5 seguido de outros números diferentes de zero
5,6500 arredondando o 6 da casa do décimo dá 5,6 porque temos 500 após o número 6 e
6 é par.
5,7500 arredondado o 7 da casa dos décimos dá 5,8 porque temos 500 após o número 7 e
7 é impar
9,475 arredondando 7 da casa do centésimo dá 9,48 porque temos apenas 5 após o 7 e 7 é
ímpar
3,325 arredondando o 2 da casa do centésimo dá 3,32 porque temos apenas 5 após o 2 e
2 é par.
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Tabela 1
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Arredondamento de dados

Vamos utilizar o experimento 1 do Módulo 1 exemplificar como os dados de um experimento devem ser arredondados em ICF1. Por uma questão de simplicidade vamos utilizar sempre a incerteza com 1 algarismo significativo. Veja os exemplos a seguir:

Valores da incerteza obtidos na máquina de calcular

Valores da incerteza aproximados com 1 algarismo significativo 0,2632 0, 0,2357 0, 0,253 0, 0,256 0,

Os valores das incertezas aproximados foram obtidos utilizando-se a regra de

arredondamento do Complemento 3 do Módulo 1. Estas regras são:

As regras são as seguintes.

Se o número seguinte ao significativo for maior do que 5 o significativo aumenta de 1.

Se o número seguinte ao significativo for menor do que 5 o significativo é mantido.

Se o número seguinte ao significativo for 5 seguido de outros números diferentes de zero

você aumenta o significativo de 1.

Somente no caso em que o número seguinte for 5 ou 5 seguidos de zero é que se faz uma

regra estatística. Se o significativo for par ele é mantido e se for ímpar ele aumenta de 1.

Veja os exemplos:

2,^4 3 arredondando o 4 dá 2,4 porque o número seguinte a ele é 3 que é menor do que 5.

3,6 8 8 arredondando o 8 da casa do centésimo dá 3,69 porque o número seguinte é 8 que é

maior do que 5.

5, 6 499 arredondando o 6 da casa do décimo dá 5,6 porque o número seguinte a ele é 4 que

é menor do que 5.

5, 6 501 arredondando o 6 da casa do décimo dá 5,7 porque o número seguinte ao

significativo é 5 seguido de outros números diferentes de zero

5, 6 500 arredondando o 6 da casa do décimo dá 5,6 porque temos 500 após o número 6 e

6 é par.

5, 7 500 arredondado o 7 da casa dos décimos dá 5,8 porque temos 500 após o número 7 e

7 é impar

9,4 7 5 arredondando 7 da casa do centésimo dá 9,48 porque temos apenas 5 após o 7 e 7 é

ímpar

3,3 2 5 arredondando o 2 da casa do centésimo dá 3,32 porque temos apenas 5 após o 2 e

2 é par.

Tabela 1

a

[cm]

δ( a)

[cm]

b

[cm]

δ( b)

[cm]

d

[cm]

δ( d)

[cm]

15,0 0,3 55,0 0,1 1,00 0,

Para escrever o valor de uma grandeza com o número de algarismos significativos correto é necessário conhecer o valor da sua incerteza e arredondar a grandeza na mesma casa em que foi arredondada a incerteza.Observe o arredondamento das medidas diretas representadas na Tabela 1 foram realizados nas mesmas casas de suas incertezas. Por exemplo, o arredondamento na incerteza δε b está na casa de décimo do centímetro e arredondamento no valor de b também está na casa do décimo do centímetro. O arredondamento na incerteza δε d está na casa do centésimo do centímetro e o arredondamento na incerteza em d está na casa do centésimo do centímetro.

Por isto, para se escrever o valor de L no experimento 1 é necessário calcular a incerteza em L e arredonda-la com apenas 1 algarismo significativo. A seguir deve-se arredondar o valor de L de acordo com o arredondamento de sua incerteza. Na Tabela 2 foram colocados alguns valores obtidos no experimento 1 com a calculadora. Na Tabela 3 os valores de L e da incerteza em L foram arredondados.

Tabela 2

L [cm]

L (^) max

, [cm]

L (^) min

[cm]

Incerteza em L [cm] 4,6666... 4,9821567.... 4,41400… 0,253782..

A Tabela 3 apresenta os valores de Incerteza em L e L aproximados.

Tabela 3

Incerteza em L [cm]

L

[cm] 0,3 4,

Observe que na aproximação, os algarismos significativos da incerteza em L e de L estão na

mesma casa decimal.