Árvores, Notas de aula de Engenharia Telemática

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Árvores

Elloá B. Guedes

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http://sites.google.com/site/elloaguedes

Motivação

Motivação

Introdução

• Topologia em árvore
  • Caracterização física de um objeto que, pela sua configuração, se assemelha a uma árvore
  • Ramificações convergem para uma raiz
• Noção de raiz e descendências

Introdução

• Árvore
  • Estrutura de dados não-linear
• Árvore binária
• Árvore AVL
• Árvore Preto-Vermelho
• Árvore B

Árvores

• É um grafo
  • Dígrafo
  • Acíclico
  • Conectado

Árvores

• Aplicações
  • Ordenação
  • Pesquisa
  • Compressão de dados
  • Diversas outras

Árvores

• Raiz
  • Nó na mais alta ordem da hierarquia de uma árvore
• Nó Folha
  • Nós na mais baixa ordem da hierarquia de uma árvore
  • Não possuem filhos
• Nó Interno
  • Nó que não é folha

Árvores

• Ordem
  • Quantidade máxima de filhos que um nó possui
• Condição de pesquisa
  • Determinada propriedade que os nós devem respeitar

Árvores

Árvores

Árvores

• Operações
  • Busca
  • Mínimo e Máximo
  • Encaminhamentos (percurso)
  • Predecessor e Sucessor
  • Inserção
  • Remoção

Árvore Binária de Pesquisa

• Árvore de ordem 2
• Noção de filho à esquerda e filho à direita

Árvores Binárias de Pesquisa

• Também conhecida como árvore binária

de busca

• Seja x um nó de uma ABP
  • O filho à esquerda de x, tem chave menor que x
  • O filho à direita de x, tem chave maior que x