Astronomia Extragal´actica
Notas de Aula
23/02/2012
Gast˜ao Bierrenbach Lima Neto
Instituto de Astronomia, Geof´ısica e Ciˆencias Atmosf´ericas (IAG)
Universidade de S˜ao Paulo (USP)
http://www.astro.iag.usp.br/~gastao
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Astronomia Extragalactica - IAG, Notas de estudo de Astronomia
Apostila produzida por Gastão Bierrenbach ( IAG - USP). Disponível no site do IAG
Tipologia: Notas de estudo
2013
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Astronomia Extragal´actica
Notas de Aula
Gast˜ao Bierrenbach Lima Neto
Instituto de Astronomia, Geof´ısica e Ciˆencias Atmosf´ericas (IAG)
Universidade de S˜ao Paulo (USP)
http://www.astro.iag.usp.br/~gastao
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1 Breve Introdu¸c˜ao Hist´orica
A astrof´ısica extragal´actica surgiu essencialmente no s´eculo xx. Somente nos anos 1920 as gal´axias foram definitivamente reconhecidas como objetos al´em da Via L´actea. As tabelas abaixo nos d˜ao uma vis˜ao cronol´ogica do desenvolvimento tanto da astrof´ısica extragal´actica como da cosmologia. As primeiras teorias cient´ıficas do Cosmo surgem na Gr´ecia antiga por volta de 700 a.c. na chamada Escola Jˆonica (atual Turquia) com Tales, Anaximandro, Anax´ımenes e Leucipo de Mileto. Nesta ´epoca tenta-se, sobretudo com argumentos geom´etricos, a determina¸c˜ao da escala do Universo (indicadores de distˆancia), a posi¸c˜ao relativa dos astros (distribui¸c˜ao de mat´eria em grande escala) e a composi¸c˜ao do universo (teoria atomista, quatro elementos b´asicos e quintessˆencia). Nos s´eculos seguintes, Erat´ostenes estima a circunferˆencia da Terra, Arist´oteles prop˜oe um Universo geocˆentrico, Aristarco sugere que o Sol esteja no centro do Universo e estima sua distˆancia a Terra, Hiparco mede a distˆancia da Luaa Terra. Por volta de 140 d.c. Cl´audio Ptolomeu estima o tamanho do Universo, isto ´e, a distˆancia da Terra `a esfera de estrelas fixas, supondo que os epiciclos de sua teoria n˜ao se cruzem. Seu resultado para o raio do Universo ´e cerca de 20.000 vezes o raio da Terra, ou ∼ 130 milh˜oes de km (i.e., menor que a unidade astronˆomica). O universo descrito por Ptolomeu no seu livro Almagesto se torna o “modelo padr˜ao” pelo pr´oximos 14 s´eculos.
Tabela 1: Linha do tempo da astrof´ısica extragal´actica da pr´e-hist´oria at´e os dias de hoje. pr´e-hist´oria Prov´avel observa¸c˜ao a olho nu da gal´axia de Andrˆomeda (hemisf´erio Norte) e Nuvens de Ma- galh˜aes (hemisf´erio Sul). ∼ 4000 a.c. Acredita-se que Universo foi criado em alguns dias por alguma divindade. ∼ 560 a.c. Primeiras teorias cosmol´ogicas, na Gr´ecia Antiga, de Tales de Mileto [∼ 624–547 a.c.] ∼ 400 a.c. Dem´ocrito [∼ 460 a.c.–370 a.c.] sugere que a Via L´actea seja composta por in´umeras estrelas distantes. ∼ 350 a.c. Sistema geocˆentrico de Arist´oteles [384–322 a.c.], aceito at´e o s´eculo XVI. ∼ 290 a.c. Trabalhos sobre a geometria de Euclides [∼ 325–265 a.c.] ∼ 250 a.c. Aristarco de Samos [∼ 310–230 a.c.] prop˜oe que o Sol esteja no centro do Universo. Esta teoria foi rejeitada em beneficio da teoria Aristot´elica. ∼ 140 a.c. Hiparco de Nicea [∼ 190–126 a.c.] descobre a precess˜ao dos equin´ocios, compila o maior cat´alogo de estrelas at´e ent˜ao e contribui para a teoria dos epic´ıclos. ∼ 150 d.c. C. Ptolomeu conclui o Almagest, onde o universo ´e descrito pelo modelo geocˆentrico e as tra- jet´orias do Sol, Lua e planetas por epic´ıclos. ∼ 499 Aryabhata [476–550] publica na ´India seu tratado de matem´atica e Astronomia, Aryabhatiya, que influenciou a ciˆencia do Oriente m´edio por v´arios s´eculos. ∼ 900 Mohammad ibn Jabir Al-Battani [∼ 850–929] desenvolve significativamente o modelo de Pto- lomeu (observacionalmente e teoricamente) e seus trabalhos traduzidos em latim influenciam o pensamento europeu. 964 Abd-al-Rahman al-Sufi [12/903–05/986], na P´ersia, registra observa¸c˜ao da gal´axia de Andrˆomeda (“pequena nuvem”) e da Grande Nuvem de Magalh˜aes (Al Bakr, “touro branco” – vis´ıvel no Sul da pen´ınsula ar´abica), em seu tratado sobre Estrelas Fixas. ∼ 1030 Abu Rayhan al-Biruni [09/973–12/1048] discute o modelo heliocˆentrico e produz uma enci- clop´edia, Kitab al-Qanun al-Mas’udi, e sugere o princ´ıpio da teoria da gravita¸c˜ao universal. al-Biruni tamb´em sugere que a Via L´actea ´e um conjunto de “estrelas nebulosas” 1377 Nicolas de Oresme [∼ 1323–07/1382] escreve “Trait´e du ciel et du monde” onde associa o movi- mento diurnoa rota¸c˜ao da Terra e critica o modelo de Mundo de Arist´oteles. ∼ 1450 Nicolau de Cusa [1401–08/1464], discute a posi¸c˜ao n˜ao central e o movimento da Terra em um Universo infinito. Suas id´eias s˜ao conhecidas por Cop´ernico e Kepler. 1516 Petrus Martyr de Anghiera [1457–1526] descreve a descoberta do Novo Mundo pelos europeus em De Rebus Oceanicus et Novo Orbe e cita as “Nuvens do Cabo” como eram chamadas pelos portugueses ou ‘Nuvens foscas” por Americo Vespucio (ie., as Nuvens de Magalh˜aes). Continua na pr´oxima p´agina...
Vers˜ao 23/02/2012 – 1– Gast˜ao B. Lima Neto – IAG/USP
2 1 Breve Introdu¸c˜ao Hist´orica
(Continua¸c˜ao da tabela da p´agina anterior.) 1519 Fernando de Magalh˜aes [1480–04/1521] observa as Nuvens de Magalh˜aes, registradas por Anto- nio Piagafetta em seu di´ario de bordo. 1530 Nicolau Cop´ernico [02/1473–05/1543] publica “De Revolutionibus”, onde o Sol ´e o centro do Universo. A vers˜ao completa ´e publicada em 1543. 1576 Thomas Digges [1546–08/1595] adota o modelo heliocˆentrico de Cop´ernico e sugere que as es- trelas est˜ao distribuidas no espa¸co a distˆancias variadas. 1596 Johannes Kepler [12/1571–11/1630] publica o livro “Mysterium Cosmographicum”, onde des- creve o Universo conhecido baseado em uma sequˆencia de s´olidos platˆonicos. 1600 Giordano Bruno [1548–02/1600] sugere um Universo infinito, sem centro e ´e queimado pela inquisi¸c˜ao. 1609 J. Kepler come¸ca a publicar suas leis do movimento planet´ario (termina em 1619). 1610 Galileu Galilei [02/1564–01/1642] sugere que a Via L´actea seja composta de estrelas (observa¸c˜ao com luneta). Observa as fases de Vˆenus, sat´elites de J´upiter e manchas solares. 1612 Primeira observa¸c˜ao com telesc´opio da gal´axia de Andrˆomeda por Simon Mayr (Marius) [01/1573–12/1624]. 1654 Giovan Baptista Hodierna [1597–1660] publica “De systemate orbis cometici, deque admirandis coeli characteribus” com um cat´alogo de nebulosas, incluindo M31 e, possivelmente, M33. 1687 Sir Isaac Newton [01/1643–03/1727] publica o “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”. 1716 Primeiro “review” de observa¸c˜oes de nebulosas ou “lucid spots like clouds” por Edmond Hal- ley [11/1656–01/1742], citando Johan Hevelius [01/1611–01/1687], Ismael Bullialdus [09/1605– 11/1694] e Gottfried Kirch [12/1639–07/1710] (Phyl.Trans. 347). 1749 Descoberta de M32 (sat´elite de Andrˆomeda) por Guillaume Le Gentil de la Galazi`ere [09/1725– 10/1792] 1750 “An original theory or new hypothesis of the universe”, modelo de concha da Via L´actea de Thomas Wright [1711–1786]. 1755 Immanuel Kant [04/1724–02/1804] sugere que outras nebulosas sejam sistemas estelares como a Via L´actea (“Allgemeine Naturgeschichte und Theorie Des Himmels”) 1755 Nicholas Lacaille [03/1713–03/1762] publica seu cat´alogo de 42 nebulosas, “Sur les ´etoiles n´ebuleuses du ciel Austral” e sugere que a luminosidade das nebulosas n˜ao seja apenas de origem estelar, mas devido em parte a um material difuso. 1761 Johann Heinrich Lambert [08/1728–09/1777] publica “Cosmologisches Briefe”, onde descreve um universo finito, composto de gal´axias e “super-gal´axias”; as gal´axias giram em torno de si e no centro h´a um “regente” escuro. 1781 Charles Messier [06/1730–04/1817], ap´os 20 anos de observa¸c˜oes, publica na Fran¸ca seu catalogo com 103 objetos difusos (estendida posteriormente a 110), com δ > − 35 ◦^. 40 objetos s˜ao gal´axias e os ´ultimos objetos do cat´alogo foram descobertos por Pierre Fran¸cois M´echain [08/1744– 09/1804]. 1770–86 William [03/1738–05/1822] e Caroline Herschel [03/1750–01/1848] prop˜oem que a Via L´actea seja achatada com ∼ 2,5 kpc de diˆametro e com o Sol pr´oximo do centro. 1786 “Catalogue of One Thousand new Nebulae and Clusters of Stars” de Herschel ´e publicado, complementado em 1789 e 1802 com mais 1500 objetos. 1823 H. Olbers [10/1758–03/1840] coloca a quest˜ao “Porque a noite ´e escura?”, o Paradoxo de Olbers, j´a conhecido sob outras formas desde o tempo de J. Kepler (1610), E. Halley (1720, Phil. Trans. 31, 22) e J.-P. de Ch´eseau (1744). 1838 Friedrich W. Bessel [07/1784–03/1846] mede pela primeira vez a paralaxe de uma estrela ( Cygni, = 0,′′^ 292) 1840 Primeira astrofotografia, daguerre´otipo da Lua feito por John W. Draper [05/1811–01/1882] 1842 Descoberta do efeito Doppler por Christian Doppler [11/1803–03/1853] observando estrelas du- plas. Em 1848, Armand Hippolyte Fizeau [09/1819–09/1896] generaliza o conceito para ondas eletro-magn´eticas. Continua na pr´oxima p´agina...
4 1 Breve Introdu¸c˜ao Hist´orica
(Continua¸c˜ao da tabela da p´agina anterior.) 1914 E. Hertzsprung determina pela primeira vez a distˆancia de um objeto extragal´actico, a Pequena Nuvem de Magalh˜aes usando a rela¸c˜ao per´ıodo–luminosidaded de Cefeidas (Astr. Nach. 196, 201). 1915 A. Einstein publica a teoria da relatividade geral. 1916–23 A. van Maanen [03/1984–01/1946] acredita medir a rota¸c˜ao de “nebulosas” espirais pelo movi- mento pr´oprio (1923 ApJ 57, 264)! (Apesar de ser um resultado falso, teve impacto importante no “Grande Debate”) 1917 H. Shapley [11/1885–10/1972], estudando a distribui¸c˜ao de aglomerados globulares, sugere que o Sol esteja a ∼ 15–20 kpc do centro da Via L´actea, que teria 100 kpc de diˆametro. 1917 W. de Sitter [05/1872–11/1934] obtˆem solu¸c˜oes das eqs. de Einstein de um Universo est´atico e em expans˜ao com constante cosmol´ogica (MNRAS 78, 3). 1919 Primeira medida do desvio gravitacional da luz observado durante um eclipse total em Sobral, Cear´a pela equipe de Andrew C.D. Crommelin [02/1865–09/1939], coordenada por Sir Arthur Eddington [12/1882–11/1944]. 1920 “Grande Debate” entre H. Shapley e H.D. Curtis sobre a escala da Via L´actea e do Universo, a posi¸c˜ao do Sol e natureza das “nebulosas espirais” (veja Tabela 2) 1922 A. Friedmann [1888–1925] (Zeitschrift f¨ur Physik) e Georges Lemaˆıtre [07/1894–06/1966] (em 1927, Annales de la Soci´et´e Scientifique de Bruxelles) independentemente encontram solu¸c˜oes para um Universo em expans˜ao. 1922 Ernst Julius Opik [10/1893–09/1985] estima a distˆ¨ ancia de M31 baseado em sua velocidade de rota¸c˜ao (espectro) e raz˜ao massa/luminosidade, chegando a um valor de 450 kpc (Apj 55, 406). 1925–26 Edwin P. Hubble [11/1889–09/1953] determina a distˆancia de NGC6822, M31 e M33 usando Cefeidas e mostra que est˜ao muito al´em da Via L´actea. Tamb´em prop˜oe o sistema de classifica¸c˜ao morfol´ogica de gal´axias que leva seu nome. 1926–27 Bertil Lindblad [11/1895–06/1965] prop˜oe uma teoria para rota¸c˜ao da Via L´actea e Jan Oort [04/1900–11/1992] a mede, inferindo sua massa. 1929 E.P. Hubble mostra a rela¸c˜ao linear entre o “redshift” e a distˆancia (Lei de Hubble). O universo em expans˜ao se torna o modelo padr˜ao. 1930 Robert J. Trumpler [10/1886–09/1956] demonstra a existˆencia de poeira na Gal´axia pela ob- serva¸c˜ao do excesso de cor em aglomerados abertos. 1931 K. Jansky [10/1905–02/1950] descobre a emiss˜ao r´adio c´osmica (proveniente do centro da Via L´actea). 1932 J. Oort sugere, a partir da velocidade de estrelas, a existˆencia de mat´eria invis´ıvel na vizinhan¸ca solar (o chamado “limite de Oort”) 1933 F. Zwicky [02/1898–02/1974] revela o problema da “mat´eria escura” no aglomerado de Coma (Phys. Helvetica Acta 6, 110). 1933 E. Milne [02/1896–09/1950] formaliza o Principio Cosmol´ogico. 1934 R.C. Tolman [03/1881–09/1948] mostra que a radia¸c˜ao de corpo negro resfria em um Universo em expans˜ao e permanece t´ermica. 1935 Howard P. Robertson [01/1903–08/1961] e A.G. Walker [07/1909–03/2001] obtˆem independen- temente uma m´etrica do espa¸co-tempo compativel com qualquer modelo de Universo homogˆeneo e isotr´opico. 1936 E.P. Hubble publica “Realm of the Nebulae”. 1938 H. Bethe [07/1906–03/2005] e C. von Weizs¨acker prop˜oem a teoria nuclear para produ¸c˜ao de energia nas estrelas. 1938 H. Shapley descobre as gal´axias an˜as esferoidais. 1939 Primeira determina¸c˜ao da curva de rota¸c˜ao de Andrˆomeda e estimativa dinˆamica de sua massa por Horace W. Babcock (Lick Obs. Bull. 498, 41) [09/1912–08/2003]. 1941 Erik B. Holmberg [1908] usa uma m´aquina anal´ogica (com lˆampadas e fotoc´elulas) para simular a colis˜ao de duas gal´axias (ApJ 94, 385). Continua na pr´oxima p´agina...
(Continua¸c˜ao da tabela da p´agina anterior.) 1944 W. Baade [1893–1960] resolve pela primeira vez as estrelas das gal´axias sat´elites de M31 e mostra a existˆencia de duas popula¸c˜oes estelares (ApJ 100, 137).
1946 George Gamow [03/1904–08/1968] discute a nucleos´ıntese primordial (PhRv 70, 572).
1948 Hermann Bondi [11/1919–09/2005], Thomas Gold [05/1920–06/2004], e Fred Hoyle [06/1915– 08/2001] prop˜oem o Universo est´atico (MNRAS 108, 252 e MNRAS 108, 372). O termo “Big Bang” e utilizado pela primeira vez (e de forma pejorativa!).
1948 G. Gamow, Ralph A. Alpher [02/1921–08/2007], e Robert Herman [08/1914–02/1997] predizem que o Universo deve ter uma radia¸c˜ao de fundo correspondente a um corpo negro de ∼ 5 K. (PhRv 74, 1198)
1951 Jack Piddington e Harry Minnett observam pela primeira vez a fonte Sagit´ario A* em 1,2 e 3 GHz. Em 1954, W.M. Goss e J.G. Bolton sugerem que esta fonte ´e o centro da Gal´axia.
1958 Cat´alogo de aglomerados de gal´axias de George Ogden Abell [03/1927–10/1983].
1962 Olin J. Eggen [07/1919–10/1998], Donald Lynden-Bell [04/1935] & Allan R. Sandage [06/1926– 11/2010] prop˜oem o modelo de colapso monol´ıtico para forma¸c˜ao da Via L´actea
1963 Descoberta dos Quasares por Marteen Schmidt [12/1929].
1963 Sverre J. Aarseth publica resultados do seu c´odigo de N -corpos (com 100 part´ıculas), iniciando a “industria” de simula¸c˜oes de sistemas gravitacionais (MNRAS 126, 223).
1965 Arno A. Penzias [04/1933] e Robert W. Wilson [01/1936] descobrem a radia¸c˜ao c´osmica de fundo (CMB); B. Burke, R. Dicke, e J. Peebles mostram que esta radia¸c˜ao ´e um “eco” do Big Bang. Em 1978 recebem o prˆemio Nobel de f´ısica.
1965 R. Penrose [08/1931] e S. Hawking [01/1942] mostram que a relatividade geral implica que o Universo deva ter come¸cado em uma singularidade.
1965 James E. Gunn [1938] e Bruce Peterson mostram como determinar o grau de ioniza¸c˜ao do Universo a alto redshift com observa¸c˜oes de linhas de absor¸c˜ao de QSOs.
1967 Rainer K. Sachs [06/1932] e Arthur M. Wolfe [1939] predizem a amplitude das flutua¸c˜oes de temperatura na CMB (ApJ 147, 73).
1967 Descoberta das explos˜oes de raios-γ por sat´elites militares; esta descoberta s´o ´e anunciada em
1969 Charles W. Misner discute o problema do horizonte do modelo cosmol´ogico padr˜ao (PhRvL 22, 1071).
1972 David H. Rogstad e G. Seth Shostak (ApJ 176, 315) mostram que as curvas de rota¸c˜ao de gal´axias Scd s˜ao planas at´e 50 kpc, concluindo na presen¸ca de grande quantidade de mat´eria nos halos gal´acticos.
1976 Modelo da Via L´actea com 4 bra¸cos de Y. Georlegin & Y. Georgelin (Fig. 7).
1978–80 Vera C. Rubin [07/1928], K. Ford, N. Thonnard, e independentemente, Albert Bosma, mostram que a curva de rota¸c˜ao de gal´axias espirais ´e plana e implicam em um halo de mat´eria escura.
1980 Alan H. Guth [02/1947] prop˜oe a primeira teoria inflacion´aria do Universo primordial.
1986 Margaret J. Geller [12/1947], John P. Huchra [12/1948–10/2010], V. de Lapparent mostram que as gal´axias se distribuem como filamentos e a existˆencia de grandes vazios (ApJ 302, 1).
1987 David Burstein, Sandra Faber, Donald Lynden-Bell et al. descobrem o “Grande Atrator”.
1990 Lan¸camento do telesc´opio espacial Hubble (HST). O espelho prim´ario estava danificado e a ´optica do telesc´opio foi corrigida em 1993.
1992 Primeira medida das flutua¸c˜oes de temperatura da CMB pelo sat´elite COBE.
1995 Witten e Townsend prop˜oem a “teoria-M”. J. Polchinski prop˜oe as “branas-D”.
1997 Observa¸c˜oes com o sat´elite BeppoSAX mostra que as explos˜oes de raios-γ s˜ao extra-gal´acticas.
1998 Observa¸c˜oes de supernovas por Perlmutter et al. sugerem que a expans˜ao do universo ´e acelerada (constante cosmol´ogica n˜ao nula). Continua na pr´oxima p´agina...
Figura 2: Modelo de Universo de Herschel 1785 baseado em contagens de estrelas. O Sol est´a aproximadamente no cen- tro (c´ırculo cinza) e a dis- tribui¸c˜ao mostra um achata- mento.
na metade do S´ec. xix ´e poss´ıvel resolver a estrutura de algumas gal´axias com o advento do telesc´opio de 6 p´es (1,83 metros) de Lord Rosse, que descobre os bra¸cos espirais em algumas nebulosas em 1845 (Fig. 3).
(a) (b) (c) (d)
Figura 3: Desenhos ilustrando o descobrimento da estrutura espiral em nebulosas. Acima: (a) M51 observada por John Herschel em 1833 com os bra¸cos ainda n˜ao resolvidos; (b) desenho de William Parsons (Lord Rosse) de 1845, mostrando pela primeira vez a estrutura espiral; (c) desenho a l´apis de Jean Chacornac de 1862 sobre observa¸c˜ao no telesc´opio de 80 cm do Observat´orio de Paris; (d) imagem na banda R do DSS. Abaixo: ilustra¸c˜ao de Lord Rosse de 1845 3 imagem do DSS de M101. O Norte ´e aproximadamente para baixo e as imagens tem cerca de 10′ de altura. Figura baseada em Tobin & Holberg (2008).
Usando o cat´alogo de John Herschel (que foi iniciado por seu pai, William), Cleveland Abbe mostra em 1867 que h´a uma segrega¸c˜ao espacial entre as nebulosas: as nebulosas planet´arias se encontram no plano da Via L´actea enquanto as nebulosas “brancas” (por causa de seu espectro estelar) evitam a Via L´actea. Abbe tamb´em sugere que a Via L´actea, as Nubeculæ (Nuvens de Magalh˜aes) e as nebulosas brancas s˜ao todos sistemas semelhantes de mesma natureza. Contudo, a observa¸c˜ao da distribui¸c˜ao de nebulosas foi utilizada como “prova” de que as nebulosas estariam ligadas a Gal´axia, antes que o papel da poeira interestelar fosse compreendido. Neste primeiro mapa da distribui¸c˜ao de nebulosas aparecem estruturas como os aglomerados de Virgo, Coma, Perseu e Peixes. Paralelamenteas descobertas de nebulosas, o conceito de “muitas gal´axias” amadurecia. Na metade do s´ec. xvii surge a id´eia dos “universos-ilhas” de Thomas Wright, Immanuel Kant e Johann Lambert (Fig. 1). Algumas d´ecadas depois, F. William Herschel publica um modelo da distribui¸c˜ao das estrelas da Via L´actea com o Sol pr´oximo do centro e morfologia achatada (Fig 2). Ainda n˜ao havia medidas de paralaxe estelar, mas Herschel estimou a distˆancia das estrelas pr´oximas supondo que suas luminosidades fossem compar´aveis `a do Sol. Ele estima ent˜ao que as estrelas est˜ao em m´edia separadas por 1 parsec e
8 1 Breve Introdu¸c˜ao Hist´orica
Ascensão Reta
Declinação
Via Láctea
Figura 4: Primeiro mapa da distribui¸c˜ao de 3812 nebulosas de todo o c´eu, baseado no cat´alogo de John Herschel de 1864. Os n´umeros correspon- dem `a contagem de nebulosas por unidade de superf´ıcie e os tra¸cos correspondem aos limites aproxi- mados do plano da Gal´axia. Os aglo- merados de Virgo e Coma s˜ao vis´ıveis no centro do mapa (i.e., no polo gal´actico). Destacado nos qua- drados tamb´em est˜ao as Nuvens de Ma- galh˜aes, com v´arias de suas nebulosas (na maioria, regi˜oes Hii). Figura tirada de Abbe (1867).
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péia
Figura 5: Modelo da Gal´axia de Cornelius Eas- ton de 1900. As irregularidades da Via L´actea s˜ao associadas a bra¸cos espirais, em analogia `as “nebulosas” espirais conhecidas na ´epoca. Base- ada na figura original de Easton (1900).
conclui que a Via L´actea tem 800 pc de diˆametro e uma espessura de 150 pc. Al´em disto, Herschel estima que M31, a grande nebulosa de Andrˆomeda, ´e o “universo ilha” mais pr´oximo da Via L´actea, a cerca de 2100 parsec de distˆancia. No final do s´ec. xix, principalmente baseando-se em analogias com as nebulosas espirais, Cornelius Easton publica um modelo da Via L´actea onde aparece uma estrutura de “ramos” espirais (Fig. 5). Trinta anos depois, quando o efeito da absor¸c˜ao pela poeira do meio inter-estelar ´e compreendida, Robert Trumpler publica um novo modelo da Gal´axia (Fig. 6). A astronomia extragal´actica tem um marco fundamental no chamado “Grande Debate” de 1920, quando duas vis˜oes opostas da Gal´axia e do Universo s˜ao confrontadas (veja tabela 2). O debate entre estas duas vis˜oes de mundo se desenvolve desde o in´ıcio do s´eculo xx at´e meados dos anos 1920. A quest˜ao
10 1 Breve Introdu¸c˜ao Hist´orica
a rela¸c˜ao entre a distˆancia e a velocidade de afastamento das gal´axias. Em 1929, Hubble confirma que o Universo est´a em expans˜ao correlacionando as velocidades medidas por Vesto Slipher com novas medidas de distˆancias extragal´acticas.
Tabela 2: Argumentos do “Grande Debate” de 1920. Harlow Shapley [11/1885–10/1972] Heber D. Curtis [06/1872–01/1942] N˜ao se observa nebulosas espirais na faixa da Via L´actea. Deve haver uma conex˜ao f´ısica entre elas.
A observa¸c˜ao de nebulosas espirais ´e obstru´ıda pela Via L´actea. Via L´actea grande, o Sol est´a a ∼ 15 kpc do centro da distribui¸c˜ao de aglomerados globulares (que coincide com o centro da Via L´actea); “nebulosas” espirais s˜ao parte da Via L´actea.
Via L´actea pequena, o Sol est´a aproximadamente no centro (modelo de Kapteyn); “nebulosas” espirais s˜ao sistemas externos, semelhantes `a Via L´actea.
Se as “nebulosas” espirais s˜ao t˜ao grandes como a Via L´actea, elas est˜ao a distˆancias excessivamente elevadas.
Existe uma grande varia¸c˜ao no tamanho angular das “nebulosas” espirais, indicando uma grande varia¸c˜ao nas distˆancias: elas n˜ao podem estar todas na Via L´actea. O brilho superficial da Via L´actea ´e menor do que nas espirais; n˜ao podem ser o mesmo objeto.
As Novas observadas na nebulosa de Andrˆomeda s˜ao muito mais fracas que as observadas na Via L´actea: de- vem estar muito mais distantes. Observa¸c˜oes mostram a rota¸c˜ao de algumas espirais, com per´ıodo de 10^5 anos (A. van Maanen). Se tiverem diˆametro superior a ∼ 5 kpc, as regi˜oes externas se mo- veriam acima da velocidade da luz.
As linhas de emiss˜ao de espirais s˜ao semelhante `a soma dos espectros que se obteria somando a emiss˜ao de es- trelas pr´oximas do Sol; o desvio espectral observado in- dica velocidades muito maiores do que a das estrelas (V. Slipher).
Sol 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 kpc
1 (^10) bl
30 60
Figura 8: Modelo da Gal´axia de Kapteyn (1922). O Sol est´a ∼ 650 pc do centro da Gal´axia e ∼ 38 pc acima do plano. O perfil de densidade corres- ponde a contagem de estre- las em rela¸c˜ao ao centro da Gal´axia.
~100 kpc
~3 kpc
~20kpc
Figura 9: Modelo de Universo de Shapley (1918). Os peque- nos c´ırculos cinza s˜ao aglome- rados globulares. No modelo de Shapley, a regi˜ao pr´oxima do Sol tem um excesso de den- sidade. O “X” indica o centro da Gal´axia e “” a posi¸c˜ao do Sol. Note a diferen¸ca de escala entre os modelos de Shapley e Kapteyn.
Uma vez estabelecida a natureza das nebulosas extra-gal´acticas, s˜ao feitos os primeiros levantamentos sistem´aticos para estudo da distribui¸c˜ao espacial das gal´axias (Fig 10). A determina¸c˜ao dos parˆametros cosmol´ogicos tem um papel importante na nossa compreens˜ao do Universo. Esta determina¸c˜ao ´e afetada em grande parte por erros sistem´aticos, isto ´e, erros fora do nosso controle. Um exemplo disto ´e a evolu¸c˜ao do valor medido para a constante de Hubble (Fig. 11).
Shapley & Ames 1932
Hubble 1934 coordenadas galácticas
coordenadas equatoriais
plano da Via Láctea
Virgo
+80° +60° +40°
+20°
0°
–80°
–60°
–40°
–20°
18 h^12 h 6 h (^0) h
–80°
–60°
–40°
–20°
+80° +60°
+40°
+20°
0°
43– 21–
170–
< 21 sem dados contagem de galáxias por campo corrigida
240° 180° 90°^ 0° 300°
Figura 10: Levanta- mento da distribui¸c˜ao das gal´axias. Acima, survey de Harlow Sha- pley e Adelaide Ames, colocando em evidˆencia o aglomerado de Virgo. O aglomerado de Coma n˜ao parece t˜ao rico devido a profundidade rasa do cat´alogo, cerca de 1200 objetos com mpg < 13 (Shapley & Ames, 1932). Abaixo, survey de Hubble colo- cando em evidˆencia a Avoidance Zone devidoa extin¸c˜ao pela poeira da Via L´actea (Hubble, 1934).
0
100
200
300
400
500
600
1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 ano
H 0 [km s
Mpc
]
20
40
60
80
100
120
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 ano
descoberta das cefêidasde Pop. I e II
projeto chave HST
Sandage, Tamman et al.
Lemaître de Vaucouleurs, van den Bergh, et al.
Robertson
Hubble
Hubble & Humason
Oort
Baade Behr
Figura 11: Evolu¸c˜ao hist´orica da determina¸c˜ao da constante de Hubble. Baseado na compila¸c˜ao feita por John Huchra, cfa-www.harvard.edu/˜huchra/hubble, como parte do “projeto chave” do HST.
2.3 Expans˜ao do Universo e lei de Hubble 13
Por exemplo, a constante cosmol´ogica deve ser (muito) pequena comparada com a energia de Planck; a amplitude das perturba¸c˜oes primordiais, quando estas entram no horizonte (isto ´e tˆem dimens˜ao menor que o horizonte causal do Universo), devem ser da ordem de 10−^5. Se o princ´ıpio antr´opico forte ´e verdadeiro, ent˜ao algumas das constantes da natureza (massa dos quarks, intensidade das intera¸c˜oes fortes, etc...) n˜ao podem ser deduzidas a partir de teorias do tipo Grande Unifica¸c˜ao e/ou “Teoria de Tudo”. Por outro lado, se encontramos algum dia uma verdadeira “Teoria de Tudo”, as “coincidˆencias de grandes n´umeros”, valores de todas as grandezas f´ısicas, etc... , poder´a ser deduzido a partir desta teoria e n˜ao haver´a espa¸co para o princ´ıpio antr´opico.
2.3 Expans˜ao do Universo e lei de Hubble
No in´ıcio do s´eculo xx, al´em das hip´oteses de isotropia e homogeneidade, acreditava-se que o Universo era imut´avel (modelo est´atico; na sua vers˜ao mais sofisticada, modelo de Einstein). Esta ´ultima hip´otese teve que ser abandonada em vista dos trabalhos de E. Hubble (1929), que, com o telesc´opio de 2,5m de Monte Wilson, mostrou que as gal´axias est˜ao se afastando proporcionalmente `as suas distˆancias (Fig. 12). Este fato observacional foi (e ´e) interpretado como a expans˜ao do Universo.
0 1 2
0
500
1000
Hubble 1929
Distância em milhões de parsecs
Velocidade em km/seg 20000
15000
10000
5000
Velocidade em km/seg
10 20 30 Distância em milhões de parsecs
Hubble & Humason 1931
Figura 12: A rela¸c˜ao velocidade heliocˆentrica–distˆancia. Esquerda: figura 1 de Hubble (1929); as distˆancias foram medidas utilizando Cefeidas (cada c´ırculo representa uma gal´axia). Direita: figura 5 de Hubble & Humason (1931); os c´ırculos representam valores m´edios de aglomerados (as distˆancias s˜ao obtidas atrav´es da distribui¸c˜ao de magnitudes aparentes dos membros dos aglomerados).
Hubble mostrou ainda que a velocidade de afastamento das gal´axias ´e proporcional a distˆancia, o que pode ser escrito como v = H 0 D, onde H 0 ´e, a um momento dado, uma constante. A lei de Hubble ´e uma consequˆencia da isotropia do Universo; se a velocidade fosse proporcional a Dp^ com p = 1, observadores em diferentes lugares n˜ao mediriam a mesma expans˜ao do Universo isotropicamente. Observacionalmente, o que medimos ´e o desvio para o vermelho nas linhas dos espectros das gal´axias. Como os objetos se afastam, as linhas aparecem deslocadas para maiores comprimentos de onda – este deslocamento ´e chamado redshift, z ≡ Δλ/λ = v/c, para v c; na se¸c˜ao 2.6.1 mostramos como o redshift se relaciona com a expans˜ao do universo (e n˜ao ´e um efeito Doppler) e na se¸c˜ao 2.8.2 veremos como z se relaciona com a velocidade de recess˜ao. Devidoa velocidade finita da luz, podemos associar a velocidade de recess˜ao (ou distˆancia) a uma ´epoca passada do Universo. Tamb´em ´e normal nos referirmos a um instante passado do Universo atrav´es do redshift correspondente `a distˆancia. Isto ´e conveniente pois o redshift ´e obtido diretamente pela observa¸c˜ao do espectro do objeto.
2.3.1 Paradoxo de Olbers
Em 1720, Halley discute a id´eia de um Universo infinito (era a vis˜ao aceita na ´epoca, uma vez que um Universo finito seria gravitacionalmente inst´avel), e conclui que, neste caso, haveria um n´umero infinito de estrelas e o c´eu deveria ser infinitamente brilhante. Em 1744, Jean-Phillipe de Ch´eseaux sugere que h´a algo que atenue a luz das estrelas e a noite n˜ao ´e clara como o dia.
14 2.4 Radia¸c˜ao cosmol´ogica de fundo em microondas (RCF ou CMB)
Em 1823, Heinrich Wilhelm Olbers volta a fazer a pergunta “porque a noite ´e escura?” no artigo “ Uber¨ die Durchsichtigkeit des Weltraums” (Sobre a transparˆencia do universo). No s´eculo xix ainda era aceita a id´eia de um universo eterno e infinito. Nestas condi¸c˜oes, o n´umero de estrelas deve ser tamb´em infinito. Imaginemos uma casca esf´erica com raio r e espessura dr centrada na Terra, uma densidade m´edia de estrelas ρ∗, cada estrela com luminosidade L (isto ´e, L ´e a luminosidade m´edia das estrelas). O n´umero de estrelas em cada casca ´e N∗ = 4πρ∗r^2 dr, e a luminosidade de uma casca ser´a Lcasca = N∗L = 4πρ∗Lr^2 dr. O brilho aparente (fluxo) de cada casca observado na Terra ´e, portanto:
fcasca =
Lcasca 4 πr^2
= ρ∗L dr. (4)
O brilho total, de todas as cascas, ser´a f =
0 ρ∗L^ dr^ → ∞. Ou seja, somando-se infinitas cascas, o brilho observado seria infinito. Se considerarmos que as estrelas n˜ao s˜ao pontos mas esferas, mesmo assim o brilho total seria pelo menos algo como o brilho do Sol. Como observamos que a noite ´e mais escura que o dia, esta quest˜ao ´e o conhecido Paradoxo de Olbers. Algumas solu¸c˜oes propostas est˜ao erradas, por exemplo, supondo a existˆencia de uma grande quanti- dade de poeira que absorve a luz das estrelas. Neste caso (I) deveria haver uma quantidade t˜ao grande de poeira que n˜ao ver´ıamos nem mesmo as estrelas pr´oximas (II) a energia da radia¸c˜ao das estrelas seria re-emitida no infravermelho distante e (III) se o fluxo ´e realmente infinito, a poeira seria completamente foto-dissociada. Quando se descobriu a expans˜ao do Universo, imaginou-se que o redshift pudesse ser suficiente para diminuir a energia das estrelas distantes e resolver o problema. Isto, contudo, apenas diminui o fluxo total (bolom´etrico) recebido pelo observador por um fator ∼ 2 em rela¸c˜ao a um universo est´atico Wesson et al. (1987). A solu¸c˜ao do paradoxo est´a em um Universo jovem, onde o n´umero de estrelas potencialmente vis´ıveis, isto ´e, dentro de um raio de causalidade c/H 0 (a idade do universo ´e ∼ H 0 − 1 ), ´e finito. A integral em dL ent˜ao converge para um valor finito. O fato da noite ser escura ´e uma evidˆencia de que o Universo teve um in´ıcio no passado, este in´ıcio podendo ser interpretado como o “Big Bang”. Na se¸c˜ao 9.2.3 veremos como calcular o brilho superficial do c´eu noturno devido `a soma de todas as fontes de luz extragal´acticas.
2.4 Radia¸c˜ao cosmol´ogica de fundo em microondas (RCF ou CMB)
Se o Universo est´a em expans˜ao hoje, extrapolando a evolu¸c˜ao para o passado eventualmente chegaremos a uma singularidade. O modelo padr˜ao cosmol´ogico assume que o Universo expandiu (e expande ainda) a partir de uma fase densa e quente, o chamado Big Bang. A tabela 3 nos d´a uma breve descri¸c˜ao da hist´oria do Universo. Enquanto a temperatura de corpo negro da radia¸c˜ao ´e superior a ∼ 3000 K (discutiremos isto na Sec.2.4.3) o Universo est´a todo ionizado e os f´otons s˜ao espalhados (espalhamento Thomson) pelos el´etrons livres. Isto mant´em todo o universo em equil´ıbrio t´ermico e, naturalmente, temos um espectro de corpo negro para a radia¸c˜ao. Dentro deste modelo, Gamow (1948) previu que o Universo deveria estar permeado por uma radia¸c˜ao de corpo negro, cujo brilho (por unidade de frequˆencia ou unidade de comprimento de onda) ´e dado pela lei de Planck:
Bν (T ) =
2 h c^2
ν^3 exp (hν/kT ) − 1
ou Bλ(T ) =
2 hc^2 λ^5
exp (hc/λkT ) − 1
A temperatura desta radia¸c˜ao estaria diretamente ligada `a idade do Universo e, consequentemente, ao fator de escala e o redshift cosmol´ogico. Al´em disto, a radia¸c˜ao cosmol´ogica de fundo mant´em o espectro de corpo negro durante a expans˜ao do Universo (Tolman, 1930). Em 1965 foi publicado simultaneamente a descoberta de uma radia¸c˜ao de fundo medida em 4080 MHz (7,35 cm) por Penzias & Wilson (1965) e a interpreta¸c˜ao desta, que seria a radia¸c˜ao de corpo negro que permeia o Universo (Dicke, Peebles, Roll & Wilkinson, 1965)^1. A temperatura obtida foi de 3,5 ± 1,0K.
(^1) A observa¸c˜ao de estados excitados da mol´ecula CN levou McKellar (1941) a conclus˜ao da existˆencia de um fundo de radia¸c˜ao de 2,3 K. Contudo, como o CN era observado na Gal´axia, a origem deste fundo de radia¸c˜ao foi atribu´ıdo a radia¸c˜ao estelar e n˜aoa CMB. Em 1956, em sua tese de doutorado, E. Le Roux mostra que em λ = 33 cm o c´eu tem uma temperatura uniforme, inferior a 20 K (citado em Delannoy et al., 1957).