Aula 02- CM, Notas de aula de Engenharia Mecânica

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A Estrutura em Sólidos Cristalinos

Metais

PG-MEC - EME

Prof. Adriano Scheid

Introdução: Diversas propriedades dos sólidos estão relacionadas à Estrutura Cristalina. Não somente materiais com diferentes estruturas cristalinas mas materiais cristalinos e não-cristalinos apresentam propriedades marcantemente diferentes. Materiais Cristalinos São materiais em que os átomos estão dispostos de forma repetida ou periódica ao longo de grandes distâncias interatômicas ou apresenta ordem de longo alcance. Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam estruturas cristalinas. Materiais não Cristalinos São materiais que não apresentam ordem de longo alcance. São também referidos como materiais amorfos.

Introdução: Estrutura Cristalina Célula Unitária Quando uma estrutura cristalina é representada, é usual descrever a estrutura na sua menor forma de representação. A isto chamamos de Célula Unitária.

Estrutura Cristalina em Metais Estrutura Cúbica de Faces Centradas Estrutura formada por átomos localizados nos vértices do cubo e também no centro das faces. Alguns metais comuns apresentam esta forma de cristalização, como: Cobre, Alumínio, Prata e Ouro. As esferas tocam umas às outras na diagonal da face do cubo. A relação entre o parâmetro de rede (a) e o raio atômico (R) é dado por: ?? Calcule a relação entre o parâmetro de rede e o Raio atômico para a estrutura CFC??.

Estrutura Cristalina em Metais Número de Coordenação e Fator de Empacotamento Atômico Para os metais, todos os átomos apresentam o mesmo números de vizinhos mais próximos, ou número de coordenação. Para a estrutura CFC, o número de coordenação é 12. Tomemos o átomo no centro da face, que apresenta como vizinhos mais próximos:

• 4 átomos dos vértices
• 4 átomos do centro das faces adjacentes
• 4 átomos das faces adjacentes do cubo da frente

Estrutura Cristalina em Metais Número de Coordenação e Fator de Empacotamento Atômico O fator de empacotamento atômico pode ser determinado como: FEA = Volume de átomos dentro da célula ÷ Volume da célula Para a célula CFC, o FEA é igual a ??? que corresponde ao maior fator de empacotamento conseguido pelo modelos de esferas rígicas de mesmo diâmetro. ?? Calcule o FEA para a célula CFC?? É importante observar que restará espaço não preenchido na célula!!

Estrutura Cristalina em Metais Estrutura Cúbica de Corpo Centrado Cada átomo do vértice está dividido com oito células cristalinas, já os átomos do centro do cubo não estão divididos com outras células adjacentes. Assim, existem 1 / 8 de átomo por vértice e 1 átomo por cubo referente ao centro, resultando em dois ( 2 ) átomos por célula unitária.

Estrutura Cristalina em Metais Número de Coordenação e Fator de Empacotamento Atômico Para os metais CCC, todos os átomos apresentam o mesmo números de vizinhos mais próximos, ou número de coordenação. Para a estrutura CCC, o número de coordenação é 8. Tomemos o átomo no centro do cubo, que apresenta como vizinhos mais próximos os 8 átomos dos vértices. ??Calcule o FEA da célula CCC??

Estrutura Cristalina em Metais Estrutura Hexagonal Compacta O equivalente a seis átomos estão dentro das células unitárias, sendo 1 / 6 de cada átomo do topo e da base nos vértices ( 1 / 6 * 12 = 2 ), ½ átomo no topo e ½ átomo na base ( 1 ) e ainda os três átomos do plano intermediário ( 3 ). O número de Coordenação desta célula é 12 e o fotor de empacotamento é de 0 , 74.

Estrutura Cristalina Polimorfismo ou Alotropia Os materiais podem apresentar mais de uma forma de organização espacial ou estrutura cristalina em função da temperatura e/ou da pressão. A este fenômeno chamamos de Alotropia. Carbono Grafite e Carbono Diamante Oxigênio e Ozônio Ferro Alfa (CCC), Ferro Gama (CFC) e Ferro Delta (CCC) A alotropia é importante pois a densidade e as propriedades físicas se alteram em função deste fenômeno.

Sistemas Cristalinos Considerando as possíveis combinações de a, b e c e dos ângulos α, β e , temos sete sistemas cristalinos que são: Cúbico, Tetragonal, Hexagonal, Ortorrômbico, Romboédrico, Monoclínico e Triclínico. Sistema Cristalino Cúbico Hexagonal Tetragonal Relação de Eixos Ângulo entre Eixos Geometria da Célula Unitária

Sistemas Cristalinos Sistema Cristalino Relação de Eixos Ângulo entre Eixos Geometria da Célula Unitária Romboédrico (Trigonal) Ortorrômbico Monoclínico Triclínico

Pontos, Direções e Planos Cristalográficos As direções podem ser definidas como vetores, determinados conforme segue:

• Um vetor é determinado de tal forma que passe pela origem. Qualquer vetor poderá ser transladado através da rede cristalina sem alteração se o paralelismo é mantido;
• O comprimento da projeção do vetor em cada um dos três eixos é determinado, a partir das dimensões a, b e c das células unitárias.
• Estes três números são divididos ou multiplicados a fim de reduzir aos menores números inteiros.
• Os três índices não separados por vírgulas são representados entre colchetes, pelas letras u, v, w, como u v w.
• Índices negativos recebem uma barra sobre o índice.

Pontos, Direções e Planos Cristalográficos