COMPORTAMENTO MECÂNICO
DOS MATERIAIS
PARTE I
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
PMT 2100 - Introdução à Ciência dos Materiais para
Engenharia
2º semestre de 2010 (versão 2008)
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Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia: Tensão e Deformação, Notas de aula de Mecatrônica
Um roteiro de aula sobre a introdução à ciência dos materiais para engenharia, com ênfase na tensão e na deformação. O documento aborda as propriedades mecânicas importantes, como resistência, dureza, ductilidade e rigidez, e explica o comportamento mecânico de materiais diferentes, como metais, cerâmicos e polímeros. Além disso, o documento discute as propriedades de tração de diferentes materiais e as relações entre tensão e deformação. O documento também aborda a deformação por tração, o módulo de cisalhamento e a tensão de engenharia.
Tipologia: Notas de aula
Antes de 2010
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COMPORTAMENTO MECÂNICO
DOS MATERIAIS
PARTE I
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais
PMT 2100 - Introdução à Ciência dos Materiais para
Engenharia
2 º semestre de 2010 (versão 2008)
Roteiro da Aula
- (^) Conceitos de tensão e de deformação
- (^) Ensaio de tração
Tensão de engenharia x deformação de engenharia
Tensão real x deformação real
Propriedades de tração dos metais
Propriedades de tração dos materiais cerâmicos
Propriedades de tração dos materiais poliméricos
Efeito da temperatura
- (^) Ensaio de dureza
Conceituação
Tipos de ensaios
Dureza de alguns materiais.
TRAÇÃO COMPRESSÃO CISALHAMENTO TORÇÃO
Conceitos de Tensão e Deformação
- (^) As TENSÕES podem ser de TRAÇÃO, COMPRESSÃO, CISALHAMENTO ou
TORÇÃO, FLEXÃO entre outras.
- (^) Note que a tensão e a pressão são grandezas fisicamente análogas, ambas
tendo unidades de força dividida por área (no Sistema Internacional: Newton/
metro
2
).
do
d
x
y
z
A o
0
Tensão - Deformação: TRAÇÃO SIMPLES
- TRAÇÃO SIMPLES (TENSÃO UNIAXIAL): força aplicada sobre o
corpo é perpendicular às suas superfícies.
- (^) Assumiremos que a reação à força de tração se distribui
homogeneamente no sólido.
TENSÃO DE ENGENHARIA
= F / Ao
- DEFORMAÇÃO DE ENGENHARIA
- (^) Na deformação por tração, normalmente ocorre:
alongamento ao longo do eixo de aplicação da força;
contração ao longo dos dois outros eixos.
Para Deformações Elásticas:
- COEFICIENTE DE POISSON :
= - (x / ) = - (y / )
onde x = y = (do - d) / do = d / do.
- MÓDULO DE ELASTICIDADE (MÓDULO DE YOUNG ou MÓDULO DE
RIGIDEZ)
= E.
E polímeros
~ 1 GPa e E metais e cerâmicas
~ 50 - 600 GPa
0
0
0
Ensaio de Tração
- (^) Os CORPOS DE PROVA utilizados nos ensaios de tração podem ter diferentes formas
e dimensões.
- (^) As medidas de TENSÃO são feitas com uma CÉLULA DE CARGA.
- (^) As medidas de DEFORMAÇÃO são feitas com um EXTENSÔMETRO ou diretamente
sobre o corpo de prova.
CORPO DE PROVA
MÁQUINA DE ENSAIO
Corpo
de Prova
. P
LRT
LP
. E
LE
TENS
ÃO (
)
u
T
DEFORMAÇÃO ()
- O ponto E
corresponde ao LIMITE DE LIMITE DE ESCOAMENTO ( LE ), que será discutido mais
adiante.
- (^) O ponto M corresponde ao LIMITE DE RESISTÊNCIA A TRAÇÃO (LRT) , que é a tensão máxima
atingida durante o ensaio.
A deformação (
u
) no ponto M corresponde ao máximo valor de com alongamento uniforme.
Deformações maiores que
u
ocorrem com estricção ( empescoçamento ).
A fratura ocorre no ponto F. A deformação (
T
) na fratura corresponde ao alongamento total.
Comportamento representativo da
curva TENSÃO DE ENGENHARIA em
função da DEFORMAÇÃO DE
ENGENHARIA obtida num ENSAIO DE
TRAÇÃO de um corpo metálico.
= F / A
o
( - o
o
o
Curva Tensão - Deformação
- (^) O ponto P corresponde ao
LIMITE DE PROPORCIONALIDADE
(LP); a deformação a partir do
ponto P é plástica , e antes do
ponto P é elástica.
Deformação Elástica
Curva Tensão vs. Deformação
coeficiente angular =
módulo de elasticidade
- (^) Define-se o MÓDULO DE ELASTICIDADE
como sendo o coeficiente angular da
curva vs. , na região linear da curva.
Como a curva tem origem no ponto
(0,0),
= E.
(Lei de Hooke)
Átomos
fortemente ligados
Átomos
fracamente ligados
F
r
Força de Ligação vs.
Distância Interatômica
- (^) O módulo de elasticidade é
proporcional ao valor da derivada dF/dr
no ponto r = r 0
.
- (^) O módulo de elasticidade representa
uma medida da intensidade das forças
de ligação interatômicas.
Curva Tensão - Deformação
Porcentagem de
alongamento %
T
%
T
f
0
0
x 100
Porcentagem de
redução de área %RA
% x 100
A
A A
RA
O
O f
T
P
E
(deformação
plástica total)
(deformação
elástica total)
LE
LRT
LE
LR
- (^) LE, LRT e E representam habilidades do material de suportar cargas em
diferentes condições.
- LE
, E
, LR
, P
, a resiliência e a tenacidade quantificam a habilidade do material
em se deformar
Tenacidade: medida da quantidade de energia absorvida até a fratura e é Indicada pela
área total sob a curva tensão-deformação em tração.
N 1
2 , 0 m
1
Deformação de Engenharia e Deformação Real
Para a deformação de engenharia obtemos
N 2
0 , 5 m
2
Para a deformação real obtemos
N 1
2 , 0 m
R 1
ln 2
N 2
0 , 5 m
R 2
ln 0 , 5 ln 2
- A deformação de engenharia coincide com a deformação real apenas para
deformações suficientemente pequenas.
(Os resultados não apresentam a
simetria física esperada.)
(Os resultados apresentam a
simetria física esperada.)
Seja = 1,0 m e consideremos dois valores para o comprimento final,
= 2 e = / 2 = 0,5 m.
0
N 1
N 2
F
A o
A N
F
0
N
Para cada instante de tempo t, a TENSÃO REAL
R
é definida como a força
aplicada (F) dividida pela área da seção transversal [A=A(t)] sobre a qual atua.
Tensão de Engenharia e Tensão Real
R
F
A
- (^) A TENSÃO DE ENGENHARIA é dada por
F
A
0
R
F
A
0
A
0
A
A
0
A
A
0
0
A
A
0
A
0
R
- Materiais sólidos são basicamente incompressíveis,
portanto, seu volume é praticamente constante durante
um ensaio de tração. Assim, se é o comprimento da
amostra no instante de tempo t:
16
Curva Corrigida para Estricção
Após a formação do pescoço ou início da estricção, a deformação não é mais uniforme e
o estado de tensões nesta região não é uniaxial, mas triaxial. Existem várias abordagens
para calcular a tensão, depois deste ponto. Uma delas (para corpos de prova cilíndricos)
é a de Bridgman , que faz algumas hipóteses simplificadoras:
Para corpos de prova com secções retangulares,
o problema é ainda mais complexo!
a) o contorno do pescoço é circular e permanece
circular durante a deformação;
b) as deformações permanecem constantes ao
longo de cada secção;
c) o critério de escoamento de von Mises (você o
estudará em Resistência dos Materiais) é
válido na região de pescoço.
A tensão corrigida (
Corr
) é apresentada abaixo
(mais como uma curiosidade), em função da
tensão uniaxial medida (
Med
; carga ou força
aplicada/área mínima da secção):
Corr
Med
[(1+2R/a) · ln(1+a/2R)]
Recuperação Elástica e Encruamento
- (^) O material com limite de
escoamento
yo
é
tracionado até D.
- (^) Após descarregamento
sofre RECUPERAÇÃO
ELÁSTICA.
- (^) Quando recarregado, por
ter sofrido ENCRUAMENTO
apresenta limite de
escoamento maior
yi
Encruamento é o aumento na dureza e na
resistência mecânica de um metal dúctil à
medida em que ele passa por uma
deformação plástica em temperatura abaixo
de sua temperatura de recristalização.
Propriedades de Tração de Alguns Metais
Yield strength : limite (ou tensão) de escoamento
Tensile strength : limite de resistência a tração
Ductility : ductilidade (medida pela porcentagem de alongamento)
Curvas de Tração de Materiais Frágeis
(Materiais Cerâmicos)
Alumina
Vidro
Curva Tensão - Deformação