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Departamento de Engenharia de Estruturas
Alvenaria Estrutural
Exemplo completo de projeto de
um edifício
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Características do Edifício
• Edifício de porte médio
• Oito pavimentos tipo
• Lajes de concreto armado h=8cm
• Paredes de blocos de concreto t=14cm
• Vento: Vo = 38m/s, categoria IV, baixa turbulência
• Alvenaria não-armada
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Departamento de Engenharia de Estruturas
Características Geométricas Cargas (kN/m²)
Lajes Lx (cm)
Ly (cm)
Espes- sura (cm)
Sobrecar- ga Revest.^
Peso Próprio
Alv. Não- Estrutu- ral
Carga Total
L1=L6 150,0 165,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4, L2=L5 225,0 300,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4, L3=L4 285,0 405,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4, L7=L8 150,0 240,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4, L9 270,0 178,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4, L10= L
L12=
L
L13=
L
L16 270,0 128,0 8,0 1,5 1,0 2,0 0,0 4,
Carregamentos e características geométricas do pavimento tipo
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Características Geométricas Cargas (kN/m²) Lajes Lx (cm)
Ly (cm)
Espes- sura (cm)
Sobrecar- ga Revest. Peso Próprio
Alv. Não- Estru- tural
Carga Total Mesa de motores
Tampa da caixa
Fundo da caixa
Carregamentos e características geométricas do ático
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Carregamento total devido ao ático (kN/m)
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Distribuição das cargas verticais
- Grupos isolados de paredes
- Evita-se a numeração de grupos simétricos
- Finalidade determinar a resultante de cargas verticais
em cada nível da edificação
sobre aberturas
repartidas igualmente entre os dois
grupos adjacentes a essas aberturas
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Cargas verticais acumuladas em cada grupo
Grupo Cobertura
(kN)
7º Pav.
(kN)
6º Pav.
(kN)
5º Pav.
(kN)
4º Pav.
(kN)
3º Pav.
(kN)
2º Pav.
(kN)
1º Pav.
(kN)
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Ações Horizontais
Ações devidas ao vento
Ca (direção X) = 0,
Ca (direção Y) = 1,
Nivel Cota (m )
S 2
Pressão (10 - kN/m 2 )
F (^) x (kN)
F (^) y (kN) 1 2,80 0,71 45,55 8,53 27, 2 5,60 0,78 54,17 10,14 33, 3 8,40 0,82 59,95 11,23 36, 4 11,20 0,85 64,42 12,06 39, 5 14,00 0,87 68,12 12,76 41, 6 16,80 0,89 71,30 13,35 43, 7 19,60 0,91 74,10 13,88 45, 8 22,40 0,92 76,61 32,51 38,
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Ações Horizontais
Ações correspondentes ao desaprumo
- Altura do edifício = 22,40m
Φ = 2,113.10 -3^ rad
P = 988kN
Fd = P. Φ = 2,09kN (X e Y)
Níveis 1 a 7
Nível superior
Φ = 2,113.10 -3^ rad
P = 638kN
Fd = P. Φ = 1,35kN (X e Y)
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Distribuição das ações horizontais
- Paredes isoladas
- Vento sem excentricidades
Momento de inércia de flexão das paredes
Seção tranversal das paredes + abas
Largura da aba < 6x a espessura da alma
- Associação plana dos painéis de contraventamento
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Distribuição das ações horizontais
a) esforços solicitantes globais atuantes nas direções de
atuação do vento
b) rigidez relativa de cada painel nas referidas direções
c) multiplicar o esforço solicitante global (momento ou cortante)
pela rigidez relativa do painel
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Direção X Direção Y Nivel Força (kN)
Cortante (kN)
Momento (kN.m)
Força (kN)
Cortante (kN)
Momento (kN.m) 8 33,86 33,86 94,81 39,38 39,38 110, 7 15,97 49,83 234,33 47,35 86,72 353, 6 15,44 65,27 417,07 45,64 132,36 723, 5 14,85 80,11 641,39 43,70 176,06 1216, 4 14,15 94,26 905,32 41,44 217,50 1825, 3 13,32 107,58 1206,55 38,71 256,21 2543, 2 12,23 119,81 1542,01 35,18 291,38 3358, 1 10,62 130,43 1907,20 29,91 321,29 4258,
Esforços solicitantes globais
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Parede PX I
(m 4 )
n n*I
(m 4 )
R = I/SI
Rigidez das Paredes PX
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Parede PY I
(m 4 )
n n*I
(m 4 )
R = I/SI
Rigidez das paredes PY
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Procedimento simplificado de dimensionamento - Parede PY
Tensões normais
Carregamento vertical – N/At
N = cargas verticais acumuladas
At = área total das paredes do grupo
Carregamento horizontal – M/w1 e M/w
M = momento fletor atuante
w1 e w2 = módulos de rigidez de flexão
Verificar Tração na parede (<0,10MPa): alv,t
f (^) alv, f−0,75falv,c≤f
Tensões de cisalhamento
Carregamento horizontal
V/Aa < 0,15MPa
V = força cortante
Aa = área da alma da parede
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Composição de tensões normais na base da parede PY
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Procedimento Simplificado
- Tensões atuantes de tração, f (^) t , e compressão, f (^) alv
necessidade de se armar os cantos das paredes para
absorver a tração nos seus três primeiros níveis
- Resultante de tração por integração das tensões de tração
T = ½ f t b (h-x) T 1 = 39,10kN T 2 = 44,49kN
- Determinação da área de aço
A s = T / f s,t A s1 = 2,37 cm^2 A s2 = 2,70 cm^2
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Dimensionamento das Paredes - Definição do Prisma
- Verificar as tensões normais:
- Tensões admissíveis para a alvenaria não-armada:
[ ( )]
3 f alv,c =0,20.fp. 1 −1/
1, f
f f
f 1,00 e f
f
alv,f
alv,f alv,c
alv,c alv,c
alv,c ≤ + ≤
f alv,f =0,30.f p
- Determinar as mínimas resistências de prisma
mínima resistência de bloco necessária
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Dimensionamento das paredes
- Parede PY13: necessidade de grauteamento – muito solicitada
devido às cargas provenientes do ático
Cargas verticais
Ações horizontais
Tração Prismas
Bloco
(MPa) Nível N/At (MPa)
V/A
(MPa)
M/W 1
(MPa)
M/W 2
(MPa)
M/W 1 -
0,75.N/A
(MPa)
fp (Mpa)
fp (Mpa) 8 0,55 0,00 0,02 0,01 - 3,09 2,37 3, 7 0,65 0,01 0,07 0,04 - 3,67 2,93 4, 6 0,75 0,02 0,14 0,09 - 4,24 3,54 5, 5 0,85 0,02 0,24 0,15 - 4,82 4,22 6, 4 0,95 0,03 0,36 0,22 - 5,39 4,95 6, 3 1,06 0,03 0,51 0,31 - 5,97 5,74 7, 2 1,16 0,04 0,67 0,41 - 6,54 6,58 8, 1 1,26 0,04 0,85 0,52 - 7,12 7,46 9,
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Dimensionamento das paredes - grauteamento
- Acréscimo de resistência necessário PY13: 17%
Furos grauteados
Razão de área líquida Acréscimo de área Todos 2/1 100% 1 a cada 2 3/2 50% 1 a cada 3 4/3 33% 1 a cada 4 5/4 25% 1 a cada 5 6/5 20%
Grauteamento
- Adotado um furo grauteado a cada cinco ( a cada dois blocos
e meio )
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Estabilidade global da estrutura de contraventamento
Translações dos pavimentos e efeitos de segunda ordem
Nível Carga vertical Direção X^ Direção Y (kN) Translação (m)
DM
(kN.m)
Translação (m)
DM
(kN.m) 8 1625,36 0,01993 32,39 0,01550 25, 7 988,29 0,01621 16,02 0,01271 12, 6 988,29 0,01258 12,43 0,00996 9, 5 988,29 0,00917 9,06 0,00734 7, 4 988,29 0,00614 6,06 0,00496 4, 3 988,29 0,00360 3,56 0,00294 2, 2 988,29 0,00167 1,65 0,00138 1, 1 988,29 0,00045 0,44 0,00037 0, S = (^) 81,61 S = (^) 64,
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Estabilidade global da estrutura de contraventamento
gzx = 1/(1-81,61/1907,20) = 1,
gzy = 1/(1-64,38/4258,50) = 1,
Efeitos de 2º ordem
(desprezíveis)
- Reduzidas razões flecha no topo/altura do edifício
Direção X = 1/
Direção Y = 1/
- Rigidez da estrutura de contraventamento: adequada
