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AUTOMAÇÃO DE PROJETOS DE TRELIÇAS METÁLICAS
PLANAS
Nilto Calixto Silva
Aluno de Graduação [email protected] http://www.fec.unicamp.br/~ncalixto
João Alberto Venegas Requena
Professor Assistente Doutor [email protected] http://www.fec.unicamp.br/~requena
Aloisio Ernesto Assan
Professor Livre Docente [email protected] http://www.fec.unicamp.br/~assan
Departamento de Estruturas Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Campinas Caixa Postal 6021 – CEP 13083-970 – Campinas/SP, Brasil
1. Introdução
Este artigo tem como objetivo apresentar um programa de computador que auxilia a elaboração de projetos de treliças metálicas planas. Este programa foi desenvolvido, a princípio, para melhorar as ferramentas pedagógicas da cadeira de Estruturas Metálicas da Faculdade de Engenharia Civil da UNICAMP. Sua elaboração seguiu as rotinas utilizadas nos projetos de estruturas metálicas para coberturas, enfatizando pórticos constituídos de pilares suportando treliças planas, normalmente empregados nas edificações brasileiras. Esta ferramenta certamente auxiliará e facilitará o trabalho de alunos e engenheiros que projetam coberturas em estruturas metálicas. O programa foi desenvolvido em linguagem Pascal, usando como ferramentas o software Delphi 4 e o Método dos Elementos Finitos. Para sua utilização é necessário um computador equipado com processador Pentium, ou equivalente, e sistema operacional Windows95, ou superior. O Delphi 4 foi utilizado devido a algumas características. A primeira delas é a simplicidade de programação quando comparado com outras linguagens visuais. A possibilidade de “comunicação” com outros programas compatíveis com o sistema Windows é outra grande vantagem do Delphi 4. Como será visto adiante, o programa permite “importar” arquivos do AutoCAD (v. R14) e também “exportar” arquivos de respostas compatíveis com o Excel.
2. O Programa
O programa, batizado com o nome de AutoMETAL, efetua quatro etapas de um projeto. A primeira destas etapas é a definição da geometria da treliça. A segunda etapa compreende o lançamento automático dos carregamentos, de acordo com a posição das terças. Finalmente, após a definição da geometria e dos carregamentos, o programa efetua o cálculo dos esforços e, em seguida, o dimensionamento das barras, de acordo com a NBR8800/86, para perfis laminados. São disponíveis perfis em dupla cantoneira – opostas e frontais – e também perfis “U”, “I” e tubulares circulares. Para o cálculo, o programa permite a adoção de pilares, bastando indicar suas características físicas – dos materiais – e geométricas. Os pilares, com seções pré-determinadas, normalmente projetados em concreto armado, não são dimensionados, mas são assumidos como parâmetros de cálculo que compõem o pórtico. A Figura 1 apresenta a janela principal do programa, onde ficam dispostos todos os dados relativos à geometria da estrutura. Os nós numerados em azul indicam o posicionamento das terças.
Figura 1 : Janela Principal do Programa
Os ângulos mínimo e máximo, em graus, são indicados nos campos localizados no inferior da
janela de geração automática. Estes ângulos podem variar entre 5º e 85 º.
Figura 2 : Janela de entrada de dados para Geração Automática
Figura 3 : Janela para Escolha de Telhas
3.1.1. Duas Águas – Diagonais em ‘N’
Além dos parâmetros já discutidos – ângulos máximo e mínimo e máxima distância entre terças –, são necessários, para a geração automática de uma cobertura em duas águas, os seguintes dados:
- Vão;
- Inclinação do Banzo Superior (is);
- Inclinação do Banzo Inferior (ii);
- Ângulo de Arranque;
- Altura Projetada do 1º^ Montante (Hm) e;
- Número de Diagonais Invertidas (NInv). O ângulo de arranque é o ângulo do primeiro montante, medido a partir da horizontal no sentido
anti-horário. A altura projetada do primeiro montante é o comprimento do segmento vertical que parte da origem do banzo inferior até o ponto de encontro com o prolongamento do banzo superior. Assim, se o ângulo de arranque for igual a 90º a altura projetada do primeiro montante será igual ao comprimento do montante de apoio. As diagonais lançadas pelo programa são sempre descendentes, isto é, tomando-se da esquerda para a direita partem sempre do banzo superior até o inferior. Esta orientação pode ser invertida indicando a quantidade de diagonais que se deseja inverter. A contagem começa a partir do meio-vão e leva em conta a simetria. O exemplo, da Figura 4, foi gerado com os ângulos das diagonais entre 35º e 60º e distância máxima entre terças de 1,80m. Os demais dados seguem abaixo:
Tabela 1 : Dados do Exemplo da Figura 4 Vão (m) : 25,00 Arranque : 70º iS (%) : 15 Hp (m) : 0, iI (%) : 5 NInv : 1
Figura 4 : Exemplo de Cobertura duas águas
Observa-se que o programa cria nós intermediários entre os nós de apoio de terças de duas formas distintas. Quando o ângulo entre a diagonal e o banzo inferior ficar abaixo do ângulo mínimo
especificado, o programa cria nós intermediários nos banzos, lançando um montante e duas diagonais. Caso o ângulo formado entre a diagonal e o banzo inferior seja superior ao máximo, o procedimento é distinto. Nestes casos o programa cria também um nó intermediário com um montante e, ao invés de duas diagonais simples, lança uma diagonal dupla e uma segunda diagonal intermediária, como representado na Figura 4.
3.1.2. Duas Águas – Diagonais em ‘V’
O programa gera coberturas em duas águas com diagonais dispostas em ‘V’ apenas para banzos paralelos. Assim, ao invés das inclinações dos banzos superior e inferior, é necessário apenas uma inclinação ( i ) – igual para ambos – e a distância entre banzos ( d ). Todos os demais dados são idênticos ao de duas águas com diagonais em ‘N’. A geometria representada na Figura 5 foi obtida com intervalo dos ângulos entre 40º e 70º e distância máxima entre terças de 1,50m. Os demais dados seguem na Tabela 2.
Tabela 2 : Dados do Exemplo da Figura 5. Vão (m) : 20,00 Arranque : 90º i (%) : 17 d (m) : 0,
Figura 5 : Exemplo de Cobertura Banzos Paralelos
A Figura 8 apresenta um arco de inércia variável obtido a partir dos dados da Tabela 4 e com distância máxima entre terças de 1,20m.
Tabela 4 : Dados do Exemplo da Figura 8. Vão (m) : 30,00^ d 0 (m) : 0, Flecha-Vão : 0,20 d 1 (m) : 1,
Figura 8 : Exemplo de Arco de Inércia Variável
3.1.5. Arcos Parabólicos de Banzos Paralelos
Os arcos parabólicos são geralmente empregados quando se deseja cobrir com grande altura em relação ao vão, dificultando a adoção de arcos circulares. Para gerar um arco parabólico são necessários os mesmos dados de um circular de banzos paralelos. O ângulo de arranque apenas pode ser fornecido diretamente, ou, então, sair normal ao banzo inferior. O arco parabólico obtido a partir dos dados da Tabela 5 encontra-se na Figura 9. O intervalo dos ângulos é entre 40º e 50º, a máxima distância entre terças é de 1,25m e o ângulo de arranque é normal ao banzo inferior.
Tabela 5 : Dados do Exemplo da Figura 9. Vão (m) : 28,00 Arranque : 148º Flecha-Vão : 0,40^ d (m) : 0,
Figura 9 : Exemplo de Arco Parabólico.
3.2. Carregamentos e Combinações
O programa possibilita o lançamento automático de cargas permanentes, sobrecargas e cargas de vento, tanto na cobertura quanto nos pilares. A Figura 10 apresenta a janela onde os dados sobre os carregamentos devem ser indicados. A única condição necessária para o lançamento automático é definir em quais os nós estão localizadas as terças. Na Figura 10 os nós com terças são representados pela numeração azul. O programa automaticamente realizará o cálculo das áreas efetivas em cada trecho e então, a partir dos valores indicados para o peso das telhas, dos contraventamentos etc., fará o cálculo do valor da cargas em cada nó. Para o peso da telha é lançada a área total. Para as demais cargas permanentes e sobrecargas utiliza a área projetada. As cargas de vento são obtidas a partir da pressão de obstrução e dos coeficientes de forma lançados para cada trecho da cobertura e pilares. Além destes carregamentos é possível também lançar cargas manualmente, criando novos carregamentos ou alterando os já existentes. As combinações dos carregamentos são obtidas fornecendo-se os coeficientes de majoração ou minoração, conforme indicado na Figura 11.
Figura 10 : Janela de entrada de dados para Carregamentos Automáticos
Figura 11 : Combinação dos Carregamentos
3.3. Cálculo dos Esforços
O cálculo dos esforços para a estrutura é realizado considerando todas as barras como elementos sem rigidez à flexão, i.e. , as barras da treliça apenas transmitem esforços axiais. Apenas os pilares têm rigidez à flexão. Os pilares são lançados indicando qual o nó de contato com a treliça e quais suas características
físicas – módulo de elasticidade – e geométricas – área, momento de inércia e comprimento. O programa permite também lançar pilares cujo ponto de conexão com a treliça esteja fora do eixo do pilar, ou seja, pilares com carregamento excêntrico. Todos os pilares criados são engastados na base e articulados na extremidade de conexão.
3.4. Dimensionamento das Barras
Nesta primeira versão o programa dimensiona as barras apenas para perfis laminados, de acordo com a NBR8800/86. Os esforços de dimensionamento são os maiores valores calculados para tração e compressão em cada um das combinações, ou seja, são os esforços máximos. Caso não exista nenhuma, combinação os esforços máximos são obtidos a partir dos carregamentos, individualmente.
Figura 14 : Janela de Dimensionamento.
Figura 15 : Estrutura Calculada com Perfis Iniciais.
Figura 16 : Estrutura Calculada com Perfis Dimensionados
Figura 17 : Listagem final dos perfis e peso total da estrutura.
4. Observações Finais
O programa foi desenvolvido de tal forma que todo o projeto seja criado em tempo de execução, sem entrada de dados via arquivo. No entanto, os dados correntes podem ser salvos, em qualquer instante, como arquivo de texto, compatível com o software SAP90. Estes dados podem ser novamente “importados” pelo programa e alterados. A geometria de um problema pode também ser “importada” do AutoCAD R14, através de um arquivo extensão DXF ( Drawing Interchange File ). Cada barra deve ser uma linha ( line ) e cada grupo de barras deve pertencer a uma layer diferente. As terças são indicadas através de node-points , também em uma layer separada. O programa permite também “exportar” a geometria corrente para um arquivo extensão DXF. Finalmente, as cargas nodais, os esforços nas barras, as combinações de carregamentos, os
deslocamentos e as reações nos pilares (ou apoios) podem ser “exportados” arquivos extensão CSV, compatíveis com o software Excel 97. A primeira versão do AutoMETAL já está disponível aos interessados, gratuitamente, nos sites indicados no início deste artigo.
5. Bibliografia
ABNT , Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios : Método dos Estados Limites (NBR 8800). ABNT, Rio de Janeiro/RJ, 1986. ABNT , Forças devidas ao vento nas Edificações (NBR 6123). ABNT, Rio de Janeiro/RJ, 1988. ASSAN, A. E., Método dos Elementos Finitos: Primeiros Passos – Livro a ser publicado pela Editora da UNICAMP, Campinas/SP, 1999. REQUENA, J. A. V. , Notas de Aula do Curso de EC905 – Estruturas Metálicas II , Apostila ,DES- FEC-UNICAMP, Campinas/SP, 1999.
