Baixe Betão I -Modulo1 e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity!
Período de vida útil das construções a considerar no projecto
(1) Estruturas que podem ser desmontadas para serem reutilizadas não sãoconsideradas temporárias
Monumentos, pontes e outras obraspúblicas e edifícios social oueconomicamente muito importantes*
Estruturas de edifícios e outrasestruturas comuns
Estruturas para agricultura ousimilares
15 a 30
Partes estruturais substituíveis(apoios,...)
10 a 25
Estruturas temporárias (1)
Exemplos
Valores indicativos do período de vida (anos)
Categorias para o
período de vida
EN
Quadro 2.
Princípios para o Dimensionamento em Relação aosEstados Limites
Estados Limites ÚltimosEstados Limites de Utilização Situações de Projecto
Persistentes
- Correspondente a condições normais de utilização
Transitórias
- Condições temporárias (durante a construção, ...)
Acidentais
- Condições excepcionais (incêndio, choques, ...
Acção do sismo
Variáveis Básicas
Valores dos coeficientes
para edifícios
Acções
ψ ψ
ψ ψ
0
ψ ψ
ψ ψ
1
ψψψψ
2
Sobrecargas em edifícios (ver EN1991-1-1)Categoria A: zonas de habitaçãoCategoria B: zonas de escritóriosCategoria C: zonas de reuniões de pessoasCategoria D: zonas comerciaisCategoria E: zonas de armazenamentoCategoria F:
zonas de tráfego,
peso dos veículos
≤
30kN
Categoria G: zonas de tráfego,
30kN < peso dos veículos
≤
160kN
Categoria H: coberturas
0.70.70.70.71.0 0.7 0.
0
0.50.50.70.70.9 0.7 0.
0
0.30.30.60.60.8 0.6 0.
0
Acção da neve em edifícios (ver EN1991-1-3) –
Obras localizadas à altitude H > 1000 m acima donível do mar
Obras localizadas à altitude H
≤
1000 m acima do
nível do mar
0.70 0.
0.50 0.
0
Acção do vento em edifícios (ver EN1991-1-4)
0
Temperatura (excepto-incêndio) em edifícios (verEN1991-1-5)
0
Quadro A1.1 EN
Verificação (da segurança) pelo Método dos Coeficientes Parciais de Segurança
PROP. MATERIAIS X
d
ηηηη
RESISTÊNCIA
EN1990 – Princípios para o Dimensionamento em Relação
aos Estados Limites
Valores de cálculo das propriedades dosmateriais
γγγγ
Rd
- coeficiente de segurança parcial que tem em conta
as incertezas do modelo de cálculo da resistência eas imperfeições geométricas
X
k
γγγγ
m
coeficiente de segurança parcialque tem em conta a possibilidadede desvio desfavorável napropriedade do material
coeficiente de conversão que tem em contaefeitos de escala,
∆∆∆∆
T, H
R
, …
R
d
γγγγ
Rd
R
ηηηη
i
X
k,i
γγγγ
m,i
; a
d
R
ηηηη
i
X
k,i
γγγγ
M,i
; a
d
i
R
k
γγγγ
M
γ γ
γ γ
M,i
γγγγ
Rd
γγγγ
m,i
Estados Limites Últimos
Combinação de Acções
Situações persistentes ou transitórias (combinações fundamentais)
E
d
γγγγ
Sd
E {
γ γ
γ γ
g,j
G
k,j
γγγγ
p
P;
γγγγ
q,
Q
k,
γ γ
γ γ
q,i
ψψψψ
0,i
Q
k,i
j
1 ; i > 1
Situações de projecto acidentais
E
d
= E {G
k,j
; P; A
d
ψ ψ
ψ ψ
1,
ou
ψψψψ
2,
) Q
k,
ψψψψ
2,i
Q
k,i
j
1 ; i > 1
Situações de projecto sísmico
E
d
= E {G
k,j
; P; A
Ed
ψψψψ
2,i
Q
k,i
j
1 ; i
Valores de Cálculo das Acções - EQU (Conjunto A) (Equilíbrio Estático)
Acções permanentes
Pré-
esforço
Acção variável
de base da
combinação
()*
Acções variáveis
acompanhantes
()*
Situações de
projecto
persistentes e
transitórias
Desfavoráveis
Favoráveis
(Eq. 6.10)
Gj,sup
G
kj,sup
Gj,inf
G
kj,inf
p
P
Q,
Q
k,
Q,i
0,i
Q
k,i
(*) As acções variáveis são as consideradas no Quadro A1.1 NOTA:
Os valores
γ
F que devem ser adoptados são os seguintes:
γ
Gj,sup
= 1,
γ
Gj,inf
= 0,
γ
Q,
= 1,50 nos casos desfavoráveis (0 nos casos favoráveis)
γ
Q,i
= 1,50 nos casos desfavoráveis (0 nos casos favoráveis)
γ
p
- os valores deste coeficiente constam das NP EN 1992 a 1996 e NP EN 1999.
Quadro NA - A1.2 (A)
Valores de Cálculo das Acções – STR/GEO (Conjunto B) (Resistência/Geotecnia)
Acções permanentes
Pré-
esforço
Acção variável
de base da
combinação
()*
Acções variáveis
acompanhantes
()*
Situações de
projecto
persistentes e
transitórias
Desfavoráveis
Favoráveis
(Eq. 6.10)
Gj,sup
G
kj,sup
Gj,inf
G
kj,inf
p
P
Q,
Q
k,
Q,i
0,i
Q
k,I
(*) As acções variáveis são as consideradas no Quadro A1.1As combinações de acções indicadas nas expressões 6.10a e 6.10b não devem ser utilizadasOs valores
γ
F
que devem ser adoptados são os seguintes:
γ
Gj,sup
= 1,
γ
Gj,inf
= 1,
γ
Q,
= 1,50 nos casos desfavoráveis (0 nos casos favoráveis)
γ
Q,i
= 1,50 nos casos desfavoráveis (0 nos casos favoráveis)
γ
p
- os valores deste coeficiente constam das NP EN 1992 a 1996 e NP EN 1999
Ver também EN 1991 a EN 1999 relativamente aos valores de
γ
a utilizar para deformações impostas.
Os valores característicos de todas as acções permanentes com a mesma origem são multiplicados por
γ
Gj,sup
,
caso o efeito total das acções resultante seja desfavorável, e por
γ
Gj,inf
,
caso o efeito total das acções resultante
seja favorável. Por exemplo, todas as acções devidas ao peso próprio da estrutura podem ser consideradas comosendo da mesma origem; tal também se aplica se estiverem envolvidos diferentes materiais.Para determinadas verificações, os valores
γ
G
e
γ
Q
podem ser subdivididos em
γ
g
e
γ
q
e no coeficiente de
incerteza do modelo
γ
Sd
.
Na maioria dos casos correntes pode utilizar-se um valor de
γ
Sd
variando entre 1,05 e
1,15.
Quadro NA - A1.2 (B)
Valores de Cálculo para os Estados Limites de Utilização
Desfavoráveis
Favoráveis
De
base
da
combinação
Outras
Característica
Frequente
Quase-permanente
G
kj,sup
G
kj,sup
G
kj,sup
G
kj,inf
G
kj,inf
G
kj,inf
Q
k,
1,
Q
k,
2,i
Q
k,
0,i
Q
k,i
2,i
Q
k,i
2,i
Q
k,i
Quadro NA - A1.
Coeficientes Parciais da Segurança – Estados Limites Últimos
X
d
= X
k
γγγγ
M
Coeficientes parciais relativos aos materiais para os estados limites últimos
Coeficientes Parciais da Segurança – Estados Limites de Utilização
γ γ
γ γ
c
γ γ
γ γ
s
Quadro 2.1N do EN1992-1-
Situação do projecto
γγγγ
C
γ γ
γ γ
S
γγγγ
Sp
Persistentes e transitórias
1,
1,
1,
Acidentais
1,
1,
1,
Estruturas de Betão (EN1992-1-1)
Sobrecargas em Pavimentos
Varandas e Escadas de Edifícios
Categorias de zonas
carregadas
q
k
[kN/m
2
]
Q
k
[kN]
Categoria A −
Pavimentos
−
Escadas
−
Varandas
2.0 a 5.0 (ver Nota)
Categoria B
Categoria C
−
C
1
−
C
2
−
C
3
−
C
4
−
C
5
Categoria D
−
D
1
−
D
2
NOTA:
5.0 kN/m
2
numa faixa de 1m de largura adjacente ao parapeito e 2.0 kN/m
2
na
restante superfície.
q
k
Q
k
Quadro NA 6.
Peso Próprio de Paredes Divisórias
(se o pavimento permitir uma distribuição eficaz de carga)
Equivalente a q
k
para divisórias amovíveis com um peso próprio
1.0kN/m de comprimento de parede:
q
k
= 0.5 kN/m
2
para divisórias amovíveis com um peso próprio
2.0kN/m de comprimento de parede:
q
k
= 0.8 kN/m
2
para divisórias amovíveis com um peso próprio
3.0kN/m de comprimento de parede:
q
k
= 1.2 kN/m
2
As divisórias mais pesadas devem ser consideradas no projecto tendo em conta: −−−−
as localizações e direcções das divisórias
o tipo de estrutura dos pavimentos
COMPORTAMENTO MECÂNICO DO BETÃO
Diagramas tensão - deformação
A extensão à força máxima aumenta com a resistência à compressão
A extensão última diminui com a resistência à compressão
Diagramas tensão - deformação
Análise estrutural f
cm
0,
f
cm
ε
c
σ
c
ε
cu
ε
c
tan
α
= E
cm
α
η
k
η
k
η
f
σ
2
1
2
cm
c
−
−
=
com:
η
=
ε
c
/
ε
c
k
= 1,
E
cm
×
|
ε
c
| /f
cm
Análise linear
σ Análise não linear
=
E
cm
ε
c
