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CÁLCULO DE EIXOS
Prof João Lirani - 2007
I. DADOS DE ENTRADA
Entre dados nos campos em verde (sistema SI )
1.1) Dados do Croqui do eixo
Cotas na direção axial (comprimentos)
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
Cotas na direção radial (diâmetros)
Porção 1 Porção 4
1E 1D 4E 4D
[m] [m]
Porção 2 Porção 5
2E 2D 5E 5D
[m] [m]
Porção 3 Porção 6
3E 3D 6E 6D
[m] [m]
L
L
L
L 4
L 5
L 6
d
i croqui
d
i croqui
d
i croqui
d
i croqui
d
i croqui
d
i croqui
Porção 1 Porção 2 Porção 3 Porção 4 Porção 5 Porção 6
O
x (Horizontal)
y
(Vertical)
z
(Axial)
O
Croqui inicial do eixo para dimensionamento estático
1.2) Dados das Forças e Momentos externos atuantes
Posição Posição Posição Posição
de carga 1 de carga 2 de carga 3 de carga 4
Identif. Carga
[N]
[N]
Mt [N.m]
[m]
origem O na face esquerda do eixo
1.3) Dados dos mancais (vinculos)
Posição Posição
mancal mancal
Ident mancais mancal 1 mancal 2
0.000 0.000 [N.m]
[m]
Fxi (Horizotal)
Fyi (Vertical)
zi carga
z
i carga
= coordenada z dos pontos de aplicação de forças / momentos
M
t
z
i mancal
zi mancal = coordenada z do mancal
x (Horizontal) y
(Vertical)
z
(Axial)
O O
z
mancal
z
carga
F
y
2.2.2) Plano y-z ( Vertical)
Posição z 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
Força Cortante 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 [N]
Momento fletor 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 [N.m]
2.2.3) Momento de torção
zi carga e mancal
Fy (Vertical)
Mfx
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
1
Força direção y = Fy
Fy
0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.
Momento em torno de x = Mfx
Mfx
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
1
Momento de torção Mt ou Mz
Mt
2.3) Dimensionamento estático
2.3.1) Entrada de dados de material
Tensão de escoamento (se dutil) TE [Pa]
Tensão perigosa TP TP [Pa]
Fator de material do eixo a [-]
Fator de cargas atuantes b [-]
Fator de periculosidade c [-]
Fator geral de segurança d [-]
Tensão admissível estatica #VALUE! 0
2.3.2) Resultados da verificação estática
Secções com carga Mancais
Posição 1 Posição 2 Posição 3 Posição 4 Posição 5 Posição 6
identificação mancal 1 mancal 2
Porção 0 0
0.000 0.
0.000 0.
Qi 0.000 0.
0.000 0.
0.000 0.
0.000 0.
0.000 0.
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
s
adm estatica
zi
z
i carga e mancal
Fx
i
Fyi
Mfx
Mfy
M
t
M
fR
Meq
d
medio croqui i
dbarra i
d
barra fadiga i
d
barra i
= resultado do dimensionamento estático na secção de carga i
dbarra fadiga i = Coef (1,1 a 1,3). dbarra i. Entre valor de Coef =
d barra i
d barra fadiga i
Q
i
=
√
F
xi
2
yi
2
M
fR
√
M
fx 1
2
+ M
fyi
M
eq
=
√
M
fRi
2
ti
2
d
i
= 2 , 17.
3
√
M
eq
σ
adm
σ
adm est
=
TP
a. b. c. d
2.4.2) Resultados de verificação à fadiga
Iden. Secção
Ai
Qxi
Qyi
Mt
Mfx
Mfy
H
Coef segur S
conclusão 1 OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK
conclusão 2 diminuir d diminuir d diminuir d diminuir d diminuir d diminuir d diminuir d diminuir d diminuir d diminuir d
Z
fadiga i
d
i fadiga
Ji
Wfi
Wt
i
QRi
M
fR
s f
t
t
t
Q
s
s
adm
Tensões de confronto e admissível de fadiga
s*
sadm
0
2
4
6
8
10
12
Coeficiente de segurança S
Coef segur S
A
i
=
π. d
i
4
J
i
=
π. d
i
4
64
W
fi
=
π. d
i
32
W
ti
=
π. d
i
3
16
Q
xi
= F
xi int erna
Q
yi
= F
yi int erna
Q
Ri
=
√
Q
xi
2
yi
2
M
fRi
=
√
M
fxi
2
fyi
2
σ
fi
=
M
fRi
W
fi
τ
ti
=
M
ti
W
ti
τ
Qi
=
Q
Ri
A
i
H
i
=
σ
faFi
. β
kti
τ
ei
. β
kaF
σ
i
¿
=
√
σ
fi
2
2
. τ
ti
2
admi
faFi
b
1
. b
2
. b
3
kafi
1
2
3
4
5
S
i
=
σ
adm
σ
2.4.3) Resultados de verificação à fadiga - Recálculo
Porção 1 Porção 2 Porção 3
1E 1D 2E 2D 3E 3D
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
Porção 4 Porção 5 Porção 6
4E 4D 5E 5D 6E 6D
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
Li Li Li
d
i fad velho
d
i fad velho
d
i fad velho
di aconselhado di aconselhado di aconselhado
di final escolhido di final escolhido di final escolhido
Li Li Li
d
i fad velho
d
i fad velho
d
i fad velho
di aconselhado di aconselhado di aconselhado
di final escolhido di final escolhido di final escolhido
0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.
0
1
Croqui do eixo para recálculo de fadiga
d
novo
= d
velho
.
3
σ
velho
¿
. S
desejado
σ
adm velho
S
desejado
=1,
CÁLCULO DE EIXOS
Prof João Lirani - 2007
I. DADOS DE ENTRADA (campos em cinza, Sistema S.I. )
1.1) Dados da Geometria do croqui do eixo
Porção 1 Porção 2 Porção 3
1E 1D 2E 2D 3E 3D
0.000 [m]
[m]
Porção 4 Porção 5 Porção 6
4E 4D 5E 5D 6E 6D
[m]
[m]
1.2) Dados das Forças e Momentos externos atuantes
Posição 1 Posição 2 Posição 3 Posição 4
de carga de carga de carga de carga
Ident. Carga
[N]
[N]
Mt [N.m]
[m]
origem O na esquerda do eixo
1.3) Dados dos mancais (vinculos)
Posição Posição
mancal mancal
Ident mancais mancal 1 mancal 2
0.000 0.000 [N.m]
[m]
Li
di croqui
L
i
di croqui
Li c = coordenadas na direção axial
Fxi (Horizotal)
Fyi (Vertical)
zi carga
zi carga = coordenada z dos pontos de vinculos e de aplicação de forças / momentos
Mt
zi mancal
zi mancal = coordenada z do mancal
Porção 1
L3E
Porção 2 Porção 3 Porção 4 Porção 5 Porção 6
L3D
d 3
x (Horizontal) y
(Vertical)
z
(Axial)
z 2
Fy 2
O O
Ordenação dados de entrada
conjunto dados de entrada
Ident. Carga mancal 1 mancal 2 Ident mancais
Fxi (Horizotal)
Fyi (Vertical)
Mt 0.000 0.000 Mt
zi mancal
Ordenação por zic crescente
0.000 min 1 0.
0.000 min2 0.000 0.
0.000 min3 0.000 0.000 0.
0.000 min 4 0.000 0.000 0.000 0.
0.000 min5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
0.000 min6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
ordem de zcarga cresc
( A97:A102)
Porção do croqui onde e 0 0 0 0 0 0
a carga p/ zcarga na o 0 0 0 0 0 0
de entrada 0 0 0 0 0 0
porção 0 0 0 0 0 0
Ordenação das colunas de acordo com zic crescente
Fxi (Horizotal) 0.000 Fx
0.000 Fx
0.000 Fx
0.000 Fx
0.000 Fx
0.000 Fx
Fyi (Vertical) 0.000 Fy
0.000 Fy
0.000 Fy
0.000 Fy
0.000 Fy
0.000 Fy
Mt 0.000 Mt
0.000 Mt
0.000 Mt
0.000 Mt
0.000 Mt
0.000 Mt
Mancal 0 Manc
0 Manc
0 Manc
0 Manc
0 Manc
0 Manc
Conjunto dados entrada de carga ordenados por zicarga crescente
Ident. Carga
Fxi (Horizotal) 0 0 0 0 0 0
Fyi (Vertical) 0 0 0 0 0 0
Mt 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
Mancal 0 0 0 0 0 0
zi carga + mancal 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
z i carga + mancal
II. RESULTADOS DOS CÁLCULOS
2.1) Forças e momentos nos mancais
Forças e Momentos nos mancais
mancal 1 mancal 2
Fx 0 Fx 0
Fx manc 1 0 Fx manc 2 0
Fy 0 Fy 0
Fy manc 1 0 Fy manc2 0
Mfx 0 Mfx 0
Mfx manc 1 0 Mfx manc 2 0
Mfy 0 Mfy 0
Mfy manc 1 0 Mfy manc 2 0
2.2) Forças e momentos internos
2.2.1) Plano x-z ( Horizotal)
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 [N]
0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 [N.m]
2.2.2) Plano y-z ( Vertical)
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 [N]
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 [N.m]
2.2.3) Momento de torção
Mt manc 1 0.000 Mt manc 2 0.
zi carga e mancal
F
x
(Horizontal)
Mfy
zi carga e mancal
Fy (Vertical)
Mfx
2.3) Dimensionamento estático
2.3.1) Entrada de dados de material
Tensão de escoamento (se dutil) TE [Pa]
Tensão perigosa TP TP [Pa]
Fator de material do eixo a [-]
Fator de cargas atuantes b [-]
Fator de periculosidade c [-]
Fator geral de segurança d [-]
Tensão admissível estatica #VALUE! [Pa]
2.3.2) Resultados da verificação estática
Secções com carga Mancais
Secção 1 Secção 2 Secção 3 Secção 4 Secção 5 Secção 6
identificação mancal 1 mancal 2
Qi 0.000 0.
Porção 0 0
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
sadm
zi
zi carga e mancal
Fxi
Fyi
M
fx
M
fy
M
t
M
fR
Meq
dmedio croqui i
dbarra i
dfadiga i
2.4.3) Resultados de verificação à fadiga - 2a. Tentativa
Porção 1 Porção 2 Porção 3 Porção 4 Porção 5 Porção 6
1E 1D 2E 2D 3E 3D 4E 4D 5E 5D 6E 6D
zifadiga
d nov aconsel
d n acons p/ porção
diam 1a P diam 2a P diam 3a P diam 4aP diam 5a P diam 6a P
zi fadiga
ident secção
dnovo adotado #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
Si
H
Coef segur S
conclusão 1
conclusão 2
Li
d i fad velho
di aconselhado
di final escolhido
J
i
Wfi
Wti
s f
t t
t Q
s
sadm
0.00E+
2.00E+
4.00E+
6.00E+
8.00E+
1.00E+
1.20E+
s*
sadm
Coeficiente de segurança S
Dados auxiliares para graficos de esforços
zi 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
braço 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
Dados para gráficos x-z (horizontal)
z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
z 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.
Dados para gráficos y-z (vertical)
z 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Fy 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.
z 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
Dados para gráfico Mt
Zicarga sem br 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.
Mt aplicado por secção de carga, 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
Mt grafico 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
z 0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
Fx
M
fy
Mfx
Mt
Calculos e dados auxiliares para dimensionamento estatico
- max Li 0.000 Porção 1 Porção 2 Porção Eliminação de dados de croqui em branco - Li 0 0.000 0.000 0.000 0. 1E 1D 2E 2D 3E 3D - di croqui 0.000 0.000 0.000 0. - Porção 4 Porção 5 Porção - Li 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. 4E 4D 5E 5D 6E 6D - di croqui 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. - Porção 1 Porção2 porção
- A 0.000 #VALUE! 0.000 0.000 0.000 0. x y x y x y
- B 0.000 #VALUE! 0.000 0.000 0.000 0.
- C #VALUE! 0.000 0.000 0.000 0.
- D #VALUE! 0.000 0.000 0.000 0.
- di #VALUE! 0.000 0. - porção 4 Porção 5 Porção
- A 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. x y x y x y
- B 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
- C 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
- D 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
- di 0.000 0.000 0. - porção a 0.000 #VALUE! - 0.000 0. d #VALUE! - porção - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - porção - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - porção - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - porção - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - porção - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0. - 0.000 0.
- Mfy 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. Leitura Mfy
- Mfx 0 0 0 0 0.000 0. Leitura Mfx
- mancal 1 mancal 2 mancal 1 mancal Leitura Fxi mancais Leitura Fyi mancais - 0 0 Fy
- dmedio secção 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
- ordem de entrada carga 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. - 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. - 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. - 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. - 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. - di 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
- di fadiga em ordem porção do croq 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
- usado Li 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. - 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. - 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. - 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0. - 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
- di 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.
