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Relatório apresentado na disciplina laboratório de engenharia ambiental i da universidade católica de pernambuco (unicap), onde são estudados os princípios básicos da medição de vazões em rotâmetros e realizados experimentos para identificação de suas características de operação. A curva de calibração é traçada para um rotâmetro a gás usando o método dos mínimos quadrados.
Tipologia: Trabalhos
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CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA (CCT)
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL E QUÍMICA
Alunas: Elizabeth Lima
Marina Silva
Turma: NX75-
Horário: 3PQ e 6PQ
Recife, 2016
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA (CCT)
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL
Relatório apresentado à disciplina
Laboratório de Engenharia Ambiental I,
como parte integrante dos requisitos
necessários para a obtenção
da nota do 1ºGQ.
Recife, 2016
O rotâmetro é um dispositivo normalmente utilizado para realizar as
medidas de vazão de fluidos nas respectivas indústrias químicas,
farmacêuticas, petroquímicas, alimentícias e mecânicas, como também são
bastantes comuns em laboratórios e no tratamento de águas. Ele é conhecido
como medidor de fluxo de área variável. O funcionamento básico pode ser visto
pelo esquema da Figura 1. O fluido infiltra pela base de um tubo vertical de
vidro de seção transversal variável, e causa a subida de um bulbo ou flutuador.
Esse flutuador se desloca para um ponto no centro do tubo onde existe
equilíbrio entre as forças de impulso e o arraste. A posição do flutuador no
interior do tubo é por sua vez tomado como indicativa da vazão do fluido
através do instrumento. Como este dispositivo é chamado algumas vezes por
medidor de área porque a elevação do flutuador depende da área anelar
existente entre este componente e o tubo.
Figura 1 – Diagrama esquemático de funcionamento de um rotâmetro
O rotâmetro é constituído por um tubo cônico, com o diâmetro menor do
lado de baixo, dentro do qual existe um flutuador ou bóia ou como também
chamado de bulbo que devem ser constituídos de materiais cujas massas
específicas necessitam ser perfeitamente reconhecidas. É através da parte
menor do tubo que o fluido entra. A bóia pode mover-se livremente na vertical,
subindo ou descendo no tubo, conforme aumenta ou diminui o fluxo. O tubo
possui uma escala de medida onde podemos ler diretamente o valor do fluxo
através da borda de cima da bóia. Convém notar que a bóia terá que ter uma
densidade superior à do fluido. São dotados de marcações externas, que
podem ser subdivididas, dependendo da precisão, finalidade e também da
fabricação. Essas marcações estão subordinadas a área anular existente no
ponto, em função da qual se tem maior ou menor vazão do fluido. Na base do
rotâmetro está presente a menor área anular e a vazão do fluido
respectivamente, na parte superior obtém-se a maior área anular e por
conseqüência a maior vazão. A forma correta de se instalar um rotâmetro é na
posição vertical, sendo recomendável uma linha em “by-pass”, que significa
uma linha de água que faz um desvio no seu caminho de origem, encontrando
assim uma rota alternativa por onde possa fluir o líquido para auxiliá-lo durante
o período de manutenção.
Portanto, o fluxo do fluido deve ser admitido de forma lenta para evitar
que o flutuador atinja de repente o topo do medidor.
Estudar os princípios básicos da medição de vazões em rotâmetros;
Realizar experimentos para identificação das características de
operação do instrumento;
Traçar a curva de calibração para o rotâmetro a gás com auxílio do
Método dos Mínimos Quadrados.
Calculadora científica;
Rotâmetros (LPH);
Sistema de tubulação (PVC);
Bomba centrífuga (MODELO PE1-5ZN KW/HP 0.37/0.
Fluido (água);
Provetas( 1.000 mL e 2.000mL);
Celular para cronometrar o tempo e tirar fotos.
Figura 4 – Rotâmetros
Figura 5 – Provetas de 2000 mL e 1000mL
Observou-se o comportamento do flutuador do rotâmetro durante a
realização das seis medidas de vazão, no qual variaram de 1.000mL à
3.500mL do fluido líquido (água) de coloração esverdeada regulando a válvula
de escape de fluido (by pass) para fora do sistema. Esta regulagem permitiu
aumentar ou diminuir a vazão do fluido através do rotâmetro. Foram realizadas
medidas da vazão de fluido de modo controlado (três duplicatas para cada
vazão). Escolheu-se uma faixa de calibração, que foi equivalente a faixa de
trabalho. O material utilizado como auxílio foram duas provetas das quais
variaram de 1.000mL a 2.000mL para realizar as devidas medidas dos
respectivos volumes em função do tempo, comparou-se e por fim realizou-se a
construção da curva de calibração para compreender qual foi o comportamento
da curva de calibração.
De acordo com uma abordagem estatística para a modelagem, pode-se
representar esta relação entre duas variáveis (vazão teórica e vazão
experimental) por meio de uma analise de Regressão Linear Simples para
estimar o verdadeiro valor dessa vazão.
O valor previsto foi obtido a partir da equação de uma reta (Equação 1):
X = b 0
1
Onde:
Y = Valor previsto ou variável resposta;
b 0
e b 1
=¿Coeficientes de regressão;
1
=¿ (^) Variáveis independentes ou fatores.
b 0
Y + b 1
b 1
∑
i = 1
n
i
i
− n
∑
i = 1
n
− n
2
∑
i = 1
n
1
n
e
∑
i = 1
n
i
n
Tabela 5 – Medidas do volume para 3000ml
3000 (L/h) Volume (mL) Tempo (s) Vazão (L/h)
1 2460 2,95 3002,
2 2130 2,49 3079,
3 1918 1,67 4134,
Média 3405,
Tabela 6 – Medidas do volume para 3500ml
3500 (L/h) Volume (mL) Tempo (s) Vazão (L/h)
1 2340 3,01 2798,
2 2000 1,97 3654,
3 2610 2,30 4085,
Média 3512,
Com as vazões médias obtidas das tabelas acima, montou-se uma nova
tabela aplicando o método dos mínimos quadrados, a fim de encontrar os
valores de b0 e b1 para determinar a equação.
Tabela 7 – Resultados das medidas obtidas experimentalmente.
N Xi (L/h) Yi (L/h) Xi² Yi² Xi. Yi Y = b 0
+
b 1 Xi
1 1000 1064,43 1000000 1133011,22 1064430 1116,
2 1500 1615,11 2250000 2608580,31 2422665 1643,
3 2000 2085,17 4000000 4347933,93 4170340 2170,
4 2500 2918,97 6250000 8520385,86 7297425 2697,
5 3000 3405,39 9000000 11596681,05 10216170 3224,
6 3500 3512,90 12250000 12340466,41 12295150 3751,
Somatór
io
13500 14601,
7
34750000 40547058,
9
3746618
0
Média 2250 2433,
b1 1,
b0 61,
( N = Número de amostras; Xi = Vazão do rotâmetro; Yi = Vazão experimental média)
Logo em seguida foi feita a curva de calibração como mostra o gráfico
abaixo:
Gráfico 1 – Vazão experimental x Vazão do rotâmetro
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Dados_experime
ntais
Ajuste_MMQ
VAZÃO DO ROTÂMERO (L/h)
VAZÃO EXPERIMENTAL (L/h)
Ainda foi calculado com auxilio da tabela 7 (Resultados das medidas
obtidas experimentalmente) o desvio padrão, coeficiente de variação, erro
padrão e margem de erro.
Valor
Médio (
Desvio
Padrão (S)
Coeficiente
de variação
(Cv)
Erro
padrão
(e)
Margem
de erro
(E)
2433,66 1001,08 0,41 408,69 801,
Observações:
Feita análise do gráfico e tabelas acima, percebeu-se que houve uma
grande variação, principalmente, nas vazões experimentais correspondentes a
vazão de 2500L/h e 3000L/h do rotâmetro. Porém, foi observado durante a
prática que nos primeiros volumes anotados (3500L/h, 3000L/h e 2500L/h),
houve erro na leitura das provetas. Essa observação pode explicar o motivo da
grande variação.
Como as vazões variaram muito, pode-se explicar os valores, também
altos, do desvio padrão, coeficiente de variação, erro padrão e margem de erro.
Observou-se também que houve “delay” na marcação do tempo, o que
pode ter contribuído, também, para os resultados altos acima.
