Capa para trabalhos eficazes, Exercícios de Matemática

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO

CURSO SUPERIOR DE TECNOLÔGIA EM GESTÃO FINANCEIRA

ICARO OLIVEIRA GÓES

MATEMÁTICA FINANCEIRA

SALVADOR

Situação problema: Sobre a aplicação de Juros Compostos, regime de capitalização mais utilizado no sistema financeiro, e conhecido como: “JUROS SOBRE JUROS”, vamos resolver as seguintes situações: Situação 1: Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m, qual o valor de resgate deste capital aplicado? FÓRMULA M = C(1+i)^ n i =2%/mês até o 10º mês M = R$ 50.000, Ao final do décimo mês, o montante acumulado é: M = 50. 000,00. (1,02) ^ No final do vigésimo quinto mês, o montante acumulado é: M = 50.000,00 .(1,02) ^10. (1,0 15) ^ O valor final do capital é R$110.362, 20. Sendo uma rentabilidade acima de 50%, obtendo um resultado positivo. Situação 2: A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro. Valor financiado = 35.000,00 – 7.000,00 = 28.000, P = 31.000,00, no final de 5 meses I =? M =C(1+i)^t PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0. (1+3,5%) ^ PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0 (1,035) ^ PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0/ 1,187 69 PV = 28.000,0 0 + 26.101,0 9 Valor presente = 54.1 01, M =C (1+i) ^t

E quantos meses seriam necessários para duplicar um capital investido a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao semestre? M=C (1+i) ^t 3c =C (1+0,06) ^t 3c /C=1,06^t 3=1,06 ^t 1,06 ^t= t*log 1,06= log 3 t=log3/log 1, 06 t=18,854 anos Anos........... Dias 18,854......... x

1. ...........36 0 x= 18,854* x= 6 788 dias aproximadamente. M=C (1+i) ^t 2c =C (1+0,035) ^t 2c /C=1,035^t 2=1,035 ^t t*log 1,035= log 2 t=log2/log 1, 035 t= 20,149 semestres Semestre…. Mês
2. ............... ...... 20,149........ .... x x=20,149* x=120,89 meses aproximadamente. Situação 5: Um investidor aplicou R$100.000,00 em um CDB prefixado e resgatou R$110.000,00 após 63 dias úteis. Determine a taxa anual de juros desta aplicação, de acordo com o regime composto de capitalização. M=110. 000 C= 100. i=? a.a. t=63 dias (63÷360)=0.175 anos M=C.(1+i) ^t 110.000=100.00 0*(1+i) ^0,1 75 110.000÷10 0.000=(1+i) ^0, 1,1=(1+i) ^0, 0,175√ ¯1,1¹=1+i 1,1 ^1÷ 0,175=1+i 1,1 ^5 ,714285 714=1+i 1,7239697 04=1+i 1,7239697 04-1=i i=0,72396970 3 que transformado em porcentagem = 72,40% a.a