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Capitulo 5 Força e movimento, Esquemas de Cálculo

Universidade do Oeste de Santa Catarina (UNOESC)Cálculo

FEAKLFAWOIÇGAÇIGLÇAILGLIAIJGLIAGJILAGJLAÇIWJGLÇAWIJGILA;JGLAJGLIAIJGLIAJGLIJALGIEAJG

Tipologia: Esquemas

2021

Compartilhado em 30/06/2021

calebe-subtilhelbing
calebe-subtilhelbing 🇧🇷

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Capitulo 5 – Força e movimento l
• 6 Sob a ação de duas forças, uma se move com velocidade constante 𝑣 = (3 𝑚/𝑠) î – (4 m/s) ĵ. Uma das forças é
F1 = (2 N) î + (-6 N) ĵ. Qual é a outra?
• 7 Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteroide de 120 kg em direção a
uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na fig. 5-32, com F1 = 32 N, F2 = 55 N, F3 = 41 N, θ1 = 30°
e θ3 = 60°. Determine a aceleração do asteroide (a) em termos dos vetores unitários e como um (b) módulo e (c)
um ângulo em relação ao semi-eixo x positivo.
8 Em um cabo-de-guerra bidimensional, Alexandre, Bárbara e Carlos puxam horizontalmente um pneu de automóvel
nas orientações mostradas na vista superior da fig. 5.33. Apesar dos esforços da trinca, o pneu permanece no
mesmo lugar. Alexandre puxa com uma força 𝐹
A de modulo 220 N e Carlos puxa com uma força 𝐹
C de módulo 170 N.
Observe que a orientação de 𝐹
C não é dada. Qual é o modulo da força 𝐹
B exercida por bárbara? ( c) Módulo e (d)
ângulo em relação ao sentido positivo do eixo x? Quais são (e) o modulo e (f) o ângulo da aceleração de Tarzan nesse
instante?
• 19 Na fig. 5-38, a massa do bloco é 8,5 kg e o ângulo θ é 30°. Determine (a) a tensão da corda e (b) a força normal
que age sobre o bloco. ( c) Determine o módulo da aceleração do bloco se a corda for cortada.
• 23 Propulsão solar. “Veleiro solar” é uma nave espacial com uma grande vela que é empurrada pela luz do sol.
Embora esse empurrão seja fraco em circunstancias normais, ele pode ser suficiente para afastar a nave do sol em
uma viagem gratuita, mas muito lenta. Suponha que a espaçonave tenha uma massa de 900 kg e receba um
empurrão de 20 N. (a) Qual é o módulo da aceleração resultante? Se a nave parte do repouso, (b) que distância
percorre em um dia e (c) qual é a velocidade no final do dia?
• 25Um trenó-foguete de 500 kg pode ser acelerado por uma força constante do repouso até 1600 km/h em 1,8 s.
Qual é o módulo da força?
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Capitulo 5 – Força e movimento l

  • 6 Sob a ação de duas forças, uma se move com velocidade constante 𝑣⃗ = ( 3 𝑚/𝑠) î – (4 m/s) ĵ. Uma das forças é F 1 = (2 N) î + (-6 N) ĵ. Qual é a outra?
  • 7 Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteroide de 120 kg em direção a uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na fig. 5-32, com F 1 = 32 N, F 2 = 55 N, F 3 = 41 N, θ 1 = 30° e θ 3 = 60°. Determine a aceleração do asteroide (a) em termos dos vetores unitários e como um (b) módulo e (c) um ângulo em relação ao semi-eixo x positivo. 8 Em um cabo-de-guerra bidimensional, Alexandre, Bárbara e Carlos puxam horizontalmente um pneu de automóvel nas orientações mostradas na vista superior da fig. 5.33. Apesar dos esforços da trinca, o pneu permanece no mesmo lugar. Alexandre puxa com uma força 𝐹⃗ (^) A de modulo 220 N e Carlos puxa com uma força 𝐹⃗ (^) C de módulo 170 N. Observe que a orientação de 𝐹⃗ (^) C não é dada. Qual é o modulo da força 𝐹⃗ (^) B exercida por bárbara? ( c) Módulo e (d) ângulo em relação ao sentido positivo do eixo x? Quais são (e) o modulo e (f) o ângulo da aceleração de Tarzan nesse instante?
    • 19 Na fig. 5-38, a massa do bloco é 8,5 kg e o ângulo θ é 30°. Determine (a) a tensão da corda e (b) a força normal que age sobre o bloco. ( c) Determine o módulo da aceleração do bloco se a corda for cortada.
  • 23 Propulsão solar. “Veleiro solar” é uma nave espacial com uma grande vela que é empurrada pela luz do sol. Embora esse empurrão seja fraco em circunstancias normais, ele pode ser suficiente para afastar a nave do sol em uma viagem gratuita, mas muito lenta. Suponha que a espaçonave tenha uma massa de 900 kg e receba um empurrão de 20 N. (a) Qual é o módulo da aceleração resultante? Se a nave parte do repouso, (b) que distância percorre em um dia e (c) qual é a velocidade no final do dia?
  • 25 Um trenó-foguete de 500 kg pode ser acelerado por uma força constante do repouso até 1600 km/h em 1,8 s. Qual é o módulo da força?
  • 26 Um carro a 53 km/h se choca com um pilar de uma ponte. Um passageiro do carro se desloca para a frente de uma distância de 65 cm {em relação à entrada} até ser imobilizado por um airbag inflado. Qual é o módulo da força (suposta constante) que atua sobre o trono do passageiro, que tem uma massa de 41 kg?
  • 28 os ventos violentos de um tornado podem fazer com que pequenos objetos fiquem encravados em árvores, paredes de edifícios e até mesmo placas de sinalização de metal. Em uma simulação de laboratório um palito comum de madeira foi disparado por um canhão pneumático em um galho de carvalho. A massa do palito era 0,13g, sua velocidade antes de penetrar no galho era 220, m/s e a profundidade de penetração foi 15 mm. Se o palito sofreu uma desaceleração constante, qual foi o módulo da força exercida pelo galho sobre o palito?
  • 33 Uma moça de 40 kg e um trenó de 8,4 kg estão sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, separados por uma distância de 15 m, mas unidos por uma corda de massa desprezível. A moça exerce uma força horizontal de 5,2 N sobre a corda. Quais são os módulos das acelerações (a) do trenó e (b) da moça? (c) A que distância da posição inicial da moça eles se tocam?
  • 50 A fig. 5-48 mostra quatro pinguins que estão sendo puxados sobre gelo muito escorregadio (sem atrito) por um zelador. As massas de três pinguins e a tensão em duas das cordas são m 1 = 12 kg, m 3 = 15 kg, m 4 = 20 kg, T 2 = 111 N e T 4 = 222 N. Determine a massa do pinguim m 2 , que não é dada.
  • 51 na fig. 5-49, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de módulo T 3 = 65,0 N. Se m 1 = 12,0 kg. m 2 = 24,0 kg e m 3 = 31,0 kg, calcule (a) o módulo da aceleração do sistema, (b) a tensão T 1 e (c) a tensão T 2.
  • 55 A fig. 5- 33 mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que passa por uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é conhecido como máquina de Atwood. Um bloco tem massa m 1 = 1, kg; o outro tem massa m 2 = 2,8 kg. Quais são (a) o módulo da aceleração dos blocos e (b) a tensão na corda?
  • 99 A fig. 5-68 mostra uma caixa de dinheiro sujo (massa m 1 = 3,0 kg) sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ = 30°. A caixa está ligada por uma corda de massa desprezível a uma caixa de dinheiro lavado (massa m 2 = 2,0kg) situada, sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ 2 = 60°. A polia não tem atrito e sua massa é desprezível. Qual é a tensão da corda?
  • 101 Na fig. 5-69, uma lata de antioxidantes (m 1 = 1,0 kg) sobre um plano inclinado sem atrito está ligada a uma lata de presuntada (m 2 = 2,0 kg). A polia tem massa e atrito desprezíveis. Uma força vertical para cima de módulo F = 6,0 N atua sobre a lata de presuntada, que tem uma aceleração para baixo de 5,5 m/s². Determine (a) a tensão da corda e (b) o ângulo B.
  • 102 Um foguete e sua carga têm uma massa total de 5,0 x 10^4 kg. Qual é o módulo da força produzida pelo motor do foguete (empuxo) quando está (a) “pairando” sobre a plataforma de lançamento imediatamente após a ignição e (b) acelerando para cima a 20 m/s²?
  • 103 Uma motocicleta com 2,0 kN de peso acelera de 0 a 88,5 km/h em 6,0 s. Quais são os módulos (a) da aceleração constante e (b) da força resultante responsável pela aceleração? Capitulo 6 – Força e Movimento Seção 6.3 Propriedades do Atrito
  • 1 Uma cômoda com uma massa de 45 kg, incluindo as gavetas e as roupas, está em repouso sobre o piso. (a) Se o coeficiente de atrito estático entre a cômoda e o piso é 0,45, qual é o modulo da menor força horizontal necessária para fazer a cômoda entrar em movimento? (b) Se as gavetas e as roupas, com uma massa total de 17 kg, são removidas antes de empurrar a cômoda, qual é o novo modulo mínimo?
  • 2 As misteriosas pedras que migram. Na remota Racetrack Playa, no Vale da Morte, Califórnia, as pedras as vezes deixam rastros no chão do deserto, como se tivessem migrando (fig. 6-19). Há muitos anos que os cientistas tentam explicar como as pedras se movem. Uma explicação é que durante uma tempestade ocasional, os fortes ventos arrastam as pedras no solo amolecido pela chuva, quando o solo seca, os rastros deixados pelas pedras são endurecidos pelo calor. Segundo medições realizadas no local, o coeficiente de atrito cinético entre as pedras e o solo úmido do deserto é aproximadamente 0,80. Qual é a força horizontal necessária para manter em movimento uma pedra de 20 kg (uma massa típica) depois que uma rajada de vento a coloca em movimento? ( A história continua no problema 39).
  • 3 Uma pessoa empurra horizontalmente um caixote de 55 kg com uma força de 220 N para desloca-lo em um piso plano. O coeficiente de atrito cinético é 0,35. (a) Qual é o modulo da força de atrito? (b) Qual é o modulo da aceleração do caixote?
  • 4 Um jogador de beisebol de massa m = 79 kg, deslizando para chegar a segunda base, é retardado por uma força de atrito de modulo 470 N. Qual é o coeficiente de atrito cinético μs entre o jogador e o chão?
  • 8 Em um jogo de shuffleboard improvisado, estudantes enlouquecidos pelos exames finais usam uma vassoura para movimentar um livro de cálculo no corredor do dormitório. Se o livro de 3,5 kg adquire uma velocidade de 1,60 m/s ao ser empurrado pela vassoura, a partir do repouso, com uma força horizontal de 25 N, por uma distância de 0,90 m, qual é o coeficiente de atrito cinético entre o livro e o piso?
  • 10 Por volta de 1915 Henry Sincosky de Filadélfia, pendurou-se no caibro de um telhado, apertando-o com os polegares de um lado e os outros dedos do outro lado (fig. 6-22). A massa de Sincosky era de 79 kg. Se o coeficiente de atrito estático entre mãos e o caibro era de 0,70, qual foi, no mínimo, o modulo da força normal exercida sobre o caibro pelos dedos do lado oposto? (Depois de se pendurar, Sincosky ergueu o corpo e deslocou- se ao longo do caibro, trocando de mão. Se você não dá valor ao feito de Sincosky, tente repetir a proeza.).
  • 15 O coeficiente de atrito estático entre o teflon e os ovos mexidos é cerca de 0,04. Qual é o menor ângulo com a horizontal que faz com que os ovos deslizem no fundo de uma frigideira revestida com teflon?
  • 20 Um trenó com pinguim, pesando 80 N, está em repouso sobre uma ladeira de ângulo θ = 20° com a horizontal (fig. 6-28). Entre o trenó e a ladeira o coeficiente de atrito estático é 0,25 e o coeficiente de atrito cinético é 0,15. (a) Qual é o menor modulo da força 𝐹⃗ , paralela ao plano, que impede o trenó de deslizar ladeira a baixo? (b) Qual é o menor modulo F que faz o trenó começar a subir a ladeira? (c) Qual é o valor de F que faz o trenó subir a ladeira com velocidade constante?

Seção 6-5 movimento Circular Uniforme

  • 41 Qual é o menor raio de uma curva sem compensação (plana) que permite que um ciclista a 29 km/h faça a curva sem derrapar se o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é de 0,32?
  • 42 Durante uma corrida de trenós nas olimpíadas de inverno, a equipe jamaicana fez uma curva de 7,6 m de raio com uma velocidade de 96,6 km/h. Qual foi a sua aceleração em unidades de g?
  • 43 Um gato está cochilando em um carrossel parado, a uma distância de 5,4 m do centro. O brinquedo é ligado e logo atinge a velocidade normal de funcionamento, na qual completa uma volta a cada 6,0 s. Qual deve ser, no mínimo, o coeficiente de atrito estático entre o gato e o carrossel para que o gato permaneça no mesmo lugar, sem escorregar?
  • 44 Suponha que o coeficiente de atrito estático entre a estrada e os pneus de um carro é de 0,60 e que o carro não tem sustentação negativa. Que velocidade deixa o carro na iminência de derrapar quando ele faz uma curva não- compensada com 30,5m de raio?
  • 64 na fig. 6 - 50, o bloco 1, de massa m 1 = 2,0 kg, e o bloco 2, de massa m 2 = 3,0 kg, estão ligados por um fio de massa desprezível e são inicialmente mantidos em repouso. O bloco 2 está sobre uma superfície sem atrito com uma inclinação de θ = 30°. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco 1 e a superfície horizontal é de 0,25. A polia tem massa e atrito desprezíveis. Uma vez soltos, os blocos entram em movimento. Qual é a tensão do fio?
  • 81 O bloco A da fig. 6-57 possui massa mA = 4,0 kg e o bloco B possui massa mB = 2,0 kg. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco B e o plano horizontal é μk = 0,50. O ângulo do plano inclinado sem atrito é θ = 30°. A polia serve apenas para mudar a direção do fio que liga os blocos. O fio possui massa desprezível. Determine (a) a tensão do fio e (b) o modulo da aceleração dos blocos.
  • 84 Na fig. 6-58, um carro (sem sustentação negativa) dirigido por um dublê passa pelo alto de um morro cuja seção transversal pode ser aproximada por uma circunferência de raio R= 250 m. Qual é a maior velocidade para qual o carro não perde contato com a estrada no alto do morro?
  • 102 Uma criança coloca uma cesta de piquenique na borda de um carrossel com 4,6 m de raio que dá uma volta completa a cada 30 s. (a) Qual a velocidade de um ponto da borda? (b) Qual é o menor valor do coeficiente de atrito estático entre a cesta e o carrossel para que a cesta não saia do lugar?
  • 104 Um baú com 220 N de peso repousa sobre o piso. O coeficiente de atrito estático entre o baú e o piso é de 0,41 e o coeficiente de atrito cinético é de 0,32. (a) Qual é o modulo da menor força horizontal com a qual uma pessoa deve empurrar o baú para colocá-lo em movimento? (b) Depois que o baú está em movimento , qual o

modulo da força horizontal que uma pessoa deve aplicar para mantê-lo em movimento com velocidade constante? (c) Se a pessoa continuar a empurrá-lo com a força usada para iniciar o movimento, qual será o modulo da aceleração do baú?

  • 105 Um operário aplica uma força constante de modulo 85 N a uma caixa de 40 kg que está inicialmente em repouso sobre o piso horizontal de um armazém. Após a caixa ter percorrido uma distância de 1,4 m, sua velocidade é de 1,0 m/s.. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso? Capitulo 7 – Energia Cinética
  • 1 Em 10 de agosto de 1972 um grande meteorito atravessou a atmosfera sobre o oeste dos Estados Unidos e do Canadá como uma pedra que ricocheteia na água. A bola de fogo resultante foi tão forte que pode ser vista à luz do dia e era mais intensa que o rastro deixado por um meteorito comum. A massa do meteorito era aproximadamente de 4x10^6 kg; sua velocidade, cerca de 15 km/s. Se tivesse entrado verticalmente na atmosfera terrestre ele teria atingido a superfície da terra com aproximadamente a mesma velocidade. (a) calcule a perda de energia cinética do meteorito (em joules) que estaria associada ao impacto vertical. (b) expresse a energia como um múltiplo da energia explosiva de 1 megaton de TNT. Que é 4,2x10^15 J. (c) A energia associada à explosão da bomba atômica de Hiroshima foi equivalente a 13 quilotons de TNT. A quantas bombas de Hiroshima foi equivalente o impacto do meteorito seria equivalente?
  • 2 Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apollo acoplada a ele tinham uma massa total de 2,9 x 10^5 kg, qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2 km/s?
  • 3 Um próton (massa m = 1,67x10-^27 kg) está sendo acelerado em linha reta a 3,6 x 10^15 m/s² em um acelerador de partículas. Se o próton tem uma velocidade inicial de 2,4x10^7 m/s e se desloca 3,5 cm, determine (a) sua velocidade e (b) o aumento em sua energia cinética.
  • 10 Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma força 𝐹⃗ = (210 m) î – (150 m)ĵ, fazendo com que ele sofra um deslocamento 𝑑⃗ = (15 m) î – (12 m) ĵ. Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante esse deslocamento?
  • 18 (a) Em 1975, o teto do velódromo de Montreal, com um peso de 360 kN, foi levantado 10 cm para que pudesse ser centralizado. Que trabalho foi realizado sobre o teto pelas forças que o ergueram? (b) Em 1960, uma mulher de Tampa, na Flórida, levantou uma das extremidades de um carro que havia caído sobre seu filho quando um macaco quebrou. Se a aflição a levou a levantar 4000 N (cerca de ¼ do peso do carro) por uma distância de 5,0 cm, que trabalho sua força realizou sobre o carro?
  • 34 Um bloco de 5,0 kg se move em uma linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito sob a influência de uma força que varia com a posição, como mostra a fig. 7-39. A escala vertical do gráfico é definida por FS = 10.0 J. Qual é o trabalho realizado pela força enquanto o bloco se desloca da origem até x = 8,0 cm?
  • 44 Um elevador carregado tem uma massa de 3,0 x 10³ kg e sobe 210 m em 23 s, com velocidade constante. Qual a taxa média com a qual a força do cabo do elevador realiza trabalho sobre o elevador?
  • 61 Se um elevador de uma estação de esqui transporta 100 passageiros com um peso médio de 660 N até uma altura de 150 m em 60,0 s, com velocidade constante, que potência média é exigida da força que realiza esse trabalho?
  • 69 Para empurrar um engradado de 25,0 kg para cima em um plano inclinado de 25° em relação a horizontal, um operário exerce uma força de 209 N paralela ao plano. Quando o engradado percorre 1,50 m, qual o trabalho realizado sobre ele (a) pela força aplicada pelo trabalhador, (b) pela força gravitacional e (c) pela força normal? (d) Qual é o trabalho total realizado sobre o engradado?
  • 13 No problema 4, qual é a velocidade do carro (a) no ponto A, (b) no ponto B e (c) no ponto C? (d) Que altura o carro alcança na última elevação, que é alta demais para ser transposta? (e) Se o carro tivesse uma massa duas vezes maior, quais seriam as respostas dos itens (a) e (d)?
  • 22 Um bloco de massa m = 2,0 kg é deixado cair de uma altura h = 40 cm sobre uma mola de constante elástica k = 1690 N/m (fig. 8-38). Determine a variação máxima de comprimento da mola ao ser comprimida.
  • 23 Em t = 0 uma bola de 1,0 kg é atirada de uma torre com 𝑣⃗ = (18 m/s) ĵ + (24 m/s) ĵ. Quando é ΔU do sistema bola-terra entre t =
  • 27 A fig. 8-41 mostra uma pedra de 8,00 kg em repouso sobre uma mola. A mola é comprimida de 10,0 cm pela pedra. (a) Qual é a constante elástica da mola? (b) A pedra é empurrada mais 30 cm para baixo e liberada. Qual é a energia potencial elástica da mola comprimida antes de ser liberada? (c) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema pedra-terra quando a pedra se desloca do ponto onde foi liberada até a altura máxima? (d) Qual é essa altura máxima, medida a partir do ponto onde a pedra foi liberada?
  • 31 Na fig. 8-45 um bloco de massa m = 12 kg é liberado a partir do repouso em um plano inclinado de ângulo θ = 30°. Abaixo do bloco há uma mola que pode ser comprimida 2,0 cm por uma força de 270 N. O bloco para momentaneamente após comprimir a mola 5,5 cm. (a) Que distancia o bloco desce ao longo do plano da posição de repouso inicial até o ponto em que para momentaneamente? (b) Qual é a velocidade do bloco no momento em que entra em contato com amola?
  • 47 Um urso de 25 kg escorrega, a partir do repouso, 12 m para baixo em um tronco de pinheiro, movendo-se com uma velocidade de 2,6 m/s imediatamente antes de chegar ao chão. (a) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema urso-terra durante o deslizamento? (b) Qual é a energia cinética do urso imediatamente antes de chegar ao chão? (c) Qual é a força de atrito média que age sobre o urso enquanto está escorregando?
  • 94 Na fig. 8 - 67 um bloco de granito de 1400 kg é puxado para cima em um plano inclinado com uma velocidade constante de 1,34 m/s por um cabo e um guincho. As distancias indicadas são d 1 = 40 m e d 2 = 30 m. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é 0,40. Qual é a potência desenvolvida pela força aplicada ao bloco pelo cabo?
  • 103 Uma projétil de revolver de 30 g movendo-se com uma velocidade horizontal de 500 m/s, para depois de penetrar 12 cm em uma parede. (a) Qual é a variação da energia mecânica do projétil? (b) Qual é a intensidade da força média exercida pela parede para fazer o projétil parar?