capitulo 9 termodinamica, Resumos de Termodinâmica

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CAPÍTULO 9

Equilíbrio

Químico

Objetivo

Determinar o grau de avanço e a

composição de equilíbrio de uma

determinada reação sem o conhecimento

específico do seu mecanismo ou de sua

cinética.

H 3 C OH H 3 C OH Controlado pela Cinética Controlado pela Termodinâmica T↓ T↑ H 3 C OH O H 3 C

1

1

2

2

𝑚

𝑚

1

1

2

2

𝑛

𝑛 𝑎 1 𝐴 1 + ⋯ + 𝑎𝑚𝐴𝑚 = 𝑏 1 𝐵 1 + ⋯ + 𝑏𝑛𝐵𝑛 𝑏 1

1

𝑛

𝑛

1

1

𝑚

𝑚

𝑖= 0 𝑛 𝑏 𝑖

𝑖

𝑗= 0 𝑚 𝑎 𝑗

𝑗

𝐴 1 ; 𝐴 2 ; … ; 𝐴𝑚 𝐵 1 ; 𝐵 2 ; … ; 𝐵𝑛

𝑖= 0 𝑛 𝑏 𝑖

𝑖

𝑗= 0 𝑚 𝑎 𝑗

𝑗

𝜈 < 0 : Reagente 𝜈 > 0 : Produto

Exemplo 9. As células combustíveis fornecem uma fonte de energia alternativa atraente. Elas necessitam de um fluxo de alimentação de H 2 para operar. Considere uma célula combustível baseada na conversão direta de metanol para formar hidrogênio. 𝐻 2

𝑔

3

𝑔

2 𝑔

2 𝑔 A reação é realizada a 60 °C e sob baixa pressão, com o dobro da alimentação de água em relação ao metanol. A extensão em equilíbrio é de 𝜉 = 0,87. Quantos moles de 𝐻 2 podem ser produzidos por mol de 𝐶𝐻 3 𝑂𝐻 na alimentação? Qual é a fração molar de 𝐻 2

2

𝑔

3

𝑔

2 𝑔

2 𝑔 Para cada 1 mol de 𝐶𝐻 3

2 mol de 𝐻 2

Início: Final: 𝑛 𝐻 2 𝑂

𝐻 2 𝑂 0

• 𝜈 𝐻 2 𝑂

𝐶𝐻 3 𝑂𝐻

𝐶𝐻 3 𝑂𝐻 0

• 𝜈 𝐶𝐻 3 𝑂𝐻

2

𝐶𝑂 2 0

• 𝜈𝐶𝑂 2

𝐻 2

𝐻 2 0

• 𝜈 𝐻 2

𝑇

𝑇 0

• 𝜈 𝑇

𝑖= 1 𝑝

𝑖 𝑇,𝑃,𝑛 𝑗≠𝑖

𝑖

𝑖= 1 𝑝

𝑖

𝑖

𝑖= 1 𝑝

𝑖

𝑖

𝑖= 1 𝑝

𝑖

𝑖

𝑖

𝑖 0

+ 𝑅𝑇 ln

𝑖

𝑖 0

𝑖= 1 𝑝

𝑖

𝑖

𝑖= 1 𝑝

𝑖 0

+ 𝑅𝑇 ln

𝑖

𝑖 0

𝑖

𝑖= 1 𝑝

𝑖

𝑅𝑇 ln

𝑖

𝑖

𝑖= 1 𝑝

𝑖

𝑖 0

ln ෑ

𝑖= 1 𝑝

𝑖

𝑖 0 𝜈 𝑖

𝑟𝑥𝑛 0

ln 𝐾 ≡ −

ෑ

መ 𝑓

𝑓

𝑖 ≡ 𝐾

Exemplo 9. Calcule a constante de equilíbrio a 298 K para a reação: 𝐻 2 𝑂 (^) 𝑔 + 𝐶𝐻 3 𝑂𝐻 (^) 𝑔 ⇌ 𝐶𝑂 2 𝑔 + 3 𝐻 2 𝑔 ln 𝐾 ≡ −

𝑟𝑥𝑛 0 𝑅𝑇 Δ𝑔 𝑟𝑥𝑛 0 = ෍ 𝑖= 1 𝑝 𝜈 𝑖

𝑓,298𝐾 0 𝑖 Δ𝑔𝑟𝑥𝑛 0 = Δ𝑔𝑓,298𝐾 0 𝐶𝑂 2

• 3 Δ𝑔𝑓,298𝐾 0 𝐻 2 − Δ𝑔𝑓,298𝐾 0 𝐻 2 𝑂 − Δ𝑔𝑓,298𝐾 0 𝐶𝐻 3 𝑂𝐻

Exemplo 9. Calcule a constante de equilíbrio a 60 ºC para a reação: 𝐻 2 𝑂 (^) 𝑔 + 𝐶𝐻 3 𝑂𝐻 (^) 𝑔 ⇌ 𝐶𝑂 2 𝑔 + 3 𝐻 2 𝑔 ln 𝐾 = −

𝑟𝑥𝑛 0 𝑅𝑇 𝜕 𝜕𝑇 ln 𝐾 = − 𝜕 𝜕𝑇 ∆𝑔𝑟𝑥𝑛 0 𝑅𝑇 = − 1 𝑅𝑇 𝜕∆𝑔𝑟𝑥𝑛 0 𝜕𝑇 − ∆𝑔𝑟𝑥𝑛 0 𝜕 𝜕𝑇 1 𝑅𝑇 𝜕∆𝑔 𝑟𝑥𝑛 0 𝜕𝑇 𝑃

𝑟𝑥𝑛 0

𝜕 ln 𝐾 𝜕𝑇 = ∆𝑠𝑟𝑥𝑛 0 𝑅𝑇

∆𝑔𝑟𝑥𝑛 0 𝑅𝑇 2 ∆𝑔𝑟𝑥𝑛 0 = ∆ℎ𝑟𝑥𝑛 0 − 𝑇 ∆𝑠𝑟𝑥𝑛 0 𝑑 𝑙𝑛𝐾 = ∆ℎ𝑟𝑥𝑛 0 𝑅 𝑑𝑇 𝑇 2

ln

2

1

𝑟𝑥𝑛 0

2

1 𝜕 ln 𝐾 𝜕𝑇 = ∆𝑠𝑟𝑥𝑛 0 𝑅𝑇

∆ℎ𝑟𝑥𝑛 0 𝑅𝑇 2 − 𝑇 ∆𝑠𝑟𝑥𝑛 0 𝑅𝑇 2 Se ∆ℎ𝑟𝑥𝑛 0 for constante com T