Baixe Características básicas de Motor de indução e outras Manuais, Projetos, Pesquisas em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity!
Motor de indução
Torque
Alinhamento de campos, exemplo bussola.
O torque mecânico em motores é produzido pela tendência do alinhamento dos campos magnéticos produzidos no estator e no roto.
Características construtivas
Estator trifásico bobinado
Espaçamento de 120 graus entre as fases
Existem dois tipos de rotor, bobinado ou gaiola de esquilo.
Rotor bobinado é construídos com enrolamento similares com, e com mesmo número de polos do estator
Escorregamento
Escorregamento é a porcentagem da diferença da frequência do sinal elétrica de entrada e a rotação mecânica:
s = (ns-n/ns)
O movimento relativo entre o fluxo do estator e os condutores do rotor induz tensões de frequência fr:
fr = sfe
Chamada de frequência de escorregamento.
Com o rotor girando na mesma direção do campo do estator, a frequência do rotor sendo sfe, produzindo um fluxo girante a sns RPM em relação ao rotor. Sobrepondo a rotação do rotor n r/min com relação ao estator, a velocidade do fluxo produzido pelas correntes do rotor é igual a:
sns + n = sns + ns – sns = ns
Torque Devido Tendência de Alinhamento dos Campos Magnéticos
Dessa forma, os fluxos produzidos pelas correntes do estator e do rotor rodam sincronizadas, gerando torque constante, e assim, mantem a rotação do motor.
A equação de torque para o motor de indução pode ser descrita por:
T = - KIrsinδr
Onde K é constante e δr é o ângulo entre a força magnetomotriz do rotor e a força magnetomotriz do entreferro
A corrente do rotor é igual ao negativo da tensão induzida pelo entreferro dividida pela impedância do rotor. O sinal negativo é divido ao sentido da corrente ser para desmagnetizar o fluxo do entreferro.
Derivada, FMM e Fluxo
Equação básica transformadores e máquinas elétricas
v = Ri + dλ/dt
Derivada é a taxa de variação
FMM é definida como o produto da corrente vezes o número de espiras
A FMM cria o campo magnético H
A interação do campo com o meio cria o fluxo magnético φ
A relação entre campo e fluxo é definida pela permeabilidade magnética
Dessa forma B = μH
Onde B é a densidade de fluxo magnético φ/A, sendo A a área.
Campo Girante
Para correntes trifásicas balanceadas no estator:
ia = Imcos(ωet) ib = Imcos(ωet-120°) ic = Imcos(ωet+120°)
Considerar t 0 para o momento na qual a corrente na fase seja a máxima.
A FMM da fase a está no seu valor máximo Fa = Fmax
Nesse momento ib e ic são iguais a Im/2 na direção negativa
A resultante, obitida pela soma das três contribuições, é um vertor de magnitudade F = 3/2Fmax, centrado na fase a
Depois de um tempo, wet = pi/3, a resultante estará centrada na fase c
A mesma coisa ocorre para a fase b
Como o rotor não é puramente resistivo, a defasagem é de 90˚ somado ao ângulo de fator de potência φ
= 𝑁𝑒𝑓𝑓^2 (
) = 𝑁𝑒𝑓𝑓^2 𝑍𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟
Onde 𝑁𝑒𝑓𝑓 é a relação de transformação entre o os enrolamentos do estator e do rotor. O subscrito 2s se refere a quantidades do rotor referidas ao estator.
Após levar em consideração a relação de transformação, devemos levar em conta o movimento relativo entre estator e rotor
𝑍2𝑠 = 𝑅 2 + 𝑗𝑠𝑋 2
Onde:
𝑅 2 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑠𝑋 2 = 𝑅𝑒𝑎𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑒𝑟çã𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑒𝑚 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
A reatância do rotor foi determinada considerando a frequência elétrica do estator
A reatância é convertida de para reatância de escorregamento multiplicando pelo escorregamento
Escrever no quadro fe = sfe
O circuito equivalente do rotor pode ser visto na figura a seguir:
Como foi considerado que rotor e estator tem o mesmo número de espiras, podemos considerar:
𝐼̂2𝑠 = 𝐼̂ 2
Considerando que o fluxo resultante induz tanto 𝐸2𝑠 𝑒 𝐸 2 :
𝐸2𝑠 = 𝑠𝐸 2
Como as duas tensões estão igualmente defasadas de 90˚ em relação ao fluxo resultante:
𝐸̂2𝑠 = 𝑠𝐸̂ 2
𝑠 + 𝑗𝑋^2
𝑍 2 é a impedância equivalente estacionária do rotor. O resultado do circuito equivalente de uma das fases é portanto como o mostrado na figura. A resistência 𝑅 2 ⁄𝑠 é a combinação da resistência elétrica do rotor com a carga no eixo.
Todas as variáveis elétricas refletidas para o estator tem suas frequências alteradas para a do estator.
Todo o fenômeno elétrico do rotor, quando vistos do estator, viram fenônomeno elétrico na frequência do estator.
Isso acontece, pois, os enrolamentos do estator veem a FMM e as ondas de fluxo viajando em velocidade síncrona.
Análise do circuito equivalente
A partir do circuito equivalente, a potência total transferida pelo entreferro é:
𝑃𝑒𝑛𝑡 = 3𝐼 22
A potência dissipada no rotor:
𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 3𝐼 22 𝑅 2
A potência mecânica é então dada por:
𝑃𝑚𝑒𝑐 = 𝑃𝑒𝑛𝑡 − 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 = 3𝐼 22
𝑠 − 1) = 3𝐼^2
A relação entre a potência mecânica e a transferida pelo entreferro:
O reconhecimento no drive calcula justamente esses parâmetros:
Colocar curva típica do torque do motor de indução
Torque e potência pelo teorema de Thevenin
O teorema de Thevenin diz que qualquer circuito pode ser simplificado, e representado por uma fonte de tensão e uma impedância equivalente.
Aplicando o teorema de Thevenin, o circuito do motor de indução fica da seguinte forma:
Para comparar os circuitos:
A fonte de tensão equivalente é por um divisor de tensão conforme a equação:
𝑉̂1,𝑒𝑞 = 𝑉̂ 1 (
E a impedância equivalente é dada por:
𝑍1,𝑒𝑞 =
Perceba que as perdas no ferro foram desconsideradas.
A partir do circuito equivalente de Thevenin, temos também que:
Portanto, o torque mecânico é dado por:
𝜔𝑠^ [^
3 𝑉1,𝑒𝑞^2 (𝑅 2 ⁄ )𝑠
2
]
A partir da equação, podemos
