Baixe Carga e desga-capacitores e outras Notas de estudo em PDF para Tecnologia Industrial, somente na Docsity!
Resumo – CAPACITORES Pedro Federici Coelho (Docente II de Elétrica)
CAPACITORES
1 – Carga e Energia Acumulada
A carga elétrica acumulada em um capacitor pode ser dada pela relação:
Q =C⋅V C
Onde Q é a carga acumulada no capacitor em Coulombs (C); C é a capacitância do capacitor em Farads (F);
Vc é a diferença de potencial entre os terminais do capacitor em Volts (V).
A energia acumulada em um capacitor é dada por:
C V
W
2
= ⋅ C
Onde W é a energia acumulada no capacitor em Joules (J); C é a capacitância do capacitor em Farads (F);
Vc é a diferença de potencial entre os terminais do capacitor em Volts (V).
2 – Associação de Capacitores
Associação em Paralelo
C eq =C 1 +C 2
A capacitância equivalente é a soma de todas as capacitâncias. Também é visível que VC 1 =VC 2 =V
Q (^) TOTAL = Q 1 +Q 2 ⇒ Q (^) TOTAL = V⋅C 1 +V⋅C 2 ⇒ Q (^) TOTAL =V⋅(C 1 +C 2 )
Associação em Paralelo
eq 1 C 2
C
C
O inverso da capacitância equivalente é a soma dos inversos de todas as capacitâncias.
Nesse caso as cargas acumuladas nos capacitores são iguais (Q 1 = Q 2 = Q = C 1 ·V 1 = C 2 ·V 2 ).
1 2 1 2
1 2 C
C
Q
C
Q
C
Q
V V V
Resumo – CAPACITORES Pedro Federici Coelho (Docente II de Elétrica)
3 – Carga do Capacitor
Todo circuito resistivo pode ser reduzido ao seu equivalente de Thévenin como mostra a figura 3.
Figura 3.
Para facilitar a análise do processo de carga de um capacitor iremos considerá-lo ligado na configuração RC série como mostra a figura 3.2. A equação que define a DDP entre os terminais do capacitor em qualquer instante durante o processo de carga é a seguinte: (^) Figura 3.
−RCt
VC VF 1 e
Onde o produto R·C é também chamado de constante de tempo do circuito (ττττ).
Em posse dessa equação podemos levantar a curva de carga do caapacitor em função do tempo. Notamos que no tempo t=0 o capacitor está descarregado e a tensão Vc = 0. PROVA:
V V 1 e RC VC VF ( 1 e^0 ) VF ( 1 1 )
0
C F = = ⋅ − = ⋅ −
−
VC =VF⋅^ (^0 )^ = 0
Até atingirmos o tempo t = R·C nota-se que a curva de carga do capacitor é praticamente linear e quando t = τ = R·C, a tensão no capacitor equivale a 63,2% de sua tensão máxima:
V V 1 e RC VC VF ( 1 e^1 ) VF ( 0 , 632 )
RC
C F = = ⋅ − = ⋅
−
Ao atingirmos o tempo relativo a cinco constantes de tempo a tensão nos terminais do capacitor será de 99,3% do seu valor máximo. Neste instante podemos considerar o capacitor completamente carregado (VC=VF). A este tempo damos o nome de tempo de carga: tc = 5 · ττττ Note que se o capacitor estiver totalmente carregado, a DDP sobre o resistor será nula fazendo com que a corrente no circuito também se anule.
Podemos notar que existem três momentos na carga de um capacitor:
1º Momento: Capacitor descarregado (t = 0, VC=0, IC = VF/R) Comportamento: Capacitor funciona como um curto circuito.
2º Momento: Capacitor se carregando (0< t < 5τ) Comportamento: Tensão dada pela equação de carga.
3º Momento: Capacitor totalmente carregado (t ≥ 5 τ) Comportamento: Capacitor funciona como um circuito aberto.
