Cargas móveis- aula 01, Resumos de Análise Estrutural

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CARGAS MÓVEIS

Linhas de influência

Trens tipo

Ações em estruturas

As ações que atuam em estruturas podem ser divididas em dois grupos:

1. AÇÕES PERMANENTES → atuam ao longo de toda a vida útil da estrutura:

1.1 Peso próprio

1.2 Revestimento e materiais de enchimento

2. AÇÕES VARIÁVEIS → podem ou não ocorrer na estrutura:

2.1 Ventos

2.2 Sobrecarga devido ao uso e ocupação no piso / na cobertura

2.3 Empuxos (água ou terra)

2.4 Frenagens ou acelerações de veículos

2.5 Neve

2.6 FORÇAS MÓVEIS

Traçado das linhas de Influência

■ Seja uma carga móvel vertical “P” deslocando-se sobre a viga AB mostrada abaixo,

e x a posição desta carga.

■ Chama-se VB de “linha de influência” da reação de apoio 𝑽 𝑩

, isto é, uma equação

que mostra como a reação 𝑽 𝑩

varia com a posição 𝑥 de uma carga unitária que se

desloca sobre a estrutura.

■ Nota-se que os valores de 𝑽 𝑩

são adimensionais. Dando valores para 𝑥 determina-se

os respectivos valores de 𝑽 𝑩

𝑩

= 0 (carga sobre o apoio A)

𝑩

𝑩

= 1 (carga sobre o apoio B)

𝑩

= −𝑎/𝐿 (carga na extremidade do balanço esquerdo)

𝑩

𝑩

■ A ordenada “YS” representa o valor da reação de apoio 𝑽 𝑩

quando a carga móvel

unitária estiver sobre a seção “s”. Analogamente, obtêm-se 𝑽 𝑨

𝐵

𝐴

𝐴

■ dividindo-se ambos os membros por P, resulta:

𝑨

Linha de influência da força cortante

numa seção entre os apoios

■ A linha de influência de Qs pode ser obtida a partir das linhas de influência de 𝑽 𝑨

e

𝐁

■ Chamando a carga unitária de

𝑷 = 1 e as reações de 𝑽 𝑨

e 𝑽 𝐁

, tem-se:

𝐒

𝐁

𝐒

𝑨

Vigas em balanço: Linha de

influência das reações de

apoio

■ ∑𝑀 𝐴

= 0

𝑴 𝑨

• 1. 𝑥 = 0

𝑴 𝑨

= 𝑥

■ ∑𝑉 = 0

𝑽 𝑨

• 1 = 0

𝑽 𝑨

= 1

𝑥 = 0 ⇒ 𝑴 𝑨

= 0 ; 𝑽 𝑨

= 1

𝑥 = 𝐿 ⇒ 𝑴 𝑨

= 𝐿; 𝑽 𝑨

= 1

■ No caso do balanço para a esquerda o sinal de 𝑸 𝑺

será negativo.

Linha de influência do momento fletor

numa seção do balanço

𝑺

𝑺

■ Dando valores para x obtém-se:

𝑺

𝑺

VIGAS GERBER

■ Vigas Gerber são estruturas isostáticas de eixo reto que resultam da associação de

vigas simples

■ O traçado das linhas de influência de vigas Gerber é obtido a partir das linhas de

influência das vigas simples, levando em consideração a transmissão de carga da

viga que está apoiada para aquela que serve de apoio.

■ Quando a carga móvel está sobre um apoio ela é integralmente transmitida para ele

Exemplo: