Baixe Impacto do Bolsa Família na Votação de Dilma Rousseff em 2010: Análise Estatística e outras Notas de estudo em PDF para Estatística, somente na Docsity!
Artigo original DOI: 10.5902/2179460X
Ciência e Natura, Santa Maria, v. 37 n. 1, 2015, p. 12–
Revista do Centro de Ciências Naturais e Exatas - UFSM
ISSN impressa: 0100-8307 ISSN on-line: 2179-460X
Estimativas de votos da presidente Dilma Rousseff nas eleições
presidenciais de 2010 sob o âmbito do Bolsa Família
Estimates of votes for Dilma Rousseff in 2010 elections under the scope of the
Bolsa Família Program
Pedro M. de Almeida Junior
e Tatiene C. Souza
Departamento de Estatística, Universidade Federal de Pernambuco, Cidade Universitária, Recife/PE, 50740–540, Brasil
Departamento de Estatística, Universidade Federal da Paraíba, Cidade Universitária, João Pessoa/PB, 58089–900, Brasil
Resumo
O objetivo deste artigo é avaliar o impacto dos gastos com o programa Bolsa Família nas eleições presidenciais de 2010. Ajustou-se
o modelo de regressão beta para explicar o percentual de votos válidos da presidente Dilma Rousseff no segundo turno nas eleições
de 2010 no Nordeste. Alguns fatores como o percentual de pobres, o PIB municipal, o percentual de votos de Lula em 2006 e o
gasto per capita com o programa Bolsa Família exerceram efeito positivo em relação ao percentual de votos da candidata Dilma
nas eleições de 2010. Com o impacto do Bolsa Família nas eleições de 2010, verificou-se que se não houvesse gasto com o Bolsa
Família, a votação da candidata Dilma teria uma redução de aproximadamente 2.125 milhões de votos na região Nordeste nas
eleições de 2010.
Palavras-chave: Bolsa Família, percentual, região Nordeste, modelo de regressão beta.
Abstract
The purpose of this paper is to evaluate the impact of the Bolsa Família program’s expenses during the presidential elections
of 2010. The beta regression model was adjusted in order to explain the percentage of valid votes from the Northeast region
in Dilma Rousseff during the second round of the 2010 elections. Factors such as the poverty ratio, the municipal GDP, the
percentage of votes Lula got in 2006 as well as the Bolsa Família program’s per capita spending all had a positive impact on
the percentage of votes in Dilma in the 2010 elections. We’ve established the impact of the Bolsa Família program in the 2010
elections: had the program being given no budget during the 2010 elections, President Dilma would have lost approximately
2,125 million votes from the Northeast region.
Keywords: Bolsa Família program, percentage, region Northeast, beta regression model.
e-mail: [email protected]
Recebido: 29/10/2014 Revisado: 21/12/2014 Aceito: 12/01/
13 Almeida Junior e Souza: Bolsa Família nas eleições 2010
1 Introdução
O
s programas assistenciais ou também conhecidos
como programas de transferência de renda, tem
sido apontado como possibilidade de solução
para a crise do emprego e enfrentamento da pobreza,
sendo defendidos por políticos, organizações sociais e
estudiosos das questões sociais (Silva et al., 2012). As-
sim, estes programas tem como objetivos principais a
redistribuição de renda para tornar a sociedade mais
igualitária no aspecto econômico e social, além de per-
mitir a inserção social e profissional dos cidadãos, numa
conjuntura de pobreza e desemprego.
No Brasil, a primeira proposta para a criação de um
programa nacional de assistencialismo, foi introduzida
pelo senador Eduardo Suplicy, do Partido dos Trabalha-
dores de São Paulo. O Programa de Garantia de Renda
Mínima (PGRM), foi aprovado no Senado Federal, em
1991 (Silva et al., 2012). Este foi o marco inicial dos
programas de assistencialismo no Brasil. Apesar das
críticas e algumas limitações, foi de suma importância
para o início da discussão em relação as políticas de
redistribuição de renda. A partir dai, surgiram novas
propostas de programas com o objetivo de erradicar a
pobreza extrema e diminuir a desigualdade social.
As cidades de Campinas (SP), Ribeirão Preto (SP),
Santos (SP) e Brasília (DF), foram as pioneiras na im-
plantação de programas assistenciais no Brasil em 1995.
Destes, o Programa de Garantia de Renda Familiar Mí-
nima (PGRF) de Campinas e o Programa Bolsa Escola
de Brasília destacaram-se como modelos de programas
de transferência de renda (Silva et al., 2012). No governo
do ex-presidente Fernando Henrique Cardoso, no penúl-
timo ano de seu segundo mandato (1999-2002), tem-se
em destaque a transformação do Programa de Garantia
de Renda Mínima, em Programa Nacional de Renda
Mínima vinculado à educação chamado Bolsa Escola, a
criação do Programa Bolsa Alimentação e Auxílio Gás.
No Governo do ex-presidente Lula estes programas fo-
ram unificados em um só programa intitulado como
Bolsa Família (Presidência da República, 2004).
O Cadastro Único (CadÚnico) é um instrumento que
possibilita conhecer a realidade socioeconômica das fa-
mílias, possibilitando identificar as famílias de baixa
renda existente no país, trazendo informações de todo o
núcleo familiar, das características do domicílio e das for-
mas de acesso a serviços públicos essenciais (Ministério
de Desenvolvimento Social e Combate à Fome, 2010a).
O Bolsa Família é executado pelos municípios e cabe a
eles realizarem o cadastramento das famílias, através do
CadÚnico. A seleção das famílias que vão ingressar no
programa é feita pelo Ministério do Desenvolvimento
Social e Combate a Fome (MDS), ver Almeida (2011).
O Bolsa Família (BF) é um programa de transferência
de renda com condicionalidades
1 que destina benefícios
monetário para famílias em situações de vulnerabilidade
social. O programa Bolsa Família oferece às famílias três
tipos de benefícios, são eles: básico, variável e variável
para jovem. O benefício básico é permitido às famílias
em situação de extrema pobreza. Os benefícios variável
e variável para jovem são destinados às famílias pobres e
extremamente pobres, contudo, famílias que apresentam
em sua composição gestante, nutrizes, crianças ou ado-
lescentes com até 15 anos de idade recebem o benefício
variável, enquanto que as famílias que tenham adoles-
centes entre 16 e 17 anos de idade recebem o benefício
chamado variável para jovem.
Nas eleições presidenciais em 2006, o ex-presidente
Luiz Inácio Lula da Silva, filiado ao PT, destacou-se pelo
seu desempenho eleitoral, principalmente nas regiões
mais pobres. O eleitorado de Lula havia sofrido altera-
ção, em 2006 os votos recebidos migraram para lugares
menos desenvolvidos e urbanizados (Canêdo-Pinheiro,
2009). Existem evidências que esta migração de votos
foi causada pelo programa de assistencialismo Bolsa Fa-
mília, ver Zucco (2008), Carraro et al. (2007) e Souza e
Cribari-Neto (2013).
A região do Nordeste é o segundo maior sítio elei-
toral no Brasil (Tribunal Superior Eleitoral, 2010b). No
ano de 2010, 22% do eleitorado nordestino era benefi-
ciado pelo Bolsa Família e mais da metade das famí-
lias beneficiadas pelo programa são da região Nordeste
totalizando 6.385.327 milhões de famílias beneficiadas
(Marques, 2013), importante citar que o Nordeste é a
região com maior gasto per capita com o programa Bolsa
Família. Estes fatores contribuíram para a escolha da
região Nordeste como unidade de observação do nosso
estudo.
A candidata Dilma Rousseff filiada ao Partido dos
Trabalhadores (PT) foi ministra de minas e energia em
2002, e ministra chefe da casa civil em 2005. Foi es-
colhida pelo PT para ser a candidata à presidência nas
eleições de 2010. Uma das principais propostas eleitorais
feita por Dilma na campanha das eleições de 2010 foi a
ampliação de programas sociais, dentre eles se destacam,
o Bolsa Família, Minha Casa Minha Vida e ProUni.
O resultado da eleição de 2010 na região Nordeste,
em favor a candidata Dilma foi muito bom, dado que
venceu em todos os Estados. Assim, seria crucial ana-
lisar o desempenho da candidata Dilma nessa região
do Brasil. Como em eleições passadas, também existem
As condicionalidades são em relação à saúde e à educação. No
tocante à saúde, as famílias devem participar de ações de acompa-
nhamento, cuidar da frequência escolar das crianças e adolescentes
e participar de ações de educação alimentar, saúde e do estado nu-
tricional dos filhos; com relação à educação, os responsáveis legais
devem matricular e acompanhar. Em caso de descumprimento destas
condicionalidades o benefício de toda família pode ser bloqueado ou
até cancelado, ver Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à
Fome (2004).
15 Almeida Junior e Souza: Bolsa Família nas eleições 2010
independentes é
`( β , γ ) =
n
∑
t= 1
` t
( μ t
, φ t
),
em que
` t
( μ t
, φ t
) = log Γ( φ t
) − log Γ( μ t
φ t
)
− log Γ(( 1 − μ t) φ t) + ( μ t φ t − 1 ) log y t
) φ t
− 1 } log( 1 − y t
).
É possível utilizar testes assintóticos para fazer in-
ferência dos parâmetros desconhecidos. Considere, a
hipótese nula, H 0
: β = β
( 0 ) versus a hipótese alter-
nativa H 1 : β 6 = β
( 0 ) , em que, β = ( β 1 ,... , β m)
e
β
( 0 ) = ( β
( 0 )
1
,... , β
( 0 )
m )
para m < k. A estatística da
razão de verossimilhanças é:
w¯ 1
= 2 {l(
ˆ β , ˆ φ ) − l(
˜ β , ˜ φ )},
sendo l(
ˆ β ,
ˆ φ ) o logaritmo natural da função de veros-
similhança e l(
˜ β ,
˜ φ ) o estimador de máxima verossimi-
lhança restrito de ( β , φ ) obtido pela imposição da hi-
pótese nula. Sob condições gerais e de regularidade
e sob H 0
w¯ 1
D
→ χ
2
m
. Assim, o teste pode ser avaliado
usando os valores críticos aproximados da distribuição
χ
2
m
, em que m é a dimensão do espaço paramétrico sob
a hipótese nula.
2.1 Medidas de diagnóstico e adequabilidade
para modelos de regressão beta
Uma das etapas importante de qualquer ajuste no mo-
delo de regressão são as análises de diagnóstico e resí-
duo, com o objetivo de detectar pontos mal ajustados
ou aberrantes, bem como a existência de observações
extremas (outliers) que podem causar inconsistência no
resultado final do ajuste, e verificar possíveis afastamen-
tos das suposições sobre o modelo. As análises de resí-
duos pode basear-se nos resíduos ordinários ou em suas
padronizações. Para o modelo de regressão beta, Ferrari
e Cribari-Neto (2004) propuseram uma medida global
de qualidade de ajuste, o resíduo componente do desvio.
Espinheira et al. (2008b) propuseram dois novos tipos de
resíduos para regressão beta, são elas: os resíduos pon-
derados e os resíduos padronizados ponderados. Vale
salientar que esses dois tipos de resíduos possuem um
desempenho superior ao resíduo proposto por Ferrari e
Cribari-Neto (2004), especialmente no sentido de iden-
tificar observações influentes para as estimativas das
médias, ver Rocha e Simas (2011).
Para avaliar a qualidade global do ajuste de um mo-
delo de regressão geralmente utiliza-se o coeficiente de
determinação, R
2 , bastante utilizado nos modelos de
regressão linear. Ferrari e Cribari-Neto (2004) propuse-
ram uma medida global chamada de pseudo R
2 , que é
definida como o quadrado do coeficiente de correlação
entre η ˆ e g(y). Na evolução dos métodos de diagnóstico
uma etapa que se mostrou relevante foi a detecção de ob-
servações que exercem efeito desproporcional no ajuste.
Neste contexto, encontram-se a distância de Cook (Cook,
- e a alavancagem generalizada (Wei e Fung, 1998).
Na identificação de pontos que exercem influência
em modelos de regressão, uma ferramente chave é a
alavancagem. É medida pelos elementos h tt
da matriz
H que é conhecida como matriz de projeção ou matriz
chapéu e é usada para avaliar a importância individual
de cada observação no próprio valor ajustado. Nos mo-
delos lineares de regressão, é comum utilizar o elemento
htt como medida da influência da t-ésima observação
sobre os valores ajustados. Uma opção é verificar as
observações tais que htt ≥
3 k
n
, em que k é o número de
parâmetros e n é o número de observações, estes pontos
são conhecidos como pontos de alavancagem. A ala-
vancagem generalizada proposta por Wei e Fung (1998)
para modelos de regressão beta com dispersão variável
pode ser visto em Ferrari et al. (2011).
Um outro fator bastante importante para uma aná-
lise de resíduo é a detecção de pontos influentes, isto é,
observações que exercem um peso desproporcional nas
estimativas dos parâmetros do modelo. Uma ferramenta
a ser usada para quantificar o impacto dessas observa-
ções nas estimativas dos coeficientes de regressão é a
distância de Cook, ver Cook (1977). Este tipo de diag-
nóstico pode ser feito utilizando o método de influência
local, ver Cook (1968). A distância de Cook para o mo-
delo de regressão beta definido em (1) apresentada em
Espinheira et al. (2008a) é dada por
LDt =
h
∗
tt
1 − h
∗
tt
(r
pp
t
)
2 ,
em que r
pp
t
é o resíduo padronizado ponderado.
A distância de Cook será grande quando o t-ésimo
ponto fornecer um resíduo padronizado ponderado grande
ou quando htt for próximo de 1. Usualmente na prática
utiliza-se de ferramentas gráficas para detectar pontos
de influência. Uma forma comum de detectar estes
pontos é construindo um gráfico de LD t
versus os ín-
dices das observações, para detectar possíveis pontos
influentes.
2.2 Autocorrelação espacial: Índice de Mo-
ran
A autocorrelação espacial mede o quanto o valor obser-
vado de uma variável em uma região está relacionado
aos valores desta mesma variável nas localidades vizi-
nhas. A autocorrelação espacial está associada à ideia de
que valores observados em áreas geográficas adjacentes
Ciência e Natura, v. 37 n. 1, 2015, p. 12–22 16
se mostram mais parecidos ou diferentes do que o espe-
rado sob a hipótese de que a distribuição das variáveis
é invariante por permutação dos índices que localizam
as áreas no espaço, ver Assunção (2001). Neste contexto,
uma estatística padrão que costuma ser utilizada para
medir a associação espacial entre unidades de área é o
Índice de Moran (Moran, 1950). Considere que zt,... , zn
são as variáveis aleatórias medidas nas n áreas, o Índice
de Moran é obtido por:
I =
n (^) ∑ t 6 =j
w tj
(z t
− z¯)(z j
− z¯)
S 0 ∑
n
t= 1
(z t
− z¯)
2
,
em que z¯ é o valor médio do atributo na região de
estudo e S 0
é
n
∑
t= 1
w tj
e w tj
são os elementos da matriz
quadrada, n x n, W. Essa matriz, denominada matriz
de proximidade espacial (matriz de vizinhanças), é uma
ferramenta essencial para descrever o arranjo espacial
dos dados. Os elementos w tj
(w tj
≥ 0 e wtt = 0) da
matriz W refletem a intensidade da interdependência
existente entre as regiões A t
e A j
, ou seja, representam
o peso ou o grau de proximidade espacial entre as áreas
A t
e A j
. A escolha dos elementos w tj
é arbitrária e pode
ser feita considerando-se vários critérios, neste artigo foi
utilizado o critério do vizinho mais próximo.
O Índice de Moran foi utilizado para verificar a cor-
relação entre os municípios da região Nordeste. O teste
de Moran realizado apresentou p-valor < 2,2 × 10
− 16 ,
então rejeita-se a hipótese nula de que os municípios
não são correlacionados espacialmente aos níveis de sig-
nificância usuais, logo identifica-se que existe correlação
espacial entre os municípios do Nordeste. A correlação
espacial existente nos dados é incorporada ao modelo de
regressão, através da adição de uma variável explicativa
que considera esta dependência espacial (Cribari-Neto
e Pereira, 2013). Assim, foi incorporado aos modelos
como covariáveis, a latitude e longitude dos municípios
da região Nordeste.
2.3 Aspectos computacionais
Para realizar as análises estatísticas, referentes a modela-
gem empírica via modelos de regressão beta e análises
descritivas, foi utilizado o software estatístico R, dispo-
nível no site http://www.r-project.org. O pacote uti-
lizado para modelagem de regressão beta no R foi o
betareg, veja Cribari-Neto e Zeleis (2010).
3 Descrição dos dados
Os dados referentes as covariáveis e a variável resposta
utilizadas nesta pesquisa, foram obtidos a partir do
Tribunal Superior Eleitoral (TSE), Instituto Brasileiro
de Geografia e Estatística (IBGE), Atlas do Desenvol-
vimento Humano do Brasil (ADHB) e o Instituto de
Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). Na Tabela 1, são
apresentadas as descrições da variável resposta (Y) e das
covariáveis que foram utilizadas.
Na Tabela 2 estão apresentadas algumas estatísticas
descritivas das variáveis contínuas usadas: mínimo, má-
ximo, primeiro quartil (Q 1/
), mediana, média e terceiro
quartil (Q 3/
). Estas estatísticas foram calculadas com
base nos municípios da região Nordeste do Brasil, com
exceção a Fernando de Noronha, distrito estatual de Per-
nambuco, pelo motivo de não participarem das eleições
e a cidade de Nazária (PI), por não fornecer informações
necessárias sobre as variáveis utilizadas. No total foram
1792 municípios avaliados.
Observa-se na Tabela 2 em relação a variável VOTOS
que o percentual mínimo de votos válidos que a candi-
data Dilma obteve nas eleições de 2010 na região Nor-
deste foi de 0,31 e o percentual máximo, 0,97. O percen-
tual médio de votos da presidente Dilma foi de 0,73 nos
municípios do Nordeste. Também pode ser visto que os
gastos per capita no ano de 2010 com o programa assis-
tencial Bolsa Família na região Nordeste variam entre
R$ 50,54 e R$ 482,80 por família. Apresentando um be-
nefício com valor médio de aproximadamente 183 reais
por família. O terceiro quartil da variável GASTO2010 é
201,4. Isto significa que em 75% dos municípios o valor
do benefício por família é igual ou menor a R$ 201,4.
Em 50% dos municípios do Nordeste o percentual
de analfabetismo é de até 35,52% (Tabela 2). O menor
percentual de analfabetos observado foi de aproximada-
mente 5% e o maior foi de 57%. Em relação ao percentual
de pobres na região Nordeste varia entre 9,84% e 78,23%.
O primeiro quartil da variável POBRES é 34,63, ou seja,
em 25% dos municípios apresentam um percentual de
pobres menor ou igual a 35%.
O percentual da população residente em áreas rurais
no Nordeste é em média de 45% (Tabela 2). O maior per-
centual de pessoas que residem na zona rural foi de 92%.
Também podemos notar que em 50% dos municípios é
de até 45% das pessoas vivem em áreas rurais.
Em relação a variável RENDA o valor médio da
renda per capita da população residente na região Nor-
deste é de aproximadamente R$ 276. Também foi ob-
servado que, a menor renda per capita registrada foi de
96,25 reais por habitante e o maior foi de 1.144 mil reais
por habitante.
O percentual mínimo de votos válidos que a candi-
data Dilma obteve nas eleições de 2010 na região Nor-
deste foi no município de Pilar, no Estado de Alagoas,
e a proporção máxima observada foi em Calumbi, no
Estado de Pernambuco. Vale salientar, que nas eleições
de 2010, a candidata Dilma venceu em todos os Estados
do Nordeste (ver Figura 1).
O menor gasto per capita em 2010 com Bolsa Família
Ciência e Natura, v. 37 n. 1, 2015, p. 12–22 18
Bolsa Família, que é uma das principais fontes de dis-
cussão sobre o resultado das eleições presidências em
Na seleção das covariáveis utilizadas para explicar
a variabilidade da percentual de votos válidos da atual
presidente Dilma Rousseff no segundo turno das eleições
presidências de 2010, foi utilizado o critério de seleção
de modelo AIC (Akaike’s information criterion), proposto
por Akaike (1974).
O modelo de regressão beta, pode admitir estrutura
de regressão para a parâmetro de precisão. Assim inici-
almente, é necessário verificar se a precisão é fixa, isto é,
se há ou não estrutura de regressão, para o parâmetro de
precisão φ. Neste contexto adicionalmente, foi realizado
o teste da razão de verossimilhanças sob um modelo
com precisão variável versus o modelo sem precisão va-
riável, isto é, testamos a hipótese de que a precisão é
fixa, H 0
: φ 1
= · · · = φ q. A partir do teste da razão
de verossimilhanças, a hipótese nula não foi aceita ao
níveis usuais de significância (Espinheira, 2007). Sendo
assim, além de modelar a média, existe a necessidade
de modelar um parâmetro de precisão.
A variável resposta Y, é o percentual de votos válidos
da candidata Dilma Rousseff no segundo turno das
eleições de 2010. As covariáveis selecionadas para o
modelo final foram POBRES, GASTO2010, PREF, LAT,
LONG, VOTOSLULA, PIB2010, RURAL, RENDA e
AN ALF. A Figura 2 apresenta o histograma e o box-
plot da variável resposta VOTOS e identifica-se que a
distribuição dessa variável é assimétrica. Neste contexto,
foi aplicado o modelo de regressão beta com precisão
variável.
O modelo selecionado é dado por:
cloglog( μ t
) = β 1
GASTO 2010 t
PREF t
POBRESt + β 5 LATt
LONG t
VOTOSLULA t
PIB (^2010) t + β 9
AN ALFt + β 10
RURALt,
log( φ t
) = γ 1
RENDA t
,
para t = 1,... , 1792.
Os coeficientes estimados para o modelo selecionado
acima, está apresentado na Tabela 3. Das covariáveis
selecionadas para o modelo apenas a covariável LAT
não foi significativa, em que apresentou um p-valor de
0,40. Entretanto como a covariável LONG foi signifi-
cativa, então justifica-se o uso da covariável LAT no
modelo, pois não faz sentido utilizar apenas a longitude
do município.
É possível verificar que as covariáveis POBRES, GAS-
TO2010, PIB2010, e VOTOSLULA tiveram uma influên-
cia positiva em relação ao percentual de votos da presi-
dente Dilma Rousseff nas eleições de 2010. Isto é, quanto
maior for o gasto com o programa assistencial Bolsa Fa-
l
l
l
l
l l
l
l
votos
Figura 2: Histograma e box-plot do percentual de votos
válidos no segundo turno de Dilma Rousseff na eleição
de 2010.
mília, percentual de pobres, valor do PIB per capita,
percentual de votos de Lula em 2006 e a proporção de
pessoas que residem na zona rural, estes municípios
tendem a apresentar, em média, um maior percentual de
votos a favor de Dilma. Em contrapartida, as covariáveis
PREF, LAT, LONG e AN ALF exercem efeito negativo.
Em relação a estrutura de regressão para o parâmetro
de precisão ( φ ), é visto que à medida que a covariável
RENDA aumenta, a precisão também aumenta, isto é,
os municípios que apresentam maior renda per capita
tendem a apresentar respostas mais precisas. Importante
citar que, o pseudo-R
2 obtido no modelo selecionado foi
de 0,695.
Com o interesse de realizar uma análise de resíduo e
diagnóstico, existem algumas ferramentas gráficas que
podem auxiliar na detecção de possíveis afastamentos
das suposições feitas para o modelo de regressão. Entre
elas, na Figura 3 é apresentado o gráfico da probabili-
dade normal com envelopes simulados. Foi utilizado
o resíduo de pearson para o modelo selecionado, pode-
se ver na Figura 3 que os resíduos em geral, perma-
necem dentro dos limites de confiança dos envelopes
simulados, então designa-se que o modelo selecionado
aparenta fornecer uma boa representação dos dados.
Adicionalmente foi realizado o teste RESET proposto
por Ramsey (1969). A hipótese nula de que o modelo
estimado está bem especificado não foi rejeitada, em que
o p-valor do teste obtido foi de 0,70, acima dos níveis
usuais de significância. Portanto, o modelo estimado
está bem especificado.
19 Almeida Junior e Souza: Bolsa Família nas eleições 2010
Tabela 3: Coeficientes estimados para as estruturas de regressão para μ e φ , e seus respectivos p-valores.
Modelo para estrutura μ
Variáveis
ˆ β erro padrão p-valor
Intercepto −2,3151 0,0734 < 2 × 10
− 16
POBRES 0,0016 0,0007 0,
GASTO2010 0,0009 0,0002 < 2,65 × 10
− 07
PREF −0,0964 0,0165 < 5,05 × 10
− 09
LAT −0,0012 0,0014 0,
LONG −0,0107 0,0016 < 2,61 × 10
− 11
VOTOSLULA 0,0248 0,0005 < 2 × 10
− 16
PIB2010 0,0023 0,0011 0,
ANALF −0,0028 0,0008 0,
RURAL 0,0021 0,0003 < 9,76 × 10
− 13
Modelo para estrutura φ
Variável γ ˆ erro padrão p-valor
Intercepto 3,6597 0,1009 < 2 × 10
− 16
RENDA 0,0006 0,0003 0,
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
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lll
lll
l
lll
l
ll
lllll
ll
ll
l
l
ll
lll
l
l
l l
Normal quantiles
Pearson residuals (absolute values)
Half−normal plot of residuals
Figura 3: Gráfico da probabilidade normal com envelo-
pes simulados (resíduo pearson).
Ainda neste contexto, temos na Figura 4 o gráfico
dos resíduos pearson versus os índices das observações.
Pode-se ver, que o modelo de regressão beta selecionado
aparenta estar bem ajustado, dado que apenas 4 resíduos
se encontram fora do intervalo de (−3, 3).
Na detecção de pontos influentes e de alavancagem,
foi considerado a distância de Cook e a alavancagem
generalizada. A Figura 5 apresenta os gráficos da dis-
tância de Cook e da alavancagem generalizada, respec-
tivamente. Nota-se que no gráfico das distâncias de
Cook e da alavancagem generalizada temos uma obser-
vação que destaca-se entre as demais, correspondente
ao município de São Francisco do Conde, no estado da
Bahia. É importante frisar que esse município é o que
possui o maior Produto Interno Bruto per capita entre
os municípios brasileiros. Segundo dados do Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) a arrecadação
municipal de impostos ligados à produção e refino de
petróleo pela refinaria RLAM, da Petrobras, é de cerca de
200.000.000 de reais por ano. Em 2006 o PIB per capita
era de 128,73, que em 2010 passou para 132,42. Assim,
foi ajustado o modelo sem essa observação e identifica-
se que a covariável PIB2010, deixou de ser significativa
para o modelo. Entretanto, os resultados apresentados
neste artigo são baseados nos 1792 municípios conforme
citado anteriormente (Seção 3).
Em 2010, foram gastos aproximadamente mais de 14
bilhões de reais com o programa Bolsa Família, no Brasil.
Vale salientar, que mais da metade desses gastos foram
aplicados na região Nordeste, em que foram gastos 7
de bilhões de reais, ver Ministério de Desenvolvimento
Social e Combate à Fome (2010b). No ano de 2006 o
gasto per capita com Bolsa Família era R$ 78,77 por
família, em 2010 esse valor era de R$ 142,84, ou seja,
a valor do gasto per capita com o programa na região
Nordeste em 2010 aumentou 64,07 reais, quando se é
comparado com o ano de 2006.
Para obter o impacto dos gastos com programas
assistenciais nas eleições presidenciais de 2010, na região
Nordeste, foi calculado os valores ajustados para cada
t = 1,... , 1792, foi definido a covariável GASTO 2010 =
0 , PREF = 1 para o cenário em que todos os municípios
são governados por prefeitos filiados ao PT, e PREF =
0, caso contrário. As demais covariáveis, iguais aos
seus respectivos valores em cada observação. Assim
obtemos μ t
, em que μ t
= 1 − exp(−exp( η t
)), depois
21 Almeida Junior e Souza: Bolsa Família nas eleições 2010
de pessoas residentes na zona rural e maior o Produto
Interno Bruto per capita do município, maior seria o
percentual de votos da presidente Dilma Rousseff em
Os municípios que têm um número mais elevado
de analfabetos com mais de 25 anos de idade e que
são governados por prefeitos do PT apresentaram uma
redução no percentual de votos da candidata Dilma em
- No que diz respeito a estrutura de regressão para
o parâmetro de precisão, foi visto que os municípios que
apresentam maior renda per capita tentem a apresentar
respostas mais precisas.
Por fim, foi calculado o impacto do gasto per capita
do programa Bolsa Família nas eleições presidenciais de
2010, considerando o cenário em que não houvessem
gastos com o Bolsa Família, se em todos os municípios
os prefeitos fossem filiados ao PT e mantendo as demais
covariáveis constantes, a votação da presidente Dilma te-
ria uma redução de aproximadamente 2.125 milhões de
votos na região Nordeste, que equivale a 11,6% de votos
a menos. Em contrapartida, se não houvesse gastos com
o Bolsa Família, se todos os prefeitos da região Nordeste
não fossem filiados ao PT e mantendo as demais covariá-
veis constantes, a votação da presidente Dilma teria uma
redução de aproximadamente 1.233 milhões de votos
nessa região nas eleições presidenciais de 2010, que equi-
vale a 6,7% de votos a menos. Em vista disso, o fato do
município ser administrado por um prefeito filiado ao
PT, não favoreceu a presidente Dilma nas eleições pelo
contrário, de certa forma prejudicou seu desempenho
na votação. Portanto, mesmo que não houvesse gasto
com Bolsa Família, a candidata Dilma venceria na região
Nordeste e seria eleita a Presidente da República, dado
que a diferença de votos válidos entre os candidatos
Dilma e José Serra foi de 10.754.127 votos.
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