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CINEMÁTICA DOS SÓLIDOS TEORIA EXERCÍCIOS RESOLVIDOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS TAREFAS AUTORES ARDUÍNO FRANCESCO LAURICEILA - Bacharel em Física pela Universidade de S. Paulo-USP Mestre em Engenharia Mecânica “EPUSP Professor Adjunto da Universidade Paulista + UNIP Professor da Faculdade de Engenharia Industrial - FEI BRASÍLIO CAMARGO DE BRITO FILHO Bacharel em Física pela Universidade de S, Paulo -USP Mestre em Física do Estado Sólido pela Universidade de S, Paulo-USP Professor Titular da Universidade Paulista - UNIP FRANCISCO XAVIER SEVEGNAN! Licenciado e Bacharel em Física pela Pontifícia Universidade Católica -PUCSP Mestre em Física pela PUCSP e em Engenharia de Produção pela UNIP Doutor cm Física pela PUCSP Professor Titular da Universidade Paulista — UNIP Professor Titular da Pontifícia Universidade Católica « PUCSP Professor Adjunto da Faculdade de Engenharia Industrisl - FEI PEDRO AMÉRICO FRUGOLI Bacharel em Física pela Universidade de S. Panlo-USP Mestre em Física do Estado Sólido pela Universidade de S. Paulo-USP Professor Titular da Universidade Paulista -. UNIP ROBERTO GOMES PEREIRA FILHO Licenciado em Física pela Universidade de S. Paulo-USP Professor Adjunto da Universidade Paulista - UNIP Professor Assistente da Faculdade de Engenharia Industrial - FEI , Pós-Graduação em Engenhania de Produção - UNIP Mestrando em Engenharia de Produção ÍNDICE MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO 11 Introdução 01 12 A classificação dos movimentos of 13 Movimento de Translação 91 TAREFA 01 sas MOVIMENTO DE ROTAÇÃO COM EIXO FIXO 21 Introdução 09 22 Movimento de Rotação com eixo fixo 08 23 Veior Posição 10 24 Vetor Velocidade u 2.5 Vetor Velocidade Angular 13 2.5.1 A norma do Vetor Velocidade Angular 14 2.5.2 A direção do Vetor Velocidade Angular Já 2,5,3 O sentido do Vetor Velocidade Angular 14 2.5.4 Calculando o Produto Vetorial 15 2,6 Vetor Aceleração 17 2.7 Exercícios Resolvidos 20á35 2.8 Exercícios Propostos 36 a d6 TAREFA 02 47250 MOVIMENTO PLANO 31 Introdução 51 32 Vetor Posição 52 33 Vetor Velocidade 53 3.4 Vetor Aceleração sá 3.5 CIR - Centro Instantâneo de Rotação 56 351 Exemplos de aplicações de CIR 57463 3.6 Exercícios Resolvidos 64289 3.7 Exercícios Propostos 90 104 TAREFA 03 1054 108 CAPÍTULO 1 MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO 11 Introdução A Cinemática destina-se a descrever movimentos, sejam de um ponto material ou de um sólido, sem entretanto preocupar-se com as causas dos mesmos, o que será objeto de estudo da Dinâmica. Um sólido, ou corpo rígido, embora seja uma abstração da realidade, é muito útil pois facilita o estudo da Cinemática e da Dinâmica, Considera-se como sólido, um corpo que não sofre deformações, independentemente das forças a ele aplicadas. Formalmente, define- se que: a distância entre quaisquer dois pontos de um sólido é invariante. 1.2 Aclassificação dos movimentos Os movimentos de um sólido podem ser classificados em: Movimento de Translação, Movimento de Rotação com Eixo Fixo, Movimento Piano e Movimento Geral. 1.3 Movimento de Translação No movimento de translação, um segmento definido por dois pontos do sólido, não muda de direção. Considerem-se dois pontos Pe Q, de uma placa retangular, figura Fig.1.1, que se mova em translação. A descrição do movimento destes pontos, é feita através das seguintes grandezas vetoriais: vetor posição, vetor velocidade e E o vetor (Q — P) possui as seguintes propriedades: * seu módulo ou norma é constante, pois os pontos P e Q são pontos de um sólido, e a distância entre os mesmos é invariante; * sua direção é constante porque o sólido está em movimento de Translação; desta forma tem-se: d d L(g-P)=0 ou seja: qtP = 0)= (0-0) identificândo os termos como sendo as velocidades dos pontos P e Q, resulta: eg. 1.2 Os vetores aceleração dos pontos P e Q, são obtidos através das derivadas das velocidades dos mesmos, em relação ao tempo, ou seja: merel aeialo; PoPdor 2" 0a 8 eg. 1.3 Resumindo: “todos os pontos de um sólido em translação, apresentam locidades e acelerações IGUAIS" Nota: neste tipo de movimento, basta estudar o movimento de um único ponto do sólido, pois, conhecendo a velocidade e aceleração do mesmo, serão conhecidas as velocidades e acelerações de todos os pontos do sólido. A título de exemplos de movimentos, apresentam-se: » à figura 1.3 ilustra movimento de translação curvilínea, onde o homem ilustrado descreve trajetória curvilínea mas não gira sobre si mesmo, ou seja, sua coluna vertebral permanece sempre vertical, a figura 1.4 ilustra movimento de rotação em tomo de eixo fixo, onde o homem ilustrado descreve trajetória curvilínea e gira sobre si mesmo, ou seja, sua coluna vertebral muda de direção permanentemente; TAREFA Ot -b Nome RA: Em algumas regiões, o processo de retirada d'água de am poço, é feito com a ajuda de um dispositivo como ilustrado. Com esta considerações, pedem-se: a) classificar o movimento do balde; b) classificar o movimento do contrapeso; cj classificar o movimento do “pau de carga”.
