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Cinemática exercícios, Exercícios de Cinemática

Faculdade Luciano Feijão (FLF)Cinemática

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Tipologia: Exercícios

2019

Compartilhado em 10/10/2019

vitoria-avila
vitoria-avila 🇧🇷

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA
Departamento de Física Disciplina: Física Básica II
Lista de Exercícios - Movimento em uma dimensão
Perguntas
1. A Figura 1 é uma gráfico da posição de
uma partícula em um eixo xem função
do tempo. (a) Qual é o sinal da posição
da partícula no instante t= 0? (b) a ve-
locidade da partícula é positiva, negativa
ou nula (b) em t= 1 s (c) t= 2 s e (d)
t= 3 s? (e) Quantas vezes a partícula
passa pelo ponto x= 0?
Figura 1: Pergunta 1
2. A figura 2 mostra a velocidade de uma
partícula que se move em um eixo x.
Determine (a) o sentido inicial e (b) o
sentido final do movimento. (c) A ve-
locidade da partícula se anula em algum
instante? (d) A aceleração é positiva ou
negativa? (e) A aceleração é contante ou
variável?
Figura 2: Pergunta 2
3. A figura 3mostra a aceleração a(t)de
um chihuahua que persegue um pastor
alemão sobre um eixo. Em qual dos
períodos de tempo indicado o chihuahua
se move com velocidade constante?
Figura 3: Pergunta 3
4. A figura 4 mostra a velocidade de uma
partícula que se move em um eixo. O
ponto 1 é o ponto mais alto da curva; o
ponto 4 é o ponto mais baixo; os pontos 2
e 6 estão na mesma altura. Qual é o sen-
tido do movimento (a) no instante t= 0
e (b) no ponto 4? (c) Em qual dos seis
pontos numerados a partícula inverte o
sentido de movimento? (d) Coloque os
seis pontos na ordem do módulo da acel-
eração, começando pelo maior.
Figura 4: Pergunta 4
5. As seguintes equações fornecem a veloci-
dade v(t)de uma partícula em quatro
situações (a) v= 3; (b) v= 4t2+ 2t−6;
(c) v= 3t−4; (d) v= 5t2−3. Em
qual destas equações as equações que es-
tudamos podem ser aplicadas?
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS

INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA

Departamento de Física Disciplina: Física Básica II

Lista de Exercícios - Movimento em uma dimensão

Perguntas

  1. A Figura 1 é uma gráfico da posição de uma partícula em um eixo x em função do tempo. (a) Qual é o sinal da posição da partícula no instante t = 0? (b) a ve- locidade da partícula é positiva, negativa ou nula (b) em t = 1 s (c) t = 2 s e (d) t = 3 s? (e) Quantas vezes a partícula passa pelo ponto x = 0?

Figura 1: Pergunta 1

  1. A figura 2 mostra a velocidade de uma partícula que se move em um eixo x. Determine (a) o sentido inicial e (b) o sentido final do movimento. (c) A ve- locidade da partícula se anula em algum instante? (d) A aceleração é positiva ou negativa? (e) A aceleração é contante ou variável?

Figura 2: Pergunta 2

  1. A figura 3mostra a aceleração a(t) de um chihuahua que persegue um pastor alemão sobre um eixo. Em qual dos

períodos de tempo indicado o chihuahua se move com velocidade constante?

Figura 3: Pergunta 3

  1. A figura 4 mostra a velocidade de uma partícula que se move em um eixo. O ponto 1 é o ponto mais alto da curva; o ponto 4 é o ponto mais baixo; os pontos 2 e 6 estão na mesma altura. Qual é o sen- tido do movimento (a) no instante t = 0 e (b) no ponto 4? (c) Em qual dos seis pontos numerados a partícula inverte o sentido de movimento? (d) Coloque os seis pontos na ordem do módulo da acel- eração, começando pelo maior.

Figura 4: Pergunta 4

  1. As seguintes equações fornecem a veloci- dade v(t) de uma partícula em quatro situações (a) v = 3; (b) v = 4t^2 + 2t − 6 ; (c) v = 3t − 4 ; (d) v = 5t^2 − 3. Em qual destas equações as equações que es- tudamos podem ser aplicadas?

Problemas

  1. Um automóvel viaja por uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a velocidade média do carro du- rante este percurso de 80 km? (suponha que o carro se move no sentido positivo do eixo x.) (b) Qual é a velocidade es- calar média? (c) trace o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a ve- locidade média a partir do gráfico.
  2. A posição de um objeto que se move ao longo de eixo x é dada por x = 3t − 4 t^2 + t^3 , onde x está em metros e t em segun- dos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores de t: (a) 1 s , (b) 2 s (c) 3 s (d) 4 s. (e) Qual é a velocidade média para o intervalo entre t = 0 e t = 4 s? (f) Qual é o deslocamento médio para o intervalo t = 2 a t = 4 s? (g) Faça o grá- fico de x em função de t para 0 ≤ t ≤ 4 s e indique como a resposta do item (f) pode ser determinada a partir do gráfico.
  3. Calcule a velocidade média nos dois ca- sos seguintes: (a) você caminha 73 , 2 m a uma velocidade de 1 , 22 m/s e depois corre 73 , 2 m a 3 , 05 m/s em uma pista reta. (b) Você caminha 1 min com uma velocidade de 1 , 22 m/s e depois e depois corre por 1 min a 3 , 05 m/s em uma pista reta. (c) Faça o gráfico de x em função de t nos dois casos e indique como a ve- locidade média pode ser determinada a partir do gráfico.
  4. Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em uma outra cidade, a uma distância de 300 km. A entrevista foi marcada para as 11:15h da manhã. Você planeja dirigir a 100 km/h e parte as 8:00h para ter al- gum tempo de sobra. Você dirige na ve- locidade planejada durante os primeiros 100 km, depois um trecho da estrada está em obras o obriga a reduzir a velocidade para 40 km/h por 40 km. Qual ´e a menor velocidade que você deve manter no resto ad viagem para chegar a tempo para a entrevista? 5. A função posição x(t) de uma partícula que está se movendo ao longo do eixo x é x = 4 − 6 t^2 , com x em metros e t em segundos. (a) Em que instante e (b) em que posição a partícula para (momen- taneamente)? Em que (c) instante neg- ativo e (d) instante positivo a partícula passa pela origem? (e) Plote o gráfico de x em função de t para o intervalo de - a 5 s. (f) Para deslocar a curva para a direita no gráfico, devemos acrescentar o temo +20t ou o termos − 20 t a x(t)? (g) Essa modificação aumenta ou diminui o valor de x para o qual a partícula para momentaneamente? 6. (a) Se a posição de uma partícula é dada por x = 4 − 12 t + 3t^2 (onde t está em segundos e x em metros), qual é a ve- locidade da partícula em t = 1s? (b) O movimento nesse instante no sentido é positivo ou negativo de x? (c) Qual é a velocidade escalar da partícula nesse in- stante? (d) A velocidade escalar está au- mentando ou diminuindo nesse instante? (Tente responder às duas próximas per- guntas sem fazer outros cálculos) (e) Ex- iste algum instante no qual a velocidade se anula? Caso a resposta seja afirmativa, para que valor de t isso acontece? (f) Ex- iste algum instante após t = 3 s no qual a partícula está se movendo no sentido negativo de x? Caso a resposta seja afir- mativa, para que valor de t isso acontece? 7. A posição de um elétron que se move ao longo do eixo x é dada por x = 16te−tm, onde t está em segundos. A que distân- cia está o elétron da origem quando para momentaneamente? 8. A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada em centímetros por x = 9, 75 + 1, 5 t^3 , onde t está sem se- gundos. Calcule (a) a velocidade média durante o intervalo de tempo t = 2 s a t = 3 s ; (b) a velocidade instantânea em t = 2 s; (c) a velocidade instantânea em t = 3 s; (d) a velocidade instantânea em t = 2, 5 s; (e) a velocidade instantânea quando a partícula está na metade da dis- tância entre as posições em t = 2 s e t = 3 s. (f) Plote o gráfico de x em função de t

da aceleração aB fosse (d) maior do que e (e) menor do que o da resposta da parte (a)?

Figura 6: Problema 17

  1. Você está se aproximando de um sinal de trânsito quando ele fica amarelo. Você está dirigindo na maior velocidade per- mitida no local v 0 = 55 km/h; o módulo da maior taxa de desaceleração de que o seu carro é capaz é a = 5, 18 m/s^2 , e o seu tempo de reação para começar a frear é T = 0, 75 s. Para evitar que a frente do carro invada o cruzamento depois de o sinal mudar para vermelho, você deve frear até parar ou prosseguir a 55 km/h se a distância até o cruzamento e a duração da luz amarela são, respectivamente, (a) 40 m e 2 , 8 s, e (b) 32 m e 1 , 8 s? As re- spostas podem ser frear, prosseguir, am- bas (se as duas estratégias funcionam) ou nenhuma (se nenhuma das estratégias funciona).
  2. Na figura 7, um carro vermelho e um carro verde, iguais exceto pela cor, movem-se em direção um ao outro em pistas vizinhas e paralelas a um eixo x. Em t = 0 , o carro vermelho está em xvermelho = 0 e o carro verde está em xverde = 220 m. Se o carro vermelho tem uma velocidade constante de 20 km/h, os carros se cruzam em x = 44, 5 m; se tem uma velocidade constante de 40 km/h eles se cruzam em x = 76, 6 m. Quais são (a) a velocidade inicial e (b) a aceleração do carro verde?

Figura 7: Problema 19

  1. Gotas de chuva caem 1700 m de uma

nuvem até o chão. (a) Se elas não es- tivessem sujeitas à resistência do ar, qual seria a sua velocidade ao atingir o solo? (b) Seria seguro caminhar na chuva?

  1. Um desordeiro joga uma pedra vertical- mente para abaixo com uma velocidade inicial de 12 m/s, a partir do telhado de um edifício, 30 m acima do solo. (a) Quanto tempo leva a pedra para atingir o solo? (b) Qual é a velocidade de pedra no momento do choque?
  2. Um tatu assustado pula verticalmente para cima, subindo 0 , 544 m nos primeiros 0 , 2 m. (a) Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo? (b) Qual é a velocidade na altura de 0 , 544 m? (c) Qual é a altura do salto?
  3. Um balão de ar quente está subindo a uma taxa de 12 m/s e está a 80 m acima do solo quando um tripulante deixa cair um pacote. (a) Quanto tempo o pacote leva para atingir o solo? (b) Com que ve- locidade atinge o solo?
  4. No instante t = 0, uma pessoa deixa cair uma maçã 1 de uma ponte; pouco de- pois, a pessoa joga a maçã 2 vertical- mente para baixo do mesmo local. A figura 8mostra a posição vertical y das duas maçãs em função do tempo durante a queda até a estrada que passa por baixo da ponte. Qual a velocidade aproximada com a qual a maçã 2 foi jogada para baixo?

Figura 8: Problema 24

  1. Quando um balão científico desgarrado está subindo a 19 , 6 m/s, um dos in- strumentos se desprende e cai em queda livre. A figura 9 mostra a velocidade vertical do instrumento em função do tempo, desde alguns instantes antes de se desprender até o momento em que atinge

o solo. (a) Qual é a altura máxima que o instrumento atinge em relação ao ponto em que se desprendeu? (b) A que altura acima do solo o instrumento se despren- deu?

Figura 9: Problema 25

  1. Uma pedra é lançada verticalmente par acima, a partir do solo, no instante t = 0. Em t = 1, 5 s ela ultrapassa o alto de uma torre; 1 s depois, atinge a altura máxima. Qual é a altura da torre?

Respostas:

Perguntas:

  1. (a) negativo; (b) positivo; (c) zero; (d) negativo; (e)duas vezes
  2. (a) negativo; (b) positivo; (c) sim; (d) positivo; (e) constante
  3. E
  4. (a) direção positiva; (b) direção nega- tiva; (c) 3 e 5; (d) 2 e 6 empatados, 3 e 5 empatados, 1 e 4 empatados (aceler- ação zero)
  5. (a) e (c).

Problemas:

  1. (a) +40 km/h; (b) 40 km/h.
  2. (a) 0 ; (b) − 2 m; (c) 0 ; (d) 12 m; (e) + m; (f) +7 m/s. 3. (a) 1 , 74 m/s; (b) 2 , 14 m/s. 4. 128 km/h. 5. (a) 0 ; (b) 4 , 0 m; (c) − 0 , 82 s; (d) 0 , 82 s; (f) +20t; (g) aumenta. 6. (a) − 6 m/s; (b) direção −x; (c) 6 m/s; (d) diminui; (e) 2 s; (f) não. 7. 5 , 9 m. 8. (a) 28 , 5 cm/s; (b) 18 , 0 cm/s; (c) 40 , 5 cm/s; (d) 28 , 1 cm/s; (e) 30 , 3 cm/s. 9. (a) 1 , 2 s; (b) 0 ; (c) positivo; (d) negativo
  3. − 20 m/s^2.
  4. (a) 54 m; (b) 18 m/s; (c) − 12 m/s^2 ; (d) 64 m; (e) 4 , 0 s; (f) 24 m/s; (g) 2 , 0 s; (h) − 24 m/s^2 ; (i) 18 m/s.
  5. (a) 3 , 1 × 106 s; (b) 4 , 6 × 1013 m.
  6. (a) 5 , 00 s; (b) 61 , 5 m.
  7. (a) 30 s; (b) 300 m.
  8. (a) 3 , 56 m/s^2 ; (b) 8 , 43 m/s.
  9. (a) 4 , 0 m/s^2 ; (b)+x.
  10. (a) − 2 , 5 m/s^2 ; (b) 1 ; (d) 0 ; (e) 2.
  11. a) ambas; (b) nenhuma
  12. (a) − 50 km/h; (b) − 2 , 0 m/s^2.
  13. 183 m/s; não.
  14. (a) 1 , 54 s; (b) 27 , 1 m/s.
  15. (a) 3 , 70 m/s; (b) 1 , 74 m/s; (c) 0 , 7 m.
  16. (a) 5 , 4 s; (b) 41 m/s.
  17. 9 , 6 m/s.
  18. (a) 20 m; (b) 59 m.
  19. 26 m.