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ROTEIRO P SIMULAÇÃO: CIRCUITO RC
Prof. Nildo Loiola Dias
Discentes: Aline de Oliveira Sanches Mat: 202184040029
Joao Pedro Alves Ferreira Mat: 202184040001
1 OBJETIVOS
- Estudar o circuito RC;
- Verificar a influência do valor da resistência no tempo de carga do capacitor;
- Verificar a influência do valor da capacitância no tempo de carga do capacitor;
- Determinar a constante de tempo capacitiva do circuito RC;
- Determinar o valor da capacitância de um capacitor.
2 MATERIAL
Para a realização dos procedimentos acesse à simulação Circuito RC: https://www.laboratoriovirtual.fisica.ufc.br/circuito-rc
3 FUNDAMENTOS
Capacitores são dispositivos usados em circuitos elétricos que tem a capacidade de armazenar carga elétrica. Na sua forma mais simples, é formado por duas placas condutoras, separadas por um material isolante ou dielétrico, Figura 1. Ligados às placas condutoras, estão os terminais para a conexão do capacitor com o circuito desejado. Figura 1 – Capacitor. Fonte: próprio autor. A propriedade de um capacitor armazenar mais ou menos carga por unidade de tensão é chamada de CAPACITÂNCIA, que pode ser escrita matematicamente como: V q C (^) (1) onde C é a capacitância, q é a carga elétrica armazenada e V é a tensão. A unidade de capacitância no SI é o coulomb/volt que recebeu o nome especial de farad (abreviado F). Para efeitos práticos o farad é uma unidade muito grande por isso é mais comum encontrarmos capacitores em faixas de valores submúltiplos do farad, tais como: Micro farad: 1F = 10-6^ F
Nano farad: 1nF = 10-9^ F Pico farad: 1pF = 10-12^ F Além do valor da capacitância, é preciso especificar também o valor limite da tensão a ser aplicada entre os terminais de um capacitor. Como sabemos, todo dielétrico possui como característica uma rigidez dielétrica que é o valor máximo do campo elétrico que o material pode tolerar sem haver ruptura do poder isolante, assim, conforme o tipo de capacitor, haverá um valor máximo de tensão, chamado de tensão de isolação, que não pode ser ultrapassado, sob pena de se danificar o capacitor. Na Figura 2 podemos ver 3 capacitores eletrolíticos; em todos eles, é possível ver o valor da capacitância e a tensão de isolamento. Há também uma faixa branca indicado o terminal do capacitor que deve ser ligado a um potencial negativo. Figura 2 – Capacitores eletrolíticos: 1000 μF/16 V, 820 μF/25 V e 470 μF/10 V. Fonte: próprio autor. CIRCUITO RC Vamos agora estudar o comportamento de um capacitor em um circuito simples como o mostrado na Figura 3. Figura 3 - Circuito RC. Fonte: próprio autor. Estando o capacitor da Figura 3, inicialmente descarregado, a chave S é então ligada, no instante t = 0, na posição a; assim, o resistor é imediatamente submetido a uma diferença de potencial E, estabelecendo-se uma corrente inicial igual a E/R. O fluxo de carga através do resistor começa então a carregar o capacitor. A presença de carga no capacitor cria, através do mesmo, uma diferença de potencial (igual a q/C), o que faz com que a diferença de potencial nos extremos do resistor diminua desta mesma quantidade, uma vez que a soma das duas diferenças de potencial (sobre o resistor e sobre o capacitor) é sempre igual a E. Isto significa que a corrente é reduzida. Assim, quanto maior é a carga no capacitor, menor será a corrente no circuito. Quando o capacitor estiver completamente carregado, a diferença de potencial sobre o resistor será zero e, portanto, a corrente também será zero.
Ao iniciar a simulação Circuito RC, devemos escolher o valor da resistência (dentre 5 opções) e o valor da capacitância (dentre 6 opções). Após escolher os valores, devemos clicar em “Aplicar Componentes”; então os componentes escolhidos serão incorporados ao circuito como mostra a Figura 8.5 e a lista de resistências e de capacitores deixa de ser visualizada. Aparece um botão “Escolher Componentes” que deve ser pressionado para a escolha de novos componentes quando necessário. Observe que o circuito da simulação é equivalente ao circuito da Figura 3. Na figura 5 o multímetro foi ligado em paralelo ao capacitor, foi escolhida a escala de 20 V, a fonte foi regulada em 20 V, a chave foi ligada em a e o cronômetro foi acionado. Figura 5 – Tela da simulação Circuito RC após manipulações descritas no texto. Fonte: próprio autor. OBS 1: Se for aplicada uma tensão no capacitor maior do que a tensão de ruptura do mesmo, o capacitor será danificado. Isso será indicado na simulação por uma imagem embaçada do capacitor. Se isso ocorrer, devemos pressionar o botão “Escolher Componentes” para prosseguir. OBS 2: Se a tensão medida pelo multímetro for maior do que a escala escolhida permite, o multímetro queima. Isso será indicado na simulação por uma imagem embaçada do mesmo. Se isso ocorrer, devemos pressionar o botão “Substituir Multímetro” para prosseguir. PROCEDIMENTO 1: Medida da Tensão no Capacitor em função do Tempo durante a carga do capacitor. Na Figura 6 está representado o circuito para a medida da tensão sobre o capacitor. Figura 6 - Circuito para os Procedimentos 1 e 2.
Fonte: próprio autor.
1.1 Escolha na simulação Circuito RC: o resistor R = 33 kΩ e o capacitor C = 560 μF e em
seguida pressione “Aplicar Componentes”.
1.2 Ajuste a fonte de tensão para 10 V. 1.3 Ligue o multímetro em paralelo com o capacitor e escolha no multímetro a escala apropriada para medir as tensões que serão utilizadas. 1.4 Acione o cronômetro no momento em que a chave S for ligada em a. OBS: Para facilitar ligar a chave e acionar o cronômetro sem muito atraso, a chave pode comutar entre os pontos a e b apenas clicando sobre a mesma. Também, para acionar o cronômetro basta clicar em qualquer ponto sobre o mesmo, entretanto, para parar ou para zerar o cronômetro, devemos clicar no botão apropriado do mesmo. 1.5 Anote os valores da tensão sobre o capacitor, Vc, em função do tempo de carga, t, como indicado na Tabela 1. Tabela 1 - Tensão VC em função do tempo durante a carga do capacitor. t (s) 0 5 10 15 20 25 30 VC (V) 0 2,43 4,10 5,14 6,40 7,18 7, t (s) 40 50 60 70 80 100 120 VC (V) 8,64 9,18 9,51 9,82 9,89 9,93 9 , OBS: Anote a tensão medida com o voltímetro, em volt com uma casa decimal. Não tem problema se não conseguir fazer as leituras nos instantes exatos indicados na tabela. Essa observação vale para todas as tabelas desta prática. 1.6 Deixe que o circuito permaneça ligado após a tomada das medidas de modo a permitir que o capacitor carregue totalmente para a realização do PROCEDIMENTO 2. Não é necessário esperar até que a tensão no capacitor seja igual à tensão da fonte, basta que a tensão no capacitor seja bem próxima do valor da tensão da fonte.
PROCEDIMENTO 2: Medida da Tensão no Capacitor em função do Tempo durante a
descarga do capacitor.
Com o capacitor totalmente carregado, após a realização do Procedimento 1.6, faça os procedimentos a seguir: 2.1 Anote a tensão do capacitor carregado. Este é o valor de VC para o instante t = 0. Neste caso VC é igual à leitura do voltímetro imediatamente antes de ligar a chave em b. 2.2 Acione o cronômetro no momento em que a chave S for ligada em b e anote a tensão em função do tempo, durante a descarga do capacitor, como indicado na Tabela 2. Tabela 2 - Tensão VC em função do tempo durante a descarga do capacitor. t (s) 0 5 10 15 20 25 30 VC (V) 10 7,56 6,01 4,73 3,73 2,81 2, t (s) 40 50 60 70 80 100 120 VC (V) 1,35^ 0,81^ 0,50^ 0,30^ 0,18^ 0,07^ 0, PROCEDIMENTO 3: Medida da Tensão no Resistor em função do Tempo durante a carga do capacitor.
a chave em b capacitor se descarrega. A corrente que passa no resistor tem sentido contrário àquela que ocorreu durante a carga do capacitor, por isso atribuiremos à voltagem sobre o resistor e à corrente pelo mesmo, um sinal negativo. 4.3 Calcule a corrente I, em cada instante, dividindo a tensão pelo valor da resistência. Anote na Tabela 4. Tabela 4. Tensão VR e corrente I em função do tempo durante a descarga do capacitor. t (s) 0 5 10 15 20 25 30 VR (V) - 7,62 - 5,40 - 4 ,60 - 3,66 - 2,81 - 2, I (μA) - 0,23 - 0,16 - 0,14 - 0,11 - 0, 08 - 0, t (s) 40 50 60 70 80 100 120 VR (V) - 1,40^ - 0,81^ - 0,50^ - 0,30^ - 0,18^ - 0,07^ - 0, I (μA) - 0,04 - 0,02 - 0,015 - 0,01 - 0,005 - 0,002 - 0, PROCEDIMENTO 5: Verificação da influência do valor da capacitância no tempo de carga do capacitor. 5.1 Este procedimento é semelhante ao PROCEDIMENTO 1, mas o capacitor de 560 μF deverá ser substituído por um de 680 μF. A tensão da fonte deve ser mantida em 10 V. O resistor de 33 kΩ deve ser mantido. 5.2 Acione o cronômetro no momento em que a chave S for ligada em a. 5.3 Anote os valores da tensão sobre o capacitor, Vc, em função do tempo de carga, t, como indicado na Tabela 5. Tabela 5 - Tensão VC em função do tempo durante a carga do capacitor. T (s) 0 5,0^10 15 20 25 VC (V) 1,93 3,51 4,90 5,80 6,66 7, T (s) 40 50 60 80 100 120 150 VC (V) 8,21 8,90 9,27 9,70 9,87 9,95 9, OBS: Neste procedimento está sendo solicitado o estudo da tensão no capacitor em função do tempo somente durante a carga do capacitor. PROCEDIMENTO 6: Verificação da influência do valor da resistência no tempo de carga do capacitor. 6.1 Este procedimento é semelhante ao PROCEDIMENTO 5. O resistor de 33 kΩ deve ser substituído por um de 22 kΩ. O capacitor de 680 μF deve ser mantido e a tensão da fonte também mantida em 10 V. 6.2 Acione o cronômetro no momento em que a chave S for ligada em a. 6.3 Anote os valores da tensão sobre o capacitor, Vc, em função do tempo de carga, t, como indicado na Tabela 6. Tabela 6 - Tensão VC em função do tempo durante a carga do capacitor. t (s) 0 5,0^10 15 20 25 VC (V) 2,90^ 4,83^ 6,30^ 7,44^ 8,11^ 8, t (s) 35 40 50 60 70 80 90 VC (V) 9,11 9,31 9,66 9,80 9,92 9,96 9,
5 QUESTIONÁRIO
1- Trace em um mesmo gráfico a Tensão no Capacitor (VC) versus tempo para a carga e a descarga do capacitor (resultados dos procedimentos 1 e 2). 2- Trace em um mesmo gráfico a Tensão (VR) sobre o resistor versus tempo durante a carga e descarga do capacitor (resultados dos procedimentos 3 e 4). 3- Trace em um mesmo gráfico a Corrente ( I ) versus tempo durante a carga e a descarga do capacitor (resultados dos procedimentos 3 e 4). 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 120 140
Título do Gráfico
VC (V)1 VC (V)
- 0 5 10 15 0 20 40 60 80 100 120 140
Título do Gráfico
VR (V)3 VR (V)
1 6- A constante de tempo capacitiva de um circuito RC pode ser determinada experimentalmente pelo gráfico da tensão versus tempo, durante a carga do capacitor. Para isso basta identificar o tempo para o qual a tensão no capacitor atinge 63 % da tensão da fonte. Determine experimentalmente a constante de tempo capacitiva do circuito do procedimento 1 pelo gráfico de VC versus t durante a carga do capacitor e determine a
capacitância do capacitor, sabendo que o valor da resistência utilizada foi 33 kΩ.
63% =19s T= RC C= T/R C = 19/ C = 0, 7- Determine teoricamente a tensão em um capacitor após decorrido um tempo t igual a duas vezes a constante de tempo capacitivo. Dê sua resposta em função de um percentual da tenção da fonte que alimenta o circuito RC. 2T= 38 s V = 8,48v K= V/Vfonte K= 8,48/10 =0, Ou seja, é igual 84,8%. 8- Em qual procedimento realizado nessa prática a carga armazenada no capacitor foi máxima? E qual o seu valor? No início do procedimento 2 onde VC (V) = 10. C = Q/V Q= VC Q = 560* Q = 5600 μC 0 2 4 6 8 10 12 0 20 40 60 80 100 120 140 160
Título do Gráfico
VC (V)1 VC (V)22kΩ
