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circuitos Lâmpadas
Tipologia: Notas de estudo
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16 Entendendo o funcionamento dos circuitos elétricos Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011
estudo da eletricidade é repleto de conceitos abstratos e de difícil compreensão, tais como: campo elétrico, diferença de potencial, corrente elétrica, entre outros. Um longo caminho é trilhado até que os estudantes tenham conhecimento suficiente para entender o funcionamento dos circuitos elétricos bá- sicos, compostos de resistores associados em série, paralelo ou em associação mista. O conteúdo é extenso e seu estudo é árduo, provocando desinte- resse de muitos alu- nos. Esse quadro pode ser, em parte, rever- tido com atividades experimentais lúdicas e desafiadoras para os alunos. Essas ativida- des consistem em o professor propor aos alunos preverem quais lâmpadas acenderão numa determi- nada ligação elétrica e com que intensidade luminosa. 1 Funciona como um jogo onde ganha quem acertar a previsão. A prática cotidiana estabelece que uma lâmpada acende quando o interrup- tor é ligado. É também amplamente sabido que uma lâmpada incandescente de 100 W ilumina mais um ambiente que uma lâmpada de 40 W, ou seja, lâmpadas de maior potência nominal^2 emitem maior intensidade de luz. Essa lógica, bem conhe- cida, está em perfeito acordo com o estudo da eletricidade, em particular, dos circuitos elétricos. Entretanto, cabe ao professor destacar, e aos alunos compreender, que esse comportamento das lâmpadas é consequência do tipo de ligação a que estão sujeitas nas residências, escolas, e demais estabelecimentos. Mudando a ligação en- tre as lâmpadas, altera-se seu funciona- mento. Desta forma, pode-se afirmar que o comportamento das lâmpadas nas ins- talações domésticas e comerciais é apenas
um caso particular dos tipos de ligações elétricas possíveis que são estudadas em eletricidade. Lâmpadas incandescentes compor- tam-se como os resistores elétricos estu- dados na teoria dos circuitos. Nas ativi- dades experimentais que serão propostas, as lâmpadas incandescentes farão o papel dos resistores, e a intensidade de luz emi- tida dará a percepção visual da potência dissipada em cada lâmpada. Com isso, será possível rever e comprovar os conteú- dos previamente ensi- nados. Durante as ativi- dades experimentais, o aluno perceberá que ele só terá êxito nas suas previsões sobre quais lâmpadas acen- derão se utilizar cor- retamente os conceitos estudados em sala de aula, em particular, no caso da ligação mista.
Metodologia O método consiste em inicialmente apresentar aos alunos os conteúdos teó- ricos sobre eletrodinâmica, entre eles: d.d.p., corrente elétrica, resistência elétri- ca, lei de Ohm, assim como as associações de resistores, destacando as principais ca- racterísticas de cada uma dessas associa- ções. Após todos os conteúdos estudados, é proposta uma série de demonstrações experimentais com objetivo de aplicação, fixação e compreensão do funcionamento dos circuitos elétricos. 3
Atividades experimentais Para a realização das atividades expe- rimentais, é utilizada uma montagem com material facilmente encontrado em qualquer loja de material elétrico. A mon- tagem deverá possibilitar a demonstração
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Este artigo propõe uma série de atividades expe- rimentais envolvendo ligação de lâmpadas in- candescentes em circuitos paralelo, série, ou misto. O objetivo dessa atividade é dar aos estu- dantes alguma percepção concreta, embora indireta, dos conceitos físicos sobre eletricidade, tais como: corrente; potencial; e resistência. Utilizando os conteúdos previamente estudados sobre circuitos elétricos, os estudantes poderão prever o funcionamento de uma determinada ligação de lâmpadas. Após os devidos cálculos, será possível determinar quais lâmpadas acen- derão, bem como estimar a intensidade lumi- nosa emita em cada lâmpada. Esta intensidade luminosa dará uma percepção visual da potência dissipada nos resistor, substituídos nesta atividade pelas lâmpadas. Esta prática permite aos alunos prever, testar e comprovar seu aprendizado teórico através de experimen- tos desafiadores.
Mauro Costa da Silva Departamento de Física, Colégio Pedro II, Niterói, RJ, Brasil E-mail: [email protected]
Lâmpadas incandescentes comportam-se como os resistores elétricos estudados na teoria dos circuitos. Nas atividades experimentais que serão propostas, as lâmpadas incandescentes farão o papel dos resistores, e a intensidade de luz emitida dará a percepção visual da potência dissipada em cada lâmpada
Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011 Entendendo o funcionamento dos circuitos elétricos 17
das ligações série, paralela e mista.
Lista de material
Procedimento
A primeira demonstração deve ser a associação paralela, pois ajuda os alunos a compreender a teoria dos circuitos elé- tricos a partir dos seus conhecimentos em- píricos. Após apresentada a ligação paralela, deve-se apresentar a ligação série. Nesta, pode-se mostrar que o funciona- mento das lâmpadas ocorre em clara opo- sição à ligação paralela. Em ambas as liga- ções apresentadas, é possível tirar con- clusões gerais sobre a potência nominal das lâmpadas e o respectivo brilho forne-
cido por elas quando ligadas em série ou paralelo. A ligação mista, entretanto, não permite qualquer previsibilidade sobre o funcionamento das lâmpadas, a menos que se utilize a teoria dos circuitos elétri- cos. Por isso, a ligação se torna mais desa- fiadora. Esse é o foco central dos experi- mentos: motivar os alunos para que, de forma lúdica, semelhante a um jogo, eles utilizem seus conhecimentos teóricos para determinarem, antecipadamente, quais lâmpadas acenderão numa determinada ligação mista.
Ligação paralela A ligação paralela deve ser montada utilizando lâmpadas de potências nomi- nais diferentes, 4 a fim de que os alunos percebam que lâmpadas de maior potência nominal fornecem maior intensidade luminosa. Pode-se mostrar ainda que, ao se desligar uma lâmpada, o funcionamento das demais é inalterado. Essas observações experimentais se verificam no cotidiano do aluno. Desligar a lâmpada de um ambiente não implica desligar obrigatoriamente as lâmpadas dos demais ambientes. A partir dessas observações, é possível concluir que a ligação residencial é uma associação paralela. A ligação paralela é apresentada na Fig. 3.
Ligação série Para efeito de comparação, devem-se utilizar as mesmas lâmpadas empregadas na ligação paralela para montar a ligação série, conforme a Fig. 4. Quais lâmpadas acenderão? Ao ligar o interruptor, o desconforto dos alunos é evidente. As lâmpadas de maior potência nominal emitem menos luz. Eventualmente, uma ou mais lâm- padas não acenderão em função da baixa potência dissipada nelas. É justamente o caso apresentado na Fig. 4. O entendi- mento técnico desse circuito é apresentado na Fig. 5: 5 Determinação da resistência das lâmpadas: P = V^2 / R. Lâmpada de 7 W: R 7 W = 110^2 /7 ≈ 1700 Ω Lâmpada de 15 W: R 15 W = 110^2 /15 ≈ 800 Ω Lâmpada de 60 W: R 60 W = 110^2 /60 ≈ 200 Ω Resistência equivalente do circuito série: Req = 200 + 800 + 1700 = 2700 Ω Corrente elétrica do circuito série: i = 110/2700 ≈ 40 mA Potência dissipada em cada lâmpada: L 1 (60 W):
P = r. i^2 = 200.(40 mA) 2 ≈ 0,3 W L 2 (15 W): P = r. i^2 = 800.(40 mA) 2 ≈ 1,3 W L 3 (7 W): P = r. i^2 = 1700.(40 mA)^2 ≈ 2,7 W A potência dissipada na lâmpada de 60 W é praticamente nula, o que explica ela permanecer “apagada” na Fig. 4. A lâmpada de 7 W dissipa a maior potência entre as lâmpadas, emitindo maior inten- sidade luminosa. A potência dissipada prevista na lâmpada de 15 W é cerca de 10% da sua potência nominal. Por isso, apenas o seu filamento fica enrubescido, sem emissão significativa de luz. Após as observações experimentais, podem-se tirar conclusões gerais. Lâmpa- das de menor potência nominal têm maior resistência elétrica ( R = V^2 / P ). Em um circuito série, a corrente elétrica é igual
Figura 1 - Montagem de um circuito elé- trico.
Figura 2 - Lâmpadas, fios e bocais.
Figura 3 - Ligação paralela feita com lâm- padas de potências diferentes.
Figura 4 - Ligação série feita com lâmpa- das de potências diferentes.
Figura 5 - Circuito série referente à Fig. 4.
Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011 Entendendo o funcionamento dos circuitos elétricos 19
Para saber mais D. Gonçalves, Física: Eletricidade, Eletromag- netismo e Corrente Alternada (Ao Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1978) 3 a^ ed. B. Alvarenga e A. Máximo, Curso de Física (Editora Scipione, São Paulo, 1997), 4 a^ ed. D. Halliday, R. Resnick and J. Walker, Funda- mentals of Physics Extended (John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997), 5th ed.
i = 110/1320 ≈ 83 mA Determinação da d.d.p. entre os pontos B e C V BC = r. i = 320.0,083 = 26,6 V Potência dissipada nas lâmpadas L 1 : P 60 W = r. i^2 = 200.0,083^2 = 1,4 W L 2 e L 4 : P15 W = V^2 / R = 26,6 2 /800 ≈ 0,9 W L 3 : P7 W = V^2 / R = 26,6^2 /1700 ≈ 0,4 W L 5 : P’15 W = r. i^2 = 800.0,083^2 = 5,5 W Análise dos resultados e previsão das lâmpadas que acenderão A lâmpada L 1 não acenderá. A potên- cia prevista para ser dissipada nessa lâm- pada é cerca de 2% da sua potência nomi- nal. As lâmpadas L 2 , L 3 e L 4 têm potência prevista de cerca de 6% da sua potência nominal. Este valor deixa dúvida sobre a lâmpada não acender ou ser possível perceber apenas o filamento enrubescido. Essa margem de erro não compromete o experimento, cria inclusive uma expecta- tiva saudável na turma sobre o resultado do mesmo. A lâmpada L 5 certamente acenderá, pois a potência dissipada pre- vista é cerca de 35% da sua potência nomi- nal. O resultado é apresentado na Fig. 11. Avaliação, desafios e diversão Como forma de avaliação da aula, é
possível trocar as lâmpadas de posição e pedir aos alunos que determinem quais delas acenderão. Quando os alunos ter- minarem os cálculos, o professor pode fazer uma consulta prévia à turma sobre suas expectativas de funcionamento an- tes de ligar o interruptor. Havendo qual- quer discrepância entre o resultado teórico e o experimental, o professor poderá ana- lisar e discutir com os alunos eventuais falhas cometidas nos cálculos.
Considerações finais A montagem inicial com o circuito paralelo serve para o aluno confirmar seu conceito sobre potência dos resistores, comparando à intensidade da luz emitida. No circuito série a lógica se inverte: a lâm- pada de maior potência nominal emite menor intensidade de luz. É o momento de o professor lembrar que as lâmpadas incandescentes vendidas no comércio fo- ram projetadas para dissiparem a potência nominal quando submetidas a d.d.p. especificada (110 V ou 220 V) no bulbo da lâmpada. Na ligação série, a d.d.p. apli- cada a um resistor depende da resistência equivalente do circuito e da corrente elé- trica. Por isso, a intensidade de luz emitida por uma lâmpada ligada em série depende das demais lâmpadas do circuito. A ligação mista é completamente imprevisível, o que torna a atividade expe- rimental um verdadeiro desafio: descobrir quais lâmpadas acenderão. Esse desafio será vencido por aqueles que dominarem os conteúdos de eletricidade. Não há margens estabelecidas sobre o percentual do valor nominal da lâmpada para determinar se ela acenderá ou não. A incerteza faz parte da previsão e deve ser discutida com os alunos, até porque o modelo teórico utilizado desconsidera algumas variáveis, como: a variação da resistência elétrica das lâmpadas com a
Figura 11 - Resultado para segunda mon- tagem com ligação mista.
temperatura, a correspondente variação da d.d.p. aplicada às lâmpadas e a conse- quente variação da intensidade luminosa emitida. Esses fatores podem provocar pequenas discrepâncias entre a previsão teórica e o resultado experimental.
Notas (^1) A previsão da intensidade luminosa res- tringir-se-á à comparação entre a lumi- nosidade emitida pelas lâmpadas, estabe- lecendo qual(ais) acende(m) mais forte, mais fraco e, eventualmente, qual(ais) não acende(m). (^2) Potência nominal é a potência estabe- lecida pelo fabricante e apresentada no bulbo da lâmpada. (^3) Uma alternativa é apresentar, durante as aulas teóricas sobre cada uma das asso- ciações de resistores, a respectiva atividade experimental com a correspondente liga- ção das lâmpadas. Sugiro, neste caso, a sequência de aulas sobre: associação pa- ralela, associação série e associação mis- ta. A justificativa para essa sequência é apresentada ao logo do texto. (^4) No experimento, lâmpadas de 60 W, 15 W e 7 W. (^5) Os cálculos apresentados considerarão a tensão na tomada de 110 V. Não será con- siderada a variação da resistência elétrica das lâmpadas incandescentes com a temperatura.
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Perguntas do Editor