Questão 1 Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta Existe um grafo simples com cinco vértices dos seguintes graus 3,3,3,3, Existe um grafo simples com cinco vértices dos seguintes graus 3,4,3,4, Existe um grafo simples com cinco vértices dos seguintes graus 1,1,1, Existe um grafo simples com cinco vértices dos seguintes graus 2,2,3,4, Existe um grafo simples com cinco vértices dos seguintes graus 1,2,3,4, Questão 2 Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa que represente um grafo regular de grau 3 com 6 vértices. O grafo não é bipartido, tem oito arestas e tem um caminho Hamiltoniano O grafo é bipartido, tem nove arestas e tem um caminho Euleriano O grafo é bipartido, tem nove arestas e tem um caminho Hamiltoniano O grafo é bipartido, tem oito arestas e tem um caminho Euleriano O grafo não é bipartido, tem nove arestas e tem um caminho Hamiltoniano Questão 3 Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa que represente um grafo de graus 2,2,2,2,2,4,4,4,6. O grafo tem 9 vértices, 14 arestas, é Euleriano mas não é Hamiltoniano. O grafo tem 9 vértices, 14 arestas, é Euleriano e Hamiltoniano. O grafo tem 9 vértices, 14 arestas, não é Euleriano e Hamiltoniano. O grafo tem 9 vértices, 15 arestas, é Euleriano e Hamiltoniano. O grafo tem 9 vértices, 15 arestas, é Euleriano mas não é Hamiltoniano. Questão 4 Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa CORRETA. I - Um grafo de graus 2,2,2,2,2,4,4,4,6, tem 14 arestas e é Euleriano mas não é Hamiltoniano. II - Um grafo regular de grau 3 com 6 vértices, é bipartido, tem nove arestas e tem um caminho Hamiltoniano III - Existe um grafo simples com cinco vértices, o qual têm os seguintes graus 1,2,3,4, IV - Grafo é uma tripla, G(N, A, g) onde N é um conjunto de vértices, A é um conjunto de arestas e g é uma função que associa dada aresta a um par de vértices (x,y) que representam os extremos dessa aresta. V - Um grafo regular de grau 4 com 10 arestas tem 5 vértices Somente as alternativas I, II, IV e V estão corretas Somente as alternativas I, III e IV estão corretas Somente as alternativas I, II e IV estão corretas Somente as alternativas II, III, IV e V estão corretas Somente as alternativas I, III, IV e V estão corretas

Questão 5 Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa CORRETA. I - O número de arestas de um grafo com vértices de graus 5; 2; 2; 2; 2; 1 é 7 II - O número de arestas de um grafo com vértices de graus 5; 2; 2; 2; 2; 1 é 6 III - Um grafo regular de grau 4 com 10 arestas, apresenta 11 vértices. IV - O problema das pontes de Königsberg não tem solução V - Para se obter uma solução para o problema das pontes de Könisgsberg, é necessário derrubar algumas pontes ou serem construídas novas. Por exemplo, poderiam ser derrubadas uma de cada ponte dupla e a entre as duas ilhas. Outra solução seria ligar a segunda ilha também com duas pontes com cada margem. Somente as alternativas II, III e V estão corretas Somente as alternativas I, IV e V estão corretas Somente as alternativas III, IV e V estão corretas Somente as alternativas II, III e IV estão corretas Somente as alternativas II, IV e V estão corretas Questão 6 Analise os grafos em anexo e assinale a alternativa correta O grafo 1 é Euleriano e Hamiltoniano O grafo 2 é Euleriano e não é Hamiltoniano O grafo 3 não é Euleriano e é Hamiltoniano. O grafo 1 é Euleriano e não é Hamiltoniano O grafo 2 é Euleriano e não é Hamiltoniano O grafo 3 não é Euleriano e é Hamiltoniano O grafo 1 é Euleriano e Hamiltoniano O grafo 2 é Euleriano e não é Hamiltoniano O grafo 3 é Euleriano e é Hamiltoniano O grafo 1 é Euleriano e Hamiltoniano O grafo 2 é Euleriano é Hamiltoniano O grafo 3 não é Euleriano e é Hamiltoniano O grafo 1 não é Euleriano e Hamiltoniano O grafo 2 é Euleriano e não é Hamiltoniano O grafo 3 não é Euleriano e é Hamiltoniano.