Funções
Trabalho apresentado ao Prof. Hélio para
avaliação no primeiro semestre de 1999,
curso de Processamento de Dados na
Universidade Presbiteriana Mackenzie
Marcelo Augusto Corrêa – 1ºo F
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Conceitos de Funções, Notas de estudo de Matemática
Apostilas de Matemática sobre Funções, Conceito de Função, Função Inversa, Domínio = R-{0}, Função Irracional, Função modular, Valores de X , Função Exponencial.
Tipologia: Notas de estudo
2013
Compartilhado em 26/11/2013
usuário desconhecido 🇧🇷
4.4
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Funções
Trabalho apresentado ao Prof. Hélio para avaliação no primeiro semestre de 1999, curso de Processamento de Dados na Universidade Presbiteriana Mackenzie
Marcelo Augusto Corrêa – 1ºo F
Índice
- Índice _________________________________________________________________________________
- Introdução _____________________________________________________________________________
- Conceito de Função ______________________________________________________________________
- I. Função Inversa _____________________________________________________________________
- Domínio = R-{0} ______________________________________________________________________
- II. Função Irracional ____________________________________________________________________
- III. Função modular ___________________________________________________________________ - Valores de X _______________________________________________________________________
- IV. Função Exponencial _______________________________________________________________
- V. Função Logarítmica __________________________________________________________________
- Função do 2º Grau _______________________________________________________________________
- Concavidade _________________________________________________________________________
- Vértice _____________________________________________________________________________
- Delta e raízes da equação ______________________________________________________________
- Elemento “c” ________________________________________________________________________
- Estudo de sinais ______________________________________________________________________
I. Função Inversa
f (x)=1/x
Domínio = R-{0}
Seguindo a orientação de que X não pode ser igual a 0, a tabela foi construída da seguinte forma, mas o gráfico foi representado de forma errônea:
A solução encontrada foi deixar uma linha antes dos valores de x tornarem-se positivos:
x f(x)=1/x -5 -0, -4 -0, -3 -0, -2 -0, -1 - 1 1 2 0, 3 0, 4 0, 5 0,20 (^) -1,
-1,
-0,
0
0,
1
1,
-6 -4 -2 0 2 4 6
II. Função Irracional
D = R > 0
0
0,
1
1,
2
2,
3
3,
0 2 4 6 8 10 12
IV. Função Exponencial
f (x)=2x
D=R Usando a função POTÊNCIA(número, valor) do Excel
V. Função Logarítmica
f (x)=log 2 10 D=R*
0
0,
1
1,
2
2,
3
3,
0 2 4 6 8 10 12
0
5
10
15
20
25
30
35
-10 -5 0 5 10
Função do 2º Grau
A função de 2º grau é do tipo f: R R com f(x) = ax² + bx + c e a diferente de 0. O gráfico da função de 2º grau é uma parábola com o eixo de simetria paralelo ao eixo y.
Concavidade
Se a > 0, a parábola terá a concavidade voltada para cima e se a < 0, a concavidade será voltada para baixo.
Vértice
O vértice da parábola é obtido por:
Delta e raízes da equação
∆ > 0 duas raízes ∆ = 0 uma raiz ∆ < 0 sem raízes
Elemento “c”
Sob quaisquer condições a parábola intercepta o eixo y no ponto de ordenada “c”.
Estudo de sinais
Estudar o sinal da função f(x) = ax² + bx + c é estudar o sinal de y segundo os valores de x. Para isto, basta esboçar o gráfico em relação ao eixo x.
x² - 4x + 3 = 0 xI^ = 1 xII^ = 3
Daí: y = 0 se x =1 ou x = 3 y > 0 se x <1 ou x > 3 y < 0 se x >1 ou x< 3
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5