Conservação do Momento Linear, Slides de Matérias técnicas

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Ciências da Natureza e suas

Tecnologias - Física

Ensino Médio, 1º Ano

Conservação do movimento linear

Conservação do Momento Linear INTRODUÇÃO No livro As Aventuras do Barão de Munchausen , escrito pelo inglês Rudolph E. Raspe, é relatada uma série de façanhas realizadas pelo seu protagonista, sempre muito astuto e habilidoso. Imagem: Munchhausen Lift. Gravura de Gustave Dore / United States Public Domain.

MOMENTO LINEAR ou QUANTIDADE DE MOVIMENTO Definimos como momento linear de um corpo a grandeza vetorial Q , que depende diretamente de sua massa m e de sua velocidade v. Consequentemente, se um corpo se encontra em repouso, seu momento linear é nulo. Conservação do Momento Linear m v

Admitindo que no Sistema Internacional de Unidades a massa é medida em kg e a velocidade em m/s , o momento linear de um corpo é dado em kg.m/s (quilograma metro por segundo). Exemplo Se um corpo de massa 5 kg possui velocidade de 8 m/s, o módulo de seu momento linear é dado por: Q = 5 kg. 8 m/s = 40 kg.m/s Conservação do Momento Linear

FORÇAS INTERNAS E EXTERNAS

Em um sistema, diferenciamos dois tipos de forças quanto às suas origens. Se é resultado da interação de dois ou mais corpos que fazem parte do sistema, essa força é interna. Porém se, mesmo atuando em um corpo do sistema, ela é exercida por um agente de fora dele, trata-se de uma força externa. Exemplo A seguir, consideremos um sistema físico formado por um plano inclinado e um bloco qualquer que é arrastado para cima. Conservação do Momento Linear

Têm-se ao lado os vetores força peso P, força de reação normal N, força de atrito fat e uma força F. As forças P, N e fat são originadas dos corpos do sistema, enquanto a força F só existe devido a algum agente de fora dele. Portanto, podemos considerar P, N e fat como forças internas e F uma força externa ao sistema. Para um sistema de n partículas, uma força é considerada externa se não tiver origem em uma dessas partículas, ou seja, partindo de um agente externo. Conservação do Momento Linear fat N F

Se esse sistema estiver isolado de forças externas, o momento linear de cada partícula estará sujeito a mudanças, mas o momento linear total desse sistema permanecerá o mesmo. Q’T = m 1 v 1 ’ + m 2 v 2 ’ + m 3 v 3 ’ Conservação do Momento Linear v’ 1 v' 2 v’ 3 m 2 m 3 m 1

Em outras palavras, podemos enunciar o princípio da conservação do momento linear, dizendo que:

Se um sistema encontra-se isolado de

forças externas, seu momento linear é

constante.

Q T = Q’ T

Conservação do Momento Linear

ALGUMAS APLICAÇÕES DO PRINCÍPIO DA

CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR

Como a explosão de fogos de artifício é causada por forças internas, seu momento linear inicial deve ser igual à soma dos momentos lineares de todos os fragmentos após a explosão. Como os fragmentos não podem se deslocar no mesmo sentido, cada um deles adquire velocidade em direções aleatórias. Conservação do Momento Linear Imagem:Luis Miguel Bugallo Sánchez (Lmbuga) / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported

Os gases expelidos por um foguete, devido à queima de seu combustível, o impulsionam em sentido oposto (para cima). Isso ocorre porque as forças originadas pela produção desses gases são internas, e a perda de massa (gases) em determinado sentido ocasiona ganho de velocidade em sentido oposto, como forma de manter constante seu momento linear. Conservação do Momento Linear Imagem: NASA, código ID :^ KSC-2011- / Domínio Público

1. Durante um conserto na parte de fora de seu módulo espacial, um astronauta com sua mochila de ferramentas nas costas, por descuido, se desprende e aos poucos se afasta de sua nave. O que ele deve fazer para retornar ao módulo, sem necessitar contar com a ajuda dos outros tripulantes?

EXERCÍCIO

Conservação do Momento Linear Imagem: NASA, código ID : S127-E-007289 / Domínio Público

Resposta

O astronauta deve arremessar sua mochila de

ferramentas com a máxima velocidade possível no sentido

oposto ao módulo espacial. Dessa forma, ele adquirirá

velocidade no sentido do módulo, pois seu momento linear

será conservado devido à força que ele exerce para

arremessar a mochila ser interna ao sistema.

Conservação do Momento Linear

a) igual ao da velocidade do asteroide. b) cem vezes maior que o da velocidade do asteroide. c) mil vezes maior que o da velocidade do asteroide. d) cem mil vezes maior que o da velocidade do asteroide. e) mil vezes menor que o da velocidade do asteroide. Solução

Chamamos de m A e v A , respectivamente, a massa e a

velocidade do asteroide; e m SH e v SH , respectivamente, a

massa a velocidade do Super-Homem. A massa do asteroide

é, aproximadamente, 1000 vezes a do Super-Homem.

m A = 1000 m SH

Conservação do Momento Linear

Antes do arremesso, o Super-Homem mais o asteroide

compõem um sistema de massa m SH +m A livre de forças

externas e com velocidade inicial V=0.

Aplicando o princípio da conservação do momento

linear, temos:

Q ANTES = Q DEPOIS

(m SH +m A ).V = m SH .v SH + m A .v A

0 = m SH .v SH + m A .v A

 m SH .v SH = m A .v A

• (^) m SH .v SH = 1000 m SH .v A

|v SH | = 1000 |v A |

Resposta: letra c Conservação do Momento Linear