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Capítulo 4
Conversão de corrente contínua em alternada
A corrente quase contínua que o conjunto rectificador / bobina_alisamento fornece tem de ser modificada de forma a possuir características que lhe permitam ser injectada na rede eléctrica de distribuição pública.
As características impõem:
- Corrente alternada de componente fundamental sinusoidal e com 50Hz.
- Baixo conteúdo harmónico.
Para obter essas características a corrente passa por um inversor que a torna alternada e por um filtro que lhe baixa o conteúdo harmónico de alta frequência.
L
C
inversor filtro AC corrente
fonte corrente
I (^) d c corrente sinusoidal
Figura 4.1 - Esquema geral da conversão dc-ac.
A entrada em corrente do conversor DC/AC obriga ao uso de um inversor de corrente que tem características e funcionalidades diferentes do convencional inversor de tensão.
Para minimizar o conteúdo harmónico o inversor de corrente é comandado através da técnica de modulação de largura de impulsos (PWM). Esta técnica permite mudar os harmónicos gerados pela comutação dos interruptores para frequências elevadas, simplificando assim a sua filtragem. Simultaneamente o PWM permite regular a amplitude da componente fundamental, evitando que a fonte de corrente contínua que alimenta o inversor tenha necessidade de ser controlada.
1 Inversor de corrente
1.1 Introdução
Como o próprio nome indica o inversor de corrente é um dispositivo que permite transformar a corrente contínua com que é alimentado, em corrente alternada com determinadas características. Para o efeito, a corrente DC à entrada é cortada em impulsos através dos interruptores que ligam a entrada às três fases da saída.
g1h g2h g3h
g1L g2L g3L
IR
IS
IT
Idc
Idc
Figura 4.2 - Esquema básico do inversor de corrente.
O comando dos interruptores tem de ser efectuado de modo a que as componentes espectrais sejam as desejáveis. O uso de interruptores rápidos e com capacidade de serem comandados nos dois estados (corte e condução) permite o uso da técnica de modulação de largura de impulsos (PWM - Pulse Width Modulation). Esta técnica permite o controlo da amplitude da componente fundamental da corrente de saída e afastar os harmónicos para frequências elevadas, simplificando a filtragem.
Normalmente o inversor de corrente é ligado a uma carga que pode ser modelizada por um sistema de tensões trifásico equilibrado, e alimentado por uma fonte que consiste numa fonte de tensão DC em série com uma bobina de alisamento.
g1h g2h g3h
g1L g2L g3L
V (^) R
V (^) S
V (^) T
IR
IS
IT
L (^) alisamento
V (^) dc fonte
Idc
V (^) dc inv
Figura 4.3 - Utilização normal do inversor de corrente.
1.2 Regras para o controlo
Ao contrário do inversor de tensão onde cada fase do inversor pode ser controlada individualmente e independentemente das outras duas 1 , no inversor de corrente o controlo das três fases tem de ser feito em conjunto.
A primeira regra surge pela necessidade de haver sempre um caminho por onde a corrente da bobina de alisamento circular. Se em algum instante a corrente não tiver um circuito por onde fluir, criará uma sobretensão aos terminais do inversor de modo a ‘abrir caminho’ para a corrente fluir e dissipar a energia armazenada na bobina. Naturalmente esta sobretensão levará à destruição do inversor.
Por este facto a primeira regra indica que em cada instante pelo menos um dos três interruptores superiores (g1h, g2h e g3h) e pelo menos um dos três interruptores inferiores (g1L, g2L e g3L) devem estar ligados para permitir um caminho à corrente.
A segunda regra surge pela necessidade de se garantir que a forma de onda da corrente de saída das três fases depende unicamente do controlo do inversor, e não da tensão existente e criada pela carga nas fases.
Suponha-se que num dado instante os interruptores g1h e g2L estão ligados e que na bobina passa a corrente Idc. Neste caso a corrente nas fases R, S e T está bem definida e vale respectivamente Idc, -Idc e zero.
g 1 h g 2 h g 3 h
g 1 L g 2 L g 3 L
V (^) R V (^) S V (^) T
IR IS IT
Id c
Id c
I (^) R = - I (^) S = I (^) dc
g 1 h g 2 h g 3 h
g 1 L g 2 L g 3 L
V (^) R V (^) S V (^) T
IR IS IT
Id c
Id c
I (^) R - I (^) S = I (^) dc I (^) R e I (^) S desconhecidos pelo controlador Dependem das tensões V (^) S e V (^) T
??
Figura 4.5 - Demonstração da necessidade de haver apenas 1 interruptor a conduzir nos grupos superior e inferior.
Suponha-se agora que o interruptor g3L também está ligado. Neste caso a repartição da corrente Idc pelas fases R e T depende das tensões Vrs e Vts fluindo maioritariamente pela fase que oferecer menor resistência (menor tensão). Neste caso o comando do inversor nunca poderia garantir qual a corrente que está a circular nas 3 fases, uma vez que a distribuição de correntes dependeria também das tensões de carga.
Realmente, se não fossem os díodos em serie (ver secção 3), neste caso onde estão 3 interruptores ligados, poderia inclusive, dar-se o caso de haver uma corrente de circulação da fase com maior tensão para a fase com menor tensão.
(^1) Na realidade a única regra a cumprir no caso do inversor de tensão é garantir que os dois interruptores de cada
fase nunca estão simultaneamente ligados, de forma a evitar que a fonte de tensão DC seja curto-circuitada.
Assim a segunda regra indica que apenas um interruptor de cada grupo superior e inferior pode estar a conduzir num dado instante.
Estas duas regras combinam-se para gerar a regra de ‘ouro’ para o inversor de corrente: Em cada instante deve estar um e um só interruptor ligado em cada grupo, superior e inferior.
Para se controlar a potência entregue à carga, em vez de se abrirem os 6 interruptores como no caso do inversor de tensão, fecham-se alternadamente os dois interruptores de cada fase efectuado assim uma ‘roda livre’ na corrente da bobina e isolando a corrente de carga da corrente de entrada DC.
1.3 Base de PWM
O PWM usado neste trabalho baseia-se no método descrito por Ohnishi e Okitsu [ 8 ].
Segundo os autores, este PWM melhora a eliminação dos harmónicos de ordens mais baixas e o ganho para o lado DC (a tensão rectificada obtida é mais elevada e o “ripple” mais baixo) em relação às outras técnicas existentes.
O PWM baseia-se no facto de apenas duas das três referências da corrente de saída serem independentes, uma vez que a soma das 3 correntes deve ser nula em cada instante de tempo.
I R
I
S
I
T
( ) t (^) + ( ) t (^) + ( ) t = 0 (4.3)
Isto significa que depois de se definirem os pulsos de PWM para duas correntes, os pulsos para a terceira ficam automaticamente definidos.
A construção do PWM desenvolve-se pela composição de duas moduladoras ( M 1 e M 2 ) obtidas a partir das três correntes pretendidas ( I (^) R , I (^) S e I (^) T ). Os sinais M 1 e M 2 são obtidos dividindo o período das correntes I (^) R , I (^) S e I (^) T em seis intervalos iguais. Em cada intervalo, S 1 e S 2 são compostos tomando o valor absoluto dos sinais^ I (^) R ,^ I (^) S e^ I (^) T de menor valor absoluto.
t
t
t
IR IS IT
T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6
M 1
M 2
M t
IR se t T IS se t T IS se t T IT se t T IT se t T IR se t T
1
1 2 3 4 5 6
( ) =
∈ − ∈ ∈ − ∈ ∈ − ∈
M t
IT se t T IT se t T IR se t T I R se t T IS se t T IS se t T
2
1 2 3 4 5 6
( ) =
∈ − ∈ ∈ − ∈ ∈ − ∈
Figura 4.6 - Construção das moduladoras M 1 e M 2.
As moduladoras obtidas vão modular duas portadoras ( P 1 e P 2 ) com frequência:
f P = (^6. m + 3 ). fr (4.4)
g 2 h
g 1 L g 2 L
g 3 h
g 3 L
g 1 h I (^) Rs
IDC
I (^) Ss I (^) Ts
Figura 4.8 - Inversor de corrente.
Os sinais de comando dos interruptores ( g1h , g2h , g3h , g1l , g2l , g3l ) são calculados a partir dos sinais S 1 , S 2 e S 3 e a partir do intervalo de tempo T 1 ..T 6 correspondente ao momento, a partir das seguintes expressões lógicas:
g1h T S T T S T S g2h T S T S T T S g3h T S T S T S T g1l T S T S T T S g2l T T S T S T S g3l T S T T S T S
1 1 2 3 2 5 3 1 3 3 1 4 5 2 1 2 3 3 5 1 6 2 3 4 2 5 6 1 1 2 1 4 3 6 2 2 2 3 4 1 6 3
Analisando as expressões anteriores é possível verificar que este PWM garante o respeito das regras indicadas na Secção (1.2). Em cada instante de tempo existe sempre um e apenas um IGBT a conduzir nos ramos superior ( g1h , g2h , g3h ) e inferior ( g1l , g2l , g3l ) do inversor.
Em cada intervalo de tempo os sinais (^) S 1 e (^) S 2 dão os instantes em que o inversor injecta corrente na saída. O sinal S 3 dá os instantes em que o inversor desliga as saídas, ligando o IGBT superior e inferior do mesmo ramo, fazendo a corrente de entrada circular em roda livre. Verifica-se assim que este PWM controla a “quantidade” de corrente injectada na carga, variando o tempo em que o inversor está em roda livre. Para índices de modulação próximos da unidade S 3 é pequeno, crescendo à medida que o im desce, ficando o inversor permanentemente em roda livre com o im igual a zero.
As correntes de saída I (^) Rs , I (^) Ss e I (^) Ts são obtidas a partir do comando das gates e da corrente de entrada I (^) DC.
( ) ( ) ( )
I I g h g l I I g h g l I I g h g l
Rs DC Ss DC Ts DC
Para controlar a fase das correntes de saída toma-se como referência a fase R da tensão da rede ( VR ) para a qual o inversor debita corrente. O esfasamento entre a tensão da rede e a corrente de referência I (^) R, impõe a fase das correntes debitadas pelo inversor ( I (^) Rs , I (^) Ss e I (^) Ts ) em relação à tensão da rede.
As figuras seguintes exemplificam o processo de construção do PWM. Para que os impulsos consigam ser visualizados com clareza no gráfico, optou-se por fazer m =3. Isto significa que
as portadoras têm uma frequência de 21 vezes a frequência das correntes de referência (eq.4.4).
Figura 4.9 - Geração dos sinais de comando do inversor e correntes obtidas na saída para im =
Figura 4.11 - Geração dos sinais de comando do inversor e correntes obtidas na saída para im =0.
1.4 Implementação do PWM
O controlo dos interruptores é feito directamente a partir do μC. Como não é possível obter fórmulas explícitas, simples e rápidas de calcular os impulsos de controlo, optou-se por tabelar os sinais de comando.
Uma definição que ajuda a compreender a forma de controlo do inversor implementada e a construção das tabelas de comando é o “estado de inversor” ( est_inv ). O est_inv indica se os interruptores estão ligados ou desligados e durante quanto tempo assim permanecem.
A forma escolhida para representar o estado do inversor é a seguinte:
estado g h g h g h g l g l g l tempo estado estado gates tempo estado
_ ; _
onde g ij assume os valores 1 ou 0 consoante o respectivo interruptor está ligado ou desligado, e tempo representa a duração temporal do estado. O termo “estado_gates” tem origem no sinal que comanda o interruptor utilizado: o IGBT.
Como é óbvio, é possível representar todo o comando de um inversor a partir de uma sequência de estados. Como exemplo, mostra-se a sequência de estados para o controlo em onda quadrada.
Figura 4.12 - Forma de onda das correntes de saída para um controlo em onda quadrada e respectiva sequência de estados de controlo.
Das Figuras 4.9 a 4.11 verifica-se que os sinais S 1 , S 2 e S 3 repetem-se a cada 1/6 de período das ondas de referência. O sinal S 2 pode ser obtido se invertermos S1 no tempo, isto é: S 2 (t) = S 1 (-t). O sinal S 3 é obtido a partir de S 1 e S 2 segundo a equação 4.7. Isto quer dizer que todo o controlo do inversor fica definido a partir do sinal S 1 durante o primeiro 1/6 de período ( T 1 ).
As transições do sinal S 1 (durante T 1 ) são dadas pelos pontos de intersecção dos sinais P 1 e M 1 , conforme pode ser visto na figura seguinte.
m im T
(^1) t
sin
π
Os tempos de cruzamento t 1 .. t 14 são calculados por processos numéricos.
Figura 4.13 - Transições do sinal S 1 em função de P 1 e M 1.
Os pontos de transição são obtidos resolvendo numericamente para x, equações da forma:
Tabela 4.2 - Constituição da tabela de controlo do inversor para o PWM usado neste trabalho. A frequência das portadoras é de 45 vezes a frequência das correntes de referência. Os tempos d 1 .. d 15 são função do índice de modulação.
Cada índice de modulação ( im ) possui uma tabela de controlo. Como é óbvio a sequência do comando dos interruptores é igual para todos os im. O que varia é o tempo de permanência em cada estado. Por outras palavras: o que varia com o im são os tempos d 1 .. d 15.
A redundância de informação na tabela é grande. Para 174 “tempos” de estado, apenas 15 são diferentes e colocados por uma ordem perfeitamente definida.
Isto sugere que se crie apenas uma tabela com a sequência do comando dos interruptores para todos os im , e uma tabela com os valores d 1 .. d 15 para cada im.
No entanto, para o μC conseguir controlar o inversor com eficiência e para que a rotina que executa a mudança de estado seja executada no menor tempo possível, a construção das tabelas é feita de uma forma ligeiramente diferente, ficando com alguma redundância de informação.
Durante o cálculo dos valores d 1 .. d 15 não se coloca nenhuma restrição ao seu valor. No entanto a duração de um estado está restringida às seguintes condições:
- O tempo de um estado está limitado inferiormente pelo tempo mínimo de condução ou corte dos interruptores. Optou-se por fazer a duração mínima de condução ou corte dos IGBTs de 10μs.
- O tempo de um estado está limitado inferiormente pelo tempo que a rotina do μC que executa a mudança de estado demora a ser executada. Esta rotina demora no máximo 8.6μs a ser executada.
- A resolução do tempo de um estado está limitada à resolução do contador que implementa o controlo do tempo. Como o contador tem uma resolução de 200ns ( rct ), o tempo tem de respeitar a seguinte fórmula:
tempo = nc. 200 ns , n inteiro (4.12)
onde nc representa o valor colocado no contador do μC.
Como é óbvio as duas primeiras restrições são combinadas numa só, limitando a duração mínima a 10μs. Isto significa que o valor mínimo de (^) nc é 50 (10μs/200ns).
A influência destas restrições no tempo de duração dos estados de PWM é analisada na secção (1.7).
1.5 Comando do inversor
O módulo de software responsável pelo comando do inversor recebe o índice de modulação através da variável global G_pwm_im e da função muda_im_pwm(). A fase é indicada através da função muda_fase_pwm(fase). Depois de receber estes dois valores, o módulo é responsável por todos os acontecimentos relativos ao comando do inversor.
- 2 bancos de registos ( pwm_regs e sync1_regs ) - Para processamento e armazenamento de dados entre chamadas de rotinas. A utilização de registos para armazenamento de informação entre chamadas de rotinas permite tornar essas rotinas mais rápidas uma vez que não é feito acesso à memória convencional.
- Apontador DPP0 (“ data page pointer 0 ”) - É utilizado para aceder à informação das tabelas do PWM como se fossem variáveis do tipo “ near ”. O acesso a variáveis através dos “ data page pointer ” (variáveis “ near ”) é mais rápido do que o acesso tipo “ extended page ” ou “ extended segment ”.
A maior parte das rotinas responsáveis pelo comando do inversor foram escritas em assembly de modo a optimizar o tempo de execução. O código está descrito no Anexo C e encontra-se documentado. No entanto a sua total compreensão exige o conhecimento da arquitectura do C167 e do seu assembly.
1.5.1 Organização e armazenamento das tabelas de PWM
A rotina que executa a mudança de estado do inversor utiliza o apontador DPP0 para aceder à informação necessária a cada estado: o estado dos interruptores ( gates ) e a duração do respectivo estado ( tempos ).
Na Secção 1.4 foi visto que 15 valores ( d 1 .. d 15 ) são suficientes para indicar o tempo de duração dos estados para cada índice de modulação ( im ). Aparentemente a melhor forma de construir as tabelas seria formar uma tabela de 15 valores para cada im. Esta tabela seria alternadamente percorrida nos dois sentidos sendo assim obtida a sequência correcta dos tempos.
No entanto, isto leva a que a rotina que executa a mudança de estado tenha de incluir uma condição para verificar em que sentido está a percorrer a tabela. Isto significa um tempo de execução que pode ser poupado se a tabela for percorrida apenas num sentido.
Desta forma, a tabela de (^) tempos para cada (^) im é constituída por 29 valores correspondentes a 1/6 de período das correntes de saída. Cada valor da tabela é armazenado em 16 bits. Para indicar o fim da tabela é colocado o valor FFFFh (valor negativo em complemento para dois).
Embora 8 bits fossem suficientes, é mais rápido mover e operar 16 bits neste μC do que 8 bits. Alem disso para se usar 8 bits seria necessário baixar a resolução do contador de 200ns para 400ns, o que levaria a piorar a linearidade entre Vdc e im conforme é exposto na Secção 1.7.
Atendendo a que o tamanho das tabelas de tempo é sempre o mesmo para cada im , o valor que indica o fim da tabela é dispensável se a rotina que executa a mudança de estado possuir um contador que sinalize que chegou ao fim da tabela. No entanto, incrementar e verificar o contador demora tempo.
Assim cada tabela de tempo ocupa (29+1)∗2 = 60bytes.
Deve ser notado que a tabela de tempos pode possuir valores com zero, correspondentes aos estados eliminados por terem uma duração inferior ao limite imposto.
d d d ...... d d d ...... d d d FFFFh Figura 4.16 - Tabela com a duração dos estados do PWM. Os 29 valores correspondem aos estados durante 1/6 de período que depois se repetem para os restantes 5/6. A tabela é percorrida no sentido descendente e o seu final é sinalizado com o valor FFFFh. Cada im possui uma tabela deste tipo que ocupa 60bytes.
Como a sequência de gates é sempre a mesma, aparentemente apenas seria necessário uma tabela de gates para todos os índices de modulação. No entanto a informação necessária a cada estado deve estar contida dentro do alcance do apontador DPP0. O DDP0 permite aceder apenas a uma página (16kb) de memória do μC. Como é óbvio as tabelas de tempo para os 1000 im não cabem em 16kb.
Assim em cada página de memória onde existam tabelas de tempo , tem de existir uma tabela com a sequência de gates.
A posição de gates relativamente ao início de cada página tem de ser a mesma, de modo a que o apontador que mantêm a posição actual de gates esteja sempre certo, independentemente da página a ser usada.
4 páginas são suficientes para guardar as tabelas de PWM, pelo que a tabela de gates é repetida 4 vezes no início dessas 4 páginas.
A tabela de gates indica se os interruptores estão ligados ou desligados em cada estado do inversor. Como o sinal da porta do μC que controla os interruptores é invertido no condicionamento de sinal, um “0” indica que interruptor está fechado e um “1” indica que está aberto.
Como existem 6 interruptores no inversor, seriam necessários apenas 6 bits para codificar o seu estado. No entanto a organização ao byte da memória do μC e atendendo a que neste μC é mais rápido mover e operar 16bits do que 8bits leva a que cada estado de gates ocupe 16bits.
A tabela de gates é terminada com um zero. Desta forma a tabela ocupa (29∗6+1) ∗2=350bytes.
Para localizar a tabela correspondente a um determinado im existem dois vectores que estão ordenados por ordem crescente do im a que se referem. Um dos vectores indica a página de memória, e o outro indica o deslocamento da tabela de tempos do respectivo im.
Sempre que o contador T6 chega a zero, alem de gerar a interrupção, é recarregado automaticamente por hardware com o valor guardado no registo T6RELOAD (correspondente à duração do próximo estado), começando uma nova contagem decrescente.
A rotina gera_pwm() quando for chamada devido ao tempo do estado i-1 ter expirado, deve efectuar a sobreposição de condução entre os estados i-1 e i , colocar o inversor no estado i e actualizar o registo T6RELOAD com o tempo de duração do estado i+1. Deve ser reparado que quando a rotina é chamada, já o (^) T6 foi carregado com a duração do estado (^) i que estava no registo T6RELOAD.
O tempo do estado i que a rotina coloca em T6RELOAD , é corrigido através da soma de um valor de correcção ( CORRIGE_TEMPO ) ao valor retirado da tabela de tempos ( tmp ) (ver Secções 1.5.4.1 e 1.5.4.2).
No caso do valor de tmp ser zero (devido ao seu tempo calculado ser inferior ao mínimo imposto) a rotina salta para o próximo estado e soma 2 vezes o valor de CORRIGE_TEMPO ao novo tmp de forma a que a correcção global aos 174 estados de um período se mantenha igual. Deve-se notar que a correcção do período do PWM vale 174* CORRIGE_TEMPO *200ns.
A sobreposição de condução é conseguida efectuando um “and” entre o estado dos interruptores do estado i-1 e do estado i. É efectuado um “and” e não um “or” porque a lógica de comando dos interruptores é negada.
Sequência de valores na tabela gates Gates(x)= - - g3L g2L g1L g3H g2H g1H Gates(1)= - - 1 0 1 1 0 1 Gates(2)= - - 1 1 0 1 0 1
Sequência de valores na porta P7 do yC P7 -> 7 6 5 4 3 2 1 0
- 1 0 1 1 0 1 <-> valor antes da rotina gera_pwm ser chamada
- 1 0 0 1 0 1 <-> valor de sobreposição
- 1 1 0 1 0 1 <-> valor depois da rotina acabar
Figura 4.18 - Esquema para realizar a sobreposição de condução.
Os apontadores para o início das tabelas gates e tempos são mudados pela rotina que muda o índice de modulação. O valor de correcção do período é mudado pelas rotinas de sincronização com a rede. Os apontadores actuais para as tabelas gates e tempos também são mudados pelas rotinas que mudam o índice de modulação e que sincronizam com a rede.
A rotina foi escrita em assembly e foi optimizada de forma a correr no menor tempo possível. Para o efeito todas as variáveis foram mantidas num banco de registos ( pwm_regs ) e acedidas com o apontador DPP0 que é usado exclusivamente^1 na síntese do PWM.
(^1) Deve-se ter muito cuidado em garantir, que as eventuais rotinas fornecidas por terceiros, não utilizem o
apontador DPP0.
Em regime normal, a rotina é executada em 7,10μs com uma sobreposição de condução de 1,95μs. Se a rotina encontrar um estado de duração nula, ou efectuar o reload^1 da tabela de tempos é executada em 7.85μs com uma sobreposição de 2,70μs. Se a rotina efectuar um reload simultâneo às tabelas de^ tempos e^ gates é executada em 8,60μs com 2,70μs de sobreposição.
(^1) O reload de tabela significa que o ultimo valor foi obtido, pelo que é necessário voltar ao
início da tabela.
