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10. CONVERSORES CA-CA:
VARIADORES DE TENSÃO E CICLOCONVERSORES
Neste capítulo serão estudados dois tipos de conversores que, a partir de uma tensão de entrada alternada, produzem na saída uma tensão também alternada mas de características distintas, seja em valor eficaz, seja em freqüência, ou em ambas. Quando se altera apenas o valor da tensão CA, temos os chamados Variadores de Tensão, enquanto os cicloconversores permitem produzir saída com freqüência distinta daquela presente na entrada.
10.1 Variadores de tensão
Em algumas aplicações, alimentadas em corrente alternada (CA), nas quais se deseja alterar o valor da tensão (e da corrente) eficaz da carga, é usual o emprego dos chamados Variadores de Tensão, também designados como Gradadores (Barbi), Contatores Estáticos (Labrique e Santana), Controladores (Rashid; Sen). Como aplicações típicas podem-se citar, dentre outras: (^) aquecimento (controle de temperatura); reguladores de tensão; controle de intensidade luminosa em lâmpadas incandescentes; (^) acionamento de motores CA; partida suave de motores de indução; compensação de reativos em sistemas de potência (RCT, CCT).
Os dispositivos semicondutores de potência empregados em tais conversores são, tipicamente, tiristores, uma vez que se pode contar com a ocorrência de comutação natural. Em aplicações de baixa potência pode-se fazer uso de TRIACs, enquanto para potência mais elevada utilizam-se 2 SCRs em antiparalelo, como mostra a figura 10.1.
carga
Vi.sin(wt)
carga
Vi.sin(wt)
Figura 10.1 - Variador de tensão CA (monofásico) com TRIAC e com SCR.
Dois tipos de controle são normalmente empregados: o controle liga-desliga e o controle de fase.
10.1.1 Controle Liga-Desliga Este tipo de controle é usado em situações em que a constante de tempo da carga é muito grande em relação ao período da rede CA, como em sistemas de aquecimento. O controle consiste simplesmente em ligar e desligar a alimentação da carga (em geral uma resistência). O intervalo de condução e também o de bloqueio do interruptor é tipicamente de muitos ciclos da rede. Quando a carga é do tipo resistivo, tanto o início da condução quanto seu final podem ocorrer em situações em que tensão e corrente são nulas (início e final de cada semiciclo da rede)
tem-se, então, o chamado controle por ciclos inteiros. Sua vantagem é o de praticamente eliminar problemas de Interferência Eletromagnética (IEM) devido a baixos valores de di/dt e dv/dt produzidos por este tipo de modulação. Escolhe-se uma base de tempo contendo muitos ciclos da tensão de alimentação. Dentro do período escolhido, a duração do fornecimento de potência à carga varia desde um número máximo inteiro de semiciclos até zero. A precisão do ajuste depende, assim, da base de tempo utilizada. Por exemplo, numa base de 1 segundo existem 120 semiciclos. O ajuste da tensão aplicada à carga pode ter uma resolução mínima de 1/120. Um método de se conseguir o controle é usar um gerador de sinal triangular, de freqüência fixa que é comparado com um sinal CC de controle. O sinal dente de serra estabelece a base de tempo do sistema. O sinal de controle CC vem do circuito de controle da temperatura. A potência entregue à carga varia proporcionalmente a este sinal. A figura 10.2 ilustra este funcionamento. Durante “n” ciclos a carga permanece conectada à alimentação, enquanto fica “m” desconectada.
Vc
Vrampa
Tensão sobre a carga
n m
T
Figura 10.2 - Operação de controle por ciclos inteiros.
A tensão eficaz aplicada à carga (considerando o período T) é dada por:
^
2
0
2 2 oef V i sin( t) d( t) 2 (n m)
n V (10.1)
ef i (^) V n m
n 2
V
onde V é o valor de pico da tensão de entrada (senoidal); Vi ef é o respectivo valor eficaz e é a relação entre o número de ciclos de alimentação da carga dividido pelo número total de ciclos controláveis, podendo ser interpretada como a razão cíclica do controlador. Em termos do impacto deste tipo de controle sobre a qualidade da energia elétrica, embora não se tenha problema de IEM, tem-se a produção de variação de tensão no alimentador em virtude da carga estar ou não conectada. Isto pode, potencialmente, violar normas que versam sobre este assunto (IEC 61000-3-3).
10.1.2 Controle de fase No chamado Controle de Fase, em um dado semiciclo da rede, o interruptor (tiristor) é acionado em um determinado instante, fazendo com que a carga esteja conectada à entrada por um intervalo de tempo menor ou igual a um semiciclo. Os valores de tensão, corrente e potência
Como a corrente da fonte é a mesma da carga, o fator de potência é simplesmente a relação entre a tensão eficaz de saída e a tensão eficaz de entrada, ou seja, apresenta exatamente o mesmo comportamento mostrado na figura 10.4.
1
Tensão de saída (ou Fator de Potência)
[rad] Figura 10.4 - Tensão de saída (sobre uma carga resistiva), normalizada em relação ao valor eficaz da tensão de entrada.
A amplitude da componente fundamental da corrente sobre a carga é dada por:
Vh 1 Vi
2 2 (^2)
^
^
sin( ) cos(^ ) ( )
A variação das componentes harmônica da tensão na carga está mostrada na figura 10.5 e sendo dada por:
Vh
Vi k k k k k^ k
k k k
k k k k ( ) ( )
cos( ) ( )
cos( ) ( )
cos ( ) ( ) 2 1
2 2 2 2 2
^
para k inteiro e maior que 1.
0
1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Harmônica 1
Harmônica 3
Harmônica 5 Harmônica 7
Amplitude normalizada das harmônicas
Figura 10.5 - Amplitude dos harmônicos de tensão (normalizado em relação à amplitude da tensão de entrada), para carga resistiva. Na figura 10.6 tem-se, para um ângulo de disparo de 90 , o espectro da tensão (e dao corrente) na carga. Note que, normalizando em relação ao valor da tensão de entrada, os valores coincidem com os previstos na figura 10.5.
Figura 10.6 – Espectro da tensão sobre a carga ( =90 ).o
10.2.2 Carga indutiva A figura 10.7 mostra topologia e formas de onda típicas em um variador de tensão, para alimentação monofásica, tendo como carga uma indutância pura. Esta configuração é típica de um Reator Controlado por Tiristor (RCT). A operação, neste caso, só é possível para ângulos de disparo entre 90 e 180. Observeo^ o que o aumento do ângulo de disparo implica numa redução do valor eficaz da corrente. Este efeito pode ser interpretado como um aumento da indutância vista pela rede, considerando apenas a componente fundamental da corrente, a qual está sempre 90 atrasada da tensão. Ouº seja, consegue-se uma “indutância (reatância) variável” com o ângulo de disparo. Se o disparo ocorrer para um ângulo inferior a 90 , a corrente pelo indutor S1 não terá seo anulado quando ocorrer o pulso para S2, de modo que S2 não poderá entrar em condução. Após alguns instantes a corrente irá a zero, desligando S1, o qual, ao receber o novo pulso de disparo, entrará novamente em condução. Desta forma, ao invés de se ter uma corrente CA sobre a indutância, ela será uma corrente unidirecional. A figura 10.8 ilustra este comportamento. Uma alternativa para garantir uma corrente bidirecional é, ao invés de enviar apenas um pulso de disparo, manter o sinal de comando até o final de cada semi-ciclo. Isto faz com que o variador de tensão se comporte como um curto, mantendo uma corrente CA, mas sem controle. A corrente obedece à seguinte expressão:
i t (^)
Vi L
( ) cos( ) cos( t)
O valor eficaz da tensão de saída é:
Vo (^) ef Vi
sin( 2 ) 2
vi(t)
i(t)
vo
L
S
S
1
0 1 2 3
Tensão eficaz de saída
[rad]
Figura 10.9 – Tensão de saída (valor eficaz), normalizada, para carga indutiva.
0
1
Componentes harmônicas normalizadas
1 a
3 a
5 a 7 a
2 2.5 3
0
1
1
3 5
Componentes harmônicas normalizadas da corrente
Figura 10.10 Amplitude (normalizada) das harmônicas da tensão e da corrente sobre uma carga indutiva.
10.2.3 Carga RL Quando a carga alimentada possui característica resistivo-indutiva existe também uma limitação em termos do mínimo ângulo de condução, o qual depende da impedância da carga, Z. A figura 10.11 mostra circuito e formas de onda típicas.
Considerando uma situação de condução descontínua (na qual a corrente por cada um dos tiristores vai a zero dentro de um semiciclo), temos que em t1 o tiristor S1, que está diretamente polarizado, é acionado. A corrente cresce e, mesmo com a inversão da polaridade da tensão de entrada, o SCR continua conduzindo, até que sua corrente caia abaixo do valor de manutenção (em t2). O outro tiristor, S2, recebe o pulso de comando em t3, iniciando o semiciclo negativo da corrente, a qual se extinguirá em t4.
ZR L 2 2 (10.10)
^ ^
^
tg L R
vi(t)
i(t)
vo
L
S
S
R
200V
40A
200V
vi(t)
i(t)
vL(t)
t1 (^) t2 t3 t
Figura 10.11 - Variador de tensão ca monofásico e carga RL.
O intervalo controlável do circuito é para ângulos de disparo na faixa . Para
ângulo menores que obtém-se corrente unidirecional (caso o pulso de disparo seja de curta duração), ou condução constante (caso o pulso de gate seja largo). Supondo que a corrente inicial pelo indutor seja nula, a expressão para a corrente no semiciclo positivo é:
io t Vi Z
t e
t ( ) sin( ) sin( ) ^ tg(^ )
(^) (10.12)
Z é o valor obtido da eq. (10.10) para a freqüência da rede. A corrente se anula para um ângulo de extinção, obtido pela solução numérica de:
sin( ) sin( ) (^ )
^
e tg^ (10.13) O SCR conduz por um ângulo A tensão eficaz de saída é:
Para ângulos de disparo maiores que 150 não existe condução simultânea de 2 tiristores,º de modo que não existe corrente por nenhuma das fases.
5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms
20A
20A
20A
Figura 10.13 - Formas de onda de corrente em controlador trifásico em Y (disparo a 42 ).o
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms
20A
20A
20A
Figura 10.14 - Formas de onda de corrente em controlador trifásico em Y (disparo a 108 ) .o
Para tensões de linha com amplitude Vi, as tensões eficazes em cada fase da carga, para cada intervalo são:
Para 0 6 0
1 2
o
Vo (^) ef Vi
sin( )
Para 60o^ o
Vo (^) ef Vi
1 2
sin( ) cos( )
/ (10.16)
Para 90o^ o
Vo (^) ef Vi
1 2
sin( ) cos( )
A conexão do variador de tensão em é possível quando se tem acesso aos terminais das cargas. Uma vantagem é que as correntes de fase são menores do que as correntes de linha, o que reduz as exigências relativas à capacidade de corrente dos tiristores. Para carga resistiva, a faixa de controle se estende de 0 a 180 graus. A tensão eficaz de fase tem a mesma expressão do circuito monofásico, afinal, o controle é feito sobre cada fase individualmente. O ângulo de disparo é medido em relação às tensões de linha.
Vo
Vi ef ^ ^
1 2
sin( )
/ (10.18)
A figura 10.15 mostra formas de onda típicas de uma corrente de fase e uma corrente de linha resultante. A corrente de fase possui, tipicamente, todos os harmônicos ímpares. No entanto, como a carga está em , as harmônicas múltiplas ímpares da terceira harmônica não aparecem na corrente de linha. Desta forma, a corrente de linha será menor do que aquela obtida da relação
convencional de um circuito trifásico, ou seja, Ia 3 Iab. A mesma figura mostra o espectro das correntes, evidenciando a não existência das harmônicas citadas.
- 60A 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms
60A
40A
0Hz 0.5KHz 1.0KHz 1.5KHz 2.0KHz 2.5KHz 3.0KHz
50A
0A
40A
0A
Figura 10.15 - Formas de onda de corrente de fase (superior) e corrente de linha (inferior) para conexão em Espectro das correntes de fase (superior) e de linha.
