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Correntes Inerciais, Notas de aula de Oceanografia

Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)Oceanografia

Aula sobre correntes inerciais da discplina Dinamica Física dos Oceanos ministrada pelo professo Renato David Ghisolfi para o curso de oceanografia na UFES

Tipologia: Notas de aula

2011

Compartilhado em 27/04/2011

felipe-sueti-2
felipe-sueti-2 🇧🇷

4.6

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CORRENTES(INERCIAIS(
1. Correntes*inerciais*
2. Comentários*finais.*
DINÂMICA(FÍSICA(DO(OCEANO(–(AULA(4(
CONTEÚDO
DINÂMICA(FÍSICA(DO(OCEANO(–(AULA(4(
Vamos*considerar*uma*solução*simples*das*equações*do*
movimento:*A*RESPOSTA*DO*OCEANO*A*UM*IMPULSO*QUE*COLOCA*A*
ÁGUA*EM*MOVIMENTO.*
EXEMPLO:*um*vento*impulsivo*forte*soprando*por*algumas*horas.*
*A*água*então*se*move*sob*a*influência*de*Coriolis*e*da*gravidade.*
**O*movimento*é*dito*inercial.*A*massa*de*água*conUnuaria*a*
se*mover*devido*a*sua*inércia.*
CORRENTES*INERCIAIS*
DINÂMICA(FÍSICA(DO(OCEANO(–(AULA(4(
No*balanço*geostrófico*(visto*no*úlUmo*conteúdo)*consideramos*
que*não*havia*aceleração*e*que*o*gradiente*de*pressão*era*
balanceado*pela*aceleração*de*Coriolis.**
Para*analisarmos*as*correntes*inerciais,*considere*que*o*gradiente*
de*pressão*que*deu*origem*ao*equilíbrio*geostrófico*(em*um*
oceano*homogêneo*a*inclinação*pode*ter*sido*gerado*pelo*
stress*do*vento)*desaparece.*
Sob*essa*hipóteses,*as*equações*horizontais*do*momentum*se*
reduzem*a:*
CORRENTES*INERCIAIS*
DINÂMICA(FÍSICA((DO(OCEANO(–(AULA(4(
Balanço*anterior*estabelece*que*a*ACELERAÇÃO(DE(QUALQUER(
PARTÍCULA(É(BALANCEADA(PELA(ACELERAÇÃO(DE(CORIOLIS.(
 Um*fluxo*nessas*condições*é*denominado*de*FLUXO&INERCIAL&OU&
CORRENTE&INERCIAL.&
Ventos*repenUnos*colocam*energia*e*momentum*dentro*das*
camadas*superficiais*do*oceano*e*excitam*as*oscilações(
inerciais.*
CORRENTES INERCIAIS
COMO ELAS SÃO EXCITADAS?
DINÂMICA(FÍSICA((DO(OCEANO(–(AULA(4(
Diferenciando*a*primeira*equação*em*t,(tem_se:*
COMO É A CORRENTE INERCIAL?
SubUtuindo_se*a*segunda*equação*e*considerando*o*plano*f,(tem_
se:*
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CORRENTES INERCIAIS

1. Correntes inerciais

2. Comentários finais.

DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4

CONTEÚDO

DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4 Vamos considerar uma solução simples das equações do movimento: A RESPOSTA DO OCEANO A UM IMPULSO QUE COLOCA A ÁGUA EM MOVIMENTO. EXEMPLO: um vento impulsivo forte soprando por algumas horas. A água então se move sob a influência de Coriolis e da gravidade.  O movimento é dito inercial. A massa de água conUnuaria a se mover devido a sua inércia. CORRENTES INERCIAIS DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4 No balanço geostrófico (visto no úlUmo conteúdo) consideramos que não havia aceleração e que o gradiente de pressão era balanceado pela aceleração de Coriolis. Para analisarmos as correntes inerciais, considere que o gradiente de pressão que deu origem ao equilíbrio geostrófico (em um oceano homogêneo a inclinação pode ter sido gerado pelo stress do vento) desaparece. Sob essa hipóteses, as equações horizontais do momentum se reduzem a: CORRENTES INERCIAIS DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4 Balanço anterior estabelece que a ACELERAÇÃO DE QUALQUER PARTÍCULA É BALANCEADA PELA ACELERAÇÃO DE CORIOLIS.  Um fluxo nessas condições é denominado de FLUXO INERCIAL OU CORRENTE INERCIAL. Ventos repenUnos colocam energia e momentum dentro das camadas superficiais do oceano e excitam as oscilações inerciais.

CORRENTES INERCIAIS

COMO ELAS SÃO EXCITADAS?

DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4

Diferenciando a primeira equação em t, tem-­‐se:

COMO É A CORRENTE INERCIAL?

SubUtuindo-­‐se a segunda equação e considerando o plano f, tem-­‐

se:

DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4 A solução para essa equação diferencial é da forma: Onde A e B são constantes. Depois de impor-­‐se as condições iniciais (u = 0 para t = 0), obtém-­‐se que A=0 e, portanto, E o módulo da velocidade é de magnitude constante, B. DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4

TRAJETÓRIA DE UMA PARTÍCULA EM

MOVIMENTO INERCIAL

A trajetória da parccula é esUmada fazendo-­‐se a integração temporal das componentes da velocidade u e v , ou DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4 Se as duas expressões anteriores foram elevadas ao quadrado e somadas, resultaria a seguinte expressão: Esta é a equação de um círculo de inércia com centro em x=B’, y=B” e de raio V/f. No HS o senUdo de giro é anU-­‐horário; No HN o senUdo de giro é horário. DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4 Assumindo que Ti seja o tempo necessário para que uma parccula com velocidade V necessite para realizar um círculo completo com raio r, tem-­‐se que: Onde Ti é chamado de período inercial. No equador o período inercial é infinito e nos polos é de 12 horas. DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4 Latitude Ti D (km) Para V= 20 cm/s 90 11.97 2. 35 20.87 4. 10 68.93 15.

EXEMPLO

DINÂMICA FÍSICA DO OCEANO – AULA 4 EXEMPLO:

  1. Um conjunto de bóia de deriva é colocada em movimento forçada por um forte vento de oeste (Mar BálUco em 1969).
  2. Quando a intensidade do vento diminuiu, as camadas mais superficiais de água tenderam a fluir no formato de círculos inerciais devido ao efeito de Coriolis.
  3. Este movimento se refleUu no deslocamento das bóias de deriva. Se essas correntes forem constantes, as trajetórias desenvolvidas se tornarão ciclóides.
  4. Os círculos inerciais não são vórUces. Por exemplo, se houvessem bóias próximas umas das outras, elas estariam influenciando o movimento umas das outras ao invés de se mover ao redor delas.