Curso de programação da HP 48g, Notas de estudo de Matemática Computacional

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CURSO DE PROGRAMAÇÃO HP48G/GX

CURSO DE PROGRAMAÇÃO

HP48G/GX

Manual HP48G/GX

http:www.li.facens.br/eletronica

Introdução ao Curso

A idéia de um curso de programação em HP48 surgiu devido à falta de uma literatura específica para a calculadora, os manuais até então encontrados tratavam o assunto de maneira superficial e eram geralmente publicados em inglês. Para o usuário é extremamente frustrante possuir uma ferramenta poderosa e não saber como usá-la. O curso, nesse sentido, é uma alternativa àqueles que pretendem solucionar os seus problemas de forma adequada. Inicialmente o curso englobava operação e programação básica, no entanto, a experiência não foi gratificante, pois havia degraus muito grandes entre os conhecimentos de cada aluno em relação à calculadora. Após um estudo sobre o conteúdo do curso, o mesmo foi separado em dois módulos: - Operação - Programação. Estes por sua vez são independentes entre si, pois a estrutura da calculadora permite que isto seja feito. Não há a pretensão de que todos se tornem bons programadores após terminarem o curso. Mas, deve ficar claro que os métodos e ferramentas, fornecidos durante o curso, serão suficientes para que cada um possa aprimorar suas noções de programação até tornar-se um bom programador.

Distribuição da memória

A HP48 tem dois tipos de memória:

• ROM (Read-only memory - memória somente de leitura): é a parte da memória que não pode ser alterada, pois guarda a programação interna da calculadora (conj. de comandos). A HP48G/GX tem 512kbytes de ROM contra os 256kbytes da HP48S/SX e os 64kb de um AT286. Isto significa que a HP48 tem mais instruções internas que a BIOS de um computador!
• RAM (Random-access memory - memória de acesso aleatório): é a parte da memória que podemos modificar, gravar dados e apagar o seu conteúdo. Também é conhecida como memória do usuário, pois é nela que ficam armazenados os programas e demais objetos criados pelo usuário.

Organização do teclado:

O teclado da HP48 dispõe de vários "níveis". Cada tecla tem uma função primária que aparece impressa em branco na própria tecla - por exemplo, [ENTER], [+], [<-]. Três dentre as teclas primárias redefinem as ações das demais teclas. Estas teclas, e suas combinações principais são as seguintes:

• [ ] (chamada de shift esquerdo), ativa as definições em roxo sobre as teclas.
• [ ] (chamada de shift direito), ativa as definições em verde sobre as teclas.

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Teclas Especiais:

Dentre as teclas que possuem funções especiais, veremos inicialmente as que merecem maior atenção, pois serão imprescindíveis no decorrer do curso:

[EDIT] - edita um número real, complexo ou binário; ou ainda um programa, uma string, etc. Ou seja, edita o objeto que estiver na primeira linha do stack (pilha) da calculadora. [CMD] - apresenta na tela os quatro últimos valores, programas, strings digitados. [ARG] - retorna para o stack os argumentos utilizados pela última função executada. [CLEAR] ou [DEL] - limpa todas as linhas do stack.

[DROP] ou [⇐] - apaga a primeira linha do stack.

[ ' ] - entra no modo de entrada de um objeto algébrico. [""] - entra no modo de entrada de uma string.

Reset - auto-test - clear memory - off-clock:

Além das combinações normais das teclas existem outras combinações importantes: [ON]+[C] - Reseta a calculadora: ocorre um processo semelhante ao do computador quando se dá um BOOT: o stack e a tela gráfica (pict) são reinicializados, bibliotecas são recarregadas na memória ou instaladas, o path {HOME } é selecionado, ocorrem processos a nível de reorganização de memória e de registradores da CPU. É indicado em casos em que a calculadora travou, e não responde às teclas normais de interrupção. [ON]+[D] - Executa um programa interno da ROM da HP que verificará o perfeito funcionamento da calculadora, testando o display (os pixels e a tensão), a saída serial e infra- vermelha, o clock, a RAM, a ROM, os cartões de memória, etc. [ON]+[A]+[F] - Apaga a calculadora!! Limpa a RAM (apenas a localização dos programas na RAM, tornando-os inacessíveis) [ON]+[SPC] - Desliga a calculadora e o circuito de clock. ( o relógio da calculadora para de funcionar )

Troca da bateria - travamento acidental

Quando for necessária a troca das pilhas da calculadora deve-se observar o seguinte:

• nunca misture pilhas fortes e pilhas fracas, nem de marcas diferentes pois podem ocorrer vazamentos, danificando a sua calculadora.
• desligue a calculadora antes de trocar as pilhas e não aperte a tecla [ON] durante a troca das pilha, pois a calculadora tentará se ligar, descarregando um capacitor interno que supre o circuito (refresh) que mantém a memória RAM de sua calculadora.
• você tem cerca de três minutos para trocar as pilhas.

Se a calculadora por algum motivo qualquer travou e você já tentou pressionar [ON]+[C] e não ocorre mais nada, retire o apoio de borracha que fica na parte superior esquerda da calculadora e usando um palito de madeira reset a calculadora, caso isto não funcione não resta outra solução a não ser retirar as pilhas com a calculadora ligada e pressionar [ON] (este procedimento, na pior hipótese, apagará todos os programas que estavam na calculadora), a seguir deve-se colocá-las de volta na calculadora, e ligar a calculadora novamente. Se isto não funcionou, então será preciso apelar para medidas mais drásticas: descarrecar o capacitor interno do circuito de refresh que mantém a RAM. Para isso é necessário ligar a calculadora com as pilhas invertidas, o circuito de proteção contra a inversão acidental das pilha se encarregará de descarregar o capacitor, eliminando qualquer problema de software que tenha travado a calculadora.

Estrutura dos menus:

A calculadora HP48G/GX torna acessível a maioria de seu vários menus. Estes menus foram organizados de forma a agilizar as operações básicas de cálculo e de programação, uma vez que estes comandos foram agrupados de acordo com as suas aplicações.

A estrutura dos menus da HP48, é muito s computador, pois apresentam a forma de uma árvore. Veremos mais a fundo os diretórios em um tópico à parte.

Além dos menus que contém as funções básicas de programação e de cálculo, existem outros menus que incorporam funções de edição de equações [EQUATION], de resolução de equações [SOLVE], de plotagem de gráficos [PLOT], de manipulação de objetos algébricos [SYMBOLIC], de controle de alarmes e do clock [TIME], de funções estatísticas [STAT], de controle e conversão de unidades [UNIT], de comunicação de dados [I/O], de controle sobre as bibliotecas e cartões de expansão [LIBRARY], de resolução múltiplas equações e biblioteca de equações [EQ LIB], de seleção dos flags internos da HP48 [MODES], de controle da memória e dos diretórios [MEMORY], de exibição da tabela dos caracteres gráficos [CHARS], etc.

Veremos nesta seção apenas uma introdução aos menus elementares e indispensáveis ao nosso curso de programação, sendo os restantes analisados oportunamente durant decorrer do curso.

Gravando variáveis:

Podemos armazenar programas, números, strings e outros objetos. Para isso é necessário um comando chamado STO (store maneira:

• Coloque o objeto a ser armazenad
• Digite entre os delimitadores ‘ ‘ nome da variável que armazenará o objeto.
• Pressione a tecla [STO] para gravar o objeto na variável.

Ou pelo por um método mais direto e rápido: (para uma variável já

• Coloque o objeto a ser armazenado na primeira linha do stack.
• pressione a tecla [ guardará o objeto.

recuperando variáveis:

Para recuperar um objeto armazenado em uma variável formas diferentes:

1. simplesmente pressionando [ menu VAR que contém o objeto.
2. dentro do modo algébrico digitar o nome da variável e em seguida pressionando a tecla [RCL] (Recall - chamar).

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Estrutura dos menus:

A calculadora HP48G/GX torna acessível a maioria de seus comandos através de vários menus. Estes menus foram organizados de forma a agilizar as operações básicas de cálculo e de programação, uma vez que estes comandos foram agrupados de acordo com as

A estrutura dos menus da HP48, é muito semelhante à estrutura dos diretórios de um computador, pois apresentam a forma de uma árvore. Veremos mais a fundo os diretórios em

Além dos menus que contém as funções básicas de programação e de cálculo, existem rporam funções de edição de equações [EQUATION], de resolução de equações [SOLVE], de plotagem de gráficos [PLOT], de manipulação de objetos algébricos [SYMBOLIC], de controle de alarmes e do clock [TIME], de funções estatísticas [STAT], de ersão de unidades [UNIT], de comunicação de dados [I/O], de controle sobre as bibliotecas e cartões de expansão [LIBRARY], de resolução múltiplas equações e biblioteca de equações [EQ LIB], de seleção dos flags internos da HP48 [MODES], de ria e dos diretórios [MEMORY], de exibição da tabela dos caracteres

Veremos nesta seção apenas uma introdução aos menus elementares e indispensáveis ao nosso curso de programação, sendo os restantes analisados oportunamente durant

Gravando variáveis:

Podemos armazenar programas, números, strings e outros objetos. Para isso é necessário um comando chamado STO (store - armazenar) que é utilizado da seguinte

Coloque o objeto a ser armazenado na primeira linha do stack. Digite entre os delimitadores ‘ ‘ nome da variável que armazenará o objeto. Pressione a tecla [STO] para gravar o objeto na variável.

Ou pelo por um método mais direto e rápido: (para uma variável já existente) Coloque o objeto a ser armazenado na primeira linha do stack. ] e em seguida a tecla de menu correspondente à variável que

Para recuperar um objeto armazenado em uma variável podemos proceder de duas

1. simplesmente pressionando [ ] e em seguida a tecla correspondente à variável do menu VAR que contém o objeto.
2. dentro do modo algébrico digitar o nome da variável e em seguida pressionando a chamar).

s comandos através de vários menus. Estes menus foram organizados de forma a agilizar as operações básicas de cálculo e de programação, uma vez que estes comandos foram agrupados de acordo com as

emelhante à estrutura dos diretórios de um computador, pois apresentam a forma de uma árvore. Veremos mais a fundo os diretórios em

Além dos menus que contém as funções básicas de programação e de cálculo, existem rporam funções de edição de equações [EQUATION], de resolução de equações [SOLVE], de plotagem de gráficos [PLOT], de manipulação de objetos algébricos [SYMBOLIC], de controle de alarmes e do clock [TIME], de funções estatísticas [STAT], de ersão de unidades [UNIT], de comunicação de dados [I/O], de controle sobre as bibliotecas e cartões de expansão [LIBRARY], de resolução múltiplas equações e biblioteca de equações [EQ LIB], de seleção dos flags internos da HP48 [MODES], de ria e dos diretórios [MEMORY], de exibição da tabela dos caracteres

Veremos nesta seção apenas uma introdução aos menus elementares e indispensáveis ao nosso curso de programação, sendo os restantes analisados oportunamente durante o

Podemos armazenar programas, números, strings e outros objetos. Para isso é armazenar) que é utilizado da seguinte

Digite entre os delimitadores ‘ ‘ nome da variável que armazenará o objeto.

existente)

] e em seguida a tecla de menu correspondente à variável que

podemos proceder de duas

] e em seguida a tecla correspondente à variável do

2. dentro do modo algébrico digitar o nome da variável e em seguida pressionando a

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Exercícios de Cálculos:

Utilizando as funções [DUP] ,[SWAP] e [ROT] encontre as respostas ao lado:

d igite os objetos e encontre:

a) 10^ { HOME } b) 10^22-

c) (10^22-32) 4: 'x' ap ague o stack, redigite e encontre: 3: 32 a) 1022+22/ 2: 22 b) (1022+22/10)-x 1: 10 c) ((10*22+22/10)-x) +

((10*22+22/10)-x)/

Ainda para os mesmos objetos do Stack, sem utilizar a calculadora, mostre a situação final do Stack para cada seqüência de comandos: a) SWAP + DUP - + SWAP / b) ROT SWAP ROT + DUP ROT - / SWAP * c) SWAP ROT DROP DUP ROT + * / d) SIN + ROT COS - /

Pilha interativa:

Existe um sistema especial de edição e manipulação dos objetos armazenados

no Stack, esta função chama-se Pilha Interativa, e está disponível através do menu [

] [ STACK].

Para usar a Pilha Interativa proceda da seguinte forma:

1. pressione [ ] [ STACK].

2. use as setas do cursor para selecionar o objeto na linha desejada.

3. pressione [ENTER] ou [CANCEL] para sair da Pilha Interativa

4. para sair sem efetuar as mudanças feitas no Stack pressione [ ] [UNDO]

A seguir temos as opções de comando disponíveis dentro da Pilha Interativa:

tecla: Descrição:

[ECHO] - Copia o conteúdo da linha corrente para a posição do

cursor na linha de comando.

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[VIEW] - Mostra ou edita o objeto na linha corrente usando o

modo de apresentação mais adequado.

[ ] [VIEW] - Mostra ou edita o objeto especificado pelo nome na

linha corrente usando o formato correto.

[PICK] - Copia o conteúdo do nível corrente para o nível 1.

[ROLL] - Move o conteúdo da linha corrente para o nível 1.

[ROLD] - Move o conteúdo do nível 1 para a linha corrente.

[→ LIST] - Cria um objeto lista contendo todos os objetos desde

o nível 1 até o nível corrente.

[DUPN] - Duplica uma porção do stack que vai desde o nível 1 a

até a linha corrente para a parte superior a linha

corrente, deslocando para cima o que já existia nesta

porção do stack.

[DROPN] - Apaga uma porção do stack que vai desde o nível 1 a

até o nível corrente.

[ ⇐ ] - Apaga o objeto no nível corrente

Objetos

• Definição de Objetos
• Lista dos Objetos
• Criação de Objetos

Definição de Objetos:

Os elementos básicos de Informação que a calculadora HP48 utiliza se chamam

objetos. A calculadora HP48 pode armazenar e manipular diversos tipos de objetos. Os

objetos são estruturas de dados internas da HP48, por ex: número real, complexo,

matriz, list, etc.

Lista dos objetos:

Nome do Objeto tipo: Nome do Objeto tipo

número real 0 diretório 15

número complexo 1 library 16

string 2 backup objeto 17

matriz real 3 inicio funções 18

matriz complexa 4 inicio comandos 19

listas 5 Objetos de sistema:

nome global 6 sistema binário 20

nome local 7 extend real 21

programa 8 extend complex 22

objeto algébrico 9 matriz linkada 23

inteiro binário 10 character 24

Diretórios

• Estrutura em Árvore de um diretório
• Os comandos: STO, RCL, EDIT, PURGE, VIEW

Estrutura em Árvore de um diretório

Os objetos criados pelo usuário devem ser armazenados, e para isso são usadas as variáveis. Os comandos relacionados ao armazenamento e a recuperação de objetos, como já foram vistos, são: STO (armazena o obj. na variável), RCL (recupera o conteúdo da variável para o stack), [EDIT] (permite a visualização e a edição do objeto), PURGE (apaga a variável indicada), [VIEW] (ativa o modo de edição mais apropriado para o objeto) Depois de armazenados em variáveis, é natural que exista uma desorganização na ordem das variáveis, ou seja, programas de cálculos, de gráficos, equações, jogos, aparecem todos misturados no mesmo menu. Para solucionar este problema utilizamos um menu diferente para cada programa, através de diretórios diferentes, ou seja, um jogo, ou um utilitário possuem diretórios diferentes. O diretório principal da HP48 é o { HOME }, no entant diretórios no interior deste, formando uma estrutura conhecida como árvore de um diretório.

{ CALC } {GRAPH}

[PRG1] [PRG2] [A] [

[TETRIS] [ANTS]

Memória

• Comandos do menu MEMORY
• Comandos dos sub-

Comandos do menu MEMORY

As funções do Menu [ em variáveis, através dele podemos co A estrutura do menu MEMORY é a seguinte:

MEMORY]

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Estrutura em Árvore de um diretório Os comandos: STO, RCL, EDIT, PURGE, VIEW

Estrutura em Árvore de um diretório

Os objetos criados pelo usuário devem ser armazenados, e para isso são usadas as s relacionados ao armazenamento e a recuperação de objetos, como já foram vistos, são: STO (armazena o obj. na variável), RCL (recupera o conteúdo da variável para o stack), [EDIT] (permite a visualização e a edição do objeto), PURGE (apaga a variável ndicada), [VIEW] (ativa o modo de edição mais apropriado para o objeto) Depois de armazenados em variáveis, é natural que exista uma desorganização na ordem das variáveis, ou seja, programas de cálculos, de gráficos, equações, jogos, aparecem ados no mesmo menu. Para solucionar este problema utilizamos um menu diferente para cada programa, através de diretórios diferentes, ou seja, um jogo, ou um utilitário possuem diretórios diferentes. O diretório principal da HP48 é o { HOME }, no entanto podemos criar outros diretórios no interior deste, formando uma estrutura conhecida como árvore de um diretório.

{ HOME }

{GRAPH} {SOUND}

[PRG1] [PRG2] [A] [B] [WAV1] [WAV2]

Comandos do menu MEMORY

• menus DIR e ARITH

Comandos do menu MEMORY

As funções do Menu [ MEMORY] servem para manipular objetos armazenados em variáveis, através dele podemos copiar, mover, criar e editar variáveis. A estrutura do menu MEMORY é a seguinte:

Os objetos criados pelo usuário devem ser armazenados, e para isso são usadas as s relacionados ao armazenamento e a recuperação de objetos, como já foram vistos, são: STO (armazena o obj. na variável), RCL (recupera o conteúdo da variável para o stack), [EDIT] (permite a visualização e a edição do objeto), PURGE (apaga a variável

Depois de armazenados em variáveis, é natural que exista uma desorganização na ordem das variáveis, ou seja, programas de cálculos, de gráficos, equações, jogos, aparecem ados no mesmo menu. Para solucionar este problema utilizamos um menu diferente para cada programa, através de diretórios diferentes, ou seja, um jogo, ou um

o podemos criar outros diretórios no interior deste, formando uma estrutura conhecida como árvore de um diretório.

{JOGOS}

B] [WAV1] [WAV2]

MEMORY] servem para manipular objetos armazenados

[

[EDIT] [CHOOSE] [VEHK] [NEW] [COPY] [MOVE]

[RCL] [PURG]

[EDIT] - usado para modificar o conteúdo de uma variável total ou parcialmente. [NEW] - utilizado para criar novas variáveis ou diretórios. (para criar um novo diretório o campo object deve estar vazio) [COPY] - copia variáveis de um diretório para outro ou com outro [MOVE] - move variáveis de um diretório para outro.

Os subdiretórios EDIT, NEW, COPY e MOVE possuem as seguintes funções internas: [EDIT] - edita o objeto presente no campo selecionado [CANCL] - cancela a operação [OK] - executa a operação [RESET] Delete Value - limpa o campo selecionado Reset All - restaura todos os campos às seus valores default

Comandos do Menu [

[MEM] - retorna a memória livre disponível ao usuário. [BYTES] - retorna o número de bytes que ocupa na memória o objeto colocado no nível 1 do stack. (retorna ainda o checksum do objeto) [NEWOB] - cria outra cópia do objeto na memória.

[DIR]

[PATH] [CRDIR] [PGDIR] [VARS] [TVARS] [ORDER]

[PATH] - retorna o caminho dos diretórios desde {HOME} até o diretório corrente. [CRDIR] - cria um diretório a partir de um nome para o diretório [PGDIR] - apaga um diretório e todo o seu conteúdo [VARS] - retorna uma lista [TVARS] - retorna uma lista contendo o nome de todas as variáveis com um determinado tipo de conteúdo. [ORDER] - ordena as variáveis de acordo com uma lista que contém os nomes das variáveis em suas novas posições.

Comandos do sub-menu ARITH

As funções do sub- reduzem o número de operações ao se trabalhar com variáveis. Abaixo temos um resumo de suas funções:

• STO+ : soma, quando possível, indicada no nível 1, armazenando o resultado na própria variável.
• STO- : subtrai, quando possível, o objeto do nível 2 ao o conteúdo da variável indicada no nível 1, armazenando resultado na própria var

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[EDIT] [CHOOSE] [VEHK] [NEW] [COPY] [MOVE]

o para modificar o conteúdo de uma variável total ou parcialmente. utilizado para criar novas variáveis ou diretórios. (para criar um novo diretório o campo object deve estar vazio) copia variáveis de um diretório para outro ou com outro nome no mesmo diretório. move variáveis de um diretório para outro.

Os subdiretórios EDIT, NEW, COPY e MOVE possuem as seguintes funções internas: edita o objeto presente no campo selecionado cancela a operação

limpa o campo selecionado restaura todos os campos às seus valores default

Comandos do Menu [ MEMORY]

retorna a memória livre disponível ao usuário. mero de bytes que ocupa na memória o objeto colocado no nível 1 do stack. (retorna ainda o checksum do objeto) cria outra cópia do objeto na memória.

[PATH] [CRDIR] [PGDIR] [VARS]

[ORDER]

retorna o caminho dos diretórios desde {HOME} até o diretório corrente. cria um diretório a partir de um nome para o diretório apaga um diretório e todo o seu conteúdo retorna uma lista contendo o nome de todas as variáveis do diretório retorna uma lista contendo o nome de todas as variáveis com um determinado

ordena as variáveis de acordo com uma lista que contém os nomes das variáveis

menu ARITH

• menu ARITH podem otimizar em muito um programa, pois reduzem o número de operações ao se trabalhar com variáveis. Abaixo temos um resumo de

STO+ : soma, quando possível, o objeto do nível 2 ao o conteúdo da variável indicada no nível 1, armazenando o resultado na própria variável. : subtrai, quando possível, o objeto do nível 2 ao o conteúdo da variável indicada no nível 1, armazenando resultado na própria variável.

[EDIT] [CHOOSE] [VEHK] [NEW] [COPY] [MOVE]

o para modificar o conteúdo de uma variável total ou parcialmente. utilizado para criar novas variáveis ou diretórios. (para criar um novo diretório o

nome no mesmo diretório.

Os subdiretórios EDIT, NEW, COPY e MOVE possuem as seguintes funções internas:

mero de bytes que ocupa na memória o objeto colocado no nível 1 do

[PATH] [CRDIR] [PGDIR] [VARS]

retorna o caminho dos diretórios desde {HOME} até o diretório corrente.

contendo o nome de todas as variáveis do diretório retorna uma lista contendo o nome de todas as variáveis com um determinado

ordena as variáveis de acordo com uma lista que contém os nomes das variáveis

menu ARITH podem otimizar em muito um programa, pois reduzem o número de operações ao se trabalhar com variáveis. Abaixo temos um resumo de

o objeto do nível 2 ao o conteúdo da variável

: subtrai, quando possível, o objeto do nível 2 ao o conteúdo da variável

O menu [ UNITS]:

[CONV] - converte o objeto com a unidade do nível 2 para a unidade indicada no nível 1, desprezando o valor numérico do objeto do nível 1. [UBASE] - converte o objeto de base do SI. (muito interessante) [UVAL] - retorna apenas o valor numérico do objeto de unidades. (útil para conversões) [UFACT] - fatora a unidade do objeto do nível 2 envolvendo a unidade do obj.

[→UNIT] - combina o valor presente nível 2 com a unidade do nível 1, desprezando a o

valor do nível 1.

Para resolver uma equação usando métodos manuais seguimos o procedimento:

• Escrevemos a equação.
• Se possível isolamos a variável desconhecida.
• Substituimos os valores conhecidos.
• Calculamos o valor da variável desconhecida.

Quando utilizamos o Solve, executamos um processo semelhante, porém não é necessário isolar a variável desconhecida na equaçã

1) SOLVE EQUATION -

equação ou expressão qualquer, quando usamos uma expressão o solve calcula o zero da mesma. EQ: recebe a equação ou expressão que será utilizada. EDIT: edita o objeto do campo selecionado. CHOOSE : Seleciona uma equação ou expressão que esteja armazenada em alguma variável do diretório corrente. Se pressionado novamente, seleciona um novo diretório para procurar as equações ou expressões. VARS: retorna uma lista EXPR: retorna ao stack o valor da expressão para um valor pré variável. INFO: se pressionado após a calculadora ter efetuado algum cálculo no solve, retorna o status da variável e seu valor.

MENSAGENS:

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UNITS]:

converte o objeto com a unidade do nível 2 para a unidade indicada no nível 1, desprezando o valor numérico do objeto do nível 1. converte o objeto de unidades para outro objeto que possui apenas as unidades base do SI. (muito interessante) retorna apenas o valor numérico do objeto de unidades. (útil para conversões) fatora a unidade do objeto do nível 2 envolvendo a unidade do obj. combina o valor presente nível 2 com a unidade do nível 1, desprezando a o

SOLVER BÁSICO

Para resolver uma equação usando métodos manuais seguimos o procedimento:

lamos a variável desconhecida. Substituimos os valores conhecidos. Calculamos o valor da variável desconhecida.

Quando utilizamos o Solve, executamos um processo semelhante, porém não é necessário isolar a variável desconhecida na equação.

SOLVE

• é utilizado para calcular uma variável desconhecida em uma equação ou expressão qualquer, quando usamos uma expressão o solve calcula o zero da

recebe a equação ou expressão que será utilizada. objeto do campo selecionado. : Seleciona uma equação ou expressão que esteja armazenada em alguma variável do diretório corrente. Se pressionado novamente, seleciona um novo diretório para procurar as equações ou expressões. retorna uma lista com as variáveis da equação corrente retorna ao stack o valor da expressão para um valor pré

se pressionado após a calculadora ter efetuado algum cálculo no solve, retorna o status da variável e seu valor.

converte o objeto com a unidade do nível 2 para a unidade indicada no nível 1,

unidades para outro objeto que possui apenas as unidades

retorna apenas o valor numérico do objeto de unidades. (útil para conversões) fatora a unidade do objeto do nível 2 envolvendo a unidade do obj. do nível 1. combina o valor presente nível 2 com a unidade do nível 1, desprezando a o

Para resolver uma equação usando métodos manuais seguimos o procedimento:

Quando utilizamos o Solve, executamos um processo semelhante, porém não é necessário

é utilizado para calcular uma variável desconhecida em uma equação ou expressão qualquer, quando usamos uma expressão o solve calcula o zero da

: Seleciona uma equação ou expressão que esteja armazenada em alguma variável do diretório corrente. Se pressionado novamente, seleciona um novo diretório para

retorna ao stack o valor da expressão para um valor pré-determinado de

se pressionado após a calculadora ter efetuado algum cálculo no solve, retorna

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a) Sign Reversal: a calculadora isolou 2 pontos que resultam sinais opostos quando aplicados a expressão ou a equação, mas não encontrou um ponto, entre os dois, que possa zerar a função, isto geralmente ocorre devido a falta de precisão ou a descontinuidade da função. b) Extremum: a expressão ou a equação tende a zero para valores muito altos ou muito baixos, desta forma o zero (raiz) é obtido pela falta de precisão e portanto pode ou não ser um zero verdadeiro.

SOLVE POLINOMIAL

Utilizado para resolução de polinômios de tipo: AoXn + A1Xn-1 +... + An-1X1 + AnXo =

0

Coeficientes [An An-1... A1 Ao]: campo utilizado para a entrada (ou resolução) dos

coeficientes do polinômio. Roots: campo utilizado para a resolução (ou entrada) das raízes do polinômio. Symb: se o campo selecionado for "coeficientes" ao se pressionar [Symb], retorna para o stack o polinômio. Se selecionarmos "roots" teremos no stack o produto das raízes que resulta no polinômio em questão. Solve: encontra os coeficientes à partir das raízes do polinômio e vice-versa, de acordo com o campo selecionado.

SOLVE LINEAR SYSTEM

Utilizado para resolver sistemas de equaçoes lineares da forma: A.X = B

a1 x + a2y + a3z = b a4 x + a5y + a6z = b a7 x + a8y + a9z = b

a1 a2 a3 x b a4 a5 a6 y (^) = b a7 a8 a9 z b

A: campo utilizado para a entrada da matriz que possui os coeficientes das variáveis. B: campo utilizado para a entrada (ou cálculo) dos coeficientes lineares do sistema. X: campo utilizado para o cálculo (ou entrada) do valor das variáveis.

Se desejarmos calcular o volume de muitas esferas, podemos criar um programa. O programa seguinte também assume que o raio já está na pilha:

<< 3 ^

Como o programa é um objeto, variável. Para jogar o programa na pilha depois de digitá armazená-lo em uma variável, por exemplo: 'VOL' , pressione ['], escreva o nome da variável: VOL, e finalmente pressione volume de qualquer esfera simplesmente executando [VOL] (selecione o menu VAR e pressione [VOL] ). Pode-se executar VOL quantas vezes quisermos, pois agora ele tem o mesmo efeito que um comando incorpor

VOL é um programa do tipo mais simples que existe; uma série de objetos e comandos, escritos na mesma ordem em que se escreveria normalmente para calcular o volume de uma esfera.

Como Escrever um Programa

Para definirmos o começo de um programa p indicador PRG, que indica o modo de entrada de programa. Neste modo, pressionando as teclas de comando escreve-se o nome do comando pressionado. (Também podemos escrever os comandos com caracteres alfabéticos).

O programa seguinte (chamado de SPH) calcula o volume de um segmento esférico de raio r e altura h, utilizando a seguinte fórmula:

A partir de agora utilizaremos para fins didáticos de um diagrama dos argumentos que são utilizados pelo programa, que é apropriado para mostrar como deve estar a pilha antes que se execute o programa e que resultados este programa retorna para a pilha. Temos a seguir o diagrama da pilha para o programa SPH:

Argumentos: 2: 1:

Este diagrama indica que SPH não usa argumentos da pilha e devolve o valor do setor esférico ao nível 1. (SPH assume que já se tenha armazenado o valor do raio na variável R e a altura na variável H).

A listagem abaixo mostra o programa na coluna da esquerda, os comentários na coluna da direita e como escrever o programa na coluna do meio. (Lembre um comando podemos pressionar a tecla correspondente ou escrever o nome do comando)

Programa: Tecla << [<< >>] '1/3 ['] 1 [/] 3

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Se desejarmos calcular o volume de muitas esferas, podemos criar um programa. O programa seguinte também assume que o raio já está na pilha:

<< 3 ^ π * 4 * 3 / NUM >>

Como o programa é um objeto, é possível colocá-lo na pilha e salvá variável. Para jogar o programa na pilha depois de digitá-lo pressione [ENTER]. Para lo em uma variável, por exemplo: 'VOL' , pressione ['], escreva o nome da variável: VOL, e finalmente pressione a tecla [STO] para gravar o programa. Agora calcule o volume de qualquer esfera simplesmente executando [VOL] (selecione o menu VAR e se executar VOL quantas vezes quisermos, pois agora ele tem o mesmo efeito que um comando incorporado.

VOL é um programa do tipo mais simples que existe; uma série de objetos e comandos, escritos na mesma ordem em que se escreveria normalmente para calcular o volume de uma

Como Escrever um Programa

Para definirmos o começo de um programa pressionamos [<< >>]. E aparecerá o indicador PRG, que indica o modo de entrada de programa. Neste modo, pressionando as se o nome do comando pressionado. (Também podemos escrever os comandos com caracteres alfabéticos).

rograma seguinte (chamado de SPH) calcula o volume de um segmento esférico de raio r e altura h, utilizando a seguinte fórmula:

V = 1/3pih^2(3r-h)

A partir de agora utilizaremos para fins didáticos de um diagrama dos argumentos os pelo programa, que é apropriado para mostrar como deve estar a pilha antes que se execute o programa e que resultados este programa retorna para a pilha. Temos a seguir o diagrama da pilha para o programa SPH:

Argumentos: Resultados: 2: 2: 1: 1: volume

Este diagrama indica que SPH não usa argumentos da pilha e devolve o valor do setor esférico ao nível 1. (SPH assume que já se tenha armazenado o valor do raio na variável R e a

o mostra o programa na coluna da esquerda, os comentários na coluna da direita e como escrever o programa na coluna do meio. (Lembre-se: para digitarmos um comando podemos pressionar a tecla correspondente ou escrever o nome do comando)

Teclas: Comentários: [<< >>] Começa o programa. ['] 1 [/] 3 Começa a expressão algébrica para calcular o volume.

Se desejarmos calcular o volume de muitas esferas, podemos criar um programa. O

lo na pilha e salvá-lo em uma lo pressione [ENTER]. Para lo em uma variável, por exemplo: 'VOL' , pressione ['], escreva o nome da a tecla [STO] para gravar o programa. Agora calcule o volume de qualquer esfera simplesmente executando [VOL] (selecione o menu VAR e se executar VOL quantas vezes quisermos, pois agora ele tem o

VOL é um programa do tipo mais simples que existe; uma série de objetos e comandos, escritos na mesma ordem em que se escreveria normalmente para calcular o volume de uma

[<< >>]. E aparecerá o indicador PRG, que indica o modo de entrada de programa. Neste modo, pressionando as se o nome do comando pressionado. (Também podemos escrever

rograma seguinte (chamado de SPH) calcula o volume de um segmento esférico

A partir de agora utilizaremos para fins didáticos de um diagrama dos argumentos os pelo programa, que é apropriado para mostrar como deve estar a pilha antes que se execute o programa e que resultados este programa retorna para a pilha. Temos a

Este diagrama indica que SPH não usa argumentos da pilha e devolve o valor do setor esférico ao nível 1. (SPH assume que já se tenha armazenado o valor do raio na variável R e a

o mostra o programa na coluna da esquerda, os comentários na se: para digitarmos um comando podemos pressionar a tecla correspondente ou escrever o nome do comando)

piH^2 [] pi [] H [ Yx (3R-H)' [] 3 [] R [

H [→

NUM [→NUM]

[ENTER]

['] SPH [STO]

Como Executar um Programa:

Há várias maneiras de executar o programa SPH:

• Escreva SPH na linha de comando e pressione [ENTER].
• Selecione o menu VAR e pressione SPH.
• Se o programa ou o nome do programa estão no nível 1, então pressione [EVAL].

Como exemplo, utilize SPH para calcu com uma altura de h=3. Armazene os dados nas variáveis apropriadas ( 10 ['] H [STO] 3 [‘] R [STO]). Depois selecione o menu VAR e ao executar o programa deveremos encontrar no nível 1 a resposta: 254.

Como Editar um Programa:

Vamos modificar o programa SPH de maneira que ele armazene o conteúdo do nível 1 na variável H e o conteúdo da variável do nível 2 na variável R.

Pressione [SPH] no menu VAR para jogar o programa na pilha, em seguida pressione [EDIT] para editar. Desloque o cursor após o primeiro delimitador de programa (<<) e insira os novos passos ao programa: 'H' STO 'R' STO. O programa fica da seguinte forma:

<< 'H' STO 'R' STO '1/3piH^2(3R NUM

Salve esta nova versão do programa na variável 'SPH2', pressionando [ENTER] para sair do modo de edição de programas e digite a sequência: 'SPH2' STO para gravar.

obs: Para abortar a edição de um programa pressione [CANCEL] e para confirmar edição de um programa pressione [ENTER].

Como Utilizar Variáveis Locais:

Manual HP48G/GX

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[] pi [] H Multiplica por h. ] 2 [] [( )] Multiplica por 3r-h, 3 [] R [-] completando o cálculo e

→] [→ ] finalizando a expressão.

NUM] Converte a expressão para um número. Termina o programa. [ENTER] Coloca o programa na pilha. ['] SPH [STO] Armazena o programa na variável SPH.

Como Executar um Programa:

maneiras de executar o programa SPH: Escreva SPH na linha de comando e pressione [ENTER]. Selecione o menu VAR e pressione SPH. Se o programa ou o nome do programa estão no nível 1, então pressione [EVAL].

Como exemplo, utilize SPH para calcular o volume de um setor esférico de raio r=

Armazene os dados nas variáveis apropriadas ( 10 ['] H [STO] 3 [‘] R [STO]). Depois selecione o menu VAR e ao executar o programa deveremos encontrar no nível 1 a

Como Editar um Programa:

Vamos modificar o programa SPH de maneira que ele armazene o conteúdo do nível 1 na variável H e o conteúdo da variável do nível 2 na variável R.

[SPH] no menu VAR para jogar o programa na pilha, em seguida ressione [EDIT] para editar. Desloque o cursor após o primeiro delimitador de programa (<<) e insira os novos passos ao programa: 'H' STO 'R' STO. O programa fica da seguinte

'1/3piH^2(3R-H)'

Salve esta nova versão do programa na variável 'SPH2', pressionando [ENTER] para sair do modo de edição de programas e digite a sequência: 'SPH2' STO para gravar.

Para abortar a edição de um programa pressione [CANCEL] e para confirmar edição de um programa pressione [ENTER].

Como Utilizar Variáveis Locais:

Armazena o programa na variável SPH.

Se o programa ou o nome do programa estão no nível 1, então pressione [EVAL].

lar o volume de um setor esférico de raio r=

Armazene os dados nas variáveis apropriadas ( 10 ['] H [STO] 3 [‘] R [STO]). Depois selecione o menu VAR e ao executar o programa deveremos encontrar no nível 1 a

Vamos modificar o programa SPH de maneira que ele armazene o conteúdo do nível

[SPH] no menu VAR para jogar o programa na pilha, em seguida ressione [EDIT] para editar. Desloque o cursor após o primeiro delimitador de programa (<<) e insira os novos passos ao programa: 'H' STO 'R' STO. O programa fica da seguinte

Salve esta nova versão do programa na variável 'SPH2', pressionando [ENTER] para sair do modo de edição de programas e digite a sequência: 'SPH2' STO para gravar.

Para abortar a edição de um programa pressione [CANCEL] e para confirmar o fim da

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Programa: Comentários:

<<

→ r h Cria as variáveis locais r e h

para guardar o raio e a altura da esfera. <<

'1/3* h^2(3*r-h)' Procedimento para a estrutura de variáveis locais no qual as variáveis locais são válidas.

→NUM Converte a expressão para

um número.

[ENTER] Coloca o programa na pilha.

['] SPHVL [STO] Armazena o programa na variável SPHVL.

Para executar o programa entre com os dados na pilha e chame o programa, por exemplo: raio=10 e altura=3. Entre com os dados da seguinte forma: 10 [ENTER] 3 [ENTER] , execute o programa: VAR SPHVL

Programas que Manipulam Dados na Pilha

Os programas anteriores SPH e SPHVL utilizam variáveis para armazenar e recuperar dados. Um método de programação alternativa manipula números na pilha, sem armazaná-los em variáveis. Este método geralmente tem um tempo de execução mais rápido. Porém o método de manipulação da pilha tem várias desvantegens:

• Quando se escreve um programa, deve-se localizar a posição dos dados na pilha. Por exemplo os argumentos devem ser duplicados se forem utilizados por mais de um comando.
• Um programa que manipula dados da pilha é geralmente mais difícil de ler e entender que um programa que utiliza variáveis.

O programa SPHSTACK utiliza o método de manipulação da pilha para calcular o volume de um setor esférico.

Argumentos: Resultados: 2: r 2: 1: h 1: volume

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Programa: Comentários:

<<

DUP Duplica o número do nível 1 da pilha.

ROT Move o número que se encontra no nível 3 para o nível 1.

3 * Multiplica o raio por 3.

SWAP - Troca os números do nível 1 (altura) pelo 2 (raio) e calcula 3r-h.

SWAP SQ * Troca a cópia da altura pelo nível 1, acha a raiz quadrada da altura e multiplica por 3r-h.

pi * 3 / Multiplica por pi e divide por 3, completando o cálculo.

→NUM Converte a expressão para

um número.

[ENTER] Coloca o programa na pilha.

['] SPHSTACK [STO] Armazena o programa na variável SPHSTACK.

Execução de um Programa Passo-a-Passo

É mais fácil compreender como funciona um programa se o rodarmos passo-a-passo, observando o efeito de cada comando. Este procedimento geralmente é utilizado para corrigir erros de programação dentro de um programa e também para ajudar a enteder como programas escritos por outras pessoas funcionam, por isso este procedimento é chamado de DEBUG. As operações para executar o DEBUG estão contidas no menu PRG RUN.

Comandos do DEBUG:

DBUG: toma como argumento o nome, ou o programa a ser executado passo-a-passo, começando a execução do programa e depois suspendendo como se fosse executado o comando HALT. SST: executa o próximo comando do programa suspenso. SST ↓↓↓↓ : igual a SST, porém executa subrotinas do programa principal passo-a-passo também. NEXT: mostra no display o próximo comando a ser executado. HALT: suspende a execução de um programa na posição do comando HALT. CONT: retorna a execução de um programa suspenso. KILL: cancela a execução e o processamento passo-a-passo de todos os programas suspensos.