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DENSIDADE RELATIVA DE LÍQUIDOS
Método do Picnômetro
1- Introdução Os estados da matéria podem, de forma simplificada, ser agrupados em sólido, líquido e gasoso. Uma das propriedades macroscópicas que geralmente distingue esses três estados da matéria é a densidade específica (massa/volume), pois para materiais comuns do dia a dia, a densidade de gases é menor do que a de líquidos, e as dos líquidos menor ainda do que a dos sólidos, embora neste último caso haja muitas excessões. A densidade é uma grandeza intensiva , isto é, não depende da quantidade de matéria. Assim, a densidade da água pura contida em um litro ou numa colher de 5 ml é a mesma. De forma geral, se a substância é homogênea, então a sua densidade é a mesma em todos os pontos do volume que ocupa. A densidade depende do tipo de substância , mas é em geral influenciada pela temperatura e pela pressão.
No presente contexto, o termo densidade tem o significado de “massa específica”. Contudo, o termo é também comumente empregado em outros contextos, para designar, em geral, o grau de concentração de grandezas físicas num determinado volume, como energia, partículas, população, etc.
No caso particular da massa especifica, esta é determinada principalmente pela concentração de nucleons, isto é prótons e neutros, num determinado volume.
Figura 1. Robert Boyle, físico e químico Irlandês (1627, 1692) : Lei de Boyle: PV = k
2 Objetivos i- Medir densidade relativa de líquidos, utilizando o método dos picnômetros. ii- Aplicar conceitos da teoria dos erros (erro e propagação de erros) no tratamento estatístico de medidas indiretas , comparando assim as estimativas de erros acidentais com erros inerentes do equipamento utilizados no experimento.
3 Contexto Teórico Densidade absoluta ou massa específica de uma substância qualquer de massa m e volume V é definida por
V
ρ = m (1)
ou seja, é a razão entre a massa de um corpo pelo volume que o mesmo ocupa.
Densidade relativa é definida pela razão entre as densidades absolutas de duas substâncias
2
1
onde ρ 2 é geralmente escolhida como padrão. É comum considerar a água como tal padrão, pois além da conveniência de sua abundância, sua densidade absoluta
ρágua ≅ 1,00 g/ cm^3 para temperatura ambiente (25°C).
Picnômetro. Trata-se de um pequeno frasco de vidro construído cuidadosamente de forma que o volume do fluido que contenha seja invariável. Ele possui uma abertura relativamente larga para facilitar a sua utilização, e tampa de vidro esmerilhada, com uma perfurada na forma de um fino tubo longitudinal. Neste experimento vamos utilizá-lo para medir a densidades relativas de líquidos; a mesma técnica também pode ser utilizada para a determinação da densidade relativa de sólidos.
Usando o picnômetro para medir a densidade do etanol em relação à água. Sejam:
- m 1 a massa do picnômetro vazio,
- m 2 a massa do picnômetro cheio com o líquido etanol, cuja densidade relativa se deseja determinar, e
- m 3 a massa do picnômetro cheio de água pura.
A densidade relativa do líquido em questão é obtida a partir da equação acima:
H O
ETANOL ETANOL HO m
m
2
onde: m (^) ETANOL = m 2 − m 1 é a massa do líquido em questão que ocupa o volume V do picnômetro, e m (^) H (^) 2 O = m 3 − m 1 , é a massa da água pura que ocupam o mesmo volume V.
Este resultado pode ser demonstrado facilmente, por meio da aplicação do conceito de densidade (Eq.1), e pela definição de densidade relativa (Eq.2), ou seja:
m V
m V /
1
2
Note que se o mesmo volume V for utilizado (picnômetro), eles se cancelam na Eq. (4) acima, produzindo o resultado da Eq. (3).
Nota: a densidade é uma propriedade da matéria que depende da temparatura. Em geral os materiais (sólidos e fluidos) mudam o seu volume (em geral aumentam) com a temperatura, alterando assim sua densidade (ver Eq. (1)). Portanto, a densidade de qualquer material deve ser acompanhada da temperatura em que foi determinada.
5 Relatório Instruções específicas 1- Os alunos devem se alternar nas medidas, perfazendo um total de 6 medidas independentes da massa dos objetos e materiais envolvidos (piquinômetro vazio e piquinômetro cheio com etanol e água). 2- O resultado numérico do experimento corresponde à determinação da densidade relativa do etanol em relação a água, na temperatura ambiente, a qual deve ser constatada e relatada (temperatura dos líquidos em equilíbrio com a temperatura Laboratório, no momento da medida).
Tratamento das Medidas Propagação de erros para os casos de:
*soma (ou subtração), com m (^) ETANOL = m 2 − m 1 , o erro constantes em cada parcela , a saber, σ^ m 1 e
σ (^) m 2 , se combinam para determinar o erro em A , da seguinte forma:
2 2
σ mETANOL = σ m 2 + σ m 1
*multiplicação de potências, com ρ^ ETANOL , H 2 O = m^ ETANOL / mH 2 O , os erros σ^ mETANOL e σ m (^) H 2 O determinam o erro em σ (^) ρ ETANOL , H 2 O da seguinte forma: (^22)
, 2
2 , (^22) ⎟
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎜ ⎝
⎛
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
H O
ETANOL HO ETANOL HO m m
m ETANOL
m ETANOLHO
σ σ σ (^) ρ ρ
