Roteiro - Dilata¸c˜ao T´ermica Linear
Paulo de Tarso
Outubro 2023
1 Introdu¸c˜ao.
Quando os ´atomos e mol´eculas de um determinado corpo s˜ao interligados de
maneira ordenada e regular, diz-se este corpo ´e um s´olido. Nessa interpreta¸c˜ao,
temos que corpos em temperatura ambiente tendem a vibrar com uma amplitude
que ´e aproximadamente da ordem de 10−9cm e frequˆencia de 1013 Hz. Com
isso, conforme se eleva a temperatura, a amplitude de vibra¸c˜ao tamb´em se eleva.
Dito de outra forma, a distˆancia m´edia entre os ´atomos e mol´eculas de um s´olido
aumenta conforme se aumenta a temperatura do mesmo. A esse aumento de
distˆancia d´a-se o nome de dilata¸c˜ao t´ermica.
De maneira geral, consideram-se trˆes tipo de dilata¸c˜ao t´ermica: a dilata¸c˜ao
linear, a superficial e a volum´etrica. Elas s˜ao distintas pois levam em conta
o n´umero de dimens˜oes que o s´olido em quest˜ao possui. Por exemplo, um
fio met´alico extremamente fino pode ser considerado como tendo apenas uma
dimens˜ao (comprimento); analogamente, uma chapa de material s´olido possui
duas dimens˜oes (comprimento e altura); por fim, um cubo de metal conta com
trˆes dimens˜oes (comprimento, altura e largura). Logo, a dilata¸c˜ao t´ermica lin-
ear est´a associada com a dilata¸c˜ao de corpos de uma dimens˜ao, a dilata¸c˜ao
t´ermica superficial com corpos de duas dimens˜oes e, por consequˆencia, a di-
lata¸c˜ao t´ermica volum´etrica com corpos de trˆes dimens˜oes. Na realidade da
natureza, sabe-se que n˜ao existem objetos de apenas uma ou duas dimens˜oes.
Mas para fins pr´aticos e did´aticos, ´e raso´avel desprezar uma ou duas dimes˜oes
quando estas s˜ao consideravelmente menores do que outra.
Ainda, para al´em das dimens˜oes, tem-se outro fator que interfere no pro-
cesso de dilata¸c˜ao t´ermica, o chamado coeficiente de dilata¸c˜ao, que ´e uma car-
acter´ıstica instr´ınseca da mat´eria. Por sua vez, cada elemento possui um ´unico
coeficiente de dilata¸c˜ao t´ermico.
Considere um objeto de dimens˜ao aproxidamente linear com um comprimeto
inicial L0e com temperatura inicial T0. Ao determinar o comprimento final L,
pode-se determinar qual o valor do coeficiente de dilata¸c˜ao linear associado ao
material que comp˜oe o objeto, lan¸cando-se m˜ao da equa¸c˜ao
∆L=αL0∆T(1)
resolvendo a mesma para α.
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