Dimensões e unidades, Notas de estudo de Engenharia Química

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DIMENSÕES E UNIDADES

Prof. Adilson J. de Assis Introdução à Engenharia Química Curso de Graduação em Engenharia Química Faculdade de Engenharia Química Universidade Federal de Uberlândia

BIBLIOGRAFIA

● BADINO JR., A. C., CRUZ, A. J. G. Fundamentos de Balanços de Massa e Energia: um texto básico para análise de processos químicos. São Carlos: EdUFSCar,

● (^) Sítios diversos da internet

DIMENSÕES

● São os conceitos elementares de medida que conhecemos: comprimento (L), massa (M), tempo (T), temperatura (θ) etc ● Uma dimensão é uma propriedade que pode ser medida ou calculada pela multiplicação e/ou divisão de dimensões básicas: área (L.L), velocidade (L/T), força (M.L/T 2 ) etc

UNIDADES

São valores específicos definidos por convenção para expressar as dimensões ● Unidades básicas ou fundamentais ● Unidades múltiplas ● Unidades derivadas

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UNIDADES

unidades múltiplas

Unidades que são múltiplos ou frações de unidades básicas, como “t” (tonelada) para M, “anos-luz” para L e “ms” (milissegundos) para Τ kilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro 235 ms

UNIDADES

unidades múltiplas

Prefixos das unidades de múltiplo tera (T) = 10 12 giga (G) = (^10) 9 mega (M) = (^10) 6 quilo (k) = (^10) 3 centi (c) = 10

mili (m) = (^10)

micro (μ) =^10

nano (n) = (^10)

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SISTEMAS DE UNIDADES

Nas indústrias envolvendo processos químicos predomina uma verdadeira torre de Babel* em relação às unidades utilizadas, sendo a conversão de unidades uma das tarefas mais corriqueiras no dia a dia de qualquer engenheiro químico, não importa qual seja seu ramo de atuação!

• http://pt.wikipedia.org/wiki/Torre_de_Babel A torre de Babel Pieter Brueghel (1563) Óleo sobre madeira (114 x 155 cm ou 44,88 x 61,02 in) Kunsthistorisches Museum de Viena – Áustria Faça uma visita virtual no Google Art Project: http://g.co/artproject/ea6v

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SISTEMA DE UNIDADES

Os sistemas de unidades mais usuais são: ● o SI (Sistema Internacional) ● o CGS (cm-g-s) e ● o Sistema Americano de Engenharia ( SAE ) Apenas 3 (dos

203. países ainda não adotaram oficialmente o SI: Myanmar (Birmânia), Libéria e Estados Unidos.

SISTEMA DE UNIDADES

SISTEMA DE UNIDADES

Há também um conjunto formado por unidades fora dos sistemas tradicionais de grande importância na indústria de processos químicos: força (kilograma-força, kg f ), pressão (atmosfera, atm; bar; kg f /cm 2 , milímetro de mercúrio, mmHg), energia (caloria, cal), potência (cavalo-vapor, CV; horse-power, HP).

RELAÇÕES ENTRE UNIDADES

S.I.: F=C.m.a 1kg F = 10 N F = C 1 kg 10 m = 10 N s 2 C = 1 N.s^2 Kg.m Permite transformar N em kg.m.s

• 32,174 lbm.ft F=C.m.a F = C 1 lbm 32,174 ft = 1 lbf s 2 C = 1 lbf.s 2 “gc” transforma lbf em lbm.ft.s- Sistema Americano: Condição: é preciso que o valor numérico da força e da massa seja o mesmo na superfície da Terra. 1lbm F= 1 lbf Fator de Conversão g c (2ª Lei de Newton)

a = 32 , 174

ft

s

2 “gc” ou 17 Conversão de unidades do Sistema Americano de Engenharia:

HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL

● Toda equação válida é dimensionalmente homogênea, mas a recíproca nem sempre é verdadeira ● Em outras palavras, só é possível igualar e somar quantidades se estas apresentarem as mesmas dimensões e unidades ● Consistência dimensional: todos os termos devem apresentar as mesmas dimensões e unidades

HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL

● Equação dimensionalmente homogênea e válida: ● Equação dimensionalmente homogênea, mas não válida: