Baixe Dinâmica e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Civil, somente na Docsity!
Menu Exercícios propostos Testes propostos
Os princípios fundamentais da Dinâmica
A Dinâmica estuda os movimentos e as causas que os produzem ou os modificam.
PRINCÍPIO DA INÉRCIA (PRIMEIRA LEI DE NEWTON)
O princípio da inércia estabelece que um ponto material isolado permanece em re- pouso ou em movimento retilíneo uniforme. Força é a causa que produz num corpo variação de velocidade e, portanto, acelera- ção. A unidade de intensidade de força no SI é o newton (N). Referenciais inerciais são os referenciais em relação aos quais vale o princípio da inércia. Inércia é a propriedade da matéria de resistir a qualquer variação em sua velocidade. Massa é a medida da inércia da matéria. No SI sua unidade é o quilograma (símbolo: kg).
Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso. Quando em movimento retilíneo e uniforme, tem a tendência natural de manter constante sua velocidade.
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA (SEGUNDA LEI DE NEWTON)
O princípio fundamental da Dinâmica estabelece que a resultante das forças aplica- das a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:
F R ma
Peso P de um corpo é a força de atração que a Terra exerce no corpo.
Curso Prático & Objetivo
Força, Trabalho,Quantidade de Movimento e Impulso
Força, Trabalho,Quantidade de Movimento e Impulso - Série Concursos Públicos
Aceleração da gravidade g^ é a aceleração de um corpo em movimento sob ação exclusiva de seu peso:
P mg
PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO (TERCEIRA LEI DE NEWTON)
O princípio da ação e reação estabelece que toda vez que um corpo A exerce uma força FA em outro corpo B , este também exerce em A uma força FB tal que FA FB , isto é, FA e FB têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos.
Uma deformação é elástica quando, cessada a força que a provocou, a forma do
corpo é restituída. As deformações elásticas são regidas pela lei de Hooke F kx (as
intensidades das forças são proporcionais às deformações). A constante k é uma proprie- dade característica do corpo denominada constante elástica (unidade de k : N/m). Se o corpo for uma mola, k é a constante elástica da mola.
F
x
F A
F B
Curso Prático & Objetivo
Força, Trabalho,Quantidade de Movimento e Impulso - Série Concursos Públicos
Existem casos em que os valores de μe e μd são muito próximos. Nessas situações, consideraremos μe μd e indicaremos esse valor por μ, chamando-o simplesmente de coeficiente de atrito. Nessas condições, temos: Corpo em repouso: 0 f at. μ F N Corpo em movimento: f at. μ F N
Força de resistência do ar
Tem intensidade proporcional ao quadrado da velocidade para um corpo em queda no ar:
R kv^2
O coeficiente k depende da forma do corpo e da maior área da seção transversal do corpo perpendicular à direção da velocidade.
Velocidade limite
É a velocidade que um corpo em queda atinge no ar quando seu peso é equilibrado pela força de resistência do ar. Uma aplicação da noção de velocidade limite é o pára- quedas. Todo corpo atinge sua velocidade limite quando suas forças motoras são equili- bradas pelas forças resistentes.
Curso Prático & Objetivo
Força, Trabalho,Quantidade de Movimento e Impulso - Série Concursos Públicos
Trabalho
TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE PARALELA AO DESLOCAMENTO AB
A unidade de trabalho no SI é o joule (símbolo: J)
A B
d
F
A B
d
F
$ Fd (trabalho motor)
$ Fd (trabalho resistente)
TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE NÃO-PARALELA AO
DESLOCAMENTO AB
F A B θ d
$ Fd cos θ
Curso Prático & Objetivo
Força, Trabalho,Quantidade de Movimento e Impulso - Série Concursos Públicos
POTÊNCIA
Potência média
Relação entre o trabalho realizado e o correspondente intervalo de tempo:
Pot m $ ∆ t
Potência instantânea
Pot t t (^) ∆ lim 0 → ∆
Para F constante e paralela ao deslocamento, temos:
Pot m Fv m
em que v m é a velocidade média;
Pot Fv
em que v é a velocidade instantânea. A unidade de potência no SI é o watt (símbolo: W) A unidade prática de trabalho é o quilowatt-hora (símbolo: kWh)
RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA
É a relação entre a potência útil ( Pot u) e a potência total recebida ( Pot t )
η u t
Pot Pot
Máquina
Potu (potência útil)
Pott (potência total recebida) Potp (potência perdida na operação)
Curso Prático & Objetivo
Força, Trabalho,Quantidade de Movimento e Impulso - Série Concursos Públicos
Impulso e quantidade de movimento
IMPULSO DE UMA FORÇA CONSTANTE
É o produto da força pelo intervalo de tempo de sua ação:
I F ∆ t
O impulso I tem a direção e o sentido da força F. A unidade de intensidade do impulso no SI é o N s.
QUANTIDADE DE MOVIMENTO (OU MOMENTO LINEAR)
É o produto da massa do corpo por sua velocidade:
Q mv
A quantidade de movimento Q tem a direção e o sentido da velocidade v. A unidade do módulo da quantidade de movimento no SI é o kg m/s.
F I F ∆ t
F
F
(^0) t ∆^ t
A
F
(^0) t ∆ t
A A
N I
CÁLCULO GRÁFICO DA INTENSIDADE DO IMPULSO
Força constante Força de intensidade variável e
direção constante
v
Q m v
Curso Prático & Objetivo
Força, Trabalho,Quantidade de Movimento e Impulso - Série Concursos Públicos
Coeficiente de restituição
e velocidade relativa de afastamento (depois) velocidade relativa de aproximação (antes)
- Choque perfeitamente elástico : e 1
- Choque perfeitamente inelástico : e 0
- Choque parcialmente elástico : 0 e 1
Choque frontal e perfeitamente elástico entre corpos de massas iguais
Corpos de massas iguais em colisões perfeitamente elásticas e frontais trocam de velocidade. m vA A
m vB B Antes Depois
m vB A
m vA B
Curso Prático & Objetivo
Força, Trabalho,Quantidade de Movimento e Impulso - Série Concursos Públicos
